【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--2、1、1指数与指数幂的运算练习二

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课时作业11：2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.1指数与指数幂的运算一、选择题 1.a 3a ·5a 4(a >0)的值是( )A ．1B ．aC ．a 15D ．a17102．设a 12－a 12-＝m ，则a 2＋1a＝( )A ．m 2－2B ．2－m 2C ．m 2＋2D ．m 23.⎝⎛⎭⎫1120－(1－0.5－2)÷⎝⎛⎭⎫27823的值为( ) A ．－13B.13C.43D.734．若a >1，b >0，a b ＋a －b ＝22，则a b －a －b等于( )A. 6 B ．2或－2 C ．－2D ．25．设x ，y 是正数，且x y ＝y x ，y ＝9x ，则x 的值为( ) A.19 B.43 C ．1 D.39二、填空题611442()?a b (a >0，b >0)的结果是________．7．化简733－3324－6319＋ 4333的结果是________．8．设a 2＝b 4＝m (a >0，b >0)，且a ＋b ＝6，则m 等于________．三、解答题 9．化简求值：(1)⎝⎛⎭⎫2790.5＋0.1－2＋⎝⎛⎭⎫2102723-－3π0＋3748；(2)⎝⎛⎭⎫－33823-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0； (3)(a －2b －3)·(－4a －1b )÷(12a －4b －2c )； (4)23a ÷46a ·b ×3b 3.10．若b ＝9a >0，求11111122221111112222()()()+()a b a b a b a b ----+--+-的值．11．已知a ＝－827，b ＝1771，求3327a a b-13a的值．12．已知：ax 2 015＝by 2 015＝cz 2 015，且1x ＋1y ＋1z＝1.求证：(ax 2 014＋by 2 014＋cz 2 014)12 015＝a12 015＋b12 015＋c12 015.参考答案一、选择题 1. 【答案】D 【解析】原式＝a 3·a 12-·a45-＝a14325--＝a1710.2．【答案】C 【解析】将a 12－a 12-＝m 两边平方得 (a 12－a-12)2＝m 2，即a －2＋a －1＝m 2，所以a ＋a －1＝m 2＋2，即a ＋1a ＝m 2＋2⇒a 2＋1a ＝m 2＋2.3.【答案】D【解析】原式＝1－(1－22)÷⎝⎛⎭⎫322＝1－(－3)×49＝73. 4．【答案】D【解析】∵a >1，b >0，∴a b >a －b ，(a b －a －b )2＝(a b ＋a －b )2－4＝(22)2－4＝4， ∴a b －a －b ＝2. 5．【答案】B【解析】x 9x ＝(9x )x ，(x 9)x ＝(9x )x ， ∴x 9＝9x .∴x 8＝9. ∴x ＝89＝43. 二、填空题 6．【答案】ab7．【答案】0【解析】733－3324－6319＋4333＝7×313－3×313×2－6×323-＋(3×313)14＝313－6×323-＋313＝2×313－2×3×3-23＝2×313－2×313＝0.8．【答案】16【解析】∵a 2＝b 4＝m (a >0，b >0)， ∴a ＝m 12，b ＝m 14，a ＝b 2.由a ＋b ＝6得b 2＋b －6＝0，解得b ＝2或b ＝－3(舍去)． ∴m 14＝2，m ＝24＝16. 三、解答题9．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫25912＋10.12＋⎝⎛⎭⎫642723-－3＋3748＝53＋100＋916－3＋3748＝100. (2)原式＝(－1)23-×⎝⎛⎭⎫33823-＋⎝⎛⎭⎫150012-－105－2＋1＝⎝⎛⎭⎫27823-＋(500)12－10(5＋2)＋1 ＝49＋105－105－20＋1＝－1679. (3)原式＝－4a－2－1b －3＋1÷(12a －4b －2c )＝－13a －3－(－4)b －2－(－2)c －1＝－13ac －1＝－a 3c .(4)原式＝111336622(4)(3)a a b b ÷⨯11114336663213322a b b a b --=⋅=. 10．解：11111122221111112222()()()+()a b a b a b a b ----+--+-＝1a ＋b －1a －b 1a ＋b ＋1a －b ＝a －ba －b －a ＋b a －ba －ba －b ＋a ＋b a －b＝－2b2a＝－ba＝－3. 11．解：∵a ≠0，a -27b ≠0. ∴＝⎝⎛⎭⎫－23－2＝⎝⎛⎭⎫－322＝94. 12．证明：设ax 2 015＝by 2 015＝cz 2 015＝k ，则ax 2 014＝k x ，by 2 014＝k y ，cz 2 014＝k z.于是原式的左边＝⎝⎛⎭⎫k x ＋k y ＋k z 12 015＝⎣⎡⎦⎤k ⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＋1z 12 015＝k 12 015. 原式的右边＝⎝⎛⎭⎫k x 2 01512 015＋⎝⎛⎭⎫k y 2 01512 015＋⎝⎛⎭⎫k z 2 01512 015＝k 12 015⎝⎛⎭⎫1x ＋1y ＋1z ＝k 12 015. ∴左边＝右边， ∴原命题成立．。

整数指数幂的运算法则(含答案)

整数指数幂的运算法则（含答案）【知识点】同底数幂的乘法m n m n a a a +⋅=（m 、n 都是正整数）幂的乘方()m n mn a a =（m 、n 都是正整数）积的乘方()n n n ab a b =（n 都是正整数）同底数幂的除法m n m n a a a -÷=（m 、n 都是正整数）商的乘方n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（m 、n 都是正整数）零次幂()010a a =≠【练习题】1. 根据整数指数幂的运算法则，下列各式正确的有 ① 1221-÷=-② ()021-=-③ 239-=-④ 2193-⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑤ ()101 3.1423π-⎛⎫-+-+=- ⎪⎝⎭2. 根据整数指数幂的运算法则，下列各式正确的有① ()32626x x ---=② ()()31333x x x y x y --+=+ ③ 341242x x x--÷=④ 00002+= ⑤ 111x y y x --⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3. 根据整数指数幂的运算法则，下列各式正确的有① ()10a b ab b a -⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭ ② 6421b b b -⋅=③ ()()4222bc bc b c -÷-=-④ 132a a a ---÷=⑤ 2222bc a bc a -= 4. 根据整数指数幂的运算法则，下列各式错误的有① ()22nn ---=-② 4216422m n m n -÷÷=③ 222m n m n --÷=④ 133m m a a -= ⑤ 12233m m n n --⎛⎫= ⎪⎝⎭5. 若m 、n 为正整数，则下列各式错误的有① ()63226a a b b---= ② 22342a b a b ab --⋅=③ ()22124c c -= ④ 33331b c b c --÷=⑤ 2222b a b a-= ⑥ ()()21124c ac a c a ---÷= 6. 若m 、n 为正整数，则下列各式正确的有① m n m n a a a a -÷=⋅② nn n a a b b -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭ ③ ()nm mn a a --= ④ 1n nam am -=⑤ 221(3)9m m -=答案1.4；52.2；53.1；2；54.1；2；4；65.1；2；3；46.1；2；3；5。

高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算习题新人教A版必修1

2.1.1指数与指数幂的运算班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习【基础过关】1．化简的结果为A. B. C.- D.2．计算的结果是A. B. C. D.3．设，则有A. B.C. D.4．下列说法中正确的个数是( )(1)49的四次方根为7; (2)=a(a≥0);(3)()5=a5; (4)=(-3.A.1B.2C.3D.45．若10m=2,10n=4,则= .6．已知x=(2 01-2 01),n∈N*,则(x+)n的值为. 7．化简下列各式:(1)(·)÷;(2)()·(-3)÷().8．求下列各式的值:(1)2; (2)(; (3)+(-π0.【能力提升】已知+=3,求下列各式的值:(1)x+x-1;(2).答案【基础过关】1．A【解析】要使式子有意义，需，故x＜0，所以原式.2．A【解析】本题考查指数运算.注意先算中括号内的部分。

.故选A.3．C【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为，即，所以；可令，可得，，；而，所以.选C.【备注】无4．A【解析】49的四次方根是±,(1)错;(2)显然正确;()5=a5b-5,(3)错;=,(4)错.故选A.5．1【解析】.6．2013【解析】∵1+x2=(2 01+2+2 01)=(2 01+2 01)2,∴(x+)n=[(2 01-2 01)+(2 01+2 01)]n=(2 01)n=2 013.7．(1)原式=··==a.(2)原式=-3×3=-9=-9a. 8．(1)2=(52==53=125.(2)(=[()2=(=()-3=()3=.(3)+(-π0=[()2+[()3-1 =+-1=2. 【能力提升】(1)将+=3两边平方,得x+x-1+2=9,则x+x-1=7.(2)由(1)知x+x-1=7,所以===.。

2019-2020年高中数学人教A版必修一作业：2.1.1+指数与指数幂的运算+Word版含解析

解析：(1)将a ＋a ＝两边平方，
得a＋a－1＋2＝5，
则a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3两边平方，
得a2＋a－2＋2＝9，
则a2＋a－2＝7.
(3)设y＝a2－a－2，两边平方，
得y2＝a4＋a－4－2
＝(a2＋a－2)2－4
＝72－4
＝45，
所以y＝±3 ，
即a2－a－2＝±3 .

[
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．将化为分数指数幂，其形式是()
A．2 B．－2
C．2 D．－2
解析：＝(－2 ) ＝(－2×2 ) ＝(－2 ) ＝－2 .
答案：B
2．若a (a－2)0有意义，则a的取值范围是()
A．a≥0 B．a＝2
C．a≠2 D．a≥0且a≠2
解析：要使原式有意义，只需，
∴a≥0且a≠2.
答案：D
3．化简的结果是()
A．－ B.
C．－ D.
解析：依题意知x<0，所以＝－＝－ .
答案：A
4. (a>0)的值是()
A．1B．a
C．a D．a
解析：原式＝＝a ＝a .
答案：D
5．化简( )4·( )4的结果是()
A．a16B．a8
C．a4D．a2
(1)a2 ；
(2) · ；
(3)( )2· ；
(4) .
解析：(1)原式＝a2a ＝a ＝a .
(2)原式＝a ·a ＝a ＝a .
(3)原式＝(a )2·(ab3) ＝a ·a b ＝a b ＝a b .
(4)原式＝a2·a ＝a ＝a .
10．计算下列各式：
(1)0.064 － 0＋[(－2)3] ＋16－0.75；

2021年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算课时作业新人教A版必修1

2021年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算课时作业新人教A 版必修1课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．1．如果____________________，那么x 叫做a 的n 次方根．2．式子na 叫做________，这里n 叫做__________，a 叫做____________． 3．(1)n ∈N *时，(na )n＝____.(2)n 为正奇数时，na n＝____；n 为正偶数时，na n＝______.4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__________(a >0，m 、n ∈N *，且n >1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝_______________(a >0，m 、n ∈N *，且n >1)； (3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________________． 5．有理数指数幂的运算性质：(1)a r a s＝______(a >0，r 、s ∈Q )；(2)(a r )s＝______(a >0，r 、s ∈Q )；(3)(ab )r＝______(a >0，b >0，r ∈Q )．一、选择题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n 为大于1的奇数时，n a 对任意a ∈R 都有意义；④当n 为大于1的偶数时，na 只有当a ≥0时才有意义．其中正确的是( )A ．①③④B ．②③④C ．②③D ．③④ 2．若2<a <3，化简2－a 2＋43－a 4的结果是( ) A ．5－2a B ．2a －5 C ．1 D ．－13．在(－12)－1、、、2－1中，最大的是( )A ．(－12)－1B ．C ．D ．2－14．化简3a a 的结果是( )A ．aB ．C ．a 2D ．5．下列各式成立的是( )A.3m 2＋n 2＝ B ．(b a)2＝C.6－32＝D.34＝6．下列结论中，正确的个数是( )①当a <0时，＝a 3；②na n＝|a |(n >0)；③函数y ＝－(3x －7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a ＝5,10b＝2，则2a ＋b ＝1.A ．0B ．1C ．2D ．3题号 1 2 3 4 5 6 答案二、填空题7.614－3338＋30.125的值为________．8．若a >0，且a x ＝3，a y＝5，则＝________.9．若x >0，则(2＋)(2－)－4·(x －)＝________. 三、解答题10．(1)化简：3xy 2·xy －1·xy ·(xy )－1(xy ≠0)；(2)计算：＋－402＋12－1－1－50·.11．设－3<x <3，求x 2－2x ＋1－x 2＋6x ＋9的值．能力提升12．化简：÷(1－23b a)×3a .13．若x >0，y >0，且x －xy －2y ＝0，求2x －xyy ＋2xy的值．1.na n与(na )n的区别(1)na n 是实数a n的n 次方根，是一个恒有意义的式子，不受n 的奇偶性限制，a ∈R ，但这个式子的值受n 的奇偶性限制：当n 为大于1的奇数时，na n＝a ；当n 为大于1的偶数时，na n＝|a |.(2)(na )n是实数a 的n 次方根的n 次幂，其中实数a 的取值由n 的奇偶性决定：当n 为大于1的奇数时，(na )n＝a ，a ∈R ；当n 为大于1的偶数时，(na )n＝a ，a ≥0，由此看只要(na )n有意义，其值恒等于a ，即(na )n＝a . 2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关指数幂的几个结论(1)a >0时，a b>0；(2)a ≠0时，a 0＝1；(3)若a r ＝a s，则r ＝s ；(4)a ±2＋b ＝(±)2(a >0，b >0)； (5)( ＋)(－)＝a －b (a >0，b >0)．第二章基本初等函数(Ⅰ)§2.1 指数函数2．1.1 指数与指数幂的运算知识梳理1．x n ＝a(n>1，且n ∈N *) 2.根式根指数被开方数 3．(1)a (2)a |a | 4.(1)n a m(2)1a m n(3)0 没有意义5．(1)a r ＋s (2)a rs (3)a r b r作业设计1．D [①错，∵(±2)4＝16， ∴16的4次方根是±2；②错，416＝2，而±416＝±2.] 2．C [原式＝|2－a |＋|3－a |， ∵2<a <3，∴原式＝a －2＋3－a ＝1.]3．C [∵(－12)－1＝－2, ＝22，＝2，2－1＝12，∵2>22>12>－2， ∴>>2－1>(－12)－1.]4．B [原式＝＝.] 5．D [被开方数是和的形式，运算错误，A 选项错；(b a )2＝b 2a2，B 选项错；6－32>0，<0，C 选项错．故选D.]6．B [①中，当a <0时，＝(－a )3＝－a 3， ∴①不正确；②中，若a ＝－2，n ＝3，则3－23＝－2≠|－2|，∴②不正确； ③中，有⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，3x －7≠0，即x ≥2且x ≠73，故定义域为[2，73)∪(73，＋∞)，∴③不正确；④中，∵100a ＝5,10b＝2，∴102a ＝5,10b ＝2,102a ×10b ＝10，即102a ＋b＝10. ∴2a ＋b ＝1.④正确．]7.32 解析原式＝522－3323＋3123＝52－32＋12＝32. 8．9 5解析＝(a x )2·＝32·＝9 5. 9．－23解析原式＝4－33－4＋4＝－23.10．解 (1)原式＝·(xy )－1＝·＝·＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x >0－1， x <0.(2)原式＝12＋12＋2＋1－22＝22－3. 11．解原式＝x －12－x ＋32＝|x －1|－|x ＋3|，∵－3<x <3，∴当－3<x <1时，原式＝－(x －1)－(x ＋3)＝－2x －2；当1≤x <3时，原式＝(x －1)－(x ＋3)＝－4.∴原式＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x －2 －3<x <1－4 1≤x <3.12．解原式＝×13．解 ∵x －xy －2y ＝0，x >0，y >0，∴(x )2－xy －2(y )2＝0， ∴(x ＋y )(x －2y )＝0，由x >0，y >0得x ＋y >0， ∴x －2y ＝0，∴x ＝4y ， ∴2x －xy y ＋2xy＝8y －2y y ＋4y ＝65.20864 5180 冀27562 6BAA 殪30687 77DF 矟37916 941C 鐜:39533 9A6D 驭% 31580 7B5C 筜Rk20056 4E58 乘36938 904A 遊39086 98AE 颮。

指数练习题及答案

指数练习题及答案指数练习题及答案一、基础概念回顾在学习指数之前，我们先来回顾一下基础概念。

指数是数学中的一个重要概念，用于表示一个数的乘方。

指数由底数和指数两部分组成，底数表示需要乘方的数，指数表示乘方的次数。

例如，2的3次方表示为2³，其中2是底数，3是指数。

二、指数的运算规则1. 同底数相乘：当两个指数的底数相同时，它们的乘积等于底数不变，指数相加。

例如，2² × 2³ = 2^(2+3) = 2^5。

2. 同底数相除：当两个指数的底数相同时，它们的商等于底数不变，指数相减。

例如，2⁵ ÷2³ = 2^(5-3) = 2²。

3. 指数相乘：当一个数的指数再次乘方时，指数相乘。

例如，(2²)³ = 2^(2×3) = 2⁶。

4. 指数相除：当一个数的指数再次除以指数时，指数相除。

例如，(2⁵)² =2^(5÷2) = 2²⁵。

三、指数的练习题1. 计算下列指数的值：a) 3² = 9b) 4³ = 64c) 5⁴ = 625d) 2⁷ = 128e) 10² = 1002. 计算下列指数运算的结果：a) 2⁴ × 2⁵ = 2^(4+5) = 2⁹ = 512b) 3⁵ ÷ 3² = 3^(5-2) = 3³ = 27c) (2³)⁴ = 2^(3×4) = 2¹² = 4096d) (5²)³ = 5^(2×3) = 5⁶ = 156253. 解决下列指数方程：a) 2ⁿ = 16解：2ⁿ = 2⁴，所以n = 4。

b) 3ⁿ = 81解：3ⁿ = 3⁴，所以n = 4。

c) 4ⁿ = 256解：4ⁿ = 4⁴，所以n = 4。

幂的加减法练习题(打印版)口诀

幂的加减法练习题（打印版）口诀### 幂的加减法练习题#### 一、幂的加法练习题1. 计算 $(2^3) + (3^3)$2. 计算 $(5^2) + (4^2)$3. 计算 $(7^4) + (2^4)$4. 计算 $(3^5) + (6^5)$5. 计算 $(4^6) + (5^6)$#### 二、幂的减法练习题1. 计算 $(8^3) - (2^3)$2. 计算 $(9^2) - (3^2)$3. 计算 $(10^4) - (5^4)$4. 计算 $(11^5) - (4^5)$5. 计算 $(12^6) - (6^6)$#### 三、混合幂的加减法练习题1. 计算 $(3^3) + (2^3) - (1^3)$2. 计算 $(4^2) + (5^2) - (6^2)$3. 计算 $(7^4) + (8^4) - (9^4)$4. 计算 $(10^5) + (11^5) - (12^5)$5. 计算 $(13^6) + (14^6) - (15^6)$#### 四、幂的加减法口诀- 幂加幂，底数相同指数相加：当两个幂的底数相同时，可以直接将指数相加。

- 幂减幂，底数相同指数相减：当两个幂的底数相同时，可以直接将指数相减。

- 不同底数，分别计算再加减：当两个幂的底数不同时，需要分别计算每个幂的值，然后再进行加减。

- 指数相同，底数相加减：当两个幂的指数相同时，可以将底数进行加减，指数保持不变。

通过以上练习题和口诀，可以帮助你更好地掌握幂的加减法运算规则。

在实际计算过程中，要注意底数和指数的对应关系，避免出现错误。

多加练习，熟能生巧。

课时作业8：2.1.1 指数与指数幂的运算

2.1.1指数与指数幂的运算
一、选择题
1．下列等式一定成立的是()
A.a ·a ＝aB.a ·a ＝0
C.(am)n＝ D.am÷an＝am－n
2．化简的结果是()
A．aB. C．a2D.
3．化简(a2－2＋a－2)÷(a2－a－2)的结果为()
A．1 B．－1 C. D.
4．若(1－2x)－有意义，则x的取值范围是()
A．x∈RB．x∈R且x≠
C．x＞ D．x＜
5.化简 (a，b＞0)的结果是()
A. B．abC. D．a2b
6.已知x ＋x ＝5，则的值为()
A．5 B．23 C．25 D．27
二、填空题
7.2 ＋＋－ ·8 ＝________.
8.计算：(π)0＋2－2×(2 ) ＝________.
9．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝______，(2α)β＝______.
则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2 .
10．27
解析由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，
所以x＝3y＋3.①
由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，
所以2y＝x－9.②
由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，
所以x＋y＝27.
11．解(1)原式＝[(0.3)3] －＋(44) ＋(2 ) －＋1＝0.3－＋43＋2－＋1＝ .
(2)已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值.
答案精析
1．D2.B3.C4.D5.C
6．B[ ＝x＋＝x＋x－1＝(x ＋x )2－2＝52－2＝23.故选B.]
7．2 －3
解析原式＝＋＋＋1－22＝2 －3.

人教A版高中数学必修1课时作业：作业21 2.1.1-2指数与指数幂的运算(第2课时) Word版含解析

课时作业(二十一)1.化简823的值为( )A.2B.4C.6D.8答案 B解析 823＝(23)23＝4.2.25－12等于( ) A.25B.125C.5D.15答案 D解析 25－12＝(52)－12＝5－1＝15. 3.已知x>0，x －23＝4，那么x 等于( ) A.8B.18C.344 D.232 答案 B4.已知x 2＋x －2＝22，且x>1，则x 2－x －2的值为( )A.2或－2B.－2C. 6D.2 答案 D解析 (x 2－x －2)2＝(x 2＋x －2)2－4＝4，因为x>1，所以x 2>x －2，所以x 2－x －2＝2. 5.设a ＝424，b ＝312，c ＝6，则a ，b ，c 大小关系是( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a<b<c 答案 D6.设b ≠0，化简式子：(a 3b －3)12·(a －2b 2)13·(ab 5)16的结果是( )A.aB.(ab)－1C.ab －1D.a －1 答案 A7.计算（2n ＋1）2×（12）2n ＋14n ×8－2(n ∈N *)的结果是( ) A.164 B.22n ＋5 C.2n 2－2n ＋6D.(12)2n －7 答案 D解析原式＝22n＋2－2n －1－2n ＋6＝2－2n ＋7＝(12)2n －7，选D. 8.(513)0－[1－(0.5)－2]÷(338)13的值是( ) A.0B.13C.3D.4答案 C9.设5x ＝4，5y ＝2，则52x －y ＝________. 答案 8解析 ∵5x ＝4，∴52x ＝16，5y ＝2，∴52x －y ＝52x ÷5y ＝16÷2＝8. 10.若100a ＝5，10b ＝2，则2a ＋b ＝________.答案 1解析 ∵100a ＝5，∴102a ＝5，又10b ＝2，∴102a ＋b ＝10.∴2a ＋b ＝1. 11.若x>0，则(2x 14＋332)(2x 14－332)－4x －12(x －x 12)＝________. 答案－2312.化简求值.(1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512； (2)a －1＋b －1（ab ）－1. (3)(x 14＋y 14)(x 14－y 14)(x ＋y)；(4)(0.000 1)－14＋(27)23－(4964)－12＋(19)－1.5. 答案 (1)10 (2)a ＋b (3)x －y (4)4467解析 (3)(x 14＋y 14)(x 14－y 14)(x ＋y)＝(x 12－y 12)(x 12＋y 12)＝x －y.(4)(0.000 1)－14＋(27)23－(4964)－12＋(19)－1.5＝10＋9－87＋27＝4467. 13.计算.(0.064)－13－⎝⎛⎭⎫－780＋[(－2)3]－43＋16－0.75＋|－0.01|12. 思路利用分数指数幂的运算性质进行化简、求值.解析原式＝(0.4)－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1 ＝52－1＋116＋18＋110＝14380. 14.比较大小2，33.解析方法一：2＝68，33＝69，∴2<33. 方法二：233＝6869＝689<1，∴2<33. 15.已知a 12＋a －12＝2，求①a ＋a －1； ②a 2＋a －2； ③a 3＋a －3的值. 答案 ①a ＋a －1＝2，②a 2＋a －2＝2，③a 3＋a －3＝2.1.下列运算正确的是( )A.(－a 3)4＝(－a 4)3B.(－a 3)4＝－a 3＋4C.(－a 3)4＝a 3＋4 D.(－a 3)4＝(－1)4a 3×4＝a 12 答案 D解析 (a·b)n ＝a n ·b n .2.将下列各式化成指数式，正确的是( )A.6（－2）2＝(－12)13B.4x 3y 3＝x·y 34(x>0，y>0)C.3a 2－b 2＝a 23－b 23 D.3x y ＝(y x )－13(x ≠0，y ≠0) 答案 D3.下列各式运算错误的是( )A.(－a 2b)2·(－ab 2)3＝－a 7b 8B.(－a 2b 3)3÷(－ab 2)3＝a 3b 3C.(－a 3)2·(－b 2)3＝a 6b 6D.[－(a 3)2·(－b 2)3]3＝a 18b 18答案 C解析 (－a 3)2·(－b 2)3＝－a 6b 6.4.设－3<x<3，则x 2－2x ＋1－x 2＋6x ＋9＝________.答案 ⎩⎪⎨⎪⎧－2x －2（－3<x<1）－4（1≤x<3） 5.计算.(0.008 1)14－[3×(78)0]－1·[81－0.25＋(338)－13]12－10×0.02713. 解析原式＝0.3－13×(13＋23)12－10×0.3＝－9130. 6.设13－7的整数部分为x ，小数部分为y ，求x 2＋7xy ＋3y 的值. 解析 ∵13－7＝3＋72＝4－1＋72＝2＋7－12， ∴x ＝2，y ＝7－12. 原式＝22＋7·2·7－12＋37－12＝4＋7－7＋7＋1＝12.。

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2、1、1指数与指数幂的运算
练习二
一、选择题
1、已知，则的关系是（）
A、 B、
C、 D、

2、三个数，则的关系是（）
A、 B、
C、 D、

3、三个数的大小顺序是（）
A、 B、
B、 D、

4、若，且为整数，则下列各式中正确的是（）
A、 B、 C、 D、

5、设，则（）
A、 B、 C、 D、

6、当时，的大小关系是（）
A、 B、
C、 D、

7、化简［3］的结果为（）
A、5 B、 C、－ D、－5

8、下列各式正确的是
A、 B、
C、 D、

二、填空题
9、=_________________
10、化成分数指数幂为。
11、=_________________
12、已知（a为常数），则的值是________________。
三、解答题
13、用分数指数幂的形式表示下列各式：

14、已知求的值、
15、已知，求的值。
答案：
选择题
D；2、C；3、D；4、5、D；6、B； 7、B；8、D
填空题
9、
10、
11、
12、1
解答题
13、解：

14、解：由可得x＋x－1=7
∵
∴=27
∴ =18，
故原式=2
15、解：因为
所以=。