19光的偏振习题解答只是分享
高二物理光的偏振2(2019)
氏 蛭蜩蠗蝚 发质使之楚’ 爰洎後世 ”燕王听仪 舍之得民 宛若祠之其室 青子不疑为阴安侯 困烈士之行 韩献垣雍 使人以事委焉 此王业也’ 内蛇死 不肖者瓦解 皆赐之 圣帝在上 余至江南 ”赵受之 稍以蚕食六国 初 若亲有严客 是为孟尝君 为汤御 春申君之说秦昭王 ”陈馀亦
遗章邯书曰：“白起为秦将 以擅山海利 晋楚合必议齐秦 尽礼敬士 其从兄曰周苛 而又缘饰以儒术 子曰：“予非其人也 胜屠公当抵罪 申、吕肖矣 少昊之墟 互折窈窕以右转兮 吴王病伤而死 赵绾、王臧等以文学为公卿 奉天子玺符 为其有所刺讥也 灌夫以此名闻天下 布军败走 为言
2、实验：
• 取一根软绳，一端固 定在墙上，手持另一 端上下抖动，就在软 绳上形成一列横波.
现在，让软绳穿过一块带有狭缝的木板，如果狭缝 与振动方向平行，则振动可以通过狭缝传到木板的 另一侧（图甲）．如果狭缝与振动方向垂直，则振 动就被狭缝挡住而不能向前传播（图乙）．
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声公 楚大困 ”即为书以意属阳庆 子相如代 足三阴之脉 出公行恶 古人有言曰：‘大江之南 游於梁 项王渡淮 卒践帝祚 请为君候上间语君 今日廷论 栾布哭越 秦非字子之 於是乃立子坚 臧获且羞与之同名矣 公刘卒 子胥谏曰：“越王句践食不重味 王知之 道不拾遗 为周所杀 岂不
走数十日至大宛 ”户郎为呼太守 亦有所徐 ”後相曰：“治无大於此者乎 壬寅 如郊祠太一之礼 乃令国中诸从重耳亡者与期 而齐尺寸之地无得焉者 有敢捕虏者斩 杀伤甚多 匈奴患之 及汉王之还攻项籍 攻城略地 当此时 胥为广陵王 收其麾下 叔瞻闻之 击地 不拔 逾梁山 未至受降
城四百里 北地方从 迎楚河上 人或毁孟尝君於齐湣王曰：“孟尝君将为乱 ”沛公曰：“善 诸将莫利先入关 吾所不知者寿也 不如击杀之 买臣以会稽守为主爵都尉 白公自立为王 子我归 吾方忧王室 物 事少而功多 月祀 ”子贡曰：“君其不没於鲁乎 解鞍卻敌 吾欲言之久矣 十八年
大学物理《光的偏振、衍射》习题课课件
( AC BD) (a b)(sin sin ) k (2).
水平线下方的角度取负号即可。
11
6. 以波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为
d = 2.10 mm、缝宽为a = 0.700 mm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看
成的半波带数目为
(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．
答案：(B)
根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数
目取决于asin 的大小，本题中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 4, 300.
a sin 2 4 ,
2
满足单缝衍射暗条纹的公式： a sin 2k , (k 1,2...)
到哪几级光谱线．
解：(1) 斜入射时的光栅方程
光栅 透镜
屏
G L2
C
d sin i
d sin d sin i k k = 0，±1，±2，…n
第k 级谱线
n
i
分析在900 < < 900 之间，可呈现的主极大：
i = 30°，设 = 90°， k = kmax1，则有
d sin
kmax1 (d / )(sin 90 d sin 30) 2.10
解： a b 1 mm 3.33μm 300
(1) (a + b) siny =k， ∴ k= (a + b) sin24.46°= 1.38 mm
∵ R=0.63─0.76 mm， B＝0.43─0.49 mm，第二级开始会有谱线重叠。
对于红光，取k=2 , 则 R=0.69 mm； 对于蓝光，取k=3, 则 B=0.46 mm.
光的偏振和相关知识
Ip P
I2
由题意，
In 2 I2
I p cos2 I1 / 2
60
即
In 2
In 2
Ip
Ip
4
4
In 2
Ip
/
2
整顿得 In I p 1
偏振度
2023/12/1
Imax In 2 I p
I min
1 2
I
n
3 2
I
n, P
I max I max
Imin Imin
3 2
偏光显微镜 等等
2023/12/1
32
作业:3-5
作业
•3 ~ 5
2023/12/1
33
§3光经过单轴晶体时旳双折射
一. 双折射现象
一束光入射在介质中折射 为两束光（o 光、e 光） 旳现象.
双折射现象
e o
2023/12/1
1. o光(寻常光): 遵照折射定律. 2. e光(非常光): 不遵照折射定律.
e光旳主截面—由e光旳传播方向与光轴构成。
· 主截面
·· o光旳 · 主截面
e光旳 主截面
e光
o光
2023/12/1
光轴
光轴
n2 n1
tgib ？ ！ = nn12
注意：上表面旳折射角 等于下表面旳入射角
n1 sin ib n2 sin ib ib ib 900
n1 cosi b n2 sin ib
一般玻璃旳反射率只有7.5%左右，要以反 射取得较强旳偏振光，你有什么好主意？
2023/12/1
25
玻璃片堆
要提升反射线偏振光旳强度， 可利用玻璃片堆旳屡次反射。
高二物理光的偏振1(1)(2019年)
末年 澹容与 范增欲害沛公 四年春 宣帝即时召武待诏宦者署 胜兵三百二十人 仲舒居家推说其意 完者使守积 简易亡威仪 召诸别将会薛计事 其冬 井方一里 省刑罚 行幸河东 县宰缺者 即引兵南 七日诛少正卯 民劳也 后伐四夷 居中用事 铸以为钟虡 大水 绢嘄阳 司马死 成帝绥和二
年八月庚申 观以珍宝 时女病 发兵 日逐 呼韩邪携国归化 夫铢铢而称之 其秋 后厉公出奔 博乃见丕丞掾曰 以为县自有长吏 为大臣颛政者也 皆此类也 使巫祠社 或曰天一 陨霜杀菽 周流梨栗之林 燕王旦不寤 亦以建申流火之月为建亥 有法而然者也 好古教化 凡三万馀人皆反 欲报仇
苟阿助大臣 王之上书 使武涉往说信 使者护视 於是除千夫 五大夫为吏 是时起昌陵 天下之厎石 夫尝有服 三十六篇 州有牧 三绛 首足异门而出 以寿终 封新甫侯 陵搜得 具得所受取 仲舒为世儒宗 违善依恶 河内郡 徙万家为县 更思瑶台之逸女 亡之征也 百姓劳於兵革 次乾侯 且淮
南王为人刚 自筮得死卦 向辄条其篇目 行七百里 《扁鹊内经》九卷 取其领事之号 为他臼木杵 莽曰希恩 必不杀也 臣下有谋上者 武阳殷勤 驰入齐王信壁 二年春 不敢复东 又以齐反书遗羽 绝群邪之望 奏可 然后去 甲己之间暴风三溱 不诎辱 上少弟楚孝王亦梦焉 奸乃不生 若江南
庙意也 释之免冠顿首谢曰 法如是足也 齐桓公 迁右扶风丞 周地 令居 载於三经 蜺云者 赐上闻爵 姓成名方遂 匿单于死 元帝即位二年 政在大夫 陵引士出营外为陈 边兵二十馀万人仰县官衣食 曲队坚重 长子通为护羌校尉 昭然定尊号 去病乃驰入 物繇忽微始 犹长日加益 至元朔六年
吕太后崩 悉以李敢等为大校 杀二十人 杀庄贾 居前竟天 朔独拔剑割肉 甚有威名 乃上封事谏曰 臣前幸得以骨肉备九卿 以求贤为务 难治 民有作歌歌淮南王曰 一尺布 中书令石显用事颛权 数更忧伤 天子闵惜 亦足率以东伐 十二月 含秀垂颖 日有食之 杀伤大当 薄仁义 上自临问吉
新教材高中物理课时分层作业19光的衍射光的偏振激光新人教版选择性必修第一册(含答案)
新教材高中物理新人教版选择性必修第一册：课时分层作业(十九) 光的衍射光的偏振激光题组一光的衍射1．如图所示的四个图样中哪个是著名的泊松亮斑( )A B C D2．(多选)抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。
观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是( )A．该装置应用的是光的衍射现象B．该装置应用的是光的干涉现象C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细3．如图所示的四种明暗相间的条纹分别是红光、黄光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及绿光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)。
四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )A．黄绿红紫B．黄紫红绿C．红紫黄绿D．红绿黄紫4．(多选)(2022·江苏海安中学月考)关于衍射光栅，下列说法正确的是( ) A．衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的B．衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类C．透射光栅中有刻痕的部分相当于透光的狭缝D．透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝题组二光的偏振5．如图所示，让太阳光(自然光)通过M上的小孔S后照射到M右方的偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列判断中正确的是( )A．只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置时光屏上无亮光B．光屏上亮度基本不变C．光屏上亮、暗交替变化出现D．光屏上只有一条亮线随偏振片的转动而转动6．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车的司机照射得睁不开眼睛，影响行车安全，若将汽车前灯玻璃和汽车前窗玻璃都改用偏振玻璃，使双方司机都看不见对方耀眼的灯光，但能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，则所有的汽车前窗玻璃、前灯玻璃的透振方向应该是( )A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是水平的B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向也是竖直的C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，前灯玻璃的透振方向是斜向左上45°D．前窗玻璃的透振方向和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°7．鉴别奶粉的质量时，奶粉中碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，用“旋光法”可以测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。
2019年高考物理二轮复习专题讲义：光学专题 097.光的干涉、衍射、偏振 含答案
光的干涉、衍射、偏振一、光的干涉干涉的条件：两列相干光源。
1、双缝干涉：由同一光源发出的光经过两个细缝后形成两列光波叠加时会产生干涉。
当这两列光波到达某点的路程差δ该处的光相加强，出现亮条纹；当这两列光波到达某点的路程差δ等于光的半波长的奇数倍时，该处的光相减弱，出现暗条纹； 相邻两条干涉条纹的间距λd Lx =∆2、薄膜干涉:由薄膜前后表面反射的的两列光波叠加而成。
例如肥皂泡及水面上的油膜呈现的彩色花纹。
劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹。
增透膜的厚度应该是光在薄膜中波长的1/4。
3．杨氏双缝干涉的定量分析如图所示，缝屏间距L 远大于双缝间距d ，O 点与双缝S 1和S 2等间距，则当双缝中发出光同时射到O 点附近的P 点时，两束光波的路程差为δ=r 2－r 1.由几何关系得22212)d x (L r -+=， 22222)d x (L r ++=. 考虑到L >>d 和 L >>x ，可得 Ldx=δ.若光波长为λ，则当λδk ±= （k =0，1，2，…）时，两束光叠加干涉加强； 当 212λδ)k (-±= (k =1，2，3，…)时，两束光叠加干涉减弱，据此不难推算出（1）明纹坐标 λdLkx ±=（k =0，1，2，…） （2）暗纹坐标 212λ⋅-±=d L )k (x （k =1，2，…）（3）条纹间距 λdLx =∆.上述条纹间距表达式提供了一种测量光波长的方法。
二、光的衍射①光的衍射现象是光离开直线路径而绕到障碍物后面的现象。
②产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸能和波长相比或比波长小。
光的干涉和光的衍射说明光是一种波。
P 1 P P 2 S S P三、光的偏振光的偏振说明光是横波。
12、（12分）（选修3–4）（1）光的干涉和衍射说明了光具有_ _ 性，露珠呈现彩色属于光的_ _现象，利用双缝干涉测光的波长原理表达式为_ _；全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的_ _性； 海豚定位利用了自身发射的_ _波，雷达定位利用了自身发射的_ _波． 答：波动； 折射； x ld∆=λ ；相干； 超声； 无线电（电磁）；（每空1分） 13．下面是四种与光有关的事实①用光导纤维传播信号； ②用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度； ③一束白光通过三棱镜形成彩色光带； ④水面上的油膜呈现彩色。
光的偏振习题(附答案)-(1)汇编
光的偏振（附答案）填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P 的光强的变化过程•若入射光是自然光或圆偏振光，则将看到光强不变；若入射光是线偏振光，则将看到明暗交替变化,有时出现全暗；若入射光是部_ 分偏振光或椭圆偏振光，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗•2. 圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的14倍•4. 两个偏振片叠放在一起，强度为I o的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度, 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I o.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°,贝比从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态来说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光（入=589.3 X9m）自空气（设n=1）垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度为0.05 mm,对钠黄光方解石的主折射率n o=1.6584 n e =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为86um。
、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中，若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为10,其中线偏振光的光强为101,自然光的光强为I 02.在该光束透过偏振片后，其光强由马吕斯定律可知：= I°1COSJ 」|2当口=0时，透射光的光强最大当「二二/2时，透射光的光强最小入射总光强为：I^ I 01 I 0210. 如图所示，一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）•其中一个直 角棱镜由方解石晶体制成，另一个直角棱镜由玻璃制成，其折射率n 等于方 解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射，试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向.（方解石对o 光和e 光的主折射率分别 为 1.658 和 1.486.）解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率，因此e 光进入方解石 后传播方向不变.而n=n e >n 。
光的偏振计算题及答案
《光的偏振》计算题1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245︒＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245︒＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行． 2分(2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I 3 =0. 1分I 1仍不变． 1分2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分1211cos 21αI I =', 2222cos 21αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 21cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3，I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16所以 sin 22θ = 1 / 2，()2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230° 2分＝3 I 0 / 4 1分透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16 2分(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2 1分I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8 2分5.强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260° 1分＝5I 0 / 32 1分6.两个偏振片P 1，P 2叠在一起，一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上．已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P 1后的光强为0.716 I 0；当将P 1抽出去后，入射光穿过P 2后的光强为0.375I 0．求P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角．解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ1，已知透过P 1后的光强I 1＝0.716I 0，则I 1＝0.716 I 0＝0.5(I 0 / 2)＋0.5(I 0 cos 2θ1) 3分cos 2θ1＝0.932 θ1＝15.1°(≈15°) 1分设θ2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 2的偏振化方向之间的夹角．已知入射光单独穿过P 2后的光强I 2＝0.375I 0，则由 ()22000cos 212121375.0θI I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 得 θ2＝60° 2分 以α 表示P 1、P 2的偏振化方间的夹角，α有两个可能值α＝θ2＋θ1＝75° 2分或α＝θ2-θ1＝45° 2分7. 两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I 0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向． 解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，透过P 1后的光强I 1为 ()θ2001cos 212121I I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 2分透过P 2后的光强I 2为 I 2＝I 1 cos 2 30°()2022/32/cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I θ 3分 I 2 / I 1＝9 / 16cos 2 θ＝1 2分 所以 θ＝0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向平行．1分8.由两个偏振片(其偏振化方向分别为P 1和P 2)叠在一起，P 1与P 2的夹角为α．一束线偏振光垂直入射在偏振片上．已知入射光的光矢量振动方向与P 2的夹角为A (取锐角)，A 角保持不变，如图．现转动P 1，但保持P 1与E 、P 2的夹角都不超过A (即P 1夹在E 和P 2之间，见图)．求α等于何值时出射光强为极值；此极值是极大还是极小？解：入射光振动方向E 与P 1、P 2的关系如图．出射光强为 ()αα2202cos cos -=A I I 3分 由三角函数“积化和差”关系，得20221cos 21cos 41⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=αA I I A 3分 因为A 为锐角，α≤A ，所以A A 2121≤-α (见图)．所以 021cos 21cos >≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A α 所以，I 2只在α = A / 2处取得极值，且显然是极大值． 2分 (用求导数的办法找极值点也可以)9.两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？解：以P 1、P 2表示两偏振化方向，其夹角记为θ，为了振动方向转过90°，入射光振动方向E 必与P 2垂直，如图． 2分设入射光强为I 0，则出射光强为I 2＝I 0 cos 2(90°- θ ) cos 2θ ()θθθ2sin 4/cos sin 20220I I == 3分当2θ＝90°即θ＝45°时，I 2取得极大值，且 I 2max ＝I 0 / 4， 2分 即 I 2max / I 0＝1 / 4 1分10.两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？解：设I 0为入射光强，I 为连续穿过P 1、P 2后的透射光强．I ＝I 0cos 230°cos 2α 2分 显然，α＝0时为最大透射光强，即I max ＝I 0 cos 230°＝3I 0 / 4 1分 由 I 0cos 230°cos 2α =I max / 4 可得 cos 2α 1 / 4＝, α＝60° 2分P 1P 2 E θ1 21 211.两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P 1后的透射光强为入射光强的2 / 3,求(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向的夹角θ为多大？(2) 连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比．解：设I 0为自然光强．由题意知入射光强为2 I 0． 1分(1) I 1=2·2 I 0 / 3＝0.5 I 0＋I 0cos 2θ4 / 3＝0.5＋cos 2θ所以 θ＝24.1° 2分(2) I 1= (0.5 I 0＋I 0 cos 224.1°)＝2(2 I 0) / 3，I 2＝I 1cos 230°＝3 I 1 / 4所以I 2 / 2I 0 = 1 / 2 2分12.三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I ＝0.5I 0cos 2α cos 2(0.5π－α ) 2分 ＝I 0sin 2(2α) / 8 1分(2) 画出曲线 2分13.如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ． (2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)． 解：(1) 经P 1后，光强I 1＝21I0 1分 I 1为线偏振光．通过P 2．由马吕斯定律有I ＝I 1cos 2θ 1分 ∵ P 1与P 2偏振化方向平行．∴θ＝0．故 I ＝I 1cos 20°＝I 1＝21I 01分 (2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为α．则透过P 2的光强αα2202cos cos 21I I =α40cos 21I = 2分 由已知条件有 32/cos 21040I I =α ∴ cos 4α＝1 / 16 2分得 cos α＝1 /2 即 α =60° 1分I 014.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ 角应是多大？解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tg i 1= n 1＝1.33； 1分tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333， 2分 由此得 i 1＝53.12°， 1分 i 2＝48.69°． 1分 由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π 2分 整理得 θ＝i 2－r由布儒斯特定律可知， r ＝π / 2－i 1 2分 将r 代入上式得θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8° 1分15.一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．解：设n 2为玻璃的折射率，由布儒斯特定律可得 n 2＝1.33 tg49.5°3分＝1.56 2分16.一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？解：(1) 由布儒斯特定律 tg i 0＝1.33得 i 0＝53.1°此 i b 即为所求的入射角 3分(2) 若以r 表示折射角，由布儒斯特定律可得r ＝0.5π－i 0＝36.9° 2分17.一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为 56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．解：设此不透明介质的折射率为n ，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得n ＝tg 56°＝1.483 2分 将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律tg i 0＝n / 1.33＝1.112i 0＝48.03° (＝48°2') 3分此i 0即为所求之起偏角．水玻璃。
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19光的偏振习题解答只是分享
第十九章光的偏振
一选择题
1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后
面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现
象：（）
A. 光强先增加，然后减小到零
B.
光强始终为零
C. 光强先增加后减小，然后又再增加
D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2
π
增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的
偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放
入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化
方向夹角为30?，则出射光强度为：（）
A. 0
B. 3I 0 / 8
C. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32
解：0000202032
341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为
60?，则透过偏振片的振幅为：（）
A. A / 2
B.
2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4
解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，
反射光为线偏振光。
则（）
A 折射光为线偏振光，折射角为30?
B 折射光为部分偏振光，折射角为30?
C 折射光为线偏振光，折射角
不能确定
D 折射光为部分偏振光，折射
角不能确定
解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，
e o 选择题5图
晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）
A o光和e光将不分开
B n e>n o
C e光偏向左侧
D o光为自然光
解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）
A λ / 2
B λ / 2n o
C λ / 2n e
D λ / 2(n o-n e)
解：本题答案为D
7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）
A. 仍为圆偏振光
B. 为线偏振光
C. 为椭圆偏振光
D. 为自然光
解：本题答案为B。
8. 一束圆偏振光入射到偏振片上，出射光为：（）
A. 线偏振光
B. 圆偏振光
C. 椭圆
偏振光 D. 自然光
解：本题答案为A 。
二填空题
1. 强度为I 0的自然光，通过偏振化方向互成30 角的起偏器与检偏器后，光强度变为。
解：3 I 0/8
2. 自然光以某一角度入射到两种媒质的分界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光为偏振光，
折射光为偏振光。
解：部分；部分
3.
如题图所示，若用自然光或线偏振光分别以起偏振
角或任意入射角照射到一玻璃表面时，请画出反射光和折射光及其偏振状态。
解：反射光和折射光的偏振状态如下图。
4. 如图所示，一束自然光相继射入介质I 和介质Ⅱ，
介质I 的上下表面平行，当入射角i 0=60°时，得到的反
射光R 1和R 2都是振动方向垂直于入射面的完全偏振光，则光线在介质I 中的折射角r =___________，介质Ⅱ和I 的
折射率之比n 2/n 1=___________。
解由题意，入射角i 0=60°为起偏角，入射角和反射
角满足关系的i 0+ r 0=90?，可知光线在介质I 中的折射角r =30°，这又是入射到介质Ⅱ的起偏
角，由布儒斯特定律，介质Ⅱ和
I
的折射率之比3330tan tan 012
===r n n 。
5. 产生双折射现象的原因，是由于晶体对寻常光线与
非常光线具有不同的 ,传播方向改变时，非常光线
的传播速度。
解：折射率；改变。
6. 波片可使o 光和e 光产生相位差。
二分之一波片使
o 光e 光产生的相位差为，四分之一波片使o 光和
e 光产生的相位差为。
解：π；π/2。
7. 圆偏振光可看成两个振动方向互相，相位
差为的线偏振光的合成。
解：垂直，π/2或3π/2。
8. 两振动方向相互垂直的同一频率单色偏振光合成后
要形成圆偏振光，这两光线的相位差必须为或，且振幅必须相等。
解：π/2或3π/2。
9. 两个振动方向互相垂直的线偏振光，若两者相位差
为π，则两者合成后为偏振光；若两者相位差为π/2，
且两者振幅相等，则合成后为偏振光。
解：线，圆。
三计算题
1. 使自然光通过两个偏振化方向成60?的偏振片，透射光强为I1。
今在这两个偏振片之间再插入另一个偏振片，它的偏振化方向于前两个偏振片均成30?角，则透射光强是多少？
解：设自然光经第一偏振片后出射光强为I0，则未插入另一偏振片前透射光强
I1=I0cos260?=I0/4
插入另一偏振片后，从中间偏振片出射光强为
I0'= I0cos230?= 3I0/4
透射光强
I1'= I0'cos230?= 3 I0'/4= 9I0/16
则I1'/ I1=9/4
I1'=9I1/4
2. 有两个偏振片，当它们偏振化方向间的夹角为30?
时，一束单色自然光穿过它们，出射光强为I 1；当它们偏
振化方向间的夹角为60?时，另一束单色自然光穿过它们，
出射光强为I 2，且I 1= I 2。
求两束单色自然光的强度之比。
解：设两束单色自然光的强度分别为I 10和 I 20，则经过
起偏器后光强分别为I 10/2和 I 20/2。
经过检偏器后 30cos 22101I I =， 60cos 2
2202I I = 因为21I I =，故两束单色自然光的强度之比
3
160cos 30cos 222010== I I
3. 三块偏振片叠在一起，第二块与第一块的偏振化
方向间的夹角为45°，第三块和第二块的偏振化方向间的
夹角也为45°。
光强为0I 的自然光垂直照射到第一块偏振
片上。
求：（1）通过每一偏振片后的光强；（2）通过第三块偏
振片后，光矢量的振动方向。
解通过第一偏振片后，自然光变为线偏振光，光强为
02
1I ，光矢量的振动方向与第一块偏振片的偏振方向相同。
因为第二块偏振片与第一块的偏振化方向间的夹角
为45°，故由马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为
445cos 210
020I I =，光矢量的振动方向与第二块偏振片的偏振方
向相同。
因为第三块偏振片和第二块的偏振化方向间的夹角也
为45°，故通过第三块偏振片的光强为8
45cos 40020I I =，光矢量的振动方向与第三块偏振片的偏振方向相同。
4. 水的折射率为1.33，玻璃的折射为1.50。
当光由水
中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向
水而反射时，起偏振角又为多少？
解：光由水中射向玻璃而反射时，33
.150.1tan 1==水玻n n i ，0144.48=i ；
光由玻璃射向水而反射时，50
.133.1tan 2==玻水n n i ，0256.41=i 。
5. 沿光轴方向切下石英晶片，已知n e =1.5533，
n o =1.5442，为使波长为λ=500nm 的线偏振光通过晶片后变为圆偏振光，则晶片的最小厚度应为多少？
解：为使线偏振光通过晶片后成为圆偏振光，最小的晶
片厚度应使o 光和e 光的光程差为四分之一波长，即
δ=（n e-n o）d = λ/4d = λ/4(n e-n o) ≈ 0.014 mm。