光的偏振习题解答(试题复习)
光的偏振习题、答案及解法（2016.11.22）【最新资料】
光的偏振习题、答案及解法一、 选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ）A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱；D 、 没有干涉条纹。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ）A 、 21 ；B 、 31 ；C 、 41 ；D 、 1 。
参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000min max=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。
1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ）A 、 )2(sin 4120a I ；B 、 0 ；C 、a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。
参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2c o s c o s 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。
参考答案： 836c o s 2c o s 202020I I I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为80I I =。
已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度（D ）A 、 030 ；B 、 090 ；C 、 060 ；D 、 045 。
光的偏振与双折射实验练习题
光的偏振与双折射实验练习题一、选择题1、下列关于光的偏振现象的说法中，正确的是（）A 自然光通过偏振片后成为偏振光B 只有横波才有偏振现象C 除了光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光D 光的偏振现象证明光是一种纵波2、一束自然光相继通过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向夹角为 30°，则通过第二个偏振片后的光强与通过第一个偏振片后的光强之比为（）A 3 ： 4B 3 ： 8C 1 ： 2D 1 ： 43、光的偏振现象说明（）A 光是一种电磁波B 光是一种横波C 光是一种纵波D 光是一种概率波4、对于双折射现象，以下说法正确的是（）A 双折射现象中，寻常光和非常光的传播速度相同B 双折射现象只发生在晶体中C 双折射现象中，寻常光遵守折射定律，非常光不遵守折射定律D 双折射现象说明晶体是各向同性的5、当自然光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面上时，反射光为（）A 自然光B 部分偏振光C 完全偏振光D 椭圆偏振光二、填空题1、光的偏振是指光的________在垂直于光传播方向的平面内沿着特定方向振动的现象。
2、一束光通过一个偏振片后，光强变为原来的一半，这束光为________光。
3、双折射现象中，寻常光的折射率________非常光的折射率。
（填“大于”“小于”或“等于”）4、当自然光入射到各向同性介质的表面时，反射光和折射光都是________光。
三、简答题1、简述光的偏振现象，并举例说明其在生活中的应用。
2、解释什么是双折射现象，以及产生双折射现象的条件。
3、说明如何利用偏振片来检测光的偏振状态。
四、计算题1、一束自然光以 60°的入射角射到一平板玻璃表面上，反射光为完全偏振光，求玻璃的折射率。
2、有一束光强为 I₀的自然光，相继通过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向夹角为 45°，求通过第二个偏振片后的光强。
3、某种晶体对于波长为 5893nm 的钠黄光产生双折射，寻常光的折射率为1658，非常光的折射率为1486。
光的偏振习题(附答案)-(1)
光的偏振习题(附答案)-(1)解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=1.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 2. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=3. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.4. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.5. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=6. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯7. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 一． 证明与问答题8. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.9. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振参考答案
光的偏振参考解答一 选择题1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。
可得。
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则12121521I I I ⨯=+ ，可得。
3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n0==n i ，可得。
4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。
二 填空题1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于3 。
第16章光的偏振习题答案
三、计算题 1.一束混合光包含线偏振光和自然光，令其通过旋转 着的偏振片，若测得出射光的最大光强为I1，最小光 强为I2。则混合光中自然光的光强和偏振光的光强各 为多少？ 解：设混合光中自然光光强为I自，偏振光的光强为I偏 出射光最大光强：I1=1/2*I自+ I偏 出射光最小光强：I2=1/2*I自+ 0 混合光中自然光的光强： I自=2I2 混合光中偏振光的光强： I偏=I1-I2
3. 将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个偏振片 的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角，如果强 度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、 二和第三个偏振片后的光强分别为 I0/2 、 I0/4 、 I0/8 ，若将第三个偏振片抽走，则光强 变为 I0/4 。
4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上， 若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 30o ；玻璃的折射率为 1.73 。
7.如果一个半波片或1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成 30°角，则从二分之一波片和四分之一波片投射出的光分别是 A.线偏振光；圆偏振光。 B.线偏振光；椭圆偏振光。 C.圆偏振光；椭圆偏振光。 D.椭圆偏振光；圆偏振光。 8. 在单轴晶体中，e光是否总是以c/ne 的速率传播?哪个方向以 c/n0的速率传播? （ ） A. 是； //光轴方向 C.不是；//光轴方向 B. 是； ⊥光轴方向 D. 不是；⊥光轴方向
A.折射光为平面偏振光B.反射光为平面偏振光 C.入射角的正切等于玻璃折射率D.反射与折射线夹角为90.
6.仅用检偏器观察一束光时，光强有一最大但无消光位置。在检 偏器前加一四分之一波片，使其光轴与上述强度为最大的位置平 行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是( ) A.部分偏振光 C.线偏振光 B. D. 圆偏振光 椭圆偏振光
11章光的偏振。习题答案
第11章 光的偏振 习题11.1 一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I = I 0/8。
已知P 1和P 3的偏振化方向互相垂直。
若以入射光为轴，旋转P 2，问P 2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零？解 首先求P 2 与P 3 的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为301=8I I （1）自然光通过P 1后光强变为1012I I =（2） 设P 2 与P 1的偏振化方向之间夹角为θ，则由马吕斯定律可得透过P 2 的光强为222101cos cos 2I I I θθ==（3） 又由马吕斯定律可得透过P 3后的光强为()2222320011cos 90cos sin sin 228I I I I θθθθ=−==D （4） 将式（1）和式（4）联立求解，可得P 2 与P 1的偏振化方向之间夹角为θ=45º若以入射光为轴，旋转P 2，使出射光的光强为零，则由马吕斯定律得到()2222320011cos 90cos sin sin 2028I I I I αααα=−===D （5） 求解式（5）可得到P 2最少要转过的角度为α=45 º11.2 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行。
设入射自然光的光强为I 0，若第二块偏振片以恒定角速度ω绕光的传播方向旋转，如图11-1所示。
试证明，此自然光通过这一系统后，出射光的光强为0(1cos 4)16I I t ω=−。
图11-1 题11.2图证 如图11-1所示，P 1的偏振化方向垂直于P 3的偏振化方向。
设入射自然光的光强为I 0，则通过P 1后强度为I 0/2。
若在时刻t ， P 2的偏振化方向 与 P 1的偏振化方向的夹角为t ωθ=，则P 2 与P 3的夹角为θ−D 90。
根据马吕斯定律可得此时出射光强为222101cos cos 2I I I t θω==（1） ()()()2232222020200cos 90sin 1cos sin 212cos sin 81sin 2811cos 416I I I I t t I t t I t I t θθωωωωωω=−===⋅=⋅=−D11.3 使自然光通过两个偏振化方向相交60˚的偏振片，透射光的光强为I 。
19光的偏振习题解答
第十九章 光的偏振一 选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180时会发生何种现象：（ ）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30，则出射光强度为：（ ）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60，则透过偏振片的振幅为：（ ）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）A 折射光为线偏振光，折射角为30B 折射光为部分偏振光，折射角为30C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，光轴e o 光波阵面 选择题5图晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）A o光和e光将不分开B n e>n oC e光偏向左侧D o光为自然光解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为）：（）A / 2B / 2n oC / 2n eD / 2(n o n e)解：本题答案为D7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
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第十九章 光的偏振
一 选择题
1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）
A. 光强先增加，然后减小到零
B. 光强始终为零
C. 光强先增加后减小，然后又再增加
D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2
π
增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）
A. 0
B. 3I 0 / 8
C. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32 解：0000202032
341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）
A. A / 2
B.
2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4
解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）
A 折射光为线偏振光，折射角为30︒
B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒
C 折射光为线偏振光，折射角
不能确定
D 折射光为部分偏振光，折射
角不能确定
解：本题答案为B 。
光轴 e o 光波阵面 选择题5图。