从正交解调来理解IQ信号(可编辑修改word版)

1、假设我们信号处理要用的基带实信号：
x (t ) = a (t ) cos(2f 0t )
首先必须明确一个实信号 x (t )的正频率分量所对应的信号 z (t ) 是一个复信号，其实部为原信号 x (t )，而其虚部为原信号 x (t )的希尔伯特（Hilbet ）变换。

z (t ) 被称为 x (t )的解析表示，同时把 z (t ) 的实部称为 x (t )的同相分量，而把 z (t ) 的虚部称为 x (t )的正交分量。

那 么这个解析信号也就是我们常说的 IQ 信号！！
解析信号是我们做信号处理中优先考虑使用的信号，因为使用解析信号可以带来诸多的
好处。

那么上述信号对应的解析信号是：
z (t ) = a (t ) c os(2
f 0t ) -
ja (t )sin(2f 0t )
2、发射机发出的信号是调制后的实信号 ：
首先必须明确发射机发射的是实信号。

实信号 x (t )经过调制加上载频之后：
s (t ) = a (t ) cos(2
f 0t + 2f c t )
3、接收机处，为了得到有用信号的基带解析信号，用正交解调来处理中频信号：
正交解调也叫正交基带变换，将接收机的中频信号解调成基带解析信号【IQ 信号】。

Z (t ) = a (t )cos (2
f 0t ) + ja (t )sin (2f 0t ) = Z I (t ) + Z Q (t ) 其中， Z I
(t ) 和 Z Q (t ) 分别为基带信号的同相分量和正交分量，或称 I 路分量和 Q 路
分量。

4、正交解调方法
现今，正交解调有许多方法，如 FFT 法、希尔伯特变换法、数字内插法、直接数字混频法、直接乘sin x / cos x 法等。

直接数字混频法与模拟解调原理一样，是理想的解调，相比 其他方法而言，具有精度高、误差小的特点，但其电路复杂，要求高。

希尔伯特法是在中频
0 采样后对其中一路信号进行希尔伯特变换及滤波，另一路进行延时，I/Q 信号的相位正交性与幅度一致性则完全取决于滤波器的精度。

数字内插法是中频信号进行正交采样，交替产生I/Q 信号，由于时间上未对齐和幅度分别被cos (n )和sin (n )所调制，所以需要解调与时间延 时，滤波时再对其中一路信号进行相移，才能得到时间上对齐的 I/Q 信号。

4.1 以直接数字混频法为例，讲解正交解调的原理：
我们得到的中频信号如下：
s (t ) = a (t ) cos(2
f 0t + 2f 1t )
其中， f 1 是信号的中心频率。

正交解调：
I 路信号： I (t ) = s (t ) * cos(2
f t )
= 1 a (t )(cos(2 f t + 4 f t ) + cos(2 f t )) 1 2 0 1 0 Q 路信号： Q (t ) = s (t ) * s in(2 f t ) = 1 a (t )(sin(2 f t + 4 f t ) + sin(2 f t )) 1 2 0 1 0 再经过低通滤波去除高频的cos(2
( f 0 + 2 f 1 )t ) 和sin(2( f 0 + 2 f 1 )t ) 部分，最后
就得到回波的解析信号：
Z (t ) = a ' (t )cos (2 f t ) + ja (t )sin (2 f t ) = Z (t ) + Z (t ) 0 I Q
4.2FFT 变换法做正交解调：
解析信号是只有正频谱的信号。

所以我们可以通过FFT 将负频谱去掉再做IFFT。

fftData = FFT(Data);
fftData(0:3) = 0; % 去直流；
fftData(dataLength/2:end) = 0; %将负频谱去掉；
ComplexData = IFFT(fftData); %得到解析信号。