数字通信中几种调制方式的星座图解析
匹配滤波，相干接收，最佳接收，星座图
匹配滤波，相⼲接收，最佳接收，星座图
所谓匹配滤波：即 Matched Filter，简称MF。
是指在接收端的滤波器能满⾜输出信噪⽐最⼤的特性。
它也是最佳接收机之⼀。
相⼲接收，也称为相⼲解调，基本原理是利⽤接收机本地产⽣与发射端相同的载波与接收信号相乘经过低通滤波得到调制信号的过程。
与此相对应的还有⾮相⼲接收，⽐如在数字通信中的ASK系统，它的⾮相⼲解调也叫包络检波法。
最佳接收，除了前⾯提到的匹配滤波器外，还有其他形式的特性滤波器，根据不同系统的需要，⽐如还有输出误码率最低的滤波特性。
星座图⼤致说起来是信号正交展开的直观表⽰，正交展开可以简单理解为将信号分解为正弦分量和余弦分量。
横纵坐标分别是在正交基上的投影。
如果把他⼤概看作极坐标的话模就是幅度，辅⾓就是相位。
简单的从QPSK调制看，不追求严密性可以表⽰为a*coswt + b*sinwt a,b = -1,1,在星座图上就是(1,1) (-1,-1),(-1,1),(1,-1)四个点. Euclidean distance就是我们普通欧式⼏何中的距离。
通信中星座图简介
数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号)所占据的频带通常是低频开始的,而实际通信信道往往都是带通的,要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输.即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制,使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。
因为正弦信号的特殊优点(如:形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波.显然,我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号,相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式.当然,我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅－调相等,从而达到某些更加好的特性。
一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：()()cos(2)N m n k s t A g t f t πϕ=+0t T ≤<(1）00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中,()g t 是低通脉冲波形,此处，我们为简单处理，假设()1g t =,0t T <≤，即()g t 是矩形波，以下也做同样处理。
假设一共有0N (一般0N 总是2的整数次幂，为2，4，16，３2等等)个消息序列,我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ，频率n f 和相位k ϕ上，显然，必须有 0000N m n k =⨯⨯才能实现这0N 个信号的传输。
当然,我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话,接收端的解调过程将是非常复杂的。
其中最简单的三种方式是：（1）.当n f 和k ϕ为常数，即0000,1,1m N n k ===时,为幅度调制(A ＳK ）。
（2）．当m A 和k ϕ为常数，即00001,,1m n N k ===时，为频率调制（FSK)。
QAM和星座图
正交调制读书报告NJUer摘要：正交振幅调制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用，本文探讨了正交振幅调制技术的相关原理，并从星座图的角度认识这种调制方式的实现和相关应用。
关键词：正交幅度调制QAM、星座图一、正交幅度调制QAM是一种振幅和相位联合调制，也即其已调信号的振幅和相位均随数字基带信号变化而变化。
采用M（M>2)进制的正交振幅调制，可记为MQAM。
M越大，频带利用率就越高。
在移动通信中，随着微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。
过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重视。
QAM数字调制器作为DVB系统的前端设备，接收来自编码器、复用器、视频服务器等设备的TS流，进行RS编码、卷积编码和QAM数字调制，输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送，同时也可根据需要选择中频输出。
它以其灵活的配置和优越的性能指标，广泛的应用于数字有线电视传输领域和数字MMDS系统。
为改善数字调制的不足之处，如：频谱利用率低、抗多径抗衰弱能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等，人们采取了如下的几种方式，如提高功率利用率以增强抗噪声性能；适应各种随参信道以增强抗多径抗衰落能力等。
另外，在恒参信道中，正交振幅调制（QAM）方式具有高的频谱利用率，因此正交振幅调制（QAM）在卫星通信和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。
二、QAM调制的原理和星座图2.1、数据经过信道编码之后，被映射到星座图上，图1就是QAM调制器的基本原理框图。
一个信号有三个特性随时间变化：幅度、相位或频率。
然而，相位和频率仅仅是从不同的角度去观察或测量同一信号的变化。
人们可以同时进行幅度和相位的调制，也可以分开进行调制，但是这既难于产生更难于检测。
但是在特制的系统中信号可以分解为一组相对独立的分量：同相（I ）和正交（Q ）分量。
IQ正交调制及星座图
IQ正交调制及星座图一个信号有三个特性随时间变化：幅度、相位或频率。
然而，相位和频率仅仅是从不同的角度去观察或测量同一信号的变化。
人们可以同时进行幅度和相位的调制，也可以分开进行调制，但是这既难于产生更难于检测。
但是在特制的系统中信号可以分解为一组相对独立的分量：同相(I)和正交(Q)分量。
这两个分量是正交的，且互不相干的。
正交幅度调制(QAM，Quadrature Amplitude Modulation)是一种在两个正交载波上进行幅度调制的调制方式。
这两个载波通常是相位差为90度(π/2)的正弦波，因此被称作正交载波。
这种调制方式因此而得名。
图1中的QAM调制器中I和Q信号来自一个信号源，幅度和频率都相同，唯一不同的是Q信号的相位与I信号相差90o。
具体关系如下图所示，当I的幅度为1的时候，Q的幅度为0，而当I的幅度为0的时候，Q的幅度为1，两个信号互不相干，相位相差90o，是正交的。
模拟信号的相位调制和数字信号的PSK可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。
由此，模拟信号频率调制和数字信号FSK也可以被认为是QAM的特例，因为它们本质上就是相位调制。
I-Q的调变信号可由同相载波和90度相移的载波相加合成，在电路上下直接牵涉到载波相位的改变，所以比较好实现。
其次，通常I-Q图上只有几个固定点，简单的数字电路就足以腾任编码的工作。
而且不同调变技术的差异只在于I-Q图上点的分布不同而已，所以只要改变I-Q编码器，利用同样的调变器，便可得到不同的调变结果。
I-Q解调变换的过程也很容易，只要取得和发射机相同的载波信号，解调器的方块图基本上只是调变器的反向而已。
从硬件的开点而言，调变器和解调器的方块图上，没有会因为I-Q值的不同(不同的I-Q调变技术)而必须改变的部份，所以这两个方块图可以应用在所有的I-Q调变技术中。
QAM解调各点波形星座图：极坐标图是观察幅度和相位的最好方法，载波是频率和相位的基准，信号表示为对载波的关系。
几种数字调制技术
S lm f ( t )
(m 1 ,2 ,,M ,0 t T )
S m f(t)2 T c o s 2m ftc o s0 t2 T s in 2m fts in0 t
码元能量：
Pmf
T 0
2
Smf(t) dt2
8.2.3 FSK信号的频率参数描述
三、FSK信号的相关性
1） 数学表达式
8.3.3 MSK信号分析
一、MSK信号的相位轨迹
n
2
n1 k0
Ik, Ik
1
记录了第n个码元以前 相位的变化轨迹;
相位只能取 / 2 的整 数倍。
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.3.3 MSK信号分析
二、MSK信号与QPSK信号的等效
采用信号的包络表示，可将时间函数改为如下形式：
SMSK(t)ReAej(2Tt Inn) ej0t
A c g (t)c o s0 t A sg (t)s in0 t g c (t)c o s0 t g s(t)s in0 t
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 一、QAM原理(续)
又可以表示为包络形式：
S m ( t ) R e V m e j m g ( t ) e j 0 t V m g ( t ) c o s (0 t m )
T 0
Sm2a
(t)dt
1 2
Am2
T 0
g2(t)dt
1 2
Am2g2
2 g
表示归一化码元能量。
图中表 示的是 格雷码
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 一、QAM原理
对正交的两信号：coswt和sinwt同时进行调制，而后相加。见下图
通信中星座图简介
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------通信中星座图简介数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。
即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。
因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。
显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。
当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。
一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：sN (t ) ? Am g (t )cos(2? f nt ? ?k )0?t ?T（1）N ? 1, 2......N 0 m ? 1, 2.......m0 n ? 1, 2........n0 k ? 1, 2........k0上式中， g (t ) 是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设 g (t ) ? 1 ， 0 ? t ? T ，即 g (t ) 是矩形波，以下也做同样处理。
假设一共有 N 0 （一般 N 0 总是 2 的整数次幂，为 2， 4，16，32 等等）个消息序列，我们可以把这 N 0 个消息序列分别映射到载波的幅度 Am ，频率 f n 和相位 ?k 上，显然，必须有N0 ? m0 ?1/ 9n0 ? k0才能实现这 N 0 个信号的传输。
数字通信的调制方式
数字通信的调制方式通信的最终目的是在一定的距离内传递信息。
虽然基带数字信号可以在传输距离相对较近的情况下直接传送，但如果要远距离传输时，特别是在无线或光纤信道上传输时，则必须经过调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。
为了使数字信号在有限带宽的高频信道中传输，必须对数字信号进行载波调制。
如同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。
它们分别对应于用载波（正弦波）的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。
理论上，数字调制与模拟调制在本质上没有什么不同，它们都是属正弦波调制。
但是，数字调制是调制信号为数字型的正弦波调制，而模拟调制则是调制信号为连续型的正弦波调制。
在数字通信的三种调制方式（ASK、FSK、PSK)中，就频带利用率和抗噪声性能（或功率利用率）两个方面来看，一般而言，都是PSK系统最佳。
所以PSK在中、高速数据传输中得到了广泛的应用。
1、ASK--又称幅移键控法。
载波幅度是随着调制信号而变化的。
其最简单的形式是，载波在二进制调制信号控制下通断，这种方式还可称作通-断键控或开关键控(OOK) 。
●调制方法：用相乘器实现调制器。
●调制类型：2ASK,MASK。
●解调方法：相干法，非相干法。
MASK，又称多进制数字调制法。
在二进制数字调制中每个符号只能表示0和1(+1或-1)。
但在许多实际的数字传输系统中却往往采用多进制的数字调制方式。
与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有如下两个特点：第一：在相同的信道码源调制中，每个符号可以携带log2M比特信息，因此，当信道频带受限时可以使信息传输率增加，提高了频带利用率。
但由此付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。
第二，在相同的信息速率下，由于多进制方式的信道传输速率可以比二进制的低，因而多进制信号码源的持续时间要比二进制的宽。
星座图算法在数字通信中的应用研究
星座图算法在数字通信中的应用研究数字通信是现代通信技术的重要组成部分，随着移动互联网等通信技术的飞速发展，数字通信技术的应用越来越广泛。
在数字通信中，星座图算法是一种重要的调制技术，它可以将数字信号转换为模拟信号，使信号传输更加高效。
本文就着重探讨星座图算法在数字通信中的应用研究。
一、星座图算法的基本原理星座图算法是数字通信中一种常用的调制技术，它是利用数字信号的两种符号构成的信号点映射到模拟通信电路中的相应位置，从而能够实现数字信号的模拟传输。
星座图将数字信号的模拟化传输转化为了数字化传输过程，就是把整体数字信号映射到二维图像坐标系中，然后把二维图像坐标系中的点映射回到数字信号空间，实现通信过程。
二、星座图算法在数字通信中的应用星座图算法在数字通信中应用广泛，主要应用于调制与解调过程中。
在调制过程中，星座图可以将数字信号映射为模拟信号，从而能够实现数字信号的高效传输。
在解调过程中，星座图可以将模拟信号转换为数字信号，进而实现数字信号的解码与还原。
具体来说，星座图算法在数字通信中的应用有以下几个方面。
1、星座图算法在QPSK调制中的应用QPSK调制是一种基础的常用数字通信调制方式。
星座图算法在QPSK调制中可以对数字信号进行编码并映射到一个二维星座图中，然后将这个星座图上的点与载波信号相乘得到最终的调制信号。
在解调过程中，将接收到的调制信号经过解调器进行解调，解调出原始的数字信号。
QPSK调制通过星座图算法的映射和解调过程，能够将单一调制方式传输的数据量达到2bit/symbol，实现数字信号的高效传输。
2、星座图算法在16QAM、64QAM调制中的应用16QAM、64QAM调制属于高阶调制方式，需要传输比较多的数据量。
在这种调制方式中，星座图的应用更加广泛。
将数字信号编码之后，通过星座图映射到一个16点或64点的星座图上，最后通过正交调制得到最终的调制信号，实现数字信号的高速传输。
而在解调过程中，通过星座图算法能够更加精确地解码出原始的数字信号，实现数字信号的高效解码、还原。
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数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。
即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。
因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。
显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。
当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。
一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：（1）上式中，是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设，，即是矩形波，以下也做同样处理。
假设一共有（一般总是2的整数次幂，为2，4，16，32等等）个消息序列，我们可以把这个消息序列分别映射到载波的幅度，频率和相位上，显然，必须有才能实现这个信号的传输。
当然，我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话，接收端的解调过程将是非常复杂的。
其中最简单的三种方式是： (1.当和为常数，即时，为幅度调制(ASK。
(2.当和为常数，即时，为频率调制(FSK。
(3.当和为常数，即时，为相位调制(PSK。
我们也可以采取两者的结合来传输调制信号，一般采用的是幅度和相位结合的方式，其中使用较为广泛的一项技术是正交幅度调制(MQAM。
我们把（1）式展开，可得：（2）根据空间理论，我们可以选择以下的一组基向量：其中是低通脉冲信号的能量，。
这样，调制后的信号就可以用信号空间中的向量来表示。
当在二维坐标上将上面的向量端点画出来时，我们称之为星座图，又叫矢量图。
也就是说，星座图不是本来就有的，只是我们这样表示出来的。
星座图对于判断调制方式的误码率等有很直观的效用。
由此我们也可以看出，由于频率调制时，其频率分量始终随着基带信号的变化而变化，故而其基向量也是不停地变化，而且，此时在信号空间中的分量也为一个确定的量。
所以，对于频率调制，我们一般都不讨论其星座图的。
二．星座图的
几个例子下面我们就除频率调制之外的其他几种调制方式分别说明。
1．MASK 调制 MASK调制是多进制幅度调制，故其载波频率和相位为一常数，于是，其已调信号可以写成：，是两相邻信号幅度之间的差值，此时，每个已调信号的波形可携带比特的信息。
基向量为：，式中。
则MASK调制信号可以用信号空间中的向量为：来表示，其星座图是在轴上的一些离散的点。
图一在Matlab中自带了画星座图的函数，上面的图调用了
modmap('ask',8。
2．MPSK 调制MPSK 是多进制相位调制，是利用载波的多种不同相位来表征数字信息的调制方式。
分为绝对相位调制和相对相位调制，此处，我们仅对绝对相位调制进行讨论。
对于一个M相相位调制，其已调信号可以表示为：其中信号幅度，是载波频率，为初始相位。
选择一组基向量：其中。
则信号空间的向量表示为：图二中分别画出时候的星座图。
当时，一般取，载波的相位只有，分别代表，如(a所示；当时，取，则载波的相位分别为，如(b所示；若取，则载波的相位分别为，如(c所示。
图中圆的半径为。
(a , (b ,
(c , 图二 3．正交幅度调制(MQAM 一个MQAM信号可以看成是在两个正交载波上进行幅度调制的叠加：其中是低通脉冲波形，此处我们仍然假设为矩形波。
是载波频率，是一组幅值，，这样可以将不同的信号序列映射到不同的幅值电平上。
选择基向量：其中。
(a MQAM-16的星座图 (b MQAM-64的星座图图三则MQAM信号在空间中可以表示为：这样可以得到MQAM调制的星座图。
如图三所示。
以上是MQAM调制的方形星座图，我们还可以画出MQAM调制的圆形星座图。
其中，，，于是，我们可以把MQAM调制看成是幅度调制和相位调制的结合。
我们选取作为基向量。
则在信号空间中可以表示为：这样我们可以画出上面的圆形的MQAM调制的星座图。
三．星座图的作用下面简要说明一下星座图在实际情况中的应用。
前面已经说了，星座图对于判断调制方式的误码率等有很直观的效用。
下面我们利用Matlab对于QPSK(M=4调制举一个例子来说明：分别选取信噪比为0dB, 10dB,
20dB，在接收端观察接收到的信号向量。
程序： Fd=1;%
消息序列的采样速率 Fs=3;%已调信号的采样速率 M=4; for SNR_dB=0:10:20 Eb_N0=10^(SNR_dB/10; sgma=sqrt(1/(8*Eb_N0; x=randint(10,1,M;%产生0,1,2,3等
概分布的10个序列作为消息序列 y=dmodce(x,Fd,Fs,'psk',M;%对x进行数字基带调制，方式为QPSK ynoise=y+sqrt(Fs/Fd*sgma*(randn(length(y,1+j*randn(length(y,1;%模拟信道，加噪 figure(SNR_dB+1 axis([-1.2,1.2,-1.2,1.2] hold on for i=0:M-1
plot(cos(2*pi*i/M,sin(2*pi*i/M,'.','MarkerSize',20%完美的星座图 end plot(ynoise,'+'%接收端实际接收到的信号的矢量图 hold off end (a QPSK SNR=0dB (b QPSK SNR=10dB (c QPSK SNR=20dB 图三分析：如图三所示，其中黑点是没有噪声条件下的信号映射到空间中的矢量图，而加号(+是在信道传输中加入噪声时的实际情况。
由此我们可以看出此时系统近似的误码率。
(a是信噪比是dB时的情况，由于此时的噪声很大（其能量和要传输的信号一样大），在星座图上可以看出，信号受噪声影响很大，与理想情况下的矢量点偏离较远，误码率也就很高。
(b是信噪比是dB时的情况，此时的噪声的能量是要传输信号能量的十分之一。
我们可以看出，在信号空间中实际信号的分布比较集中了，误码率明显降低。
(c信噪比是dB时的情况，此时的噪声的能量是要传输信号能量的百分之一。
我们可以看出，在信号空间中实际信号的分布非常集中了，此时的误码率已经是非常低了。
[参考书目]： 1．樊昌信等. 通信原理(第五版国防工业出版社 2．曹志刚等. 现代通信原理清华大学出版社 3．Proakis 现代通信系统--使用Matlab 刘树棠译西安交通大学出版社 4．钟麟等 Matlab仿真技术与应用教程国防工业出版社。