高中物理动能与动能定理模拟试题
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高中物理动能与动能定理模拟试题
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1.如图所示,半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高,B 为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g =10 m/s 2。
(1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。 (2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。 (3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。 【答案】(1)70N ; (2)1.2m ; (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】
(1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功,故机械能守恒,则有
()21
2
B mg h R mv +=
那么,对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得,轨道对滑块的支持力竖直向上,且
()2
N 270N B mg h R mv F mg mg R R
+=+=+=
故由牛顿第三定律可得:滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ,方向竖直向下。 (2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ,滑块运动过程只有重力、摩擦力做功,故由动能定理可得
cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-︒-︒-︒=()
所以
1.2m L =
(3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得
()21
2cos370.542
B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-︒=> 所以,由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知:滑块从斜面上返回后能滑出A 点。 【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2.如图所示,水平地面上一木板质量M =1 kg ,长度L =3.5 m ,木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道,轨道半径R =1 m ,最低点P 的切线与木板上表面相平.质量m =2 kg 的小滑块位于木板的左端,与木板一起向右滑动,并以0v 39m /s 的速度与圆弧轨道相碰,木板碰到轨道后立即停止,滑块沿木板冲上圆弧轨道,后又返回到木板上,最终滑离木板.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g 取10 m/s 2.求: (1)滑块对P 点压力的大小;
(2)滑块返回木板上时,木板的加速度大小; (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间.
【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】
(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得:
-μ1mgL =
12mv 2-12
20mv 解得:v =5 m/s
在P 点由牛顿第二定律得:
F -mg =m 2
v r
解得:F =70 N
由牛顿第三定律,滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1=μ1mg =4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2=μ2(M +m )g =3 N
对木板由牛顿第二定律得:F f 1-F f 2=Ma a =
12
f f F F M
-=1 m/s 2
(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒,故滑块再次滑上木板的速度等于v =5 m/s 对滑块有:(x +L )=vt -1
2
μ1gt 2 对木板有:x =
12
at 2 解得:t =1 s 或t =
7
3
s(不合题意,舍去)
故本题答案是: (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】
分析受力找到运动状态,结合运动学公式求解即可.
3.如图所示,不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ,A 、B 质量均为m 。A 套在光滑水平杆上,定滑轮离水平杆的高度为h 。开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。现将A 由静止释放(设B 不会碰到水平杆,A 、B 均可视为质点;重力加速度为g )求:
(1)当细线与水平杆的夹角为β(90αβ<<︒)时,A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中,绳拉力对A 做了多少功?
【答案】(1)2211
1cos sin sin A gh v ααβ
⎛⎫=-
⎪+⎝⎭
(2)T sin h W mg h α⎛⎫
=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】
(2)A 、B 的系统机械能守恒
P K E E ∆=∆减加
22
11sin sin 2
2A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭
cos A B v v α=
解得
22111cos sin sin A gh v ααβ
⎛⎫=
-
⎪+⎝⎭
(2)当A 速度最大时,B 的速度为零,由机械能守恒定律得
P K E E ∆=∆减加
21sin 2
Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 对A 列动能定理方程
2
T 12
Am W mv =
联立解得
T sin h W mg h α⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
4.如图所示,AB 是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道,滑块与斜面间的动摩擦因数
=0.30μ,BCD 是半径为R =0.2m 的光滑圆弧轨道,它们相切于B 点,C 为圆弧轨道的最低
点,整个空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E = 4.0×103N/C ,质量m = 0.20kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下.已知斜面AB 对应的高度h = 0.24m ,滑块带电荷q = -5.0×10-4C ,取重力加速度g = 10m/s 2,sin37°= 0.60,cos37°=0.80.求:
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B 点时的速度大小; (2)滑块滑到圆弧轨道最低点C 时对轨道的压力. 【答案】(1) 2.4m/s (2) 12N 【解析】 【分析】
(1)滑块沿斜面滑下的过程中,根据动能定理求解滑到斜面底端B 点时的速度大小; (2)滑块从B 到C 点,由动能定理可得C 点速度,由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解. 【详解】
(1)滑块沿斜面滑下的过程中,受到的滑动摩擦力:
()cos370.96N f mg qE μ=+︒=
设到达斜面底端时的速度为v 1,根据动能定理得:
()2
11sin 372
h mg qE h f
mv +-=o 解得:
v 1=2.4m/s
(2)滑块从B 到C 点,由动能定理可得:
()()222111=
1cos3722
m mg q v E v m R +︒-- 当滑块经过最低点时,有:
()2N 2
F mg qE v m R
-+= 由牛顿第三定律:
N N 11.36N F F ==,
方向竖直向下. 【点睛】