二年级下册数学试题-奥数思维训练：第五讲 数数游戏(解析版)全国通用

第五讲数数游戏

考考你

小朋友们，请你数一数下面的图形里面有多少个.

【教学思路】这两个题属于之前学习过的图形计数.课前可以做为思考题让学生来思考.第一个图中可以先横着数，再竖着数，合起来一共有12个.

第二个图中第一个看不见的有4个，第二个看不见的有3个.

猜一猜下图看不见的有几块?

本节课主要是给学生介绍一些不规则图形的计数方法，比如跳棋孔有多少个，蜘蛛网上有多少个点等问题.把数数和生活联系起来，让学生在练习的过程中，能根据不同的情况，找到最简便的计数方法，这里也巧妙的巩固了前面所学的乘法，让学生进一步理解了乘法的意义.

数一数，下面一共有多少个正方形？

【教学思路】一共有4+9+5+4+1=23（个）正方形.

小朋友们都是数数的小能手，在生活中有很多需要我们通过数

数来解决的问题，数数的方法有很多，你会哪一种呢？今天这节课就让我们大显身手吧！

基础篇

猜谜语：一树五枝丫，不长叶和花，

会写会画画.劳动都靠它.

这是（）.

一只手有( )手指：

3个人共有多少个手指?

【教学思路】人体有数字5的器官有手和脚，但脚不会拿笔画画，所以谜底是手.

3个人共有6只手.所以3个人共有手指：5+5+5+5+5+5=30(个)，用乘法：

5×6=30（个）或6×5=30（个）.在这里要引导学生用简便方法来计算.

拓展练习

还记得这首诗吗?请你数数，去掉标点后，有几个字?

【答案】第一排有3个字，后面的三排每排有5个字，我们这样数比较简单：5×3+3=18（个）或3×5+3=18（个）.还可以把第一排也看成5个，然后把多数的两个减掉.5×4-2=18（个）或4×5-2=18（个）

像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒?摆出一个正方形，一共

用了多少根小棒？

【教学思路】摆出一个长方形，一共用了多少根小棒?可以这样数横着的小棒有8×2=16（根）竖着的小棒一共有9根，合起来一共有16+9=25（根）.摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？可以这样数，横着的小棒一共有3×4=12（根），竖着的小棒一共有3×4=12（根），合起来一共有12+12=24（根）

拓展练习

一黑一白两海龟，全用三角形来拼.小朋友们数一数，两只海龟共用几个三角

形？

【答案】我们先思考一个小海龟用了几个三角形，可以拿白色的海龟来观察.

方法一：把中间的正方形分成三角形然后来数一数.分层数：第一层有6个小三角形；

第二层有10个小三角形；第三层有2个小三角形.一共有6+10+2=18(个)

小三角形.

方法二：数一数，这个小海龟是由6个正方形和6个三角形组成.一个正方形可以分成两个三角形，那么6个正方形就是12个小三角形，一共有多少个小三角

形可以列式：6×2+6=18（个）

一只小海龟用了18个小三角形，两只小海龟就用了18+18=36（个）小三角形.

小圆圈拼图形，数一数有几个？

【教学思路】在这个正六边形的图形中，一共有几个圆圈呢？

方法一：最基本的方法，可以一层一层的数，5+6+7+8+9+8+7+6+5=61（个）.

方法二：发现规律，分组数.第一排和最后一排都是5个，共5×2=10个；第二排和倒数第二排都是6个，共6×2=12个；第三排和倒数第三排都是7个，共7

×2=14个；第四排和倒数第四排都是8个，共8×2=16个，只有第五排是

9个.

可以用简便方法来计算：5×2+6×2+7×2+8×2+9=10+12+14+16+9=61（个）. 方法三：把较大的图形分成若干个小图形.如下图：可以把这个图形分成相同的6个三角形来计算.一个三角形里有10个，6个三角形就是60个.再加上中间的

一个就是61个.列式6×10+1=61（个）

小朋友们都玩过跳棋吧！你知道跳棋棋盘上有多少个圆洞吗?数一数.

【教学思路】首先老师要对跳棋这种游戏做一下介绍.这道题是上一题的拓展，跳棋棋盘上的圆洞排列是有一定规律的，如果学生一个一个数容易数错，我们应该找规律，把这个不规则的图形分成若干个小块来数.

方法一：如右图来分割，分成外面6个一样的三角形和里面一个正

六边形，

里面正六边形在上一题中我们已经数过了是61个，外面每

个三角形

有10个洞，6个三角形一共有60个洞.合起来一共是

61+60=121

（个）

方法二：如右图来分割，六个平行四边形一共有16×6=96（个）

合起来一共是96+4×6+1=121（个）

方法三：如右图，分成6个平行四边形，把它们的个数加起来.

25+20+20+20+20+16=121（个）

小新用圆片摆了“中国”两个字，你知道一共用了多少个

“○”?

【答案】每个字我们都可以分组来数：“中”一共有：7×2+11+11+12=48（个）或13+13++5×2+12=48（个）

“国”一共有：11+11+10+10+8×3+7=73（（个）或12+12+9×2+8×3+7=73（个）一共用了48+73=121（个）.在这个题中有几个相同的数，如果这个数字超过了10，我们就直接加，不用乘法计算.

小朋友们，你能用圆片摆出“北京”两个字吗？回家试一试，然后数一数一共用了多少个圆片.

【教学思路】老师在头一天布置学生回家自己摆，然后贴在白纸上.第二天上课时在班上交流，选择部分较好的作品，让大家一起数一数.

猜谜语，再填数.

小小飞天王，吐丝织罗网，

摆开八卦阵，蚊蝇美美尝.

这是（）.

①蜘蛛网中心有一个点.织到第一层一

共有（）个点.织到第二层一共有（）个点……

现在这个蜘蛛网上一共有（）个点？

②如果蜘蛛网织到第八层，一共有（）个点？

【教学思路】这道题要引导学生找蜘蛛网的规律.①蜘蛛网中心有一个点，再数第一层有8个点，算织到第一层一共有多少个点，就还要算上原来中心的一个点，一共是8+1=9（个）.如下图1.再数一数，第二层也有八个点，那么织到第二层一共就有8×2+1=17（个），如下图2.

图1 图2

这个蜘蛛网上一共有多少个点呢？

方法一：继续往下数我们发现第3层有8个点，第4层有8个点，第5层也有8个点.于是我们发现每层点的个数是不变的，只是两个点之间的距离越来越大.

一共有5层，每层都有8个，就是40个点，再加上中间的一个，一共就是

41个点.列式：一共有8×5+1=41（个）

方法二：我们发现每个点都是在一条直线上.我们可以先计算每条直线上的点，再用乘法求总数.列式：5×8+1=41（个）.

②如果蜘蛛网织到第八层，一共有多少个点呢？

因为每层都是8个点，8层就是64个点，再加上正中心的一个点，蜘蛛网织到第八层一共就有65个点.列式：8×8+1=65（个）

附加题