声学超材料的复数动态质量密度
声学超材料的构造与性能
声学超材料的构造与性能声学超材料是一种具有特殊结构和性能的材料，能够引导、控制和调节声波的传播。
声学超材料的构造和性能对其在声学隔离、声波透镜、声波吸收等领域的应用起着至关重要的作用。
本文将从声学超材料的构造和性能两个方面进行探讨。
一、声学超材料的构造声学超材料的构造是指其内部结构的设计和制备过程。
声学超材料通常由多个微观结构单元组成，这些单元的尺寸远小于声波波长，从而表现出特殊的声学性质。
常见的声学超材料构造包括周期性结构、共振结构和多孔结构等。
1. 周期性结构周期性结构是最早被应用于声学超材料构造的一种方法。
通过周期性排列的结构单元，声学超材料可以表现出负折射、声子带隙等特性。
例如，一维周期性结构可以实现声波的反射和透射控制，二维周期性结构可以实现声波的超衍射传播。
2. 共振结构共振结构是利用谐振现象来实现声学超材料的构造。
通过设计具有特定共振频率的结构单元，声学超材料可以在特定频率范围内表现出负折射、声子带隙等性质。
共振结构的设计需要考虑结构单元的尺寸、形状和材料参数等因素。
3. 多孔结构多孔结构是利用孔隙结构来实现声学超材料的构造。
通过控制孔隙的形状、大小和分布，声学超材料可以实现声波的吸收、隔离和透射控制。
多孔结构的设计需要考虑孔隙率、孔隙形状和孔隙间距等因素。
二、声学超材料的性能声学超材料的性能是指其在声学传播过程中表现出的特殊性质和功能。
声学超材料具有负折射、声子带隙、声波透镜、声波吸收等多种性能，可以广泛应用于声学隔离、声学透镜、声学吸收等领域。
1. 负折射声学超材料可以实现负折射，即声波在超材料中的传播方向与传统材料中的相反。
这种负折射性质可以用于声波透镜、声波隐身等应用，对声学信号的控制具有重要意义。
2. 声子带隙声子带隙是指声学超材料中禁止声子传播的频率范围。
声子带隙的存在可以有效地控制声波的传播和衍射，实现声波的隔离和过滤。
声子带隙的设计和调控是声学超材料研究的重要方向之一。
声学
方法
波动 几何
统计 区别
波动
明朝朱载堉于1584年提出平均律也称波动声学，是用波动理论研究声场的方法。在声波波长与空间或物体的 尺度数量级相近时，必须用波动声学分析。主要是研究反射、折射、干涉、衍射、驻波、散射等现象。在关闭空 间（例如室内，周围有表面）或半关闭空间（例如在水下或大气中，有上、下界面），反射波的互相干涉要形成 一系列的固有波动（称为简正波动方式或简正波）。简正方式理论是引用量子力学中本征值的概念并加以发展而 形成的（注意到声波波长较大和速度小等特性）。
几何
或称几何声学，它与几何光学相似。主要是研究波长非常小（与空间或物体尺度比较）时，能量沿直线的传 播，即忽略衍射现象，只考虑声线的反射、折射等问题。这是在许多情况下都很有效的方法。例如在研究室内反 射面、在固体中作无损检测以及在液体中探测等时，都用声线概念。
统计
主要研究波长非常小（与空间或物体比较），在某一波长范围内简正波动方式很多，波长分布很密时，忽略 相位关系，只考虑各简正方式的能量相加关系的问题。赛宾公式就可用统计声学方法推导。统计声学方法不限于 在关闭或半关闭空间中使用。在声波传输中，统计能量技术解决很多问题，就是一例。
声音的传播（transmission of sound）通常通过空气。一条弦、一个鼓面或声带等的机械波传递到附近 的空气，这些粒子把机械波又传递到更远的地方，这样连续传递直到最初的能渐渐耗尽。
特点
①大部分基础理论已比较成熟，这部分理论在经典声学中已有比较充分的发展。
②有些基础理论和应用基础理论，或基础理论在不同实际范围内的应用问题研究得较多；
详细介绍
释义
特点
声波
释义
就该词的本义，系指任何与听觉有关的事物。但依通常所用，其一系指物理学中关于声音的属性、产生和传 播的分支学科；其二系指建筑物适合听讲话、听音乐的质量。
声聚焦超材料
声聚焦超材料是一种具有特殊声学性质的材料，能够对声波进行聚焦、引导和操纵，从而实现声场控制和声能量传输等功能。
声聚焦超材料通常由复合材料制成，具有超常的声学特性，如负折射率、声波导引等。
声聚焦超材料的特点：
1.声聚焦：通过声聚焦超材料，可以将声波聚焦在特定的区域，实现声场控制和声能量传输。
2.声波导引：声聚焦超材料能够引导声波沿着特定的路径传播，实现声波的导向和控制。
3.超常声学性质：声聚焦超材料具有负折射率、声波隐身等超常声学性质，能够实现声波在特殊环境下的传播和控制。
声聚焦超材料的应用：
1.声学成像：利用声聚焦超材料实现声学成像，可以应用于医学成像、无损检测等领域。
2.声场控制：通过声聚焦超材料，可以实现声场的精确控制，应用于噪声控制、声学隐身等领域。
3.声能量传输：声聚焦超材料可以实现声能量的高效传输，应用于声波导引、声能采集等领域。
4.声通信：利用声聚焦超材料，可以实现声波的定向传输和通信，提高声通信的保密性和抗干扰能力。
声聚焦超材料是一种新型的声学材料，具有广泛的应用前景。
随着研究的深入，声聚焦超材料将在声学、材料科学、电子工程等领域发挥重要作用。
声学名词解释
B 波长声波振动一次所传播的距离，用声波的速度除以声波的频率就可以计算出该频率声波的波长，声波的波长范围为17米至1．7厘米，在室内声学中，波长的计算对于声场的分析有着十分重要的意义，要充分重视波长的作用。
例如只有障碍物在尺寸大于一个声波波长的情况下，声波才会正常反射，否则绕射、散射等现象加重，声影区域变小，声学特性截然不同；再比如大于2倍波长的声场称为远场，小于2倍波长的声场称为近场，远场和近场的声场分布和声音传播规律存在很大的差异;此外在较小尺寸的房间内(与波长相比)，低音无法良好再现，这是因为低音的波长较长的缘故，故在一般家庭中，如果听音室容积不足够大，低音效果很难达到理想状态。
很多现场调音师都没有理会到音频与波长的关系，其实这是很重要的：音频及波长与声音的速度是有直接的关系。
在海拔空气压力下，21摄氏温度时，声音速度为344m／s，而我接触国内的调音师，他们常用的声音速度是34Om／s，这个是在15摄氏度的温度时声音的速度，但大家最主要记得就是声音的速度会随着空气温度及空气压力而改变的，温度越低，空气里的分子密度就会增高，所以声音的速度就会下降，而如果在高海拔的地方做现场音响，因为空气压力减少，空气内的分子变得稀少，声音速度就会增加。
音频及波长与声音的关系是：波长=声音速度／频率；λ=v／f，如果假定音速是344m／s时，100Hz的音频的波长就是3．44m，1000hz(即lkHz)的波长就是34．4cm，而一个20kHz的音频波长为1．7cm。
D 对混响时间声源停止发声后，声压级衰减到人耳听不到的程度所需要的时间。
D 动态范围音响设备的最大声压级与可辨最小声压级之差。
设备的最大声压级受信号失真、过热或损坏等因素限制，故为系统所能发出的最大不失真声音。
声压级的下限取决于环境噪声、热噪声、电噪声等背景条件，故为可以听到的最小声音。
动态范围越大，强声音信号就越不会发生过荷失真，就可以保证强声音有足够的震撼力，表现雷电交加等大幅度强烈变化的声音效果时能益发逼真，与此同时，弱信号声音也不会被各种噪声淹没，使纤弱的细节表现得淋漓尽致。
材料声学中的超材料设计与优化
材料声学中的超材料设计与优化超材料 (metamaterial) 是指一种人工制造的材料结构，能够在相空间的任意位置展现出不同的局部特征，具有一些传统材料所不具备的特殊物理性质。
材料声学中的超材料主要是指其针对声波的特殊化设计与制备。
在声学领域中，超材料的独特能力可以被广泛应用于音源与监听器的声波控制、声学成像与超分辨成像等方面。
声学超材料的特征从物理和数学的角度来看，超材料可以表示为具有特殊等效参数的一组结构单元集合。
当声波穿过材料时，这些单元上的有效参数即呈现出右手/左手规律 (Right-Handedness/Let-Handedness)，使得材料在特定频率范围内产生正负折射、负折射、透射等等声学特性。
声学超材料主要包括平面超材料、体材料和随机超材料。
除此之外，超材料的魅力还表现在其可调性、功能性以及优异的原子聚集性结构等方面。
这些特征使得声学超材料在理论与实践中都具有很高的潜力。
声学超材料的制备与优化声学超材料的制备首先需要考虑其结构单元的尺寸、形状、排列方式等因素。
一般而言，超材料的单元尺寸应该比声波波长要小得多，以避免散射和拍振。
同时，超材料单元的形状和排列方式对超材料的特性也有一定的影响，这直接涉及到声波在他们之间的散射、透射和反射等现象。
为了优化声学超材料，需要根据其应用目标来针对超材料的参数进行调整。
其中，最为常见的优化方式包括光学设计、电感-电容分析法及模拟等方法，这些方法都会针对不同的超材料特性进行优化。
目前，声学超材料的最大难题在于其制备技术的限制，同时也需要我们更加深入的探究其物理特性，以实现超材料的更加精细化设计和优化。
声学超材料的应用场景声学超材料具有较广的应用场景。
在声学信号的传输和控制方面，超材料可以有效地消除声波的阻尼现象，从而可以用于控制声音的传输和吸附，这使得其在通信和防护领域中具有广泛的应用潜力。
同时，超材料的结构特性也使得其可以被用于声波的成像、聚焦和分辨。
声学基础 第四章 声波的衰减
第四章声波的衰减§4.1概述到目前为止，我们讨论的声波一直是在理想介质中传播，即声波在传播过程中不存在任何形式的能量耗损。
实际上，严格的理想介质是不存在的，声波在介质中传播的过程总会伴随不同程度、不同形式的能量损耗，声衰减就是声波在介质中传播时其强度随传播距离的增加而逐渐减弱的现象。
声衰减具体表现主要有：随着声波在介质中传播距离的增加，声波动的振幅减小；声强或（平均）声能密度下降；色（频）散或声速变化等，其实色（频）散程度本身就反映声传播能耗的大小。
声波衰减的程度不仅与声波动的物理量（如频率、波矢等）有关，还与介质的特性（如均匀程度、完整程度、连续程度、介质微观粒子的质量密度和弹性性质等）密切相关。
同时还严重依赖声波长与介质内不均匀区域尺度的相对大小。
根据引起声衰减的原因或微观机制的不同，可以把声衰减划分为①几何衰减；②散射衰减；③吸收衰减。
几何衰减主要考虑声波传播中因波阵面的面积扩大而导致的声强（或声能密度）减弱。
它仅取决于声源辐射的波形及声束状况，而与介质特性无关，如球面波的声强反比于传播距离的平方。
声波的扩散衰减因其不符合指数衰减规律而无法纳入衰减系数中，因此在讨论与介质特性相关的声波衰减问题时，通常不考虑扩散衰减。
对扩散衰减的分析只能根据具体波型及其相应的指向特性单独来进行估算。
另外从能量的角度看，扩散衰减过程声源辐射声波的总能量并未变化，只不过因声扰动体积的扩大而使声能密度减小，即使在理想介质中，扩散衰减也照样可以发生。
散射衰减是指声波在介质中传播时，因碰到由另外一种介质组成的障碍物而使部分声波偏离原方向，从而导致原方向声波减弱的现象。
因此广义的散射可以认为是声传播过程中，由于遇到各种散射体而发生的反射、折射和衍射的总效应。
所谓的散射波是指在声传播方向有散射时实际接收到的波与假设无散射时应收到的波之差。
散射衰减不仅与介质的性质、状况有关，还与障碍物的性质、形状、尺寸、分布和数量有关。
具有负折射率的三维软声学超材料ppt课件
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• 通过对两个不同传播距离的时间的信号的记录进行快速傅立叶变换 （FFT）执行的角相位测量，我们也得到了相速度和在很宽的频率范 围内（50–500kHz）的声学指标光谱。相速度v和声学指标n（= V 0 / V）是在-275kHz到-140kHz之间（参见图3a，b的黑色曲线）。
• 最初的样本（Φ0≈20%）被稀释成Φ1≈15%的另一个样本，这导致了 负频带的频率宽度明显减少（见图3a,b的红色曲线）。当体积分数明 显降低（Φ2≈0.2%），负的特征消失（见图3a，b绿色曲线）,如之前 在泡状介质中所见的一样，产生了经典色散。
精选课件PPT
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目录
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研究背景
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实验过程
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结论
精选课件PPT
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研究背景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 自21世纪初，许多科学家致力于设计并得到具有负折射率的超材料。目前的挑 战之一是通过实现具有负声学指标的三维介质，来扩展超出电磁学的领域。通 过三维软声学超材料的使用，可以制得具有负的或零值指标的声学器件，从而 实现如亚波长成像、转换声学和理想声透镜等的应用。
• 组成这种“超慢材料”（V1≈100ms−1）的颗粒随机分散在水中 （V0≈1500ms−1），应该表现出一个非常大的单极共振，像气泡，使悬浮液表 现出负的有效体积模量B。这些相当密集的粒子也应该具有很强的偶极共振， 在重叠的频率区域产生负的有效质量密度ρ。如果认为它们是理想的的介质， 这种“双负声学超材料”预计将有负声学指标。
第7讲吸声原理
• 体积相对改变、压缩
p 2 K 3
基本声学参数
• 5）体积纵波模量S • 当平面纵波在无限大均匀介质中传播时，仅在波的传播方向上引 起应变。为了描述均匀介质中的纵波传播，引入体积纵波模量S，
S 2 S0 (1 jS )
• S0是体积纵波模量的模量值，Pa；ηs是体积纵波损耗因子。
?由胡克定律?体积相对改变压缩xxyyzzp???????0yxzxxy??????32xxyyzzp??????????xxyyzz?????????23pk??????基本声学参数?5体积纵波模量s?当平面纵波在无限大均匀介质中传播时仅在波的传播方向上引起应变
第一次作业未交名单
• 2013053213 • 2014053105 • 2014053213 • 2014105211 • 2014181403 • 2014181419 蒲勇奥杰 兰同宇 刘婷 陆胤亨 郭彦廷 张浩楠
基本声学参数 • 多层均匀材料层构成的结构，计算 其输入阻抗， • 若己知其终端阻抗，可从最后一层 计算起，把最后一层的输入阻抗作 为倒数第二层的“终端阻抗”，逐 层往前计算，直至第一层。
基本声学参数
• 动态弹性模量 • 声波只能在弹性介质中传播。 • 在声波的作用下，材料进行交替的压缩伸长形变， • 描述材料的弹性性质的弹性常数也可以用来描述材料的 声学性能。 • 当作用力为恒定力时所定义的模量为静态弹性模量， • 如一般机械手册中给出的值。
• R值的模和相位角可分别表示为
( R1 1) x R 2 ( R1 1) x
2 2
2 1 2 1
2 x1 tan 2 2 R1 x1 1
• 对于一定的吸声材料，阻抗ρc有确定的R1，x1值。
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Applied Physics 应用物理, 2016, 6(4), 83-90Published Online April 2016 in Hans. /journal/app/10.12677/app.2016.64012Complex Dynamic Mass Density in Acoustic MetamaterialsGuanghao Wang, Ping Bai, Jie Luo, Yun Lai*Collaborative Innovation Center of Suzhou Nano Science and Technology, College of Physics, Optoelectronics and Energy, Soochow University, Suzhou JiangsuReceived: Apr. 6th, 2016; accepted: Apr. 21st, 2016; published: Apr. 27th, 2016Copyright © 2016 by authors and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/AbstractThe mass density of normal acoustic materials is usually a real number. Energy dissipation is in-duced by the volume or shape change of the materials, which relates to the imaginary parts of complex moduli. Here, we show that by using acoustic metamaterials, complex dynamic mass den-sity can also be realized. In this case, energy dissipation is induced by the change of momentum of the material. We analyze the physical origin of such complex mass density and provide a theoreti-cal approach to calculate the effective complex dynamic mass density for acoustic metamaterials with dissipation. The obtained effective complex mass density is verified by finite element simula-tions, including both transmission studies and realization of coherent perfect absorption. Our work shows a way to realize complex mass density, which has important applications in enhancing absorption of acoustic waves.KeywordsAcoustic Metamaterial, Dynamic Mass Density, Dissipation声学超材料的复数动态质量密度王广浩，柏萍，罗杰，赖耘*苏州大学物理与光电·能源学部，苏州纳米科技协同创新中心，江苏苏州*通讯作者。
王广浩 等收稿日期：2016年4月6日；录用日期：2016年4月21日；发布日期：2016年4月27日摘 要在普通的声学材料中，质量密度通常是一个实数。
能量耗散是由材料的形状或体积变化引起的，这与复数模量的虚部有关。
这里，我们利用声学超材料也可以实现复数的动态质量密度。
在这种情况下，能量损耗是由材料的动量变化引起的。
我们分析了这种复数的动态质量密度的物理成因，并提出了计算这种有损耗的声学超材料的复数动态质量密度的理论方法。
得到的有效复数质量密度通过有限元模拟进行了验证，包括传输研究和实现相干完美吸收。
我们的工作展示了一种实现复数质量密度的方法，这找提高声波的吸收上有重要的应用。
关键词声学超材料，动态质量密度，损耗1. 引言在过去的一个世纪中，声波的吸收由于具有重要应用价值被广泛地研究。
例如噪声控制，混响设计等。
最近，声学超材料的出现给我们控制声波的吸收提供了一个新的机遇[1]-[11]。
通过设计适当的局域共振结构，声学超材料可以呈现几乎任意的有效参数，包括负的质量密度[1] [4] [5]、负的体积模量[3]、负的剪切模量[6]、双负[2] [6]-[9]和其他不同寻常的密度和模量组成[10] [11]。
拥有如此不同寻常参数的超材料，不仅可以在超透和高透镜[12]-[15]，隐身斗篷和声学幻像[16]-[27]上产生新的应用，而且可以极大地提高声波的吸收[28]-[40]。
特别是，薄膜超材料已经在亚波长尺度实现了对声波的宽频吸收和全吸收[28]-[30]。
声学相干完美吸收[32] [33]的概念和一个声学薄膜实现宽带完美的吸收[31]的理论已经被提出。
科研工作者们也已经对声学多孔片状晶体[34] [35]和其他结构如声学黑洞[36]-[39]进行了研究。
这些令人兴奋的发现导致了新的声学吸收技术的快速发展。
在普通的声学材料中，质量密度通常是一个实数。
损耗与复数的模量有关，表明能量耗散是由材料的形状或体积变化引起的。
这是由材料中相对的位移(形状或体积变化)引起的直观的摩擦(损耗的起源)产生的。
然而，声学超材料为实现一种非直观的吸收提供了新的可能性，即损耗和复数的动态质量密度有关。
这种复数的动态质量密度不仅代表了损耗的另外一种机制，而且还可以支持一些有趣的应用，如声学相干完美吸收[32] [33]。
特别是，最近的超薄膜组成的纯虚数的质量密度与特定的分散体被发现在自由边界条件下支持声波的宽带完美吸收[31]。
这样的宽带完美的吸收非常依赖质量密度，但对于弹性模量和速度的要求具有很大的自由度。
这些研究结果表明了研究复数的质量密度的重要意义。
在这项工作中，我们分析了这种复数的动态质量密度的物理成因，并提出了计算声学超材料的复数的动态质量密度的理论方法。
通过对传输特性进行数值研究，实现了相干完美吸收。
由此我们证明了该方法的有效性。
2. 计算声学超材料的复数的动态质量密度的理论方法我们从一个简单的正方晶格弹性超材料出发，它是由铅柱子外包围着一层硅橡胶然后镶嵌在环氧树脂基体中。
晶格常数是10 cm ；铅柱的半径是3 cm ；外围着的硅橡胶的半径是4 cm 。
环氧树脂的参数分别是31180kg m ρ=， 4.35GPa E =，0.368υ=；硅橡胶的参数分别是31300kg m ρ=，6210Pa E =×，0.469υ=；铅的参数分别是311600kg m ρ=，40.826GPa E =，0.37υ=(ρ是密度，E 是杨氏模量，ν王广浩 等是泊松比)。
对于这样一个声学超材料，我们基于有限元方法用COMSOL 多物理场耦合软件计算出了它的能带结构，如图1所示。
很显然，在频率大约300 Hz 到700 Hz 之间存在一个大的完全带隙，这是由晶格的局域偶极共振引起的。
这个带隙是由偶极共振产生的负的动态质量密度导致的。
现在，我们在硅橡胶层里加入损耗，而实际情况也经常是这样。
为了简单起见，我们把硅橡胶的杨氏模量变成()20.1MPa E i =−∗。
在这种情况下，我们照样可以计算给定波矢x k 对应的本征频率，但是本征频率通常都是复数值。
在图2(a)和(b)中，我们展示了在频率高于700 Hz 的纵向偶极模态中，在x k 的虚部为零的情况下本征频率的实部和虚部和x k 的关系图，显然，本征频率是有虚部的。
这样的虚部表示能量随着时间消逝。
在这项工作中，我们想要研究的是传输特性而不是瞬态。
为了避免波衰逝在时间上，一个方法就是让它消逝在空间上。
在图2(c)和(d)中，我们采用了复数的波矢而不是纯实数的波矢。
波矢的实部固定为0.9π。
有趣的是，当波矢的虚部逐渐增大的时候，本征频率的虚部会相应地变小。
在图2(d)中，红点处对应的是()0.9π0.128x k i a =+，对应的本征频率的虚部为零，这表明在时间里的衰逝完全转移到空间里。
这正是传输研究中的情况。
在图2(c)中，我们可以看到纯实数本征频率仅仅比之前x k 有吸收时稍微小一些。
图2(e)图(e)展示的是在保证本征频率为纯实数情况下，x k 的实部和虚部和频率的关系图。
联系到纯实数的本征频率，我们同样得到了相应的衰逝本征场[10]。
通过分析晶胞每个边界上的应力，应变和位移，我们可以得到相应的动态有效质量密度eff ρ和有效体积模量eff κ。
此外，晶格常数为a 的二维正方晶格的动态有效质量密度eff ρ和有效体积模量eff κ可以通过以下公式得到：2222eff eff eff effx x eff eff x x F F m a u a u a ρω−=== (1) 和1112121144,2eff eff eff eff eff xx xx yy eff eff eff eff eff yy xx yy eff eff eff xy xyT c S c S T c S c S T c S =+ =+ = (2) 其中有效的力和位移可以通过00d d d d eff x xx xx xy xy x a x y a y F T y T y T x T x =====−+−∫∫∫∫和0d d 2x x eff x x a x u y u y ua ==+=∫∫得到；有效张量,,eff eff eff xx yy xy T T T 和有效应力,,eff eff eff xx yy xy S S S 可以通过 0d d 2xx xx eff x x a xx T y T y T a ==+=∫∫，0d d 2yy yy y y a eff yy T y T y T a ==+=∫∫，0d d 2xy xy y y a eff xy T x T x T a==+=∫∫，0d d 2xy xy eff x x a yx T y T yT a ==+=∫∫，02d d x x eff x a x xx u y u y S a ==−=∫∫，02d d y y y a y eff yy u y u y S a ==−=∫∫和002d d d d 2x x y y y a y x a x eff xy u x u x u y u y S a ====−+−=∫∫∫∫得到。