微波课件第3.1节
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微波技术复习课件
馈线的种类：同轴 线、带状线和微带 线等
馈线与微波器件的 连接方式：通过连 接头或直接焊接
03
微波电路与设计
微波电路的基本组成
微波网络：传输线、电阻、电容、电感等元件组成的网络 微波放大器：用于放大微波信号的器件 微波滤波器：用于滤除干扰信号的器件 微波铁氧体器件：用于控制和调节微波信号的器件
微波电路的设计原理
航空航天技术：利用微波技 术进行导航、通信和雷达监 视等
雷达技术：利用微波技术进 行高精度、远程的探测和识 别
5G通信技术：利用微波技术 实现高速、低延迟的通信
医疗技术：利用微波技术进 行加热治疗、消融等应用
军事领域：利用微波技术进 行电子战、通信干扰等应用
未来挑战：需要克服的问题 和需要进一步研究的方向
微波衰减器：用 于能量损耗控制， 主要有固定衰减 器和可变衰减器 两种类型
微波放大器：用 于信号放大，主 要有固态放大器 和真空管放大器 两种类型
微波混频器：用 于频率转换，主 要有单平衡混频 器和双平衡混频 器两种类型
微波天线与馈线
微波天线的分类： 线性和非线性
馈线的功能：传输 微波信号，连接微 波器件与系统
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微波技术复习课件
汇报人：小无名
目录
01 微 波 技 术 基 础 知 识
02 微 波 器 件 与 系 统
03 微 波 电 路 与 设 计 05 微 波 仿 真 软 件 与 实 验
04 微 波 测 量 技 术
06
微波技术的发展趋势与 展望
01
微波技术基础知识
微波的基本概念及特点
微波是指频率在300MHz-300GHz的电磁波 微波的特点是波长在1mm到1m之间 微波具有穿透性、吸收性和反射性等特点 微波的应用范围广泛，如雷达、通信、加热等领域
第三讲 微波混频器原理
础，分析非线性电阻微波混频器的工作原理及性能指标，包 括电路时-频域关系、功率关系、变频损耗、噪声特性，并
给出各种微波混频器的电路实现等。
第3章 微波混频器
3.1.1 本振激励特性——混频器的大信号参量
如图3-2所示，在混频二极管上加大信号本振功率和直 流偏置(或零偏压)时，流过混频二极管的电流由二极管的伏 安特性来决定。加在二极管上的电压是直流偏置与本振信号 之和，二极管的伏安特性近似为指数函数，即 u (t ) E 0 U L c o s L t
第3章 微波混频器
图 3-3
二极管混频器原理图
第3章 微波混频器
由于UL>>US，可以认为二极管的工作点随本振电压变
化，认为接收到的信号是一个微小电压增量，因此将回路电 流在各个工作点展开为泰勒级数。为了讨论方便，将ZL、 ZL0、ZS短路，这时流过二极管的瞬时电流值为
i f (u ) f ( E 0 U L co s L t U S co s S t ) f ( E 0 U L co s L t ) f '( E 0 U L co s L t )U S co s S t 1 2! f ''( E 0 U L co s L t )(U S co s S t ) …
i=f (E0+uL+uS+u0+ui) =f (E0+uL+Δu)
式中：Δu=uS+u0+ui，利用前面的分析方法，得到小信号电
流为
第3章 微波混频器
iD小= f′(E0+uL)Δu=g(t)· Δu
= (g0+2g1 cosωLt+2g2 cos2ωLt+„)×(US sinωSt－U0 sinω0t －Ui sinωit) =g0US sinωSt－g0U0 sinω0t－g0Ui sinωit +g1US sin(ωL+ωS)t+g1US sin(ωS－ωL)t －g1U0 sin(ωL+ω0)t+g1U0 sin(ωL－ω0)t +g1Ui sin(ωL－ωi)t－g1Ui sin(ωL+ωi)t +g2US sin(2ωL+ωS)t－g2US sin(2ωL－ωS)t －g2U0 sin(2ωL+ω0)t+g2U0 sin(2ωL－ω0)t －g2Ui sin(2ωL+ωi)t+g2Ui sin(2ωL－ωi)t (3-15)
给出各种微波混频器的电路实现等。
第3章 微波混频器
3.1.1 本振激励特性——混频器的大信号参量
如图3-2所示，在混频二极管上加大信号本振功率和直 流偏置(或零偏压)时，流过混频二极管的电流由二极管的伏 安特性来决定。加在二极管上的电压是直流偏置与本振信号 之和，二极管的伏安特性近似为指数函数，即 u (t ) E 0 U L c o s L t
第3章 微波混频器
图 3-3
二极管混频器原理图
第3章 微波混频器
由于UL>>US，可以认为二极管的工作点随本振电压变
化，认为接收到的信号是一个微小电压增量，因此将回路电 流在各个工作点展开为泰勒级数。为了讨论方便，将ZL、 ZL0、ZS短路，这时流过二极管的瞬时电流值为
i f (u ) f ( E 0 U L co s L t U S co s S t ) f ( E 0 U L co s L t ) f '( E 0 U L co s L t )U S co s S t 1 2! f ''( E 0 U L co s L t )(U S co s S t ) …
i=f (E0+uL+uS+u0+ui) =f (E0+uL+Δu)
式中：Δu=uS+u0+ui，利用前面的分析方法，得到小信号电
流为
第3章 微波混频器
iD小= f′(E0+uL)Δu=g(t)· Δu
= (g0+2g1 cosωLt+2g2 cos2ωLt+„)×(US sinωSt－U0 sinω0t －Ui sinωit) =g0US sinωSt－g0U0 sinω0t－g0Ui sinωit +g1US sin(ωL+ωS)t+g1US sin(ωS－ωL)t －g1U0 sin(ωL+ω0)t+g1U0 sin(ωL－ω0)t +g1Ui sin(ωL－ωi)t－g1Ui sin(ωL+ωi)t +g2US sin(2ωL+ωS)t－g2US sin(2ωL－ωS)t －g2U0 sin(2ωL+ω0)t+g2U0 sin(2ωL－ω0)t －g2Ui sin(2ωL+ωi)t+g2Ui sin(2ωL－ωi)t (3-15)
微波技术课件
微波技术在乳制品中的应用
牛奶等乳制品的生产过程中,消毒杀菌是最重 要的处理工艺,传统方法是采用高温短时巴氏杀菌。 其缺点是需要庞大的锅炉和复杂的管道系统,而且 耗费能源、占用煤场、劳动强度大,还会污染环境 等问题。若用微波对牛奶进行杀菌消毒处理,鲜奶 在80℃左右处理数秒钟后,杂菌和大肠杆菌完全达 到卫生标准要求,不仅营养成分保持不变,而且经 微波作用的脂பைடு நூலகம்球直径变小,且有均质作用,增加 了奶香味,提高了产品的稳定性,有利于营养成分 的吸收。
10-9
10-6
10-3
m
微波技术的原理
微波原理：依靠以每秒几亿次速度进行周期变化的 微波透入物料内, 与物料的极性分子相互作用, 物料中 的极性分子吸收了微波能以后, 其极性取向随着外电磁 场的变化而变化, 致使分子急剧碰撞而产生了大量的摩 擦热, 使物料内各部分在同一瞬间获得热能而升温。
微波特点： 1、加热时间短、速度快
参考文献
[1] 辛志宏, 马海乐, 樊明涛.微波技术在食品杀菌与保鲜中的 应用[ J] .粮油加工与食品机械, 2000,4: 30 - 32.
[2] 郭建中, 郝玉书.微波促进食品工业发展[ J] .食品工业科技, 1999, 5: 59 - 61.
[3] STEVE ENNEN.Microwaves step up totheplate[J] .Food Processing, 2002, 63( 8) : 50 - 54.
微波技术
目录
1、微波技术简述 2、微波技术的原理 3、微波技术在食品中应用 4、专业联想---微波技术在乳制品中的应用 5、总结 6、参考文献
微波技术简述
微波是指波长在10-3～ 1M,频率在300～30000MHz 之间的电磁波，是分米波、厘米波、毫米波的统称 ,以 每秒24.5亿次的惊人速度进行周期变化。
微波技术基础 ppt课件
由此两式消去 H t ：
k2 z2 2 E vt z tE zja vz tH z ⑤
同理，由①、③可得：
k2 z2 2 H vt z tH zja vz tE z ⑥
k2 2 →无界媒质中电磁波的传播常数
★重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可 由纵向分量完全确定。
再由③出发：
结构—两根平行导线； 缺点—随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引
导微波。
➢ 微波频段导波系统
米波频段结构—改进型双导线即平行双导体线； 分米波～厘米波频段结构—封闭式双导体导波系统即同轴线； 厘米波～毫米波频段结构—柱面金属波导；
毫米波～亚毫米波频段结构—柱面金属波导、介质波导。
导波系统的主要功能 1）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能
× H vjE v
× E vj H v
v H0
v E0
采用广义柱坐标系（u，υ，z），设导波沿z向（轴向）传播， 微分算符▽和电场Ε、磁场Η可以表示成：
E v ( u , v t, z ) a v z E /v t ( z u , v , z ) a r z E z ( u , v , z )
H v ( u , v , z ) H v t ( u , v , z ) a v z H z ( u , v , z )
展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等
两边乘以
jωμ
v
t× H t j
a v zE v z ①
ta v zH za v z H zt j
v E t②
两边作
★重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥 姆霍兹方程 。
色散关系式
纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数，即
微波技术原理及其发展与应用
微波技术原理及其发展与应用微波技术在短短的几十年内已渗透到各行各业，对社会发展和人们的生活产生了深远影响。
文章在微波发展的基础上，详细介绍了微波加热和微波灭菌两种技术的作用机理，并对微波加热的条件、特点等作出说明，另外，还包括微波技术在各个领域的广泛应用，同时对微波技术目前存在的问题作了分析，并对微波技术的发展前景作了展望。
标签：微波技术；微波加热；微波灭菌；原理；应用；前景1 引言微波是一种波长很短的电磁波，其波长范围在0.1mm～1m之间，由于其最长波长值比超短波最小波长值还要短，故称其为微波。
微波具有极高的频率，其范围在300MHz～3000GHz之间，故微波亦称作“超高频电磁波”。
微波整体范围介于红外线与超短波之间，根据微波波长范围的不同，又可将微波分为分米波、厘米波、毫米波以及亚毫米波。
微波在整个电磁波频谱中所处的位置简图如图1所示[1]。
随着科学的发展，微波技术得到了广泛的应用，尤其是在通信行业，如微波卫星通信、微波散射通信、模拟微波通信和数字微波通信等。
为避免微波通信频率与工业、医学、科学等的频率相互干扰，故将微波通信频率与其他用途的微波频率分开使用。
目前，工业、医学、科学常用的微波频率有433MHz、915MHz、2450MHz、5800MHz、22125MHz，其中915MHz和2450MHz在我国常用于工业加热。
2 微波技术的发展历程微波技术的发展主要取决于微波器件的应用和发展。
早在20世纪初，就有研究人员开始了对微波理论的探索，并进行了相关的实验研究。
但由于当时信号发生器功率较小，加之信号接收器灵敏度较差，使得实验未能取得实质性的进展[2]。
1936年，波导技术的进一步发展为微波技术的研究提供了可靠的理论及实将波导用作宽带传输线并申验条件。
美国电话电报公司的George C. Southworth.请了专利，同时，美国麻省理工学院的M.L.Barrow完成了空管传输电磁波的实验，这些工作为规则波导奠定了理论基础，推动了微波技术进一步向前发展[3]。
微波技术基础学习课件精品共68页
பைடு நூலகம்
微波技术基础学习课件精品
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
微波课件4-1234
p 2l
2
取 p 0可得圆柱腔中最低E模— E010 模的谐振波长
0(E○010) 2.62R
结论：E010 模的谐振波长决定于腔半径 R，与腔长 l 无关。
调谐方法：不能采用调节腔长的办法来实现，只能通过
在腔端壁轴线处插入一长度可调的金属销钉来进行微调。
0(H○111)
1
1 3.41R
自由空间波长。
对于非色散波(TEM 波)，相应的谐振频率为 cp fo r 2l
对于色散波(TE、TM 波)，相应的谐振频率为
fo
c
r
1
c
2
p 2l
2
TEM 波
02l pFra bibliotekf0
c p r 2l
TE 波、TM 波
0
1
1
c
2
p 2l
2
f0
c r
1
c
2
p 2l
2
结论：传输线型谐振腔的谐振频率 f0 与腔的型式、尺寸、
对于非色散波(TEM 波)， g o，谐振波长为
o
2l p
对于色散波(TE、TM 波)
谐振波长为
g
1 ( c )2
o
1
1
c
2
p 2l
2
TEM 波
TE 波、TM 波
o
2l p
o
1
1
c
2
p 2l
2
注意：谐振波长 o 是指谐振时电磁波在腔内填充介质中的
介质波长，仅当腔中为真空(或空气填充)时，它才相应于
0 ( H1○1 1)
这时 H111 模是圆柱形谐振腔的最低模式。
微波与等离子体PPT课件
辉光放电：从直流到微波的所有频率带的电源产生
各种不同的电离状态。辉光放电法所产生的低温等 离子体在薄膜材料的制备技术中得到了非常广泛的 应用。
燃烧：通过燃烧，火焰中的高能粒子相互之间发生
碰撞，从而导致气体发生电离，这种电离通常称之 为热电离。另外，特定的热化学反应所放出的能量 也能够引起电离。
超 短 波
红 外 光
3
2 微波的产生
微波通常由直流电或50Hz交流电通过一特殊的 器件来获得。
产生微波的器件有许多种，但主要分为两大类： 半导体器件和电真空器件。电真空器件是利用电 子在真空中运动来完成能量变换的器件，或称之 为电子管。在电真空器件中能产生大功率微波能 量的有磁控管、多腔速调管、微波三、四极管、 行波管等。在目前微波加热领域特别是工业应用 中使用的主要是磁控管及速调管。
它广泛存在于宇宙中，常被视为是除去固、液、 气外，物质存在的第四态 .
24
25
等离子体与气体的区别
普通气体由分子构成，分子之间相互作用力是短程
力，仅当分子碰撞时，分子之间的相互作用力才有 明显效果，理论上用分子运动论描述．
在等离子体中，带电粒子之间的库仑力是长程力，
库仑力的作用效果远远超过带电粒子可能发生的局 部短程碰撞效果，等离子体中的带电粒子运动时， 能引起正电荷或负电荷局部集中，产生电场；电荷 定向运动引起电流，产生磁场．电场和磁场要影响 其他带电粒子的运动，并伴随着极强的热辐射和热 传导；等离子体能被磁场约束作回旋运动等．等离 子体的这些特性使它区别于普通气体被称为物质的 第四态。
8
选择性加热
物质吸收微波的能力，主要由其介质损耗因 数来决定。介质损耗因数大的物质对微波的吸 收能力就强，相反，就弱。由于各物质的损耗 因数存在差异，微波加热就表现出选择性加热 的特点。
各种不同的电离状态。辉光放电法所产生的低温等 离子体在薄膜材料的制备技术中得到了非常广泛的 应用。
燃烧：通过燃烧，火焰中的高能粒子相互之间发生
碰撞，从而导致气体发生电离，这种电离通常称之 为热电离。另外，特定的热化学反应所放出的能量 也能够引起电离。
超 短 波
红 外 光
3
2 微波的产生
微波通常由直流电或50Hz交流电通过一特殊的 器件来获得。
产生微波的器件有许多种，但主要分为两大类： 半导体器件和电真空器件。电真空器件是利用电 子在真空中运动来完成能量变换的器件，或称之 为电子管。在电真空器件中能产生大功率微波能 量的有磁控管、多腔速调管、微波三、四极管、 行波管等。在目前微波加热领域特别是工业应用 中使用的主要是磁控管及速调管。
它广泛存在于宇宙中，常被视为是除去固、液、 气外，物质存在的第四态 .
24
25
等离子体与气体的区别
普通气体由分子构成，分子之间相互作用力是短程
力，仅当分子碰撞时，分子之间的相互作用力才有 明显效果，理论上用分子运动论描述．
在等离子体中，带电粒子之间的库仑力是长程力，
库仑力的作用效果远远超过带电粒子可能发生的局 部短程碰撞效果，等离子体中的带电粒子运动时， 能引起正电荷或负电荷局部集中，产生电场；电荷 定向运动引起电流，产生磁场．电场和磁场要影响 其他带电粒子的运动，并伴随着极强的热辐射和热 传导；等离子体能被磁场约束作回旋运动等．等离 子体的这些特性使它区别于普通气体被称为物质的 第四态。
8
选择性加热
物质吸收微波的能力，主要由其介质损耗因 数来决定。介质损耗因数大的物质对微波的吸 收能力就强，相反，就弱。由于各物质的损耗 因数存在差异，微波加热就表现出选择性加热 的特点。
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《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
（3）相速和波导波长 由于带状线传输的主模为TEM模，故其相速和波导波长 分别为：
vp c / r
g 0 / r
（4）带状线的尺寸选择
带状线传输的主模是TEM模，但若尺寸选择不合理也会引起高次模 TE模和TM模。在TE模中最低次模是模TE10,在TM模中最低次模是 模TM10 ，为抑制高次模，带状线的最短工作波长应满足：
n
2
2 x 1 3 1 x t x b
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
带状线特性阻抗与w/b及t/b的关系曲线
w/b
w/b
可见：带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小，而且 也随着t/b的增大而减小。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(2) 衰减常数
若作为w/h的函数由下式给出
2 h h A ln 4 16 2 w w
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
对于宽导带（也就是当Z0 <44–2r ），则 w 2 r 1 0.517 B 1 ln2 B 1 lnB 1 0.293 h r r 2 59.95 π B Z0 r 由此可算出有效介电常数 0.555 r 1 r 1 h e 1 10 2 2 w 若先知道Z0也可由下式求得e ，即
在前述零厚度特性阻抗计算公式中用we /h 代替w/h 即 可得非零厚度时的特性阻抗。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
微带特性阻抗与w/h的关系
介质微带特性阻抗随着w/h增大而减小；相同尺寸条件 下，r越大，特性阻抗越小。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
e 1 q( r 1)
q=0时， e 1，对应于全空气填充；q=1时， e r ， 对应于全介质填充。
q 与 w / h 的关系为：
1 1 12h 2 q 1 1 2 w
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
r Z 0 120 r Z 0 120
其中，Rs为导体的表面电阻，而
2w 1 b t 2b t A 1 ln bt bt t b 0.414t 1 4πw B 1 ln 0.5 0.5w 0.7t w 2 t
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线 1)导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Z0a及有效介电常数e
(Gupta闭式)
8h w 59.952ln w 4h 119.904 Z 0a 6 w h h 2.42 0.44 1 w w h ( w h 1) ( w h 1)
(dB/m)
其中，G为带状线单位长漏电导，tan为介质材料的 损耗角正切。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
导体衰减通常由以下公式给出（单位Np/m）：
2.7 103 RS r Z 0 A c 30 (b t ) 0.16Rs B Z 0b
导体厚度t0时，导带的边缘电容增大，相当于导体宽度w加宽 为we 。
当t<h、t<w/2时相应的修正公式为：
w t 2h 1 ln we h h t 4w h w t 1 ln h h t w 1 h 2 w 1 h 2
当不存在介质基片即空气填充时，这时传输的是纯TEM 波，此时的相速与真空中光速几乎相等，即
vp c 3108 m/s
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
当微带线周围全部用介质填充，此时也纯TEM波，其相速为
vp c / r
因此介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速 必然介于 c 和 c / r 之间。
有时是已知微带线的特性阻抗Z0及介质的相对介电常 数r来求w/h，微带线设计问题。 对于窄导带（也就是当Z0 >44–2r ），则
w exp( A) 1 8 4 exp A h
1
其中，
Z 0 2 r 1 r 1 1 4 ln ln A 119 .9 2 r 1 2 r
由于微带线是半开放结构，因此除了有导体损耗和介质损耗之 外，还有一定的辐射损耗。不过当基片厚度很小，相对介电常数 较大时，绝大部分功率集中在导带附近的空间里，所以辐射损耗 是很小的，和其它二种损耗相比可以忽略。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
a)导体衰减常数c
微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流，因此存在 热损耗。工程上一般采用近似计算公式。
介质微带线相速为
vp c / e
介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Z0a 有以下关系：
a Z0 Z0
e
可见，只要求得空气微带线的特性阻抗Z0a及有效介电 常数e，就可求得介质微带线的特性阻抗。
通过保角变换及复变函数求得Z0a及e的严格解，但结果仍为较 复杂的超越函数，工程上一般采用近似公式。
e
0.96 r 0.109 0.004 r lg10 Z 0 1
r
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(2)波导波长
微带线的波导波长也称为带内波长，即
g 0 / e
显然，微带线的波导波长与有效介电常数e有关，也就 是与W/h有关，亦即与特性阻抗Z0有关。 (3)微带线的衰减常数
c Z0h
Rs
2 8.68 we h h 1 1 2 4h we we
ln 4
w t
h h
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(1)特性阻抗(characteristic impedance)
由于带状线上传输主模为TEM模，因此可以用准静态的 分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L，从而有： 1 Z0 L / C pC 其中，vp为相速。
只要求出带状线的单位长分布电容C，则就可求得其特性阻抗。
求解分布电容的方法很多，但常用的有等效电容法和保角变换法。
由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正， 不便于工程应用。下面给出了一组比较实用的公式，这组公式分为 导带厚度为零和导带厚度不为零两种情况。 《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(a)导带厚度为零时的特性阻抗由Cohn研究其闭 式如下:
2 4 1 8 1 8 1 Z0 ln 1 6.27 r π m m π m
30
式中，
m
w w bt bt
x 2 0.0796x n w x 1 0.5 ln b t (1 x) 2 x w / b 1.1x
引入有效介电常数 (effective relative permittivity )
e (c / vp )2
有效介电常数的取值就在1与 r 之间，具体数值由相对介 电常数 r 和边界条件决定。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
工程上，用填充因子q来定义有效介电常数，即
0 min cTE 2w r
10
0 min cTM 2b r
10
于是带状线的尺寸应满足 《微波技术与天线》
w
0 min , b 0 min 2 r 2 r
第三章 微波集成传输线之微带传输线
2. 微带线(microstrip line)
w
插入金属板 微带线是由沉积在 介质基片上的金属 导体带和接地板构 成的一个特殊传输 系统，导体带宽度 为w、厚度为t
b Z0 b r we 0.441
30
()
式中，we是中心导带的有效宽度，由下式给出：
we w 0 b b (0.35 w / b) 2
w / b 0.35 w / b 0.35
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
（b）导带厚度不为零时的特性阻抗Wheeler完成具体工 作如下:
第三章 微波集成传输线之微带传输线
1.带状线(strip line)
带状线又称三板线，它由 两块相距为b的接地板与 中间的宽度为W、厚度为 t的矩形截面导体构成， 接地板之间填充均匀介质 或空气
带状线的演化过程及结构
带状线是由同轴线演化而来的，即将同轴线的外导体对半分 开后，再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线， 从其电场分布结构可见其演化特性。显然带状线仍可理解为与同 轴线一样的对称双导体传输线，传输的主模是TEM模。也存在 高 次TE和TM模。 传输特性参量主要有：特性阻抗、衰减常数、相速和波导波长。 《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
3.1 微带传输线
微带传输线的基本结构有二种形式：带状线和微带线， 它们都属于双导体传输系统。
本节要点
带状线(strip line) 微带线(microstrip line) 耦合微带线(coupling microstrip line)
《微波技术与天线》
带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、 两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常 比中心导带大得多，因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带 状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起，即：
第三章 微波集成传输线之微带传输线
（3）相速和波导波长 由于带状线传输的主模为TEM模，故其相速和波导波长 分别为：
vp c / r
g 0 / r
（4）带状线的尺寸选择
带状线传输的主模是TEM模，但若尺寸选择不合理也会引起高次模 TE模和TM模。在TE模中最低次模是模TE10,在TM模中最低次模是 模TM10 ，为抑制高次模，带状线的最短工作波长应满足：
n
2
2 x 1 3 1 x t x b
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第三章 微波集成传输线之微带传输线
带状线特性阻抗与w/b及t/b的关系曲线
w/b
w/b
可见：带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小，而且 也随着t/b的增大而减小。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(2) 衰减常数
若作为w/h的函数由下式给出
2 h h A ln 4 16 2 w w
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
对于宽导带（也就是当Z0 <44–2r ），则 w 2 r 1 0.517 B 1 ln2 B 1 lnB 1 0.293 h r r 2 59.95 π B Z0 r 由此可算出有效介电常数 0.555 r 1 r 1 h e 1 10 2 2 w 若先知道Z0也可由下式求得e ，即
在前述零厚度特性阻抗计算公式中用we /h 代替w/h 即 可得非零厚度时的特性阻抗。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
微带特性阻抗与w/h的关系
介质微带特性阻抗随着w/h增大而减小；相同尺寸条件 下，r越大，特性阻抗越小。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
e 1 q( r 1)
q=0时， e 1，对应于全空气填充；q=1时， e r ， 对应于全介质填充。
q 与 w / h 的关系为：
1 1 12h 2 q 1 1 2 w
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第三章 微波集成传输线之微带传输线
r Z 0 120 r Z 0 120
其中，Rs为导体的表面电阻，而
2w 1 b t 2b t A 1 ln bt bt t b 0.414t 1 4πw B 1 ln 0.5 0.5w 0.7t w 2 t
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第三章 微波集成传输线之微带传输线 1)导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Z0a及有效介电常数e
(Gupta闭式)
8h w 59.952ln w 4h 119.904 Z 0a 6 w h h 2.42 0.44 1 w w h ( w h 1) ( w h 1)
(dB/m)
其中，G为带状线单位长漏电导，tan为介质材料的 损耗角正切。
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第三章 微波集成传输线之微带传输线
导体衰减通常由以下公式给出（单位Np/m）：
2.7 103 RS r Z 0 A c 30 (b t ) 0.16Rs B Z 0b
导体厚度t0时，导带的边缘电容增大，相当于导体宽度w加宽 为we 。
当t<h、t<w/2时相应的修正公式为：
w t 2h 1 ln we h h t 4w h w t 1 ln h h t w 1 h 2 w 1 h 2
当不存在介质基片即空气填充时，这时传输的是纯TEM 波，此时的相速与真空中光速几乎相等，即
vp c 3108 m/s
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第三章 微波集成传输线之微带传输线
当微带线周围全部用介质填充，此时也纯TEM波，其相速为
vp c / r
因此介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速 必然介于 c 和 c / r 之间。
有时是已知微带线的特性阻抗Z0及介质的相对介电常 数r来求w/h，微带线设计问题。 对于窄导带（也就是当Z0 >44–2r ），则
w exp( A) 1 8 4 exp A h
1
其中，
Z 0 2 r 1 r 1 1 4 ln ln A 119 .9 2 r 1 2 r
由于微带线是半开放结构，因此除了有导体损耗和介质损耗之 外，还有一定的辐射损耗。不过当基片厚度很小，相对介电常数 较大时，绝大部分功率集中在导带附近的空间里，所以辐射损耗 是很小的，和其它二种损耗相比可以忽略。
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第三章 微波集成传输线之微带传输线
a)导体衰减常数c
微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流，因此存在 热损耗。工程上一般采用近似计算公式。
介质微带线相速为
vp c / e
介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Z0a 有以下关系：
a Z0 Z0
e
可见，只要求得空气微带线的特性阻抗Z0a及有效介电 常数e，就可求得介质微带线的特性阻抗。
通过保角变换及复变函数求得Z0a及e的严格解，但结果仍为较 复杂的超越函数，工程上一般采用近似公式。
e
0.96 r 0.109 0.004 r lg10 Z 0 1
r
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第三章 微波集成传输线之微带传输线
(2)波导波长
微带线的波导波长也称为带内波长，即
g 0 / e
显然，微带线的波导波长与有效介电常数e有关，也就 是与W/h有关，亦即与特性阻抗Z0有关。 (3)微带线的衰减常数
c Z0h
Rs
2 8.68 we h h 1 1 2 4h we we
ln 4
w t
h h
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(1)特性阻抗(characteristic impedance)
由于带状线上传输主模为TEM模，因此可以用准静态的 分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L，从而有： 1 Z0 L / C pC 其中，vp为相速。
只要求出带状线的单位长分布电容C，则就可求得其特性阻抗。
求解分布电容的方法很多，但常用的有等效电容法和保角变换法。
由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正， 不便于工程应用。下面给出了一组比较实用的公式，这组公式分为 导带厚度为零和导带厚度不为零两种情况。 《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
(a)导带厚度为零时的特性阻抗由Cohn研究其闭 式如下:
2 4 1 8 1 8 1 Z0 ln 1 6.27 r π m m π m
30
式中，
m
w w bt bt
x 2 0.0796x n w x 1 0.5 ln b t (1 x) 2 x w / b 1.1x
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有效介电常数的取值就在1与 r 之间，具体数值由相对介 电常数 r 和边界条件决定。
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工程上，用填充因子q来定义有效介电常数，即
0 min cTE 2w r
10
0 min cTM 2b r
10
于是带状线的尺寸应满足 《微波技术与天线》
w
0 min , b 0 min 2 r 2 r
第三章 微波集成传输线之微带传输线
2. 微带线(microstrip line)
w
插入金属板 微带线是由沉积在 介质基片上的金属 导体带和接地板构 成的一个特殊传输 系统，导体带宽度 为w、厚度为t
b Z0 b r we 0.441
30
()
式中，we是中心导带的有效宽度，由下式给出：
we w 0 b b (0.35 w / b) 2
w / b 0.35 w / b 0.35
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（b）导带厚度不为零时的特性阻抗Wheeler完成具体工 作如下:
第三章 微波集成传输线之微带传输线
1.带状线(strip line)
带状线又称三板线，它由 两块相距为b的接地板与 中间的宽度为W、厚度为 t的矩形截面导体构成， 接地板之间填充均匀介质 或空气
带状线的演化过程及结构
带状线是由同轴线演化而来的，即将同轴线的外导体对半分 开后，再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线， 从其电场分布结构可见其演化特性。显然带状线仍可理解为与同 轴线一样的对称双导体传输线，传输的主模是TEM模。也存在 高 次TE和TM模。 传输特性参量主要有：特性阻抗、衰减常数、相速和波导波长。 《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之微带传输线
3.1 微带传输线
微带传输线的基本结构有二种形式：带状线和微带线， 它们都属于双导体传输系统。
本节要点
带状线(strip line) 微带线(microstrip line) 耦合微带线(coupling microstrip line)
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带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、 两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常 比中心导带大得多，因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带 状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起，即：