微波技术基础试题

Γ2
a 3 0 3分
[s]
1 a4
b1 0 0 1 j 1 b1 b 0 0 j 1 b 1 2 S a 2 2 b 3 2 1 j 0 0 0 j 1 0 0 a 4 b4
2分
《微波技术基础》
四（10分）如图所示为某微波电桥，它的[ s] 矩阵可以写为 4臂匹配输入 a4 ，3臂接匹配负载，1、2臂 接反射系数为 Γ1 Γ 2 的不匹配负载，求 b3 与 的a4关系。
解：根据S 参数定义
b3
2
b S a
a2 b2
由题意可知
a1 Γ1 b1
20
g10 g 20
1 2a
2
2
a a 2a 2a
s 0 j 20 e
e j 20 0
《微波技术基础》
10.说明微波系统什么时候产生谐振，当采用铜质矩形腔 不满足品质因数(Q值)的要求可以镀银镀金的方法来加 以改善，试分析其原因。
2a
0
g
1(
)2
g
2a
)
2
1分
2分
0 12.02cm 1分
《微波技术基础》
2010秋季考试参考答案
《微波技术基础》
一、简答题（每题3分，共30分）
1. 无耗传输线上阻抗呈周期分布，其周期大小多少？反射 系数的分布规律呢？ Z ( z'mg / 2) Z ( z' )
答：都是二分之一波长周期。
答：减小表面电阻，降低损耗。
《微波技术基础》
二、（15分）请根据S参数的反射系数变换特性，写 出如图传输线上反射系数与负载反射系数的关系。
( z 'mg / 2) ( z ' )
2.短路传输线，长度小于四分之一波长时，相当于电容 还是电感？
答：电感
Z ( z' ) U ( z' ) / I ( z' ) jZ0 tan z'
《微波技术基础》
3. 写出长线方程（电报方程），并给出U，I的解。
dI dU Ri L dz dt dI GU C dU dt dz
Z
Y
[s]
Z0 1
Γ in
ΓL
解：选取参考面将串联阻抗和并联导纳作为
1 1 1 0 2 1 A 0 1 1 1 1 1
A 网络，根据级联性质可得
3分
1 1 2 A 和S 的变换关系，可得 S 5 2 1 根据双端口网络 S12 S 21 Γ L 3 由反射系数变换性质可得 Γ ' S 11 2分 。 L

j z H sin x e 0 kc2 a a
4分
j j z H sin x e 0 2 kc a a
《微波技术基础》
或者用E y 做领矢
E y E0 sin x e jz a
答：
S12 S 21L in S11 1 S 22 L
1 a
2
9. 一段矩形波导，尺寸 a b ， TE10模的散射矩阵如下， 2 写出其传输TE20模时的散射矩阵。 10l l
g10
0 s j e
e
j
0
1 S 22 Γ L 11
2分
根据传输线反射系数变换性质
由反射系数变换性质可得
Γ ' ' L Γ ' L e j 2 z j
3 11
3分 2分
Γ in S11
S12 S 21 Γ ' ' L 5 j j 0.625 1 S 22 Γ ' ' L 8
(1). 写出TEmn模的截止波长； (2). 写出主模 TE10模的场方程； 如果选取BJ-32波导( a b 72.14 34.04mm 2 )，问 (3). 工作波长6cm时波导中能出现哪些波形； (4). 在主模 TE10模工作时，波导内测得相邻波节的距离为 10.9cm，求波导波长 g 和工作波长0
I 1 U 1
I 2
N e t w o r k
U 2
参数定义
U1 A11U 2 A12 I 2 1分 I1 A21U 2 A22 I 2
1分
输入反射系数定义为
Z in
U1 I1
1分
Z in
U2 负载反射系数定义为 Z L I2
1分
A11 Z l A12 A21 Z l A22
CTE
2R
7. 矩形波导截面 a b ，写出 TE10 模的截止波长c ， 并说明为什么矩形波导存在高通特性？
c
2 m n a b
2 2
mn
2a
k kcLeabharlann Baidu
c
f fc
传输
《微波技术基础》
8。写出如图双口网络的输入反射系数的表达式。
Z in 1
Z0 1
R1
R2
Zl 1
P43例2
解：采用A 矩阵来求解，利用级联性质
/4

1 A 1 R 1
0 0 j 1 1 1 j 0 R2
0 1
1 R 2 j 1 1 R1 R2
1 1 1 R1 R2 R1 1 R2 1
dU dz jLI dI jCU dz
U ( z ) A1e jz A2 e jz I(z ) 1 ( A1e jz A2 e jz ) z0
dU dz R jL I Z I dI G jC U Y U dz
电压波节处为纯阻且为最小值
Z in 1

Z 0 100
2分
《微波技术基础》
六（12分）如图所示电路，其中网络的 [ s ] ，串联阻抗 Z 1 ，并联导纳Y 1 ，传输线长度 l 8 ，负载反射系数 Γ L 0.5 ，求系统的输入反射系数 Γ in
/8
j 1 [ s] 矩阵已知， 1 j
TE, TM 工作波长0 6cm ，根据 波的传输条件，可知波导 5分 中能够传输的波型有 TE10 , TE01 , TE20 , TE11 , TM11
（4）. 波导内，相邻波节间距离为二分之一波导波长，可得
g 2 10.9 21.8cm 由波导波长定义
1分
g
1(
0 0
3分
b1 j
1 2
a4
b2
1 a4 2
2分
b3
1
1 (1 b1 2 b2 j ) j (1 2 )a 4 2分 2 2
《微波技术基础》
五（12分）无耗传输线终端接负载阻抗 Z L 100 ，测得 终端电压反射系数相角 1800 和电压驻波比 1.5 ，求 （1）终端负载反射系数 Γ L 和传输线特性阻抗 Z0 （2）线上电压波节处和电压波腹处的输入阻抗。
《微波技术基础》
2011秋季考试参考答案
《微波技术基础》
一、简答题（6×5=30分） 1 请写出无耗传输线三种工作状态及其相应状态下终端 负载的特点；
答：行波状态， 或者无限长传输线；2分 全驻波状态，负载短路、开路或纯电抗；2分 行驻波状态，任意负载。 1分
2 请写出史密斯圆图的构成思想及每圆周对应传输线长度；
6 请写出E面T的功能；
答：1端口输入，2端口和3端口功率平分，相位相反；2分 2端口和3端口等幅同相输入，1端口无输出；2分 2端口和3端口等幅反相输入，1端口输出最大。1分 H面T? 环形器？
《微波技术基础》
二（10分）如图所示的微波等效电路中，当终端接匹配负载 时，要求输入端匹配，求电阻 R1和 R2 所满足的关系。
答：消去特征参数 Z0（归一化），把 归于 相位，等 圆为基底套覆阻抗圆图和驻波比。 4分 每圆周对应半个波长的传输线长度。 1分
S11
《微波技术基础》
3 请写出圆波导中的三种主要模式及特点；
答：传输主模 TE11 模；1分 损耗最小的模 TE01 模；2分 轴对称的模 TM 01 模。2分
A12 , A21 是纯虚数；2分 解：（1）无耗则 A11 , A22 是实数、 互易则detA 1 ； 1分 对称则 A11 A22 。 1分
S参数？
阻抗变换性质为 Z A11 Z l A12 in A21 Z l A22 （2）如图所示根据
U1 A11U 2 A12 I 2 I1 A21U 2 A22 I 2
1 1 R1
4分
利用阻抗变换性质
Z in
A11 Z l A12 A21 Z l A22 1
4分 2分
可得到条件是
R1 1 R2
《微波技术基础》 三（10分）使用A参数定义的双端口网络，端接负载 Z L
（1）写出[ A]参数无耗、互易、对称性质 （2）证明 [ A]参数的阻抗变换性质。
S11 [S] 请写出双端口网络 S21
c 3.412R c 1.641R c 2.62R
4
S12 S22 S 21 S12 、 S11、
的物理意义
及反射系数变换公式；
答： S11，2端口匹配时，1端口的反射系数；1分 S12 ，1端口匹配时，2端口到1端口的传输系数；1分 ，2端口匹配时，1端口到2端口的传输系数；1分 S
电压波节 电压波腹
《微波技术基础》
5. 矩形波导和圆波导的方圆转换中各自的工作模式是什 么？
答：TE10和TE11
6. 金属圆波导中TEmn模式， kc mn / R ，其中 mn 是m阶 ， Bessel函数的根，还是其导数的根？
答：导数的根。 TE波截止波长取决于m阶Bessel函数导数第n个根
E0 sin x e jz a 1 j z Hz j E0 cos x e a a
Hx
（3）可知
C (TE10 ) 2a 14.4cm C (TE01 ) 2b 6.8cm C (TE20 ) a 7.2cm C (TE02 ) b 3.4cm C (TE11 ) C (TM11 ) 6.15cm C (TE21 ) 4.94cm
4. 在Smith圆图中指出短路点、匹配点、并给出向电源 i i r =1 的旋转方向。 x=1
答：短路点：实轴最左侧； 匹配点：坐标原点； 向电源：顺时针。
感抗 x=1/2 x=0 shorted.c 容抗 x=-1/2 x=-1
纯电抗线
x
0 open.c
纯阻线
r
1.0 1.5 2.0
匹配点 r
y
《微波技术基础》 七 (16分) 如图（a）所示，宽边 a ，窄边 b 的矩形波导，问
解：（1）
c E
y
2 m n a b
2 2
2分
b x a
（2）用H z 做领矢
H z H 0 cos x e jz a Ey j Hx
解：（1）由反射系数和驻波比关系可得 Γ 反射系数 Γ L Γ e j 0.2 可得特性阻抗 2分
Z L Z0 Z L Z0
1 0.2 1
根据反射系数与输入阻抗关系 Γ L
2分
Z 0 150
Z in Z 0 225
2分 2分
（2）电压波腹处为纯阻且为最大值
21
S12 S 21 Γ l Γ in S11 1 S 22 Γ l
2分
《微波技术基础》
5 请写出微波谐振腔的特性参数，矩形谐振腔的基本模式； 答：谐振波长 0 ；1分
品质因数 Q ；1分 等效电导 G ；1分 矩形谐振腔 TE101 模，由TE10 模在z方向加两块短路板构成。2分