新建 气体压强计算专题

气体压强的计算

（一）气体压强的理解：

1．关于摄氏温度和热力学温度的换算中，下列错误的是：

A．10℃等于283K

B．升高10℃就是升高283K

C．-10℃等于263K

D．降低到-10℃就是降低到263K

2．关于密闭容器中气体的压强：

A．是由气体受到重力所产生的

B．是由气体分子间的相互作用力（吸引和排斥）产生的

C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的

D．当容器自由下落时将减小为零

4．关于大气压强，下列判断正确的是：]

A．是由地球对大气的吸引所产生的

B．方向总是竖直向下的

C．在一定高度内随海拔高度增加而有规律地减小

D．完全是由大气的温度所决定

5．当大气压为76cmHg时，做托里拆利实验，托里拆利管内高出槽内水银面74cm，其原因是：

A．托里拆利管的管径太大

B．托里拆利管不是直立的

C．托里拆利管上端有空气

D．由于水银槽内的水银太少

（二）、气体压强计算问题归类例析

（1）、液体封闭的静止容器中气体的压强

1. 知识要点

（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。

（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强；

2. 典型例题

例1、如图所示，分别求出三种情况下气体的压强（设大气压强为P0）。

甲：乙：丙：

例2：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银

例3、如图4所示，在一端封闭的U形管内，三段水

银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，

AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱

长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、

B、C三段气体的压强分别是多少？

例4、如图2所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右

端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱

1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强

p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

例5、有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。如图所示。若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上。在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为P0=76cmHg）为（）

A. 76cmHg

B. 82cmHg

C. 88cmHg

D. 70cmHg

（2）、活塞封闭的静止容器中气体的压强

1. 解题的基本思路

（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；

（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

2. 典例例题

例6：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图3所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：

例7、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是( ) (P0为大气压强)

A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg

B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg

C、气缸内空气压强为P0-Mg/S

D、气缸内空气压强为P0+mg/S

例8、如图7，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动。A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10－2m2，SB=2.0×10－2m2。一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间。活塞外侧大气压强P0=1.0×105Pa。

（1）气缸水平放置达到如图7所示的平衡状态，求气体的压强。

（2）现将气缸竖直放置，达到平衡后如图8所示。求此时气体的压强。取重力加速度g=10m/s2。

例9、如图4所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被封闭在容器内的气体的压强P等于（）

A. P0 +

B. +

C. P0 +

D. P0 +

（三）玻意耳定律及其应用

例10.、如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2 求：

（1）气柱多长？

（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？

例11、一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。

11、某地区空气污染较严重，一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气．设一个人1min内呼吸16次，每次需吸入1atm的净化空气500mL，而每个桶能装10atm 的净化空气20L，假定这些空气可以被全部吸完．

（1）设温度保持不变，试估算一个人每天需吸多少桶净化空气；

（2）请对这位同学的提议做出评价．

12、喷雾器内有10 L水，上部封闭有1atm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。

（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体的压强。

14、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器

的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105Pa)