小学生数学拓展思维训练_图文
一年级上册奥数举一反三数学思维拓展(全20讲含讲义)(图文结合)
18、参加演出的合唱队有28人，舞蹈队的有24人，参加演出的一共有多少人？
19、爸爸今年36岁，我比爸爸小28岁，今年我几岁？
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一年级奥数
20、螃蟹1分钟能爬75厘米，比乌龟1分钟多爬18厘米，乌龟1分钟能爬多少厘 米？
21、海螺1分钟能爬50厘米，比乌龟1分钟少爬18厘米，乌龟1分钟能爬多少厘 米？
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2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811
②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
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一年级奥数 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意 把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197
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单数与双数例题讲解（二）
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重叠问题例题讲解（一）
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一年级重叠问题例题讲解（二）
四年级趣味数学思维拓展题50道及答案
四年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1)【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？(2)【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？(3)【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．(4)【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.(5) 【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．(6) 【图形分割】现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．(7) 【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。
(8) 【图形拼接】三种塑料板的型号如图：(A )(B )(C )已有A 型板30块，要购买B ，C 两种型号板若干，拼成55 正方形10个，B 型30厘米20厘米10厘米10厘米10厘米板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B，C两种板要花多少元？(9)【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。
小学数学思维拓展(五年级)电子文档
第一讲周期性问题（1）例：循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几？练习1：循环小数的小数点后面第200位上的数字是几？练习2：一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着，共有200个，第150个珠子是（）色的，最后10个珠子中蓝色的珠子共有（）个。
第二讲周期性问题（2）例：有一数列5、8、13、21、34、55、89……，其中从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，那么这个数列中第2009个数除以3后所得的余数是几？练习1：的个位数字是几？练习2：被7除余几？第三讲周期性问题（3）例：的个位数字是几？练习1：求的个位数字是几？练习2：1×2×3×……×2011的个位数字是几？第四讲数列中的计数问题（1）例：求0到999所有连续自然数的全部数字之和。
练习1：求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。
练习2：求200到800所有连续自然数的全部数字之和。
第五讲数列中的计数问题（2）例：在1～500的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？练习1：在1～850的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？练习2：在1001～9001的连续自然数中，十位数字与个位数字相同的有多少个？第六讲平均数问题（1）例：有35千克奶糖，进价每千克25元，还有65千克水果糖，进价每千克10元，把这两种糖混合起来，成为什锦糖，至少每千克多少元卖出才能不亏本？练习1：某次数学竞赛，前10名同学的平均成绩是89分，前8名同学的平均成绩是95分，第9名比第10名多2分，第10名同学是多少分？练习2：小明参加了五次数学测验，平均成绩是78分，他想在下次测验后，把六次的平均成绩提高到80分以上，那么他至少要得多少分？第七讲平均数问题（2）例：一辆汽车以每小时99千米的速度从甲地开往乙地，5小时到达。
到达后，又以每小时82.5千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？练习1：在一次登山活动中，登山队员上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，登山队员上山、下山平均每分钟走多少米？练习2：五(2)班有男生21人，女生19人。
小学数学四年级思维拓展训练第第10讲 容斥原理
第10讲 容斥原理
例3：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞 赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参 加语文、数学两科竞赛的有多少人？
分析与解答：要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛的人数： 56－25=31人，再求两科竞赛同时参加的人数：28＋27－31=24人。
第10讲 容斥原理
随堂练习： 一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有 18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？
第10讲 容斥原理
例4：在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍 数的数有多少个？
分析与解答：从1到100的自然数中，减去5或6的倍数的个数。从1到100的自然数 中，5的倍数有100÷5=20个，6的倍数有16个（100÷6=16……4），其中既是5的 倍数又是6的倍数（即5和6的公倍数）的数有3个（100÷30=3……10）。因此，是 6或5的倍数的个数是16＋20－3=33个，既不是5的倍数又不是6的倍数的数的个数 是：100－33=67个。
小学数学
四年级数学思维拓展训练
第10讲 容斥原理
专题简析：
容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫 容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复 计数，应从它们的和中排除重复部分。 容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按性 质a分类与性质b分类（如图），那么具有性质a或性质b的 事物的个数=Na＋Nb－Nab。
6、三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加 合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一 算，这个班共有多少人？
拓展练习
小学一年级数学思维拓展训练一
一、按规律在（）里填数。
（1）3，5，7，（），11（2）2，4，6，8，（），（）。
（3）1，2，4，7，11，（），（）。
二、数一数。
三、数一数，需要多少块砖才能把墙补好。
需要( )块砖。
四、在□里填上一个数，使上、下两个数凑成10。
五、从左边数，小明排第7个,从右边数，小明排第5个，这一队一共有（）人。
六、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（）朵。
七、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（）层。
2 73 1 6 54 8 98一、看图填数。
1．一共有( )盘草莓。
2．从左边数第1盘里有( )个草莓，它和第( )盘合起来是5个草莓。
3．从右边数第( )盘里的草莓是4个，第4盘里的草莓是( )个，把两盘合起来一共有( )个。
4．从左数边第( )盘和第( )盘合起来是8个。
5．从左边数第( )盘里的草莓最多，第( )盘里的草莓最少。
二、数一数每种球各有多少个。
（1）和一共有多少个？□○□=□（2）比少多少个？□○□=□一、看图写数。
（）（）（）二、认认、数数、填填。
1、2、（）个（）个（）个（）个个位十位十位个位一、10、9、3、8、0、1、7、6、4（1）上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。
（2）从左往右数，第6个数是( )。
（3）0是第( )个数，你是从( )往( )数的。
（4）比5大的数有( )个，比5小的数有( )个。
（5）把上面各数按从小到大的顺序排列。
_______________________________________ 二、想一想：小明走哪条路回家是最近的，然后在后面的□里打“√”。
训练6三、 看图填空。
＝ = 四、数一数，填一填。
1、（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 2、（ ）个 （ ）个 （ ）个□□ □？块一、看图写数。
二、画一画，填一填。
（1） （2） （3）三、生活中的数学。
①我有（ ）只手，每只手有（ ）个手指。
②一个星期你在学校上学（ ）天，在家（ ）天。
小学数学一年级上册图形专项练习题(思维拓展)(附参考答案)
一年级数学上册图形专项练习题班级考号姓名总分（一）（二）（三）附：参考答案（一）1、图中的积木块是由上下两层堆起来的，上层有1块，下层有3块。
所以一共有1+3=4（块）积木。
2、图中的积木由上下两层堆起来的。
上层有1块，下层有3块，所以图中一共有1+3=4（块）积木。
3、图中的积木可以看成是两层积木拼成的，所以图中一共有4+4=8（块）积木。
4、图中的积木可以一层一层数，第一层有1块，第二层有3块积木，第三层有6块积木，所以一共有1+3+6=10（块）积木。
（二）1、仔细观察，我们可以发现第一幅图中有1个△，第二幅中有2个○，第三幅图中有1个△，第四幅图中有3个○，所以第五幅图跟第一幅图和第三幅图一样，都是1个△，第六幅图则是4个○。
2、仔细观察可以发现，每幅图中黑点的个数是在有规律地变化着，分别是3，4，5，6……所以最后一幅图中应该画7个○。
3、通过观察，我们可以发现这串珠子的排列规律是一颗黑色珠子，接着一颗白色珠子；然后接着一颗黑色珠子，接着两颗白色珠子；然后接着一颗黑色珠子，接着三颗白色珠子；黑色珠子的颗数不变，白色珠子的颗数依次加1，所以接下来应该是一颗黑色珠子，接着四颗白色珠子。
4、通过观察，我们可以发现图形的排列规律是重复两次△○○□所以接下去应该接着画△○○□（三）1、下面图中哪支火柴最长？参考答案：火柴A最长。
要比较火柴的长短，一般把火柴的一端对齐，比一比它们的长短。
火柴A和火柴C是斜着放，通过观察比较，斜着放的要比直着放的长，所以火柴A和火柴C比火柴B长。
因为火柴A斜着占了6个格子，火柴C斜着占了3个格子，所以火柴A的长度比较长，因此，火柴A最长。
2、下面图中的三条路线，哪一条最长，哪一条最短？参考答案：路线B最长，路线A最短。
通过观察我们可以发现，路线B，路线C是曲线，路线A是线段，如果把路线B，路线C拉直，那么路线B最长，路线A最短。
3、如图所示，茵苗和小明分别从家里出发去学校，如果茵苗和小明的速度相同，谁会先到学校？答案:茵苗先到学校。
四年级上册思维拓展(课堂PPT)
……
1＋6 ＝ 7 （1994－1）÷7 ＝ 284 …… 5
（3）若要使小英先走必输，且与1994最接近，则空格数是1（996）
个。
8
P 奥 赛 园 地 90
3、有一个正六边形点阵（如图），它的中心是一个点，算作第 一层；第二层每边两个点；第三层每边三个点……这个点阵共10 层。问：这个点阵共有多少个点？
1
1、甲、乙两人玩报数的游戏。规定两人轮流报数，每次只能报1 或 2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 20 ，谁就获胜。
如果让甲先报数，为了确保获胜，他第一次应该报（ 2 ），接下 来如果乙报 1，甲报（ 2 ）；如果乙报 2，甲报（ 1 ）……
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
1＋2 ＝3 25÷3 ＝8 …… 1
答：第一次应先拿（ 2 ）个。接下来只要每次和对方拿的和是
3 个，就一定获胜。
5
P 奥 赛 园 地 90
1、桌上放着1994枚棋子，小明与小强两人轮流从桌上拿棋子， 最少拿一枚，最多拿五枚，谁拿到最后一枚棋子谁就获胜。请 想出一个取胜办法？
1＋5 ＝ 6 1994÷6 ＝ 332 …… 2
1、甲、乙两人玩报数的游戏。规定两人轮流报数，每次只能报1 或 2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 20 ，谁就获胜。 如果让甲先报数，为了确保获胜，他第一次应该报（ ），接下 来如果乙报 1，甲报（ ）；如果乙报 2，甲报（ ）……
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
甲 乙 和
1＋6 ＋12＋18＋……＋54 Байду номын сангаас1＋（6＋54）×9÷2 ＝1＋60×9÷2 ＝1＋270 ＝271
小学数学四年级暑假《思维拓展》练习题(共34题)
四年级数学暑假思维拓展练习题班级考号姓名总分3. 老师带学生划船:如果全部坐小船 (限乘4人)，还缺3 条船;如果全部坐大船 (限乘 6 人) 还多出 2 个座位。
共有几条船？共有多人？4.一块正方形的地，沿四周每隔 8 米种一棵树，一共种了 100 棵，已知这块地里种玉米共收 28 吨，这块地每公顷收玉米多少吨？5.小胖骑车从家出发去科技馆，平均每分钟能 72 米。
骑了 3 分钟，所行的路程超过全程中点 120 米，小胖家与科技馆相距多少米？7.小明从家去学校。
如果骑车，那么速度为每分钟 250 米，如果坐车，那么车速为每分钟 500 米。
有一天，他骑车上学，坐车回家，路上共用了 60 分钟。
他的家距离学校有多少米？8.A、B、C、d 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容 2 人走的隧道，每次先让 2 人带着手筒通过，再由一人送回手筒，又由 2 人带着手筒通过…… 若 A、B、C 四人单独通过隧道分别需要 3，4 ，5，6 分钟，则他们 4 人都通过隧道至少需要多少分钟？10.如图所示，在正方形 ABCD 中，一只甲虫从 A 点出发，沿 A--B→ C--D--A 爬行。
在 AB 边上的速度是每秒 1 厘米，在 BC 边上是每秒 2 厘米，CD 边上是每秒 3 厘米，DA 边上是每秒 4 厘米，爬行一周共用 50 秒，正方形的周长是多少厘米？11.12.数字谜13 .在公园门口，小李停车小汽车，第一小时需要付款 4 元，以后每小时付款 2 元;小张停放面包车，第一小时需要付款 5 元，以后每小时付款 3 元。
他们都付了 14 元，各停车几小时？14.学校参加舞蹈兴趣小组的同学，女生比男生多 60 人，女生比男生的 4 倍少 15 人，男、女生各有多少人？15. 今年叔叔 21 岁，小华 5 岁，几年后叔叔的年龄是小华的 5 倍？16. 某校多媒体教室，共有 15 排座位，第一排共有 20 个座位，以后每排都比前一排多 2 个座位，这个教室共有多少个座位？17.甲、乙两人相距 10 千米，甲在前，乙在后，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 6 千米。
五年级数学思维拓展训练ppt课件
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第三讲 巧算24点
3，3，5，6 2，2，4，8 1，4，4，5 6，8，8，9
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32
第三讲 巧算24点
5，7，12，12 2，2，6，9 2，6，9，9 1，4，4，7 2，2，5，7
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33
小学数学
五年级数学思维拓展训练
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34
第四讲 相遇问题
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8
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
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9
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
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10
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
32×2÷（56－48）＝8（小时） （56＋48）×8＝832（千米）
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第四讲 相遇问题
1.小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫 出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到离两地中点处50千米 时和汽车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
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15
第二讲 抽屉原理
例1：某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？
为什么？
分析解答：
小学数学思维训练公开课PPT课件
07
总结与展望
小学数学思维训练的收获与展望
收获：培养学 生的数学思维， 提高解决问题
的能力
展望：拓展思 维训练的应用 范围，推动小 学数学教育发
展
未来趋势：结 合新技术，开 展更加多样化 的数学思维训
练方式
持续学习：不 断更新和优化 思维训练方法， 提升小学数学
教育质量
如何将小学数学思维训练应用于日常生活和学习中
增强学生的创新能力和解决问 题的能力
帮助学生掌握数学思想和数学 方法，提高数学素养
小学数学思维训练的方法
数学游戏：通过游戏的方式培养学生的学习兴趣和思维能力。
数学建模：通过建立数学模型，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学探究：通过探究活动，培养学生的创新思维能力和自主探究能力。
数学实验：通过实验的方式，让学生亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的实践能 力和创新思维能力。
统计与概率
统计图表的分类与使用
概率的基本概念与计算方法
添加标题
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添加标题
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平均数、中位数、众数的概念与 计算方法
统计与概率在日常生活法
观察与实验法
定义：观察与实验是数学思维训练中常用的方法之一
目的：通过观察和实验，帮助学生认识和理解数学概念和规律
步骤：提出假设、设计实验、观察记录、分析结果、得出结论 应用范围：适用于探究数学规律、理解数学概念、发现数学问题等 方面
05
小学数学思维训练 案例分析
经典数学问题解析
鸡兔同笼问 题
追及问题
相遇问题 盈亏问题
小学数学应用题解析
题目背景介绍 解题思路分析 建模与求解过程 结论与反思
趣味数学问题解析
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1.听觉分辨训练 2.听觉记忆能力 3.视觉分辨训练 4.视觉记忆能力
图中找人脸
1.三秒钟内，右脑神经发达；2.一分钟内，右脑神经正 常；3.一分钟到三分钟内，右脑神经反应迟缓；4.三分 钟以上，右脑神经发育严重迟缓，建议您多练习，帮助 右脑发展。
这是一个神奇的图片，你能看出这个女芭蕾舞 演员是在顺时针还是逆时针方向转动吗？
在现实生活中95%以上的人是"半脑人"，即仅仅使用了左脑 ，造成这种现象的原因主要是人类多使用右手，逻辑分析能力 ，数学运算以及机械记忆等都靠左脑来操劳，造成人体左脑满 负荷运转，另一方面，传统的应试教育培养了一大批只会循规 蹈矩，缺乏应变能力、创造力的左脑型人群。
培养的目标
学习能力
思维能力
发明创造能力
1、顺时针：爱用右脑的人（形象思维发达） 2、逆时针：爱用左脑的人（抽象思维发达）
让人产生幻觉的Hale Waihona Puke 片 鲁宾的面孔看看有几个人脸？
仔细盯着蓝色的点，你发现了什么？
两个红色的圆哪个大？
两条竖线，哪个长？
两条红线，哪个长？
试着爬一爬，这些排列的阶梯在生 活中可能存在吗？
哪一个图形不一样？
12
小学生数学拓展思维训练_图文.ppt
简介
思维训练是20世纪中期诞生的一种头脑智能 开发和训练技术。其核心理念是相信“人脑可以 像肌肉一样通过后天的训练强化”。
人类被誉为"万物之灵"，是因为人类具有高度 发达的大脑。即使像爱因斯坦那样伟大的科学家， 他也只运用了自己大脑1/10的功能，人类大部分脑 细胞仍然处于"待业状态"。
注意力及 记忆力训练
1.观察能力
2.辨别能力
1.认知能力
3.分析能力
2.语言能力
4.分类能力
1.好奇心的扶持
3.学习习惯养成 5.推理能力
2.想象力的培养
4.自学能力
6.归纳总结能力 3.发散性思维的提升
5.学习兴趣
7.空间感知觉能力 4. 灵活多变能力
6.求知欲
8.形象思维能力
9.抽象逻辑思维能
力
22
教你一招
观 察的方式
观察可以由外（左、上）到内 （右、下），也可以由内（右 （1）按事物本身的结构 、下）到外（左、上），可以 由局部到整体，也可以由整体 到局部；
可以由大到小，也可以由小到 （2）按事物的外部特征 大。
怎样才能找到桃心？
Ａ
Ｂ
你能从A走到B吗？