201X年秋九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转23.1.2旋转作图预习课件 新人教版
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2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转(二)导学课件 新人教版PPT
∴∠BAA1＝∠CBC1，∴AA1∥BC，∴∠A1AC＝∠C， ∴∠A1AC＝∠C1. 【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定
和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌Biblioteka 握这些性质是解答本题的关键．9
课堂导学
对点训练二
△ △ 2．如下图， ABC由 EDC绕C点旋转得到，B、C、
E 三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B.
【答案】如图，D(2，3)，E(2，1)． 【点拔】旋转作图关键是：①找出图形的关健点；②
确定旋转中心、旋转方向和旋转角；③作出 关键点的对应点．
6
课堂导学
对点训练一
△ 1．请在网格内画出 ABC绕点O逆时针旋转90°后的
图形．
7
课堂导学
知识点2：与旋转有关的证明或计算
△ 【例2】如右图，将一个钝角 ABC(其中∠ABC＝ △ 120°)绕点B顺时针旋转得 A1BC1，使得C
转后的图形吗？试一试．
4
课堂导学
知识点1：画旋转后的图形
△ 【例1】如右图， ABC是格点 △ 三角形，将 ABC绕点
C逆时针旋转90°，得到
△CDE. △ (1)请画出 CDE；
(2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．
5
课堂导学
【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针， 旋转角为90°，明确了这三要素后，在坐标 系中利用全等三角形知识，易画出△CDE， 并写出点D，E的坐标．
△ △ ADE经过旋转后得到 ABF.在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是___点__A_____；
(2)∠FAE的度数是___9_0__°____；
△ △ (3) ABF与 ADE全等吗？答：___全__等_____． 3
和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌Biblioteka 握这些性质是解答本题的关键．9
课堂导学
对点训练二
△ △ 2．如下图， ABC由 EDC绕C点旋转得到，B、C、
E 三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B.
【答案】如图，D(2，3)，E(2，1)． 【点拔】旋转作图关键是：①找出图形的关健点；②
确定旋转中心、旋转方向和旋转角；③作出 关键点的对应点．
6
课堂导学
对点训练一
△ 1．请在网格内画出 ABC绕点O逆时针旋转90°后的
图形．
7
课堂导学
知识点2：与旋转有关的证明或计算
△ 【例2】如右图，将一个钝角 ABC(其中∠ABC＝ △ 120°)绕点B顺时针旋转得 A1BC1，使得C
转后的图形吗？试一试．
4
课堂导学
知识点1：画旋转后的图形
△ 【例1】如右图， ABC是格点 △ 三角形，将 ABC绕点
C逆时针旋转90°，得到
△CDE. △ (1)请画出 CDE；
(2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．
5
课堂导学
【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针， 旋转角为90°，明确了这三要素后，在坐标 系中利用全等三角形知识，易画出△CDE， 并写出点D，E的坐标．
△ △ ADE经过旋转后得到 ABF.在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是___点__A_____；
(2)∠FAE的度数是___9_0__°____；
△ △ (3) ABF与 ADE全等吗？答：___全__等_____． 3
23.1第2课时旋转作图+课件+2024-—2025学年人教版数学九年级上册
作图基本步骤
选择不同的旋转角和 旋转角图案不同
课堂训练
1.将图1绕O点顺时针旋转90°，得到图形是（ B ）
O
O
O
O
图1
A
B
C
课堂训练
2.将图2沿MN翻折180°，再旋转180°，所得图形是（ D ）
图2
A
B
C
D
课堂训练
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将
△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
a
β
αo
o
(2)两个旋转中,旋转中心不变,_旋__转__角_改变了，产生了不__同__的旋转效果.
新知探究
动手操作 下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转 变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°， 270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部 分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！B源自A＇AB＇
O
课堂训练
4. 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角为 60°的
旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
课堂训练
5. 借助旋转我们可以设计出许多美丽的图案.请自己设计一幅作品.
第二十三章 旋转
23. 1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.掌握旋转作图的一般步骤.（重点） 2.通过旋转设计美丽的图案.（难点）
人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)
分析：
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
精品九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转第2课时ppt课件新版新人教版可编辑
O
2．探究新知
例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
O′
3．巩固练习
把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；
3．பைடு நூலகம்固练习
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．
4．归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
一．温故知新
一．温故知新—美图欣赏
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
一．温故知新—美图欣赏
（3）美丽的图案是这样形成的．
二．学习新知—动手画简单旋转图
问题1：下图所示的△ABC是 以O 点为旋转中心，顺时针 旋转角60°的到旋转图形△ A`B`C` ．
二．学习新知—比一比谁画的最漂亮
问题2：画出将△ABC绕点O顺时针依次旋转90°,180°得到 旋转中心不变，改变旋转角
问题3：旋转角不变，改变旋转中心．
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
2．探究新知
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
• 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
2．探究新知
例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
O′
3．巩固练习
把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；
3．பைடு நூலகம்固练习
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．
4．归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
一．温故知新
一．温故知新—美图欣赏
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
一．温故知新—美图欣赏
（3）美丽的图案是这样形成的．
二．学习新知—动手画简单旋转图
问题1：下图所示的△ABC是 以O 点为旋转中心，顺时针 旋转角60°的到旋转图形△ A`B`C` ．
二．学习新知—比一比谁画的最漂亮
问题2：画出将△ABC绕点O顺时针依次旋转90°,180°得到 旋转中心不变，改变旋转角
问题3：旋转角不变，改变旋转中心．
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
2．探究新知
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
• 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
人教版九年级初中数学上册第二十三章旋转-图形的旋转2PPT课件
第二十三章 旋转
23.1 .2 图 形 的 旋 转
—-第二课时
人教版九年级（初中）数学上册 授课老师：XX
前言
学习目标 运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。
重点难点 重点：了解旋转作图的概念。 难点：旋转作图的步骤。
新知探究
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后 的△A1B1C1.
旋转中心不同，旋转角度
A100’ NhomakorabeaA
A2
C1
B1
C2
B2
所得图形位置不同
B
C
假设网格内的方格是正方形
新知探究
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转 90°,180°后得到△A1B1C1，△A2B2C2， 观察图像你发现了什么？
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
A2 0 A
C1
A1
B1
B
C
假设网格内的方格是正方形
⑤角
⑥平行四边形
A.5个 B.2个 C.3个 D.4个
课堂练习
如图在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)． (1)△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到 的△A1B1C1 (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的 △A2B2C2.
知识小结
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
A2 0 A
C1
A1
B1
B
C
假设网格内的方格是正方形
课堂练习
小组讨论借助旋转设计精美图案
示例一
课堂练习
小组讨论借助旋转设计精美图案
23.1 .2 图 形 的 旋 转
—-第二课时
人教版九年级（初中）数学上册 授课老师：XX
前言
学习目标 运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。
重点难点 重点：了解旋转作图的概念。 难点：旋转作图的步骤。
新知探究
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后 的△A1B1C1.
旋转中心不同，旋转角度
A100’ NhomakorabeaA
A2
C1
B1
C2
B2
所得图形位置不同
B
C
假设网格内的方格是正方形
新知探究
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转 90°,180°后得到△A1B1C1，△A2B2C2， 观察图像你发现了什么？
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
A2 0 A
C1
A1
B1
B
C
假设网格内的方格是正方形
⑤角
⑥平行四边形
A.5个 B.2个 C.3个 D.4个
课堂练习
如图在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)． (1)△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到 的△A1B1C1 (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的 △A2B2C2.
知识小结
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
A2 0 A
C1
A1
B1
B
C
假设网格内的方格是正方形
课堂练习
小组讨论借助旋转设计精美图案
示例一
课堂练习
小组讨论借助旋转设计精美图案
人教版初中九年级上册数学《旋转作图》精品课件
教学研讨
感谢你的参与 期待下次再见
甲
还可以用 什么方法把甲 图案变成乙图 案？
可以先将甲图案绕图上的
A点旋转，使得图案被
B 乙
A
“扶直”，然后，再沿AB
方向将所得图案平移到B
甲 点位置，即可得到乙图案
B
A
二、旋转设计作图
合作探究
1.选择不同的___旋__转__中__心_、不同的_旋__转__角_旋转同一个图案,会出 现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, 旋__转__角__ 改变了，产生了 __不__同___的旋转效果.
方法归纳 旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
A E
F
B
D
考考你：
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 乙
∴∠ABE′＝∠ADE＝ 90 ° ，
BE′＝ DE ，
E′
B
C
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE. ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的
长为半径画弧,交CB的延长线于E'， B
C
连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时旋转作图及应用ppt作业课件新版新人教版
D．(－3， 3 )
第6题图
7．(2019·益阳)在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶 点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点 仍在格点上，则其旋转角的度数是______．90°
第7题图
8．如图，正方形OEFG的一个顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且 正方形ABCD与正方形OEFG的边长都为2 cm，则图中阴影部分的面积为 ___1__cm2.
9．如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得到 △A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1. (1)写出旋转角的度数； (2)求证：∠A1AC＝∠C1.
解：(1)60°
(2)由旋转的性质知△ABC≌△A1BC1，∴∠ABC＝∠A1BC1＝120°，AB＝ A1B ， ∠ C ＝ ∠ C1 ， ∵ ∠ A1BA ＋ ∠ A1BC1 ＝ 180° ， ∴ ∠ A1BA ＝ 60° ， ∴△A1BA为等边三角形，∴∠A1AB＝60°，∵∠A1AB＋∠ABC＝180°， ∴AA1∥BC，∴∠C＝∠A1AC，∴∠A1AC＝∠C1
(1)思路梳理 ∵AB＝AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重 合．∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，点F，D，G共线． 根据___S_A_，S 易证△AFG≌ ___△__A_F，E得EF＝BE＋DF；
(2)类比引申 如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E，F分别在边 BC，CD上，∠EAF＝45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足 等量关系___∠__B_＋__∠__D_＝__1_8_0_°____时，仍有EF＝BE＋DF；
人教版初中九年级上册数学《旋转作图》精品课件
C
·F O
D
E
课堂小结
旋转的 作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使 正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.
（5）旋转中心是唯一不动的点;
一、简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
X
C
作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使 得∠BAX=60°. （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
试一试 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
拓展提升
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
典例精析
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中
部编人教版九年级数学上册23.1.2 旋转作图(课件)
D．(5，－2)
知1－练
2 如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐 标分别为A(－1，2)，B(－2，1)，C(1，1)(正方形 网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)． (1)△A1B1C是△ABC绕点__C______逆时针旋转 __9_0_____度得到的，点B1的坐标是__(_1_,－__2_)_； (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保 留π).
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1 课堂讲解 2 课时流程
旋转作图 旋转的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质， 这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就 应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
知识点 1 旋转作图
注意连接顺序
知1－讲
简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向
分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图
形就是旋转后的图形．
知1－讲
例1 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
知2－练
1 如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形
的有( B )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
开始 旋转要素分析
关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线
结束
有时，旋转中心以及旋转 方向与角度不是明显告知的， 需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折 线的连接点、线段与曲线的连接点、 圆或圆弧或扇形的圆心.
知1－练
2 如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐 标分别为A(－1，2)，B(－2，1)，C(1，1)(正方形 网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)． (1)△A1B1C是△ABC绕点__C______逆时针旋转 __9_0_____度得到的，点B1的坐标是__(_1_,－__2_)_； (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保 留π).
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1 课堂讲解 2 课时流程
旋转作图 旋转的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质， 这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就 应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
知识点 1 旋转作图
注意连接顺序
知1－讲
简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向
分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图
形就是旋转后的图形．
知1－讲
例1 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
知2－练
1 如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形
的有( B )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
开始 旋转要素分析
关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线
结束
有时，旋转中心以及旋转 方向与角度不是明显告知的， 需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折 线的连接点、线段与曲线的连接点、 圆或圆弧或扇形的圆心.
九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时旋转作图课件人教版
例 2 答图
(2)如答图，画出对称点 D，连接 AD，AD 可以看作是由 AB 绕着点 A 逆时针 旋转 90°得到的．
【点悟】 解答此题时应熟练掌握平移、轴对称、旋转的特征．
当堂测评
1．[2018 春·巴州区期末]如图 23-1-16，把以∠ACB 为直角的△ABC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 85°，使点 B 转到点 E，点 A 转到点 F，得到△CEF，则下列结论 错误的是( D )
归类探究
类型之一 非网格中的旋转作图 如图 23-1-14，已知将四边形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后，使
点 A 落在点 A′处，试作出旋转后的图形．
图 23-1-14
解：图略． 作法：(1)连接 OA，OA′； (2)连接 OB，OC，OD，分别以 OB，OC，OD 为始边，点 O 为顶点，顺时针 作∠BOB′，∠COC′，∠DOD′，并使∠BOB′＝∠COC′＝∠DOD′＝∠ AOA′，OB′＝OB，OC′＝OC，OD′＝OD； (3)顺次连接 A′，B′，C′，D′四点． 故四边形 A′B′C′D′就是所要求作的图形．
出了格点三角形 ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1. (1)画出一个格点三角形 A1B1C1，并使它与△ABC 全等且点 A 与 A1 是对应点； (2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作是由 AB 绕点 A
经过怎样的旋转而得到的．
图 23-1-15
解：(1)(答案不唯一)如答图，利用△ABC≌△A1B1C1，图形平移，可得出△ A1B1C1.
图 23-1-19
3．[2018 春·金牛区期末]在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图 23-1-20.(每 个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)．
(2)如答图，画出对称点 D，连接 AD，AD 可以看作是由 AB 绕着点 A 逆时针 旋转 90°得到的．
【点悟】 解答此题时应熟练掌握平移、轴对称、旋转的特征．
当堂测评
1．[2018 春·巴州区期末]如图 23-1-16，把以∠ACB 为直角的△ABC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 85°，使点 B 转到点 E，点 A 转到点 F，得到△CEF，则下列结论 错误的是( D )
归类探究
类型之一 非网格中的旋转作图 如图 23-1-14，已知将四边形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后，使
点 A 落在点 A′处，试作出旋转后的图形．
图 23-1-14
解：图略． 作法：(1)连接 OA，OA′； (2)连接 OB，OC，OD，分别以 OB，OC，OD 为始边，点 O 为顶点，顺时针 作∠BOB′，∠COC′，∠DOD′，并使∠BOB′＝∠COC′＝∠DOD′＝∠ AOA′，OB′＝OB，OC′＝OC，OD′＝OD； (3)顺次连接 A′，B′，C′，D′四点． 故四边形 A′B′C′D′就是所要求作的图形．
出了格点三角形 ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1. (1)画出一个格点三角形 A1B1C1，并使它与△ABC 全等且点 A 与 A1 是对应点； (2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作是由 AB 绕点 A
经过怎样的旋转而得到的．
图 23-1-15
解：(1)(答案不唯一)如答图，利用△ABC≌△A1B1C1，图形平移，可得出△ A1B1C1.
图 23-1-19
3．[2018 春·金牛区期末]在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图 23-1-20.(每 个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)．
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图23－１－5
精选
3
第2课时 旋转作图
[解析] ①→②可以看作以点C为旋转中心按顺时针方向把△ABC旋转 90°得到的，(1)正确．①→③可以看作先以点C为旋转中心顺时针旋转 90°，再以点B为旋转中心顺时针旋转90°得到的，(2)错误．①→④， △A″B″C″与△ABC的对应边A″C″与AC在同一直线上，可以看作平移， (3)正确．②→③可以看作把△A′CB′绕点B′旋转得到的，(4)正确．
精选
4
第2课时 用配方法解一元二次方程
活动2 教材导学
旋转作图 分析图23－1－6①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规
律在图③中画出其中的阴影部分．
图23－1－6
精选
5
第2课时 旋转作图
[答案] 从图中可以观察变化规律是正方形每次绕其中心顺时针旋转 90°，每个阴影部分也随之旋转90°.
精选
6
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第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
精选
1
第二十三章 旋转
第2课时 旋转作图
精选
2
第2课时 旋转作图
探究新知
活动1 知识准备
如图23－1－5中的Rt△ABC向右翻滚，下列说法：
(1)①→②是旋转； (2)①→③是平移； (3)①→④是平移； (4)②→③是旋转． 其中正确的有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个