项目三 平面机构运动
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机械原理第三章平面机构的运动分析
2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * （连杆总数 - 框架连杆数 - 3）
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法，通过 绘制链接件的轨迹，可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成，可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成，可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目，可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩， 可以确定机构的静力学特性。
3 平面机构运动分析
vE = μv pe
(方向：p→e )
F
vF = μv pf
(方向：p→f )
E
ω1
B
1
A
ω2
2x
vB
(a)
3
C
vC x
4
p f
(b) 图3-1 曲柄滑块机构
c eb
2. 确定构件的加速度和角加速度
根据相对运动的合成原理得加速度方程为:
方向:
aC = anB + atB + anCB + atCB x-x B→A ⊥AB C→B ⊥BC
§3-2 用图解法作机构的运动分析
问 §3-2-1 用矢量方程图解法作机构的运动分析
题
1： 矢
1、同一构件上两点间的速度和加速度求解法
量
方
图3-1(a )所示为曲柄滑块
程 图
机构，比例尺为μl 。
解所 法必
已知曲柄 1 的角速度ω1和
作须 机的
角加速度1，求图示位置时
构几 的个
连杆 2 的角速度ω2、角加速
1
1
C
vB3B2
3
ω3
3
D
例3-1有结构尺寸，1= 60，1=10rad/s， =100。
4
(a)
图3-2 曲柄导杆机构
1. 速度分析
vB3
方向： ⊥BD 大小： ?
vB1 （B2,
(vB2) ω1
1
B3,
B
B4）
2
A 1
= vB2 + vB3 B2
⊥AB
∥BC
( 3-3 )
ω1 lAB
? vB3 =μv pb3 (方向：p→b3 )
平面机构及运动简图
高性能材料的发展将为平面机 构的设计提供更大的灵活性， 如轻质高强材料可以减轻机构 重量，提高运动效率；耐磨耐 腐蚀材料可以增强机构的耐久 性和可靠性。
随着人工智能和自动化技术的 不断发展，未来平面机构的设 计、分析和优化将更加智能化 和自动化，提高设计效率和质 量。
平面机构的研究将越来越多地 与其他学科进行交叉融合，如 控制理论、计算机科学、生物 医学等，以拓展应用领域和推 动技术创新。
由至少一个导杆（即具有滑动副的杆 件）与其他杆件组成的连杆机构。具 有传动效率高、运动平稳等特点。
滑块四杆机构
由四个杆件和一个滑块组成，滑块可 以在某一杆件上滑动。具有结构紧凑、 设计灵活等特点。
连杆机构设计原则和方法
设计原则
满足运动学要求，实现预期的运动轨迹和速度；满足动力学要求，保证机构的 传力性能和效率；满足结构紧凑、制造简便等要求。
02 平面机构组成及运动副
组成要素
01
02
03
构件
平面机构中的运动单元体， 具有独立的运动特性。
运动副
连接两个构件并保持其相 对运动的装置，分为低副 和高副。
自由度
描述机构运动独立参数的 数目，决定机构运动的可 能性。
运动副类型与特点
转动副
允许两构件绕公共轴线作 相对转动的运动副，如铰 链。
移动副
07 总结与展望
平面机构研究现状总结
1 2 3
平面机构类型多样性
目前已知的平面机构类型非常丰富，包括连杆机 构、凸轮机构、齿轮机构等，每种机构都有其独 特的工作原理和应用场景。
运动简图分析方法
运动简图是平面机构分析和设计的重要工具，通 过绘制和分析运动简图，可以清晰地表达机构的 运动特性和力学特性。
平面机构的运动分析优秀PPT文档
mB b2＋mK k2＝JS 2
B mB
在工程中，一般选定 代换点B的位置，则
k＝ JS 2 /(m2b) mB＝ m2k/(b+k)
B2
1 A
S1
S2 m2 m2 S2
K mk C
3C S3
mK＝ m2b/(b+k) 动代换：
优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。
缺点：代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。
运动副中摩擦力的确定(4/8)
2．转动副中摩擦力的确定
轴颈的摩擦 （1）摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩 擦力矩为
Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
G
ω12 ρ
Md
O
ρ
FR21
Mf
FN21
Ff21
总反力FR21 来表示, 则 FR21 = - G ,
（3）质量静代换
构件惯性力的确定(5/5)
只满足前两个条件的质量代换称为静代换。
如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC代换，则
mB＝m2c/(b+c) mC＝m2b/(b+c)
B mB
B2
1 A
S1
S2 m2 m2 S2
C mC
3C S3
静代换：
优缺点：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是 可接受的。
故 Mf = fv G r =FR21ρ
Ff21=fvG fv=(1～π/2)
式中 ρ = fv r , 具体轴颈其 ρ 为定值, 故可作摩擦圆, ρ 称 为摩擦圆半径。
结论 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始 终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。
B mB
在工程中，一般选定 代换点B的位置，则
k＝ JS 2 /(m2b) mB＝ m2k/(b+k)
B2
1 A
S1
S2 m2 m2 S2
K mk C
3C S3
mK＝ m2b/(b+k) 动代换：
优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。
缺点：代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。
运动副中摩擦力的确定(4/8)
2．转动副中摩擦力的确定
轴颈的摩擦 （1）摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩 擦力矩为
Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
G
ω12 ρ
Md
O
ρ
FR21
Mf
FN21
Ff21
总反力FR21 来表示, 则 FR21 = - G ,
（3）质量静代换
构件惯性力的确定(5/5)
只满足前两个条件的质量代换称为静代换。
如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC代换，则
mB＝m2c/(b+c) mC＝m2b/(b+c)
B mB
B2
1 A
S1
S2 m2 m2 S2
C mC
3C S3
静代换：
优缺点：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是 可接受的。
故 Mf = fv G r =FR21ρ
Ff21=fvG fv=(1～π/2)
式中 ρ = fv r , 具体轴颈其 ρ 为定值, 故可作摩擦圆, ρ 称 为摩擦圆半径。
结论 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始 终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。
第3章平面机构运动简图及自由度ppt课件
的移动副时，只有一
3
个移动副起作用，其
3
余都是虚约束。如图
的缝纫机引线机构中，
2
装针杆3在A、B处分
2
别与机架组成导路重
合的移动副。计算机
构自由度时只能算一
B
个移动副，另一个为
虚约束。
图3-14
（2）两个构件之间组成多个轴线重合的回转副时， 只有一个回转副起作用，其余都是虚约束。如图3-15所 示，两个轴承支撑一根轴，只能看作一个回转副。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移
动和绕三个坐标轴的转动。
y
而对于一个作平
面运动的构件，则只 有三个自由度，如图
1 x
3-7所示。即沿x 轴和y
轴移动，以及在 Oxy
平面内的转动。
y
o
图3-7
x
3.3.1 平面机构自由度计算公式
一个作平面运动的自由构件有三个自由度。当两个构 件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使 得某些独立的相对运动受到限制。对独立的相对运动 的限制，称为约束。约束增多，自由度就相应减少。 由于不同种类的运动副引入的约束不同，所以保留的 自由度也不同。
2
4 1
3
5 图3-11c
因此,机构具有确定运动的条件是：
机构自由度必须大于零，且原动件数与其自由度 必须相等。
3.3.3 计算平面机构自由度的注意事项
1．复合铰链 －两个以上构件组成两个或更多个共轴线
的转动副。
如图3-12（a），三个构件在A处构成复合铰链。由
其侧视图（b）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。
第3章 平面机构运动简图 及自由度
3.1 运动副 3.2 平面运动机构简图 3.3 平面机构的自由度
平面机构及其运动简图
第一章平面机构及其运动简图案例导入：通过硬纸片是否钉在桌面上及常见的推拉门、活页等例子，引入自由度、铰链、铰接、约束条件和运动副、运动链、机构等概念，介绍运动副的分类；以牛头刨床为例子导入运动简图，介绍用简单的符号和图形表示机器的组成和传动原理。
第一节平面运动副一、平面运动构件的自由度平面机构是指组成机构的各个构件均平行于同一固定平面运动。
组成平面机构的构件称为平面运动构件。
两个构件用不同的方式联接起来，显然会得到不同形式的相对运动，如转动或移动。
为便于进一步分析两构件之间的相对运动关系，引入自由度和约束的概念。
如图1-1所示，假设有一个构件2，当它尚未与其它构件联接之前，我们称之为自由构件，它可以产生3个独立运动，即沿x方向的移动、沿y方向的移动以及绕任意点A的转动，构件的这种独立运动称为自由度。
可见，作平面运动的构件有3个自由度。
如果我们将硬纸片（构件2）用钉子钉在桌面（构件1）上，硬纸片就无法作独立的沿x或y方向的运动，只能绕钉子转动。
这种两构件只能作相对转动的联接称为铰接。
对构件某一个独立运动的限制称为约束条件，每加一个约束条件构件就失去一个自由度。
图1-1 自由构件二、运动副的概念机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互约束，相邻两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。
这种两个构件之间的可动联接称为运动副。
例如两个构件铰接成运动副后，两构件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图1-2a)、b)所示。
又如图1-2d)所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件就只能沿轴线X作相对移动，称之为移动副；图1-2c)所示为车床刀架与导轨构成的移动副。
我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导轨式抽屉等为移动副。
图1-2 平面低副三、运动副的分类两构件只能在同一平面作相对运动的运动副称为平面运动副。
构成运动副的点、线或面称为运动副元素，根据运动副元素的不同，平面运动副可分为低副和高副。
平面机构及其运动简图.
动，或至少有一构件能在三维空间中运动 低副机构：完全由低副连接而成的机构 高副机构：只要含有一个高副的机构
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
高副机构
曲柄摇杆机构，其中AD为机架、AB（1）曲柄为原（主） 动件，BC（2）为连接杆，CD（3）为从动杆，曲柄1主动， 从动杆3往复摆动。
四、机构运动简图的概念
五、平面机构运动简图的绘制 具体绘制步骤
1.找出原动件和从动件； 2.使机构缓缓运动，观察其组成情况和运动情况； 3.沿主动件到从动件的传递路线找出构件数目和运动副的
数目与种类； 4.选择大多数构件所在平面为投影面； 5.测量各运动副之间的尺寸，用运动副表示各构件的连接，
选择比例尺画出各构件。
平面机构的运动简图
IV类运动副（f =4， c =2)
V类运动副（f =5， c =1)
运动副代表符号
移
动
在描述机构
副
的组成时，
经常用简单 的线条表示 构件，用运 动副的代表
转 动 副
符号表示运 动副。
平 面
高
副
圆பைடு நூலகம்柱 副
螺 旋 副
球 面 副
二、运动链
定义——若干个构件通过运动副连接起来组成的相互间可作
平面机构及其运动简图
机构是由两个或两个以上构件通过活动联接形成的构件系统， 其具有确定的相对运动。平面机构是指组成机构的各个构件均 在同一固定或平行平面内运动。否则称为空间机构。目前工程 上常见的为平面机构。
一、运动副及其分类
机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然 相互约束，相邻两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相 对运动。这种两个构件之间的可动联接称为运动副。把形成运动副的点、 线、面部分称为运动副元素。
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
高副机构
曲柄摇杆机构，其中AD为机架、AB（1）曲柄为原（主） 动件，BC（2）为连接杆，CD（3）为从动杆，曲柄1主动， 从动杆3往复摆动。
四、机构运动简图的概念
五、平面机构运动简图的绘制 具体绘制步骤
1.找出原动件和从动件； 2.使机构缓缓运动，观察其组成情况和运动情况； 3.沿主动件到从动件的传递路线找出构件数目和运动副的
数目与种类； 4.选择大多数构件所在平面为投影面； 5.测量各运动副之间的尺寸，用运动副表示各构件的连接，
选择比例尺画出各构件。
平面机构的运动简图
IV类运动副（f =4， c =2)
V类运动副（f =5， c =1)
运动副代表符号
移
动
在描述机构
副
的组成时，
经常用简单 的线条表示 构件，用运 动副的代表
转 动 副
符号表示运 动副。
平 面
高
副
圆பைடு நூலகம்柱 副
螺 旋 副
球 面 副
二、运动链
定义——若干个构件通过运动副连接起来组成的相互间可作
平面机构及其运动简图
机构是由两个或两个以上构件通过活动联接形成的构件系统， 其具有确定的相对运动。平面机构是指组成机构的各个构件均 在同一固定或平行平面内运动。否则称为空间机构。目前工程 上常见的为平面机构。
一、运动副及其分类
机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然 相互约束，相邻两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相 对运动。这种两个构件之间的可动联接称为运动副。把形成运动副的点、 线、面部分称为运动副元素。