动态规划初步
ACM算法分类
经过我初步的整理,一个比较完整的归类已经完成,现在发布给大家,希望可以方便大家练习,如有不足,还请大家见谅,这个可能会随时有更新,请大家注意.如果有什么要求或补充的可以跟贴提出,勿水!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序(poj1094)(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化(poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)同时由于个人练习的时候可能有些偏向性,可能上面的总结不是很全,还请大家提出和指正,而且由于ACM 的题目中专门针对某个算法的题目可能比较少出现,所以上面的分类中的题有可能有多种解法或者是一些算法的综合,这都不会影响大家做题,希望练习的同学能够认真,扎实地训练,做到真正的理解算法,掌握算法.同时在论坛上还有许多前辈的分类,总结,大家也可以按自己的情况采用.注意FTP上有很多的资料,希望大家好好地利用.如果同学能在明年暑假前能掌握上面大部分算法,那你也基本上达到了训练的目的,到暑假的时候你就可以选择自己比较喜欢的方面进行加深和强化,而且同学们不要觉得看算法的证明是很麻烦的事,这可以加强你的思维能力,这在ACM中也很重要.同时也希望老队员能帮助我整理习题和题目分类.同时ACM的题目是没有范围的,只能在平时中多积累多练习,多比别人多努力一点,你就会比别人多一线希望.动态规划、搜索方面的资料Dp状态设计与方程总结1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp2.背包类问题<1> 0-1背包，经典问题<2>无限背包，经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包)3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗（判定性问题）<3>圆的最大多边形问题<4>统计单词个数问题<5>棋盘分割<6>日程安排问题<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)<9>资源分配问题<10>数字三角形问题<11>漂亮的打印<12>邮局问题与构造答案<13>最高积木问题<14>两段连续和最大<15>2次幂和问题<16>N个数的最大M段子段和<17>交叉最大数问题4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)<1>模K问题的dp<2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数<3>变换数问题5.单调性优化的动态规划<1>1-SUM问题<2>2-SUM问题<3>序列划分问题(单调队列优化)6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)<1>凸多边形的三角剖分问题<2>乘积最大问题<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)7.贪心的动态规划<1>最优装载问题<2>部分背包问题<3>乘船问题<4>贪心策略<5>双机调度问题Johnson算法8.状态dp<1>牛仔射击问题(博弈类)<2>哈密顿路径的状态dp<3>两支点天平平衡问题<4>一个有向图的最接近二部图9.树型dp<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)<2>小胖守皇宫问题<3>网络收费问题<4>树中漫游问题<5>树上的博弈<6>树的最大独立集问题<7>树的最大平衡值问题<8>构造树的最小环1001 1037 1048 1049 1051 1067 1115 1151 1201 1205 1216 1240 1241 1242 1251 1292 1331 1334 1337 1338 1350 1365 1382 1383 1394 1402 1405 1414 1494 1514 1622 1715 1730 1755 1760 1763 1796 1813 1879 1889 1904 1915 1949 2001 2022 2099 2104 2108 2172 2176 2201 2208 2321 2345 2351 2376 2388 2405 2417 2433模拟问题：1006 1009 1012 1016 1019 1023 1026 1028 1038 1042 1045 1051 1056 1057 1058 1061 1065 1066 1068 1072 1073 1078 1087 1088 1097 1098 1099 1103 1111 1121 1124 1126 1128 1133 1138 1146 1152 1154 1160 1175 1178 1187 1194 1207 1222 1224 1244 1259 1267 1274 1275 1277 1278 1279 1281 1282 1294 1295 1300 1308 1317 1324 1339 1351 1362 1392 1393 1397 1398 1399 1400 1402 1432 1434 1444 1452 1475 1487 1493 1497 1517 1526 1527 1530 1531 1552 1569 1573 1592 1601 1610 1623 1631 1641 1652 1657 1659 1682 1692 1700 1702 1707 1708 1712 1728 1732 1737 1746 1747 1750 1752 1754 1758 1764 1768 1774 1797 1799 1804 1807 1811 1822 1824 1831 1834 1837 1838 1842 1844 1845 1854 1858 1862 1870 1881 1884 1889 1896 1906 1921 1951 1969 1978 2000 2022 2040 2046 2047 2051 2072 2084 2101 2112 2131 2133 2138 2148 2153 2156 2160 2164 2172 2178 2184 2185 2187 2189 21932196 2201 2204 2208 2211 2212 2220 2229 2233 2239 2240 2261 2262 2269 2277 2288 2301 2309 2311 2312 2316 2320 2321 2322 2328 2330 2350 2389 2405 2410 2414 2420 2421 2483 2508 2560 2569 2572 2593 2613 2617 2680 2681 2731 2732 2743动态规划：1013 1022 1025 1027 1074 1076 1093 1094 1100 1107 1108 1136 1149 1183 1196 1200 1206 1227 1234 1245 1249 1250 1276 1303 1346 1353 1366 1368 1387 1424 1425 1428 1446 1448 1449 1454 1459 1462 1463 1470 1474 1475 1483 1484 1490 1499 1503 1512 1515 1520 1524 1539 1540 1554 1563 1567 1579 1602 1607 1611 1629 1638 1642 1651 1666 1695 1713 1717 1731 1733 1736 1738 1743 1756 1757 1787 1792 1800 1819 1853 1864 1877 1880 1893 1913 1918 1925 1953 1985 1986 1988 1991 1995 2002 2014 2025 2042 2058 2059 2067 2068 2069 2081 2096 2127 2136 2142 2144 2156 2180 2189 2202 2206 2213 2224 2227 2242 2244 2254 2255 2264 2271 2278 2280 2281 2283 2284 2297 2319 2337 2338 2341 2349 2353 2354 2366 2372 2374 2397 2401 2402 2414 2422 2424 2432 2498 2501 2521 2522 2527 2536 2547 2561 2563 2565 2568 2581 2591 2598 2604 2621 2624 2625 2626 2641 2642 2667 2673 2683 2685 2692 2702 2710 2711 2734 2739 2744 2745字符串处理问题：1002 1004 1005 1008 1016 1019 1046 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1061 1063 1086 1089 1091 1094 1099 1101 1103 1111 1115 1117 1118 1120 1123 1125 1126 1129 1130 1136 1139 1143 1150 1151 1152 1154 1159 1160 1168 1170 1177 1178 1179 1180 1181 1184 1188 1189 1190 1191 1192 1195 1197 1243 1295 1315 1325 1392 1582 1698 1707 1720 1729 1808 1831 1854 1858 1905 1963 1969 1970 1984搜索问题：1002 1003 1008 1031 1038 1039 1041 1060 1063 1069 1080 1083 1088 1089 1103 1144 1155 1190 1204 1217 1229 1249 1297 1301 1344 1355 1361 1412 1415 1435 1443 1457 1479 1505 1518 1530 1593 1649 1671 1675 1686 1709 1711 1719 1742 1832 1909 1935 1940 1977 1984 2031 2033 2043 2053 2093 2103 2110 2128 2165 2233 2241 2252 2276 2288 2355 2372 2374 2412 2416 2418 2437 2440 2442 2466 2471 2475 2477 2509 2515 2531 2534 2580 2588 2594 2631 2633 2688数论问题：1007 1028 1088 1113 1133 1160 1222 1278 1284 1312 1314 1385 1489 1526 1530 1569 1577 1596 1601 1652 1657 1712 1797 1842 1889 1906 1951 20002022 2028 2060 2095 2105 2156 2189 2212 2233 2277 2288 2305 2316 2320 2330 2360 2371 2400 2410 2414几何问题：1010 1032 1037 1041 1081 1090 1104 1123 1139 1165 1199 1426 1439 1460 1472 1597 1608 1648 1683 1910 2015 2102 2107 2157 2228 2234 2318 2335 2347 2352 2361 2370 2375 2394 2403树型结构问题：1011 1038 1043 1062 1141 1159 1167 1203 1319 1335 1387 1406 1481 1511 1542 1586 1610 1635 1674 1700 1752 1788 1805 1809 1900 1944 1955 1959 1965 1990 2243 2425图表问题：1015 1030 1082 1084 1085 1105 1119 1127 1130 1140 1203 1311 1377 1420 1453 1465 1492 1589 1798 1802 1919 1935 2016 2236 2238 2281 2326匹配问题：1002 1059 1077 1137 1140 1157 1197 1231 1364 1516 1525 1576 1626 1654 1882 2067 2192 2221 2223 2333 2362 2404pku题目分类麻烦题：1697, 1712, 1713, 1720, 1729, 1765, 1772, 1858, 1872, 1960, 1963, 2050, 2122, 2162, 2219, 2237,简单题目：1000, 1003, 1004, 1005, 1007, 1046, 1207, 1226, 1401, 1504, 1552, 1607, 1657, 1658, 1674, 1799, 1862, 1906, 1922, 1929, 1931, 1969, 1976, 2000, 2005, 2017, 2027, 2070, 2101, 2105, 2109, 2116, 2136, 2160, 2190, 2232, 2234, 2275, 2301, 2350, 2363, 2389, 2393, 2413, 2419,推荐：1063, 1064, 1131, 1140, 1715, 2163,杂题：1014, 1218, 1316, 1455, 1517, 1547, 1580, 1604, 1663, 1678, 1749, 1804, 2013, 2014, 2056, 2059, 2100, 2188, 2189, 2218, 2229, 2249, 2290, 2302, 2304, 2309, 2313, 2316, 2323, 2326, 2368, 2369, 2371, 2402, 2405, 2407,推荐：1146, 1147, 1148, 1171, 1389, 1433, 1468, 1519, 1631, 1646, 1672, 1681, 1700, 1701, 1705, 1728, 1735, 1736, 1752, 1754, 1755, 1769, 1781, 1787, 1796, 1797, 1833, 1844, 1882, 1933, 1941, 1978, 2128, 2166, 2328, 2383, 2420,高精度：1001, 1220, 1405, 1503,排序：1002, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379, 2388, 2418, 推荐：1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380,搜索容易：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426,不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349, 推荐：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,数据结构容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,推荐：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274,动态规划容易：1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276, 1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740, 1742, 1887, 1926, 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975, 1989, 2018, 2029, 2033, 2063, 2081, 2082, 2181, 2184, 2192, 2231, 2279, 2329, 2336, 2346, 2353, 2355, 2356, 2385, 2392, 2424,不易：1019, 1037, 1080, 1112, 1141, 1170, 1192, 1239, 1655, 1695, 1707, 1733, 1737, 1837, 1850, 1920, 1934, 1937, 1964, 2039, 2138, 2151, 2161, 2178,推荐：1015, 1635, 1636, 1671, 1682, 1692, 1704, 1717, 1722, 1726, 1732, 1770, 1821,1853, 1949, 2019, 2127, 2176, 2228, 2287, 2342, 2374, 2378, 2384, 2411,字符串：1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408,贪心：1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,图论容易：1161, 1164, 1258, 1175, 1308, 1364, 1776, 1789, 1861, 1939, 1940, 1943, 2075, 2139, 2387, 2394, 2421,不易：1041, 1062, 1158, 1172, 1201, 1275, 1718, 1734, 1751, 1904, 1932, 2173, 2175, 2296,网络流：1087, 1273, 1698, 1815, 2195,匹配：1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,Euler：1237, 1637, 1394, 2230,推荐：2049, 2186,计算几何容易：1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,不易：1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,凸包：1113, 1228, 1794, 2007, 2187,模拟容易：1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,不易：1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,数学容易：1061, 1091, 1142, 1289, 1305, 1306, 1320, 1565, 1665, 1666, 1730, 1894, 1914, 2006, 2042, 2142, 2158, 2174, 2262, 2305, 2321, 2348,不易：1067, 1183, 1430, 1759, 1868, 1942, 2167, 2171, 2327,推荐：1423, 1450, 1640, 1702, 1710, 1721, 1761, 1830, 1930, 2140,。
《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标及对毕业要求的支撑三、教学内容及进度安排（按章编写）注：“学生学习预期成果”是描述学生在学完本课程后应具有的能力，可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。
四、课外学习要求（一）课外软件学习1．目标培养学生软件使用能力，论文撰写能力提升。
2．学习内容spss软件基本操作，MATLAB软件操作，excel软件操作3．学习要求搜集相关资料，或者仿照书中案例，用软件完成操作，并撰写论文。
4．时间安排各章教学工作完成后。
5．评价方式以百分制记入平时成绩。
（二）课外作业1．目标使学生对所学知识进一步掌握、理解和运用。
2．作业内容完成各章节中的题目，并按要求利用软件完成计算过程3．作业要求要求学生独立完成作业。
4．时间安排每两周交一次作业。
5．评价方式批阅为主计入平时成绩。
五、课程考核注：“考核方式”主要有：作业、案例分析、实验/实习/调研/设计报告、平时表现、考试等。
六、教材及参考资料教材：《运筹学基础及应用（第六版）》，胡运权主编，高等教育出版社，2014年02月，9787040289893。
参考书：1．《计量地理学基础》，张超等主编，高等教育出版社，2002年第二版，9787040028744。
2．《运筹学教程》，胡运权主编，清华大学出版社, 2019年12月第五版，9787208128736。
3．《运筹学习题集》，胡运权主编，上海人民出版社，2010年08月，9787302230700。
4. 《运筹学基础及其MATLAB应用》，李工农主编，清华大学出版社，2016年10月第三版，9787302445760。
大纲执笔人：审核人(专业负责人/教学院长)：制定时间：2020年 3 月 16 日。
《算法分析与设计》说课
8
8
8
10
S4
贪心算法
6
6
S5
回溯法
6
8
S6
分支限界
6
8
S7
随机化算法 总学时数
4 40
6 48
说课程教学大纲
5、课外学习内容 分支 限界 算法 设计 分治 分治 最强大脑—数独 阶乘 递归 兔子问题 会场安排问题 国王分财产
银行最优服务次序
回溯 法 贪心 贪心 算法 算法
矩阵连乘 租用游艇 排序问题
•难点模块
分治策略
动态规划 贪心算法
•难点内容
分治策略的应用
分解最优解结构 构造递归关系
回溯法
分支限界法
判断是否满足贪心性质
回溯法--剪枝函数 解空间树
说课导航
说课程教学大纲
说教学资源 说教学方法与手段 说学情与学法指导 说教学过程设计
说考核评价
说教学资源
1、教材选用原则
国家级规划教材 原则
具有先进性、适用性、时效性
汽车加油行驶 网球循环赛比赛日程
动态 规划
充分体现案例驱动、实践导向的设计思想
说课程教学大纲
6、课程重点
•重点模块
递归与分治策略
动态规划算法 贪心算法
•重点内容
二分搜索与排序
矩阵连乘 最长公共子序列
回溯法
分支限界法
最大字段和
0-
说课程教学大纲
7、课程难点
经典教材
说教学资源
王晓东教授编著的 《计算机算法设计与分析》 （C++描述）
说教学资源
2、网络资源
课外学习网站：
/JudgeOnline/problemtypelist.php
浙江农林大学管理学题库3第四章决策
第四章 决策判断题群体决策与个人决策相比有许多优点， 所以在组织活动中均应采用群体决策 方式。
（X ）西蒙认为，企业中的决策就是依据最优的评价标准， 选择出最优的决策方案。
（ X ）决策的目的就是选择一个最佳方案。
（X ） 决策树分析方法对确定型、不确定型和风险型决策都是适用的。
（ X ） 非确定型决策方法中的悲观原则也称为小中取大准则。
（ V ） 业务决策，又称管理决策，属于执行战略性决策过程中的具体决策。
（V ） 有限理性模型又称西蒙模型或西蒙最满意模型。
它是一个比较现实的模型， 它认为人的理性是完全理性和完全非理性之间的一种有限理性。
（V ） 行为决策学派认为决策是一个选优过程， 所以决策结果是基于已有资源背景 下寻求利润或收益的尽可能大。
（X ） 只要决策者按正确的决策程序和决策方法办事， 就一定能找到最优的决策方 案。
（X ）企业战略决策思想越深入人心，其战略的实施就越有效。
（V ） 群体决策易于采用高风险的决策。
（ V ）人决策比群体决策创造力高。
（X ） 风险型决策也称随机决策， 即决策方案未来的自然状态不能预先肯定可能有 几种状态，但每种自然状态发生的概率是可以作出客观估计的，所以不管哪 个决策方案都是有风险的。
（V ） 战术决策又称管理决策或策略决策， 它是指为了实现战略目标而做出的带有 局部性的具体决策。
它主要由企业高层领导制定。
（ X ） 满意决策模型是在“决策者的理性是有限的”这一认识的基础上提出的 。
（ V ） 在决策者素质一定的条件下，群体决策比个人决策创造力高，且失误的可能 性也小。
（ V ）下级参与决策程度越深，决策的质量就越咼。
（X ） 必须迅速做出的决策属于时间敏感决策， 时间敏感决策对速度的要求甚于质 量。
（ V ）决策允许反复试验，以取得最佳效果。
（ X ） 信息越多并不能保证决策就越科学。
（ V ） 单项选择：决策条件或自然状态是明确的，一个方案只有一种结果，这种决策称为（D ）A ．预测性决策B ．风险性决策C ．管理决策D ．确定性决策越是组织上层主管人员，所做出的决策越倾向于：（ C ）A . 战略的、常规的、肯定的B ．战术的、非常规的、风险的C ．战略的、非常规的、风险的D ．战略的、非常规的、肯定的1. 2. 3.4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.二、 1. 2.3. 决策者个性影响最大的决策类型是：（B ）A . 确定型决策B ．不确定型决策C . 多目标决策D ．程序型决策4. 下列决策哪一项属于程序化决策？（D ）A ．突发洪水，确定抢险救灾方案B ．企业组织结构调整C ．开发新产品D ．物料订购5. 以下项目中不是决策特征的是：（D ）A . 明确而具体的决策目标B ．有两个以上的备选方龚C . 以了解和掌握的信息为基础D ．追求的是最优最好的方案6. 决策者在决策时，要确定一套标准进行方案的比较选择，一般来讲要求这些标准应当是：（ B ）A . 绝对理性的B ．令人满意的C . 最优的D . 完全合7. 决策效果的优劣主要以（D ）作为标准。
漫画算法：小灰的算法之旅
在第二章“二分查找”中，小灰用简单的语言描述了二分查找的步骤：“假 设我们要在一张带有标号的纸条中找到一个特定的数字。我们可以将纸条对折， 找到中间那个数字。如果目标数字大于中间数字，我们就在右半部分继续寻找； 如果目标数字小于中间数字，我们就在左半部分继续寻找。”
在第三章“深度优先搜索”中，小灰以迷宫为例解释了深度优先搜索的特点： “如果我们在迷宫中走到了一个死胡同，那么我们就会回到上一个路口，选择另 外一条路继续走。这就是深度优先搜索的特点：先尽可能深入地搜索一条路径， 直到无法继续前进。”
在内容方面，这本书深入浅出地讲解了许多算法，如冒泡排序、选择排序、 插入排序、快速排序、归并排序、二分查找等。每个算法都有独特的创意和生动 的画面来描述，让读者能够更好地理解和掌握算法的原理和应用。
这本书还涵盖了一些高级算法，如动态规划、分治法、贪心算法等。通过小 灰的故事，读者可以轻松地理解算法的思路和步骤，从而更好地应用在实际问题 中。
除了算法的讲解，这本书还涉及了一些编程思想和方法论，如模块化编程、 抽象化、封装、继承等。这些思想和方法论对于一个优秀的程序员来说是必不可 少的。
《漫画算法：小灰的算法之旅》是一本非常有趣的图书，它以生动、形象的 方式展示了算法的魅力和应用。通过阅读这本书，读者不仅可以了解算法的原理 和应用，还可以掌握许多编程思想和技巧。这本书也是一本非常适合初学者和入 门者的图书，希望通过阅读这本书能够让大家受益匪浅。
该部分主要介绍了一些经典的算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、 快速排序、归并排序等。每个算法都通过漫画插图、步骤分解和简单易懂的文字 描述，使读者能够轻松掌握算法的原理和实现方法。该部分还对每个算法的时间 复杂度和优缺点进行了详细的分析，使读者能够更好地理解和应用这些算法。
《运筹学》教案汇总
《运筹学》教案授课专业：信息管理、工程管理任课教师：黄健南通大学商学院2007．2教案用纸第 1 次课 3 学时上次课复习：无一、本次课题（或教材章节题目）：绪论1、运筹学的性质和特点2、运筹学的模型与工作步骤3、运筹学的应用与展望教学要求： 1、了解运筹学的性质和特点、运筹学的应用与展望2、运筹学的模型与工作步骤重点：运筹学工作步骤难点：无教学手段及教具：讲授讲授内容：1、运筹学的性质和特点2、运筹学的模型与工作步骤3、运筹学的应用与展望课后作业无同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学注：本页为每次课教案首页教案用纸第 2 次课 3 学时上次课复习：运筹学的学科性质和发展概况运筹学的模型与工作步骤本次课题（或教材章节题目）：二、线性规划与目标规划第一章线性规划及单纯形法1、线性规划问题及其数学模型教学要求：1、通过实际问题引入线性规划模型，初步掌握建立线性规划模型的方法；2、通过图解法直观地理解线性规划解的状态和线性规划的基本性质；3、熟练掌握线性规划问题的标准化方法；4、理解基、基解，基可行解的概念。
重点：线性规划问题及其数学模型、标准形式难点：线性规划问题及其数学模型、线性规划问题解的概念教学手段及教具：讲授讲授内容：1、线性规划模型的建立2、线性规划问题的图解法3、线性规划问题的标准形式4、线性规划问题解的概念课后作业P44： 1.1、1.2、1.3、1.10同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学注：本页为每次课教案首页教案用纸第 3 次课 3 学时上次课复习：1、线性规划模型的建立2、线性规划问题的图解法3、线性规划问题的标准形式4、线性规划问题解的概念本次课题（或教材章节题目）：2、线性规划问题的几何意义3、单纯形法4、单纯形法的计算步骤教学要求：1、了解线性规划问题的几何意义和基本性质2、理解单纯形法的理论基础，熟练掌握可行条件和优化条件；3、熟练掌握单纯形法的计算步骤重点：可行条件与优化条件。
基于动态规划的塔里木河下游水量配置研究
下游 ５ 次输水后河道两 岸地下水位上升值 与单位河 长耗水量 、 不同地下 水位埋深对应 的高程与生 态改善面积等 之
间的关 系 ， 建立 了塔里木河下游输水量在各研究 区合理 配置的数学 模型 ， 并求解 出各研究区合理配置的水量． 关键词 ： 塔里木河 ； 量配置 ；动态规划 水
中图分类号 ：Ｖ １． Ｔ ２３ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ １４ １ ２０ ）４ Ｏ ９ ．４ １０ ． １Ｘ（ ０６ ０ ．Ｏ ４０
Ｄｙ ｍ ｉ ｏ ｒ ｍ ｍ ｉ ｎ Ｗ ａ ｅ ｌ ｃ ｔｏ ｔｔ ｅ Ｌｏ ｒ ｎａ ｃ Ｐｒ ｇ ａ ｎｇ ｉ ｔｒ Ａｌｏ ａ ｉ ｎ ａ ｈ ｗｅ Ｒｅ ｃ ｅ ｆｔ ｅ Ｔａｉ ｕ Ｒｉ ｅ ａ ｈ ｓ ｏ ｈ ｌｍ ｖ ｒ
１Ａ ｈｎ Ｑ ｉ ｒ Ｎ Ｓｅｇ Ｕ Ｗｅ Ｉ
维普资讯
第２ ７卷 第 ４期
２０ ０ ６年 １ ０月
华南农业 大学学报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＳ ｕｈ Ｃ ｉａＡｇｉｕｔｒｌＵ ｉｅｓｔ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｈｎ ｒｃ ｌ ａ ｎｖ ｒｉ ｏ ｕ ｙ
Ｖ １２ ｏ ． ７，Ｎｏ ４ ．
０ｃ ． ２ ６ ｔ ０ｏ
（ ｏ ｅｅｏ ｔｒ ｅｏｒｅａｄＥ ｖ ｏ ｍ ｎ， ｈ ｉ ｎｖ ， ａｊ ｇ２ ０９ ， ｈｎ ； １Ｃ ｌ ｇ ｆ ｅ ｓｕｃ ｎ ｎｉ ｎ ｅｔＨｅａ Ｕ ｉ Ｎ ｎｉ ０ ８ Ｃ ｉａ ｌ Ｗａ Ｒ ｒ ． ｎ １ ２Ｂ ｅｕｏ ｏ ｐｅ ｅｓ ｅＤ ｖｌ ｍ ｎ ｏ ｅＭｉ ｓｙｏ ｔ ｅｏ ｒｅ ，ｅ ｉｇ１０ ５ ， ｈｎ ） ｕ ａ ｆ ｍ ｒｈ ｎｉ ｅｅｏ ｅｔ ｆｈ ｎ ｔ ｆ ｅ Ｒ ｓｕｃｓＢ ｉｎ ０ ０ ３ Ｃ ｉａ ｒ Ｃ ｖ ｐ ｔ ｉ ｒ Ｗａ ｒ ｊ
2012年noi冬令营钟诚讲稿
随机化算法
考察A*(B*v)和C*v是否相等。 如果A*B=C成立，则它们必然相等。 如果A*B=C不成立，那它们相等的概率有 多高呢？ 既然A*B≠C，也就是A*B – C≠O，我们知道 矩阵A*B – C一定有一个元素非零，设它在 第 i 行第 j 列。
随机化算法
那么第 i 行与列向量相乘时，vj 取0或取1一 定至少有其一使得(A*B – C)* vj 的第 i 行的 元素非零，也就使得最终结果非零。 因此，当A*B=C不成立时，我们至少有1/2 的概率验出“不成立”。 如果多试几次，或加大v中元素的取值范围， 将迅速提高正确率。事实上，如果试60次， 即可将错误率降低到2-60≈10-20。
关键问题是：Pi在当前解外的概率是多少呢？
方法四（原问题时间复杂度）
由于这i个点的顺序是随机的，因此Pi在当前 解外（即它在P1, P2, …, Pi最小覆盖圆的圆周 上）的概率为3/i。 对于子问题一，我们可以采用相同的办法 计算pi在当前解外的概率。
方法四（子问题一时间复杂度）
方法四（原问题时间复杂度）
神奇口袋（NOI 2006）
有t种不同颜色的球，第i种初始时有ai个。 每次随机抽出一个并放回，然后再加入d个 该种颜色的球。 问“对所有1≤k≤n，第xk次取出的球的颜色 恰为yk”发生的概率。
方法四
随机地记给定的n点为P1, P2, …, Pn。初始时， 用P1P2为直径的圆作为当前解。 每次加入1个新的点Pi (3 ≤ i ≤ n)。如果Pi已 经在当前解内，则保持当前解不变。 如果Pi在当前解外，则为了使新的圆内包含 已访问过的所有点，Pi一定在圆周上。于是， 在第i步，问题转换为如下子问题。
算法设计与程序实现
算法设计与程序实现一、算法设计算法设计是指根据具体问题的特点，通过分析、抽象、归纳和推理等方法，构造出一个可行、正确、高效的计算过程。
在进行算法设计时，需要考虑问题的规模、数据结构、时间复杂度和空间复杂度等因素。
1.1 算法分析在进行算法设计之前，需要对问题进行全面的分析。
首先要明确问题的输入输出格式及限制条件；其次要确定问题的规模范围；最后要了解数据结构和算法相关知识。
1.2 算法选择根据对问题的分析结果，选择合适的算法进行设计。
常用的算法有贪心算法、动态规划算法、分治算法等。
1.3 算法优化在完成初步设计后，可以通过调整数据结构或改进计算过程来提高算法效率。
常用的优化方法有剪枝策略、缓存策略等。
二、程序实现程序实现是将经过设计与优化后的算法转换为计算机可执行代码，并运行测试以验证正确性与效率。
在程序实现时，需要注意以下几点：2.1 编程语言选择根据具体情况选择合适的编程语言进行开发。
常用语言有C++、Java 等。
2.2 代码风格编写规范的代码风格可以提高代码可读性和维护性。
应遵循统一的命名规则、缩进方式等。
2.3 调试测试在完成程序实现后，需要进行调试测试以验证程序的正确性和效率。
常用的调试工具有GDB、Valgrind等。
2.4 代码优化在完成初步实现后，可以通过改进算法或优化代码来提高程序效率。
常用的优化方法有加速IO、使用位运算等。
三、总结算法设计与程序实现是解决问题的核心步骤。
在进行算法设计时，要全面分析问题，并选择合适的算法进行设计与优化；在程序实现时，要选择合适的编程语言，编写规范的代码风格，并进行调试测试和代码优化。
通过不断地学习与实践，我们可以不断提高自己的算法设计与程序实现能力。
毕业设计(论文)-基于dtw模型的语音识别[管理资料]
2)自然保护区监测信息无线传输技术与方法研究。最佳频点选择，组网方式，图上作业，机站选点，天线类型，实验设备选型等。
3)自然保护区监测信息数据格式及DSP芯片开发技术研究。与华为等开发商合作进行专用设备的设计与开发等。
4)重点保护动物自动跟踪技术研究。监测设备之间的配合，待机与激活状态的自动切换等。
DTW算法基于动态规划（DP）的思想，解决了孤立词发音长短不一的模板匹配问题。文中还针对动态规划的不足提出了改进。
关键词：语音识别DTWMATLAB动态规划
Voice-Identification Based on DTW Model
Dan Peng
(Dept. of Computer and Information Science,SouthwestForestryCollege,Kunming, Yunan, 650224,China)
2
语音识别：语音识别（Speech Recognition）重要是指让机器听懂人说的话，即在各种情况下，准确的识别语音的内容，从而根据其信息，执行人的各种意图或执行特定的任务[12]。