浙江浙教版七年级上数学期末试卷含答案
浙教2024版七年级数学上册期末模拟卷(含答案解析)
2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）。
4．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．―3的倒数是（ ）A．―3B．3C．―13D．13【答案】C【详解】解：∵―3×(―13)=1，∴―3的倒数是―13．故选：C．2．华为MateX系列的新款三折叠手机华为MateXT非凡大师于9月20日10：08正式开售．截至9月19日，预约人数已超650万．数据650万用科学记数法表示为（）A．6.5×105B．65×105C．6.5×106D．65×106【答案】C【详解】解：650万=6500000=6.5×106，故选：C．3．下列计算不正确的是（ ）A．2m+3m=5m B．x2+2x2=3x2C．3(a+b)=3a+3b D．―a2b+ba2=1【答案】D【详解】A．2m+3m=5m，故本选项计算正确，不符合题意；B．x2+2x2=3x2，故本选项计算正确，不符合题意；C．3(a+b)=3a+3b，故本选项计算正确，不符合题意；D．―a2b与ba2是同类项，故―a2b+ba2=0，故本选项计算不正确，符合题意．故选：D．4．下列选项中，正确的是（）A=±4B．=5C．±=±3D．―=―8【答案】D【详解】解：A=4，选项错误，不符合题意；B、=±5，选项错误，不符合题意；C、=±D、=―8，选项正确，不符合题意；故选：D．5．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=10cm,BD=4cm．若点E在直线AB上，且AE=3 cm，则DE的长为（）A．3cm B．15cm C．3cm或15cm D．3cm或9cm【答案】D【详解】解：因为D为BC的中点，BD=4cm，所以BC=8cm,CD=BD=4cm．因为AB=10cm，所以AC=2cm．如图①，当点E在点A右侧时．因为AE=3cm，所以CE=1cm，所以DE=CD―CE=4―1=3(cm)；如图②，当点E在点A左侧时因为AE=3cm，所以DE=AE+AC+CD=3+2+4=9(cm)．综上所述，DE的长为3cm或9cm；故选D．6．若x、y二者满足等式x2―3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2―3(x+y)+5―y2―4xy的值为（）A．1B．4C．5D．9【答案】A【详解】解：∵x、y互为倒数，∴xy=1，∵x2―3y=3x+y2，∴x2―3(x+y)+5―y2―4xy=x2―3x―3y+5―y2―4xy=x2―3y―3x+y2―4xy+5=0―4×1+5=1，故选：A．7．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（）A．13x=(12+10x)+60B．12(x+10)=13x+60C．x13―x+6012=10D．x+6012―x13=10【答案】B【详解】设原计划每小时生产x 个零件，实际生产每小时生产(x+10)个零件，12小时的零件数量是12(x+10)件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程12(x+10)=13x+60，故答案为：B．8．如图，OC是∠BOD的平分线，OE是∠BOC内部一条射线，过点O作射线OA，在平面内沿箭头方向转动，使得∠AOB:∠BOE=3:2，若∠BOD=120°，∠COE=30°则∠AOC的度数为（）A．15°B．105°C．15°或105°D．无法计算【答案】C【详解】解：∵∠BOD=120°，OC是∠BOD的平分线，∠BOD=60°，∴∠COD=∠COB=12又∵∠COE=30°，∴∠BOE=∠COB―∠COE=30°，而∠AOB:∠BOE=3:2，∠BOE=45°，∴∠AOB=32如图，当OA在AB下方时，此时，∠AOC=∠COB+∠AOB=60°+45°=105°；如图，当OA在AB上方时，此时，∠AOC=∠COB―∠AOB=60°―45°=15°；即：∠AOC=15°或105°，故选：C．9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．8【答案】A【详解】解：第1次输出结果是16，第2次输出结果是8，第3次输出结果是4，=2，第4次输出结果是42=1，第5次输出结果是22第6次输出结果是3×1+1=4，下面开始循环，除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，(2021―2)÷3=673，∴第2021次输出结果是1．故选：A．10．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…A n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点A2024与A1A的中点的距离是（）A．12﹣3×122022B．9﹣3×122022C．12﹣3×122023D．9﹣3×122023【答案】B【详解】∵数轴上O，A两点的距离为12，∴点A表示的数为12，A1表示的数为12×12=6，A2表示的数为12×=3，A3表示的数为12×，A4表示的数为12×，……，A n表示的数为12×，∴经过这样2024次跳动后的点A2024表示的数为12×，∵点A表示的数为12，A1表示的数为6，∴A1A的中点表示的数为12+62=9，∴经过这样2024次跳动后的点与A1A的中点的距离为，9―12×=9―3×4220249―3×122022，故选：B．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．在整式4xy2―7x3y―23x+6y2中，次数最高项是；一次项系数是．【答案】―7x3y；―23．【详解】解：在整式4xy2―7x3y―23x+6y2中，4xy2的次数为1+2=3，―7x3y的次数为3+1=4，―23x的次数为1，6y2的次数为2，这四项中次数最高为4次，∴次数最高的项是―7x 3y ；一次项是―23x ，一次项的系数为―23．故答案为：―7x 3y ；―23 ．12．a +2和b ―3互为相反数，那么a +b = ．【答案】1【详解】解：由题意得：a +2+b ―3=0，∴a +b =1，故答案为：1．13．大于的所有整数之和是 ．【答案】7【详解】解∶∵4<6<9，<<2<<3，∴―3<―<―2，∵2.25<3<4，<< 1.5<<2，∴4<+1<5，∴大于+1的所有整数为―2，―1，0，1，2，3，4，∴大于+1的所有整数之和是―2+(―1)+0+1+2+3+4=7，故答案为∶7．14．已知方程2x ―3=3和方程1―3m―x 3=0有相同的解，则m 的值为 ．【答案】2【详解】解：2x ―3=32x =3+3，x =3，代入1―3m ―x 3=0得：1―3m ―33=0，3―3m +3=0m =2，故答案为：2．15．如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则图中∠1，∠2，∠3三个角的数量关系是．【答案】∠1+∠2+∠3=90°【详解】∵∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，∴∠1+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠1=∠BOD，∴∠1+∠2+∠3=∠BOD+∠2+∠3=90°．故答案为：∠1+∠2+∠3=90°．16．下列说法中，正确的是．（请写出正确的序号）①若|1a|=―1a，则a<0；②2―|x―2024|的最大值为2；③若|a|>|b|，则(a+b)(a―b)④A,B,C三点在数轴上对应的数分别是―2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x=2；⑤若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑥若a+b+c=0,abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为1．【答案】①②⑤⑥【详解】解：①若|1a|=―1a，则a<0，故①正确；②|x―2024|的最小值为0，则2―|x―2024|的最大值为2，故②正确；③因为|a|>|b|，当a>0，b>0时，a>b，则a+b>0，a―b>0，此时(a+b)(a―b)>0；当a>0，b<0时，a>b，则a+b>0，a―b>0，此时(a+b)(a―b)>0；当a<0，b>0时，a<b，则a+b<0，a―b<0，此时(a+b)(a―b)>0；当a<0，b<0时，a<b，则a+b<0，a―b<0，此时(a+b)(a―b)>0；，当b=0时，此时(a+b)(a―b)>0；∴(a+b)(a―b)>0，故③错误；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、x、6，若相邻两点的距离相等，当三点在数轴上的位置为A、B、C时，此时x―(―2)=6―x，解得x=2；当三点在数轴上的位置为A、C、B时，此时6―(―2)=x―6，解得x=14；当三点在数轴上的位置为C、A、B时，此时―2―6=x―(―2)，解得x=―10；故x=2或―10或14，故④错误；⑤若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则2x+|9―3x|+|1―x|+2016=2x+9―3x+x―1+2016=2024，故⑤正确；⑥∵a+b+c=0，abc>0，∴a、b、c中一定是一正两负，b+c=―a，a+c=―b，a+b=―c，不妨设a>0，b<0，c<0，∴b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|=―aa+―b―b+―c―c=―1+1+1=1，故⑥正确.故答案为：①②⑤⑥．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：(1)×―2―13(2)―14+16÷(―2)3×|―3―1|．(3)21°17′×6；(4)65°24′÷4．【详解】（1）解：原式=―×(―2)+×+―×23=32+14―12=54；……………………………………2分（2）解：原式=―1+16÷(―8)×4 =―1―8=―9．……………………………………4分（3）解：21°17′×6=126°102′=127°42′；……………………………………6分（4）解：65°24′÷4=64°84′÷4=16°21′．……………………………………8分18．（8分）解下列方程(1)5(y―2)+4=y―2(3+y)；(2)2x―14+1=5x+76.【详解】（1）解：5(y―2)+4=y―2(3+y)去括号：5y―10+4=y―6―2y移项：5y―y+2y=10―4―6，合并同类项得：6y=0，化系数为1：y=0……………………………………4分（2）解：2x―14+1=5x+76去分母得：3(2x―1)+12=2(5x7)，去括号得：6x―3+12=10x+14，移项合并同类项得：―4x=5化系数为1：x=―54……………………………………8分19．（8分）尺规作图：已知线段a,b（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作线段AB，使AB=a+2b；(2)作线段PQ，使PQ=a―2b．【详解】（1）解：画一条射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点E，在射线EM 上顺次截取EF=FB=b，线段AB=a+2b，即为所求作的；……………………………………4分（2）解：画一条直线m，在直线m上任取一点C,截取CQ=a,在线段CQ上，顺次截取CD=DP=b，线段PQ=a―2b即为所求作的．……………………………………8分20．（8分）已知代数式A=2x2+3xy+3x，B=x2―xy+x．(1)求A―2B；(2)当x=―1、y=3时，求A―2B的值．【详解】（1）解：∵A=2x2+3xy+3x，B=x2―xy+x∴A―2B=2x2+3xy+3x―2x2―xy+x=2x2+3xy+3x―2x2+2xy―2x=5xy+x；……………………………………4分（2）当x=―1、y=3时，A―2B=5×(―1)×3+(―1)=―16．……………………………………8分21．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x（x<1500）袋．(1)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简；(2)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本）(3)当x=600时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润．【详解】（1）解：因为40x+13(1500―x)=19500+27x，所以该工厂每天这两种产品的生产成本为(19500+27x)元；……………………………………2分（2）解：因为(46―40)x+(15―13)(1500―x)=3000+4x，所以该工厂每天这两种产品获得的利润为(3000+4x)元；……………………………………5分（3）当x=600时，该工厂每天这两种产品的生产成本：19500+27x=19500+27×600=35700（元），该工厂每天这两种产品获得的利润：3000+4x=3000+4×600=5400（元）．………………8分答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元．22．（10分）如图，直角三角板DOE的直角顶点O在直线AB上，OD平分∠AOF．(1)比较∠EOF和∠EOB的大小，并说明理由；(2)若OF平分∠AOE，求∠BOE的度数．【详解】（1）解：∠EOB=∠EOF；理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠EOB=180°―∠DOE=90°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOD=∠FOD，∴∠FOD+∠EOB=90°，∵∠FOD+∠EOF=90°，∴∠EOB=∠EOF．……………………………………5分（2）解：设∠AOD=x°，∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=x°，∵∠DOE=90°，∴∠EOF=90°―x°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOF，∴x°+x°=90°―x°，∴x=30°，∴∠BOE=180°―∠AOD―∠DOE=180°―30°―90°=60°．……………………………………10分23．（10分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：三色圆珠笔级别球珠直径0.7mm球珠直径0.5mm单价1元 1.5元现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a 的值和总费用．【详解】（1）解：设单色圆珠笔单价为x元，双色圆珠笔单价为(x+0.2)元，由题意得：5(x+0.2)+8x=6.2，解得x=0.4，∴x+0.2=0.6，答：单色圆珠笔单价为0.4元，双色圆珠笔单价为0.6元；……………………………………3分（2）解：设购买单色圆珠笔y支，三色圆珠笔y支，则双色圆珠笔(1000―2y)支，①当选球珠直径0.7mm三色圆珠笔购买时，则0.4y+0.6(1000―2y)+y=880，解得y=1400>1000，不合题意；②当选球珠直径0.5mm三色圆珠笔购买时，则0.4y+0.6(1000―2y)+1.5y=880，解得y=400，∴1000―2y=1000―800=200，符合题意，答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各400支，双色圆珠笔200支；……………………………………6分（3）解：设购买m支三色圆珠笔，则单色圆珠笔2m支，双色圆珠笔(1000―3m)支，总费用为T元，由题意得：T=0.4×2m+0.6(1000―3m)+am=0.8m+600―1.8m+am=(0.8+a―1.8)m+600，∵T与m无关，∴0.8+a―1.8=0，解得：a=1，∴T=600，答：此时a的值为1，总费用始终不变，总费用为600元．……………………………………10分24．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“蓝青点”．（1）填空：线段的中点_________这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是―20和40，点C是线段AB的“蓝青点”，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“蓝青点”？（直接写出答案）．【详解】解：（1）∵原线段的长是线段中点分成的短线段的2倍，∴线段的中点是这条线段的“蓝青点”．故答案为：是．分（2）设C点表示的数为x，①若C为AB中点，即AC=BC，则x―(―20)=40―x，解得x=10．……………………………………3分②若AC=2BC，则x―(―20)=2(40―x)，解得x=20，……………………………………4分③若BC=2AC，则40―x=2[x―(―20)]，解得x=0．……………………………………5分综上，C点表示的数为10或20或0．……………………………………6分（3）解：根据题意，t秒后，P点对应的数为―20+2t，Q点对应的数为40―3t．P、Q相遇前，P点是线段AQ的“蓝青点”，则分三种情况：①PQ=2AP，(40―3t)―(―20+2t)=2[(―20+2t)―(―20)]，．……………………………………7分解得t=203②AP=2AQ，即AQ=PQ时，(―20+2t)―(―20)=(40―3t)―(―20+2t)，．……………………………………8分解得t=607③AP=2PQ，(―20+2t)―(―20)=2[(40―3t)―(―20+2t)]，解得t=10，……………………………………9分P、Q相遇后，Q点是线段AP的“蓝青点”，则分三种情况：①AQ=2PQ，(40―3t)―(―20)=2[(―20+2t)―(40―3t)]，解得t=180．……………………………………10分13②AP=2PQ，即AQ=PQ，(40―3t)―(―20)=(―20+2t)――3t)，解得t=15．……………………………………11分③PQ=2AQ，(―20+2t)―(40―3t)=2[(40―3t)―(―20)]，解得t=180．……………………………………12分11。
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．数604800用科学记数法表示为（）A ．60.48×104B ．6.048×106C ．6.048×105D ．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．155°4）A ．4和5B ．5和6C ．6和7D ．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．(29=C ．3=-D ．3=±7．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝()A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°8．若122m a b --与5n ab 与是同类项，则m+n 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x10．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >二、填空题11．单项式234xy -的系数是______．12．9的算术平方根是．13．x 与﹣30%x 的和是_____．14．定义一种新运算：22a b b ab ⊕=-，如21222120⊕=-⨯⨯=，则()13-⊕=____．15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．16．若407'1A ∠= ，则A ∠的补角的度数为__________．17．当x ＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．三、解答题18．计算：(1)342-+(2)1115135⎛⎫ ⎪⎝⨯-⎭-19．计算：()42÷-(2)2022213-+20．解方程：(1)5476x x -=+(2)122136x x -+=-21．如图，已知线段a ，b ，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）(1)作线段AB a b =-；(2)作线段2CD b =．22．已知x ，y 满足()2210x y -++=．(1)求x ，y 的值．(2)先化简，再求值：()()22232x xy x xy ---．23．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．(1)若∠DOE ＝50°，求∠AOE ，∠BOF 的度数．(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．24．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．(1)如图，已知∠AOB ＝120°，若OC 是∠AOB 三等分线，求∠AOC 的度数．(2)点O 在线段AB 上（不含端点A ，B ），在直线AB 同侧作射线OC ，OD ．设∠AOC ＝3t ，∠BOD ＝5t ．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．25．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．(1)求点C表示的数．(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．26．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．D 9．C 10．C11．3 4-12．313．0.7x14．1515．613n2-3n+1 16．13943'︒17．-25．18．(1)1；(2)7【解析】(1)解：342-+=3+2-4=1；(2)解：11 15135⎛⎫⎝⨯-⎭-11151151535=⨯-⨯-⨯1553=--=7．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)1(2)35【分析】（1）原式先化简立方根，再计算除法，最后计算减法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案．(1)()42+÷-=32-=1(2)2022213-+=194-+⨯=136-+=35【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)x=-5；(2)x=23-．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5；(2)解：去分母得：2（1-2x ）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=23-．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）直接作射线AM ，进而截取AC=a ，BC=b ，进而得出AB a b =-，即可得出答案（2）作射线CN ，进而截取CE=b ，ED=b ，进而得出2CD b =，即可得出答案（1）如图，AB 即为所作．（2）如图，CD 即为所作22．(1)2x =，1y =-(2)24x xy -+，-12【分析】（1）根据非负数的性质可求出x ，y 的值；（2）原式先去括号，再合并后把x ，y 的值代入计算即可(1)∵()2210x y -++=∴20,10x y -=+=∴2x =，1y =-(2)()()22232x xy x xy---=222236x xy x xy--+=24x xy-+当2x =，1y =-时，原式=2242(1)4812-+⨯⨯-=--=-23．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；(2)α=2β．【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．(1)解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；(2)解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．24．(1)∠AOC的度数为40°或80°；(2)①：t=907或36019；②∠BOD=270019度【分析】（1）分两种情况讨论，列式计算即可；（2）①分两种情况讨论，列式计算即可；②计算得到∠COD=8t-180°，分两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23∠AOB=80°；当∠AOC=13∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=40°；综上，∠AOC的度数为40°或80°；(2)解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或36019；②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t 或(8t-180°)×32=5t ，解得：t=54019或54014；∴∠BOD=270019度或270014度（舍去）．【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三等分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．25．(1)3(2)5或1(3)-3.5或-2.5【分析】（1）设点C 表示的数为x ，根据点C 为AB 中点，列出方程求解即可；（2）设点P 表示的数为m ，根据两点间距离公式可列方程求解即可；（3）分点N 在点C 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）设点C 表示的数为x ，∵点A 表示的数为-6，点B 表示的数为12，且点C 为AB 的中点∴(6)12x x --=-解得，3x =所以，点C 表示的数为：3；（2）设点P 表示的数为m ，∵点C 表示的数为3，且PC=2∴|3|2m -=解得，5m =或1m =∴点P 表示的数为：5或1；（3）分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0AM=--=∴0(6)6÷=秒，∴点M运动的时间为64 1.5∴点N的运动时间也为1.5秒DN=⨯=个单位，∴3 1.5 4.5∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3+2=5又MN=1∴M表示的数为：5-1=4AM=--=∴4(6)10÷=秒，∴点M运动的时间为104 2.5∴点N的运动时间也为2.5秒DN=⨯=个单位，∴3 2.57.5∴点D表示的数为：5-7.5=-2.5；综上，点D表示的数为：-3.5或-2.5【点睛】本题考查一次方程应用及数轴上点表示的数，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 2．数据393 000米用科学记数法表示为（ ）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米 3．如果单项式3n xy 和24m x y -是同类项，则m 和n 的值是（ ）A ．2，1B ．2-，1C ．1-，2D ．1，24．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短5．已知21000x y +=，则代数式202142x y --的值为（ ）A ．3021B ．1021C ．21D ．40216．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．||||a b <C ．a b ->D ．a b >-7．小亮在解方程37a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得2x =，则a 的值为（ ）A ．53a =B ．3a =C ．3a =-D ．35a = 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．()3229x x -=+ B ．()()3229x x -=+C ．3229x x -=+D ．()3229x x -=+9．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ）A ．242B ．232C ．220D ．25210．下图中标注的角可以用∠O 来表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11=______．12．在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是______（写出一个即可）． 13．若关于x 的方程21x b -=与562x x =+的解相同，则b 的值为_____．14．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为2-，若AB AE =，则数轴上点E 所表示的数为____．15．已知某三角形第一条边长为()3cm 2a b -，第二条边比第一条边长()cm 2a b +，第三条边比第一条边的2倍少cm b ，则这个三角形的周长为____cm ．16．某水果店购进1000kg 水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．（1）这批水果全部出售后的利润是____元．（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg ，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售．按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了______折．17．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.三、解答题18．解方程：(1)4123y y -=+(2)31736x x ++=19．先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．20．（1）下面计算对吗？若不对，哪一步开始错，请说明理由，并改正．274270-÷74470=-÷……∠7070=÷……∠1=……∠（2）用简便方法计算，在括号内填乘法运算律．()()512416-⨯-⨯ ()()541126=-⨯-⨯（ ） =_________（乘法结合律）=_________．21．如图，一个瓶子的底面是半径为4cm 的圆，瓶内装着一些溶液当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm ．求：(1)瓶子的容积；(2)正方体的底面边长（π取3）．22．疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员，某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍．(1)问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？(2)为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份．若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？23．1.如图，数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分，E 为AB 的中点．(1)若点A ，B ，D 所表示的数分别是10-，20+，x ，求x 的值．(2)若3cm ED =，求线段AB 的长．24．定义“※”运算，观察下列运算：()()21315++=※，()()101222--=※；()()51318-+=-※，()()81018+-=-※；()01313+=-※，()10010-=※．(1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号_______，异号______，并把绝对值______；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的______．(2)计算：()()1507⎡⎤-+⎣⎦※※(3)若()2324a a ⨯+=※，求a 的值．25．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30角，每个小格对应的是6︒角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．(1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数．(2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．(3) 设在8：00时，分针的位置为OA ，时针的位置为OB ，运动后的分针为OP ，时针为OQ ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，即可求解．【详解】解：∠单项式3n xy 和24m x y -是同类项，∠两个单项式中相同字母的指数相同，∠1m =，2n =．故选D ．【点睛】本题考查同类项，熟记定义是解题关键．4．B【分析】根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是：两点之间线段最短，故选：B ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．5．C【分析】将21000x y +=变形为与所求代数式相关的式子，即可代入求解．【详解】将等式21000x y +=两边乘以2-，得422000x y --=-，则代数式2021422021200021x y --=-=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6．C【分析】根据数轴即可判断a 和b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：0a <，0b >，且a b >，则a b <，选项A 错误，不符合题意；a b >，选项B 错误，不符合题意；a b >﹣，选项C 正确，不符合题意；a b <-，选项D 错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．7．B【分析】将2x =代入方程37a x -=即可得出a 的值．【详解】解：∠ 解方程37a x +=时把x +看成了x -，结果解得2x =，∠2x =是方程37a x -=的解，将2x =代入37a x -=得：327a -=，解得：3a =．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．8．A【分析】本题两种乘车方式中，车的数量与人的数量都是相等的，可以将车的数量设为x 辆，根据人数相等列出方程即可．【详解】解：设车有x 辆，若每车坐三人，则人数为3（x －2）人若每车坐两人，则人数为（2x ＋9）人故3（x －2）＝（2x ＋9）故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设出恰当的未知数，准确抓住数量关系列出关系式是解题的关键．9．D【分析】观察所给数字，利用正方形中四个数字之间的关系总结出规律，即可求解．【详解】解：观察题目所给数字可得：第n 个正方形中，左上角的数字为n ，左下角的数字为1n +，右上角的数字为()21n +，右下角的数字为左下角、右上角两个数字的积，再加上左上角的数字．∠为第a 个正方形，2221a ，解得：10a =，∠10111b ，∠22221110252x b a ，故选D ．【点睛】本题属于数字规律题，考查了列代数式、一元一次方程的应用，能够利用正方形中四个数字之间的关系总结出规律是解题的关键．10．D【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出符合题意的答案．【详解】解：A 、标注的角须三个字母表示，故此选项不符合题意；B 、标注的角须三个字母表示为∠AOB ，故此选项不符合题意；C 、标注的角须三个字母表示为∠COD ，故此选项不符合题意；D 、标注的角可以表示为∠O ，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了角定义以及表示方法，正确表示角是解题关键．11．1.732【分析】根据无理数的估算即可求得．1.732≈，故答案为：1.732．12．3-（还可填2-或1-）【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于4，且为负整数，即可求解．【详解】设所求数为a ，由于在数轴上到原点的距离小于4，则4a ＜，且为负整数， 则0a -4＜＜，所以a 可以是3-或2-或1-．故答案为：3-（还可填2-或1-）．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键． 13．12【分析】解方程562x x =+得2x =，将2x =代入21x b -=即可求解．【详解】解：解方程562x x =+，得2x =，∠关于x 的方程21x b -=与562x x =+的解相同，∠关于x 的方程21x b -=的解为2x =，将2x =代入21x b -=，得221b -=， 解得12b =， 故答案为：12．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．2-【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得A 点所表示的数及AE 间距离可得点E 所表示的数．【详解】解：∠正方形ABCD 的面积为3，且AB=AE ，∠点A 表示的数是2-，且点E 在点A 右侧，∠点E 表示的数为：2-+故答案为：2-【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是解题的关键．15．137a b -【分析】用代数式表示出第二、第三条边的长度，再把三条边的长度相加即可．【详解】解：由题意，第二条边的长度为：3224a b a b a -++=，第三条边的长度为：()23265a b b a b --=-，因此这个三角形的周长为：32465137a b a a b a b -++-=-．故答案为：137a b -．【点睛】本题考查整式加减的应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．16． 4000 四六【分析】（1）根据利润=（售价-进价）×销售量，可以计算出这批水果全部出售后的利润；（2）根据利润=（售价-进价）×销售量，可以列出相应的方程，然后求解即可，注意计算过程中打折数要除以10．【详解】（1）由题意可得，这批水果全部出售后的利润是：（9-5）×1000=4×1000=4000（元）， 故答案为：4000；（2）设在余下的水果销售中，打了x 折，由题意可得：（9-5）×（1000×12）+（9×10x -5）×[1000×（1-12-3%）]+4000=5615， 解得x=4.6，即在余下的水果销售中，打了四六折，故答案为：四六．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∠∠COE 与∠2是对顶角，∠∠COE=∠2=32°，又∠∠AOB 是平角，∠∠1+∠COE+∠BOE=180°，∠∠1=95°，∠∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．【点睛】本题考查了对角的定义，以及角的和差计算，熟练掌握对顶角相等是解题关键． 18．(1)2y =(2)1x =【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．（1）解：4123y y -=+，移项得：4231y y -=+，合并同类项得：24y =，系数化1得：2y =．（2） 解：31736x x ++=， 去分母得：()2317x x +=+，去括号得：627x x +=+，移项得：672x x -=-，合并同类项得：55=x ，系数化1得：1x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键．19．2109x xy +-，9-【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将2x =-，15y =代入求值． 【详解】解：()()226922x xy x xy --+++ 226924x xy x xy =-+-++2109x xy =+-，将2x =-，15y =代入得， 原式()()212102944995=-+⨯-⨯-=--=-． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键．20．（1）不对，从第∠步开始错．理由及改正见解析（2）乘法交换律，()()4110-⨯-，410【详解】解：（1）不对，从第∠步开始错，理由是：有理数减法和除法混合运算时，应该先算除法，再算减法．改正如下：274270-÷74470=-÷27435=- 337335=． （2）()()512416-⨯-⨯ ()()541126=-⨯-⨯（乘法交换律） ()()4110=-⨯-（乘法结合律）410=．故答案为：乘法交换律，()()4110-⨯-，410．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，利用乘法交换律、乘法结合律等进行简便计算．21．(1)31440cm(2)12cm【分析】（1）瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等，由此可解；（2）利用瓶子的容积除以溶液高度可得正方形容器的底面积，底面积的算术平方根即为正方形的边长．（1）解：∠瓶子的底面是半径为4cm 的圆，∠瓶子的底面积为：22431648cm π，由题意可得，瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等，∠瓶子的容积为：3482551440cm ，即瓶子的容积为31440cm ．（2）解：由题意，正方形容器的底面积为：2144010144cm 12cm ，即正方体的底面边长为12cm ．【点睛】本题考查有理数的混合运算、求一个数的算术平方根，还涉及求常见几何体的体积，读懂题意，得出“瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等”是解题的关键．22．(1)应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员(2)至少还需增加22名采样医务人员【分析】（1）设应调往甲镇x 名医务人员，则调往乙镇()20x -名医务人员，根据题意列一元一次方程，即可求解；（2）求出现有人员每天入户采集核酸数，与18000比较，可知不能满足；设还需增加m 名采样医务人员，根据题意列一元一次不等式，求出最小整数解即可．（1）解：设应调往甲镇x 名医务人员，则调往乙镇()20x -名医务人员，解得，15x =，2020155x （人），即应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员．（2）解：现有医务人员总数为：25152060（人），∠602201320018000，∠现有的医务人员不能完成采样任务，设还需增加m 名采样医务人员，由题意得，6022018000m， 解得，24011m ， ∠m 是整数，∠至少还需增加22名采样医务人员．【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，根据题意列出方程和不等式是解题的关键．23．(1)11(2)15cm【分析】（1）根据A ，B ，D 在数轴上所表示的数求出AB ，BD 的长，再根据比值可求出BD 的长，最后列方程就可求解；（2）根据E 为AB 的中点，可将AE 用含有AB 的式子表示出来，根据比值可将BD 用含有AB 的式子表示出来，接着利用ED EB BD =-，将ED 用含有AB 的式子表示出来，根据ED 的长即可求出AB 的长．（1）点A ，B ，D 所表示的数分别是10-，20+，x20(10)30AB ∴=--=，20BD x =-数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分3330925310BD AB ∴==⨯=++ 209x ∴-=11x ∴=（2）E 为AB 的中点12EB AB ∴= 数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分3325310BD AB AB ∴==++ 1312105ED EB BD AB AB AB ∴=-=-= 又3ED =cm135AB ∴=cm 15AB ∴=cm24．(1)得正，得负，相加；相反数(2)22(3)8或4-【分析】（1）观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则；（2）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可；（3）分0a =，0a >和0a <三种情况分别讨论，即可求解．（1）解：观察已知运算可得，两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数．故答案为：得正，得负，相加；相反数．（2）解：()()1507⎡⎤-+⎣⎦※※()()157=--※22=．（3）解：分情况讨论，当0a =时，()()23223240a ⨯+=-⨯+=-≠※，因此0a ≠；当0a >时，由()2324a a ⨯+=※得()2324a a ⨯+=+，解得8a =；当0a <时，由()2324a a ⨯+=※得()2324a a -⨯+=+，即()2324a a --⨯+=，解得4a =-；综上，a 的值为8或4-． 25．(1)75︒ (2)48011分钟 (3)48013分钟或96023分钟或48分钟 【分析】（1）根据8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，可得所夹的锐角的度数；（2）计算出8：00时时针与分针所夹钝角的度数，设x 分钟后分针第一次追上时针，利用追击问题列方程，即可求解；（3）分OB 平分QOP ∠，OP 平分QOB ∠，OQ 平分POB ∠三种情况，利用角的和、差、倍数关系列方程，即可求解．（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，2.53075⨯︒=︒，即分针与时针所夹的锐角的度数是75︒．（2）解：设x 分钟后分针第一次追上时针．8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，830240，由题意，60.5240x x ，解得48011x ，即8：00开始48011分钟后分针第一次追上时针．（3）解：设运动m 分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图∠，当OB 平分QOP ∠时，QOB POB ∠=∠，∠0.52406m m ，解得48013m；如图∠，当OP 平分QOB ∠时，2QOB POB ∠=∠，∠0.526240m m ，解得96023m ；如图∠，当OQ 平分POB ∠时，2POB QOB ∠=∠，∠624020.5m m ，解得48m =；综上，运动48013分钟或96023分钟或48分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a -D ．-22．将3350000000用科学记数法表示为（）A ．733510⨯B ．833.510⨯C ．93.3510⨯D ．100.33510⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b -=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古代数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23x y -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a ba ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．17．若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______．18．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_______.三、解答题19．计算：(1)()()12182011--+--(2)3156823⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭20．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+21．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．22．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．23．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？24．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．25．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CA ，画直线BC ；（2）画点A 到直线l 的垂线段，垂足为D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE BE +最小，并说明理由．27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．23-<3-<14．815．116．6或22【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．AC CB=，【详解】解：∵:2:1∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=3k ，BD=92k ，∴CD=k+92k=112k ，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C 点在点B 的右侧时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=k ，BD=32k ，∴CD=32k-k=12k ，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同类项的含义可得：122m n -=⎧⎨=⎩，从而可得答案．【详解】解： 单项式12m a b -与212na b 是同类项，122m n -=⎧∴⎨=⎩解得：32m n =⎧⎨=⎩，239.n m ∴==故答案为：9．18．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∵∠COE 与∠2是对顶角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB 是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．19．(1)1-(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．20．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．21．83【分析】先化简M+N ，然后把1a =-，13b =代入计算．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M+N=()21482ab a ab --+124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21282ab a ab --+2122a ab -=-8ab ，当1a =-，13b =时，M+N =()188133-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；（2）解：设∠COM=x ，则∠BOC=5x ，∴∠BOM=4x ，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．23．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n 的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，因为甲从A 地到C 地用4小时，乙从C 地到A 地用1小时，所以y=4x ，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．【详解】（1）设W 中的数据为a ，()22113243xax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；（2）∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；（3）由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；，如图所示；（2）过A作AD l（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．27．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020-的倒数是（）A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020-2．49的平方根为（）A ．7B ．－7C ．±7D ．3．如图，数轴上的点,,,,A B C D E分别对应的数是1,2,3,4,51-的点应在（）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上412，0，2-这四个数中，为无理数的是（）A B ．12C ．0D ．2-5．把45万吨用科学记数法表示为（）A ．0.45×106吨B ．4.5×105吨C ．45×104吨D ．4.5×104吨6．若2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，则k 的值为（）A ．1-B ．0C ．4D ．4-7．如果一个角是36°，那么()A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短9．如图，若180,1AOB ∠=︒∠是锐角，则1∠的余角是（）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．1(21)3∠+∠10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A ．赚了（25a+25b ）元B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元二、填空题11．(7)|4|-+-=____．12=________．13．请写出一个含字母,x y 的四次单项式__．14．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．15．在数轴上，点,,A O B 分别表示10,0,6-，点,P Q 分别从点,A B 同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒．若点,,P Q O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．16．计算：2221114(6)91322⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．如图，OA 的方向是北偏东15 ，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是__________．三、解答题18．点A ，B ，C ，D 的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB ，线段AD ，射线BD ；(2)过点D 画BC 的垂线MN ；19．先化简再求值：()2222363x xy x xy ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中2,1x y =-=．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）311126x x x -+-=-21．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）求A 等于多少？（2）若()2120a b ++-=，求A 的值．22．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．23．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．24．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）；（3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足AC OB =，求此时b 的值．（2）当线段BC 在射线AO 上沿AO 方向移动到某一位置时恰好满足12AC OB AB -=，求此时b 的值．参考答案1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵()1202012020⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴2020-的倒数是12020-．故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），熟练掌握该知识点是解题的关键．2．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵2(7)±=49，则49的平方根为±7．故选：C ．3．B1的范围，进而即可求解．【详解】∵34<<，∴213<-<，∵数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,5，1的点应在线段BC 上，故选B ．1的范围，是解题的关键．4．A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出即可．【详解】解：12，0，2-是有理数，故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的根式．5．B【详解】45万吨＝450000吨，所以45万吨用科学记数法表示为：4.5×105．故选B ．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．C【分析】把2x =代入320x kx -+=，进而即可求解．【详解】解：∵2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，∴32220k ⨯-+=，解得：k=4，故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．7．D【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D ．【点睛】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．8．D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D9．C【分析】根据题意得出1(21)2∠+∠＝90°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：∵∠1＋∠2＝180°，∴1(21)2∠+∠＝90°，∴∠1的余角为：90°−∠1＝1(21)2∠+∠−∠1＝12（∠2−∠1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，得出1(21)2∠+∠＝90°是解题关键．10．C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．11．3-【分析】先算绝对值，再算加法，即可求解．【详解】原式=(7)4-+=3-，故答案是：3-．12．1 3-【分析】根据立方根的定义进行计算即可．13==-，故答案为：13-．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．13．xy3【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【详解】解：含字母x 和y 的四次单项式可以是xy 3，故答案为：xy 3．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数的关键．14．1-或5．【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【详解】解：∵数轴上一个点到2的距离为3，∴设这个数为x ，则||23x -＝．解得，1x =-或5x ＝．故答案为：1-或5．15．2、92、6、383【分析】根据运动的规则找出点P 、Q 表示的数，分P 、O 、Q 三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t （t ＞0），则点P 表示3t−10，点Q 表示t ＋6，①点O 在线段PQ 上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t ＜103，∵点O 是线段PQ 的三等分点，∴PO ＝2OQ 或2PO ＝OQ ，即10−3t ＝2（t ＋6）或2（10−3t ）＝t ＋6，解得：t ＝2-5（舍去）或t ＝2；②点P 在线段OQ 上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t ＋6，即103＜t ＜8．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝92或t＝6；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝383或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、92、6、383．故答案为：2、92、6、383．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．16．2-【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】解：原式=219 4369324⎛⎫-+⨯--÷⎪⎝⎭=424184-+--=2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意画出直线AB，线段AD，射线BD；（2）根据题意过点D作BC的垂线即可求解．（1）如图所示，画直线AB，线段AD，射线BD；（2）如图所示，过点D画BC的垂线MN；【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，画垂线，掌握以上知识是解题的关键．xy ，419．6【分析】通过去括号，合并同类项化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=2222236x xy x xy --++=6xy +，当2,1x y =-=时，原式=216-⨯+=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）x=3；（2）x=2【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-，去括号得：52524x x -+=-，移项，合并同类项得：721x =，解得：x=3；（2）311126x x x -+-=-，去分母得：()633116x x x --=+-，去括号，移项，合并同类项得：48x -=-，解得：x=2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）2514A a ab =-++；（2）3A =．【分析】（1）由题意可得：2277A B a ab =+-，将B 代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：2277A B a ab=+-()22246777a ab a ab=-+++-228121477a ab a ab =-+++-2514a ab =-++；（2）∵21(2)0a b ++-=，∴10a +=，20b -=，∴1a =-，2b =，则()()2151214110143A =--+⨯-⨯+=--+=．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）见详解；（3）4或10【分析】（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x ＋6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元得钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意列出关系式，根据z ，a 为整数，确定出a 与z 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x ＋6）元，由题意得：30x ＋20（x ＋6）＝1070，解得：x ＝19，则x ＋6＝25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意得：19y ＋25（70−y ）＝1574，解得：y ＝883，不合题意，即张老师肯定搞错了；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意得：19z ＋25（70−z ）＝1574−a ，即6z ＝176＋a ，由a ，z 都是整数，且176＋a 应被6整除，经验算当a ＝4时，6z ＝180，即z ＝30，符合题意；当a ＝10时，6z ＝186，即z ＝31，符合题意，则签字笔的单价为4元或10元．故答案为：4或10．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．（1）两，8；（2）3；38；（3）57，理由见详解【分析】（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答,分别求得1至9的立方，然后依据原数的末位数字判断出它的个位数；（2）利用夹逼法判断出十位数字即可；（3）利用（1）（2）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．【详解】解：（1）∵1000＜54872＜1000000，∴10100，∴54872的立方根是两位数．∵13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，∴54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）∵27＜54＜64，∴54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38；（3）185193的末位数字是3，∴185193的立方根的个位数字是7．∵53＝125，63＝216，且125＜185＜216，∴185193的立方根的十位数字是5．∴185193的立方根是57．【点睛】本题主要考查的是立方根的概念，依据尾数特征进行解答是解题的关键．24．（1）14°；（2）2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ；（2）2∠DOE−52∠AOF ＝90°【分析】（1）由∠AOC 的度数可以求得∠BOC 的度数，由OE 平分∠BOC ，可以求得∠COE 的度数，又由∠DOC ＝90°可以求得∠DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出∠DOE 的度数；（3）①首先写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系；②首先得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC 和∠DOE的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝28°，∴∠BOC ＝180°−∠AOC ＝152°，∠COE ＝12∠BOC ，∠COD ＝90°．∴∠COE ＝76°，∠DOE ＝∠COD−∠COE ＝90°−76°＝14°．即∠DOE ＝14°；（2）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝a ，∴∠DOE ＝90°−1802α︒-＝2α．故答案是：2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ．理由：∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠COE ．∵∠COD 是直角，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＋∠COE ＝90°，∠AOC ＋2∠COE ＝180°．∴∠AOC ＋2（90°−∠DOE ）＝180°．化简，得∠AOC ＝2∠DOE ；②2∠DOE−52∠AOF ＝90°．理由：∵42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12（∠AOC−∠AOF ），∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12∠AOC−12∠AOF ．又∵∠AOC ＝2∠DOE ，∴52∠AOF ＝∠DOE−∠BOE ，∴52∠AOF ＝∠DOB ．∵∠DOB ＋∠BOC ＝90°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＝2∠DOE ．∴52∠AOF ＋180°−∠AOC ＝90°．∴52∠AOF ＋180°−2∠DOE ＝90°．化简，得2∠DOE−52∠AOF ＝90°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．25．（1）b=3.5；（2）53b =或—5【分析】（1）将线段AC 用b 表示，根据AC=OB 列式求出b 的值；（2）分情况讨论，B 在O 的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC 可以表示为()92b -+，根据AC=OB ，列式()92b b -+=，解得 3.5b =；（2）当B 在O 点右侧（或O 点）时，19(2)(9)2b b b -+-=-，解得53b =，当B 在O 点左侧时，()192()(9)2b b b -+--=-，解得5b =-，∴b 的值为53b =或5-．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，－1，2，－3这四个数中，最小的数是（）A ．－3B ．2C ．－1D ．02．计算2a a -的结果是（）A ．1B ．2C ．aD ．2a3．将390000用科学记数法表示应为（）A ．60.3910⨯B ．53.910⨯C ．43910⨯D ．53.94．如果2x =是关于x 的方程46x a -=的解，那么a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°6．下列选项中的量不能用“0.9a ”表示的是（）A ．边长为a ，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B ．原价为a 元/千克的商品打九折后的售价C ．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a 小时所经过的路程D ．一本书共a 页，看了整本书的110后剩下的页数7．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下列能表示线段CE 的式子为（）A ．CE CD BD =+B ．CE BC CD=-C ．CE AD BD AC =+-D ．CE AE BC AB=+-8．若x y =，那么下列等式一定成立的式（）A ．11x y -=-B ．3344x y =-C ．1132x y =D ．1122x y -=+9．有A ，B 两种卡片各4张，A 卡片正、反两面分别写着1和0，B 卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A 卡片的数量为（）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张10．如图所示，该正方体的展开图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若2x y 与13m x y -是同类项，则m 的值为______．12．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．13．如图，点C 是线段AB 的中点，则线段AC 与线段AB 满足数量关系______．14．若32m n +=，则621m n +-=______．15．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．16．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x 名工人生产镜片，则可列方程：______．17．对于有理数a ，b ，n ，若1a n b n -+-=，则称b 是a 关于n 的“相关数”，例如，22321-+-=，则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++=______．（用含x 的式子表示）18．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题19．计算：(1)()24--；(2)()2122÷-．20．解方程：(1)318x -=；(2)12123x x +--=．21．先化简，再求值：()()222124x x x -+--，其中3x =．22．如图，在同一平面内有一条直线l 和三点A ，B ，C ．按要求完成下列作图．(1)画线段AC ；(2)画射线AB 交直线l 于点D ；(3)在直线l 上找一点P ，使得PB PC +最短．（保留作图痕迹）23．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．24．一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决.（根据提出问题的层次，给不同的得分．）提出的问题是：___________解决过程如下：___________25．观察下面三行数：-，64，…；①2-，4，8-，16，32-，66，…；②0，6，6-，18，30-，32，…；③1-，2，4-，8，16(1)第①行第8个数为______；第②行第8个数为______；第③行第8个数为______．(2)是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．26．小王和小李每天从A地到B地上班，小王坐公交车以40km/h的速度匀速行驶，小李开汽车以50km/h的速度匀速行驶．(1)若他们同时从A地出发，15分钟后，两人相距______km；(2)假设途中设有9个站点1P，2P，…，9P公交车在每个站点都停靠0.5分钟．①若两车同时从A地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求A，B两地的距离．②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从A地前往B 地，8分钟后小李开汽车也从A 地前往B 地，求小李追上小王的时刻．27．如图，已知ABP ∠与CBP ∠互余，32CBD ︒∠=，BP 平分ABD ∠.求ABP ∠的度数.参考答案1．A【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．则3102-<-<<，即在这四个数中，最小的数是3-，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的减法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】把x=2代入方程4x-a=6得出8-a=6，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=2代入方程4x-a=6得：8-a=6，解得：a=2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5．C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．6．A【分析】根据题意，列出代数式，即可求解．【详解】解：A、边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为10.90.452a a⨯=，故本选项符合题意；B、原价为a元/千克的商品打九折后的售价为0.9a元，故本选项不符合题意；C、以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程为0.9a千米，故本选项不符合题意；D、一本书共a页，看了整本书的110后剩下的页数为110.910a a⎛⎫-=⎪⎝⎭页，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．D【分析】根据线段和差的计算方法逐项进行计算，即可得出答案．【详解】解：A 、CE CD DE =+，故本选项错误，不符合题意；B 、CE BC BE =-，故本选项错误，不符合题意；C 、CE AD BD AC BE =+--，故本选项错误，不符合题意；D 、AE BC AB AE BE CE AB AB CE AB CE +-=++-=+-=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差算的方法进行计算是解决本题的关键．8．A【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、若x y =，则x y -=-，所以11x y -=-，故本选项正确，符合题意；B 、若x y =，则3344x y =，故本选项错误，不符合题意；C 、若x y =，则1133x y =，故本选项错误，不符合题意；D 、若x y =，则1122x y -=-，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．9．C【分析】设开始时甲向上一面的数字之和为a ，根据题意有4a=12，即a=3，再根据数字确定满足条件的甲朝上的数字的可能情况，即可作答．【详解】解：设开始时甲向上一面的数字之和为a ，∵甲、乙正面朝上的数字之和相等，∴此时乙向上一面的数字之和也为a ，∵翻面之后，朝上一面的数字之和甲减小1，乙增加1，∴此时甲向上一面的数字之和为a-1，乙向上一面的数字之和为a+1，则总的面上数之和为：a+a+a-1+a+1=4a ，根据A 、B 两种卡片可知8中卡片的两面数字之和为：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的数字之和为3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，则甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，综上可知，甲拿取A卡片的数量为3张．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，通过将12进行拆分来进行分配是解答本题的关键．10．D【分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，选项B中面“v”与“＝”是对面，因此选项B不符合题意；再根据上面“v”符号开口，可以判断选项D符合题意；选项A、C不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．11．3【分析】根据同类项的定义解决此题．【详解】解：由题意得，2＝m−1．∴m＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查同类项，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．12．西5【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵798655-+--=-，∴在A地西边5千米处．故答案为：西；5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．13．12 AC AB=【分析】根据线段中点的定义可得答案．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴12AC AB=．故答案为：12AC AB =【点睛】本题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点是线段上一点，到线段两段距离相等的点是解题的关键．14．3【分析】根据32m n +=，可得624m n +=，再代入，即可求解．【详解】解：∵32m n +=，∴()23624m n m n +=+=，∴621413m n +-=-=．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．15．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m +﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．16．60x=2×40（28-x ）【分析】设安排x 名工人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．【详解】解：设安排x 名工人生产镜片，则安排（28-x ）名工人生产镜架，根据题意得：由题意得，60x=2×40（28-x ）．故答案为：60x=2×40（28-x ）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程．17．9﹣3|x﹣1|【分析】先读懂“相关数”的定义，列出对应等式，再根据等式分析各个数的取值范围，去绝对值，进而求出结果．【详解】解：依题意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案为：9﹣3|x﹣1|．【点睛】本题考查绝对值和新定义问题．解题的关键在于读懂题意，列出等式，根据等式判断出五个数的取值范围，进而去绝对值符号，最后得出结果．注意可以取特殊值，如x＝1或x＝2，来验证计算的结果是否正确．18．36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝23∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．19．(1)6(2)3【分析】（1）将有理数的减法转化为有理数的加法再计算；（2）先算乘方，再算有理数的除法．（1）解：()24246--=+=；（2）解：()21221243÷-=÷=．【点睛】本题考查了有理数的加法与除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解为x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括号，得3x+3-6=2x-4，移项、合并同类项，得x=-1，所以，原方程的解为x=-1．【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21．2x 2；18【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再把x ＝3代入计算即可．【详解】解：2（x 2﹣2x+1）﹣（2﹣4x ）＝2x 2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，当x＝3时，2x2＝2×32＝18．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据线段的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（2）根据射线的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（3）连接BC交直线于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件．（1）解∶如图，线段AC即为所求；（2）解∶如图，射线AB，点D即为所求；（3）解∶连接BC交直线l于点P，则点P即为所求，如图．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段的性质，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间，线段最短是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．24．见解析；【分析】可提出问题：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？根据提出的问题解答即可．【详解】解：提出的问题是：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？（答案不唯一），解决过程如下：设游泳x次，购会员证与不购证付一样的钱，根据题意得：150＋10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，购会员证与不购证付一样的钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．25．(1)256，258，128；(2)不存在，理由见解析【分析】（1）①后一个数是前一个数的−2倍，②的数的规律是在①每个对应数加2，③后一个数是前一个数的−2倍，由此可求解；（2）通过观察可得规律：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n 个数是（−1）n2n−1，再由（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，求n即可．（1）解：（1）−2，4，−8，16，−32，64，…，第n个数为（-2）n，当n=8时，（-2）8=256，∴第8个数是256，②的数的规律是在①每个对应数加2∴②的第8个数是256＋2＝258，③的第n个数为（−1）n2n−1，当n=8时，（−1）8×27=27=128，∴③的第8个数是128，故答案为：256，258，128；（2）不存在一列数，使三个数的和为322，理由如下：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n个数是（−1）n2n−1，由题意得，（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，设n为偶数，∴4×2n−1＋2n−1＝5×2n−1＝320，∴2n−1＝64，∴n＝7，与n为偶数互相矛盾，设n为奇数，∴-4×2n−1-2n−1＝-5×2n−1＝320，此方程无解，∴不存在一列数，使三个数的和为322．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子中各数间的规律是解题的关键．26．(1)2.5km(2)①20km；②小李追上小王的时刻为4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分钟内的路程，然后求得两个间的距离；（2）①先设A、B两地相距x千米，然后分别用含有x的式子表示两人从A地到B地的时间，再结合“汽车比公交车早10.5分钟到达”列出方程求解，即可得到A、B两地间的距离；②先由①得到每两个站点间的距离，然后计算得到公交车在每两个站点间的时间，进而初步判断8分钟后公交车的位置，然后设时间为m分钟，再分段进行讨论即可．（1）解：15分钟＝0.25小时，∴小王的路程为40×0.25＝10（km），小李的路程为50×0.25＝12.5（km ），∴两人间的距离为12.5﹣10＝2.5（km ），故答案为：2.5．（2）解：①设两地距离为x 千米，则小李的从A 地到B 地的时间为x 50小时，小王的时间为0.594060x ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭小时，∵汽车比公交车早10.5分钟到达，∴0.510.5940605060x x ⎛⎫+⨯-= ⎪⎝⎭，解得：x ＝20，∴A 、B 两地相距20千米．②由①得，A 、B 两地相距20千米，∵每两个站点间的距离相等，∴每两个站点间的距离为20÷10＝2（千米），∴小王经过两个站点间的时间为2÷40＝0.05小时＝3分钟，∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，∴8分钟时，公交车在P 2与P 3之间，设小李经过m 分钟追上小王，当小李在P 2与P 3之间追上小王，即m≤2时，8150406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝28（舍）；当小李在P 3与P 4之间追上小王，即2.5＜m≤5.5时，8 1.550406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝26（舍）；当小李在P 4与P 5之间追上小王，即6＜m≤9时，8250406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝24（舍）；当小李在P 5与P 6之间追上小王，即9.5＜m≤12.5时，8 2.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝22（舍）；当小李在P 6与P 7之间追上小王，即13＜m≤16时，8350406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝20（舍）；当小李在P 7与P 8之间追上小王，即16.5＜m≤19.5时，8 3.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝18；∴经过18分钟，小李追上小王，此时的时刻为4：48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是会利用“路程＝速度×时间”进行相关时间和路程的表示和会将时间单位进行转化．27．61︒【分析】设ABP x ∠=，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设ABP x∠=因为ABP ∠与CBP ∠互余，所以90CBP x∠=︒-因为BP 平分ABD ∠，且32CBD ︒∠=，所以CBD CBP ABP∠+∠=∠即：3290x x︒+︒-=解得：61x =︒。
浙教版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，数轴上点M 表示的数可能是( )A. 1.5B. −1.6C. −2.6D. 2.62. 下列比较大小正确的是( )A. −56<−45 B. −(−21)<+(−21) C. −|−1012|>823D. −|−723|=−(−723)3. 计算(−56+23)÷(−712)×72的结果是( )A. 1B. −1C. 2D. −24. 已知两个有理数，如果两数之积小于0，两数之和大于0，那么( )A. 两数同时大于0B. 两数互为相反数C. 两数同号D. 两数异号，且正数的绝对值较大5. 在给出的一组数0，π，√5，3.14，√93，227中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 设6−√10的整数部分为a ，小数部分为b ，则(2a +√10)b 的值是( )A. 6B. 2√10C. 12D. 9√107. 按一定规律排列的单项式：3b 2，5a 2b 2，7a 4b 2，9a 6b 2，11a 8b 2，…，第8个单项式是( )A. 17a 14b 2B. 17a 8b 14C. 15a 7b 14D. 152a 14b 28. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(a +1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )A. 20a 元B. (20a +24)元C. (17a +3.6)元D. (20a +3.6)元9. 某校七年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4:5:7.若由外校转入1人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为( )A. 3:4B. 4:5C. 5:6D. 6:710.在如下的月历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能为( )日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A. 21B. 27C. 60D. 7211.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EN，EM为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，已知∠AEN=32°，求∠MEB′的度数为( )A. 64°B. 48°C. 58°D. 60°12.如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上)，已知AB=300m，BC=600m.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点AB. 点BC. AB之间D. BC之间第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.在数轴上距原点51个单位长度的点有个，它们表示的数分别是，它们互为．214.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是______．15.已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=____．16.下列表述：①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，但有粗细之分；②两条直线相交，只有一个交点；③点a在直线AB外；④直线ab经过点P.其中不正确的有________(填序号)．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷有答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-2．为庆祝中华人民共和国成立70周年，我国举行了国庆大阅兵，受阅官兵约为15000人，将15000用科学记数法表示为（）A ．.41510⨯B ．31510⨯C ．41.5D ．50.1510⨯3．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()A ．B ．C ．D ．4．在下列五个数中：，③29，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A ．①③⑤B ．①②⑤C ．①④⑤D ．①⑤5．下列四组变形中，变形正确的是（）A ．由126x =，得13x =B ．由230x -=得2330x -+=C ．由57x =得35x =D ．由570x +=得57x =-6．如图，OE AB ⊥，OC 平分BOD ∠，则与COD ∠互补的角是（）A ．AOD ∠B ．BOD ∠C ．EOC ∠D ．AOC ∠7最接近的整数是（）A ．4B ．5C ．6D ．78．小明参加跳远比赛，他从地面踏板P 处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A ，B ，小明未站稳，一只手撑到沙坑C 点，则跳远成绩测量正确的图是（）A ．B ．C ．D ．9．我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点P 是半圆与数轴的交点，则点P 对应的实数为（）AB 1C ．2.4D ．2.510．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A ．9B ．63C ．75D ．495二、填空题11．4的算术平方根是_____．12．已知||2020a =，则a =______.13．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．14．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）15．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为a 厘米，盒子底面长为10厘米，宽为5a 厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影A ，B 表示，若阴影A 和B 的面积相等，则a 的值为______厘米.16．如图，长方形ABCD 是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长102AD =米，宽66AB =米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从A 点沿A B C D ---方向跑，同时父亲从C 点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过______秒后，父亲第一次看到小明.三、解答题17．计算：（1）2|5|--（2）()231448⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解方程：（1）273x +=-（2）3414x x -=+19．化简求值：()()22343a ab a ab ab ---+，其中5a =，5b =-.20．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本为多少元？21．已知点C 是线段AB 上一点，13AC AB =.（1）若60AB =，求BC 的长；（2）若AB a =，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请用含a 的代数式表示DE 的长，并说明理由.22．如图，某田径场的最内圈半圆弯道半径为r 米，每条直道长a 米，且每条跑道宽1米.（共6条跑道，图中只画了最里面的3条.）（1）求最内圈的周长（用含有a ，r 的代数式表示）.（2）小明在第1道，小刚在第3道，如果他们都沿着各自跑道的内线跑一圈，则小刚比小明多跑了几米？（精确到0.1米）23．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程240x +=中，242-=-，方程的解为2x =-，则方程240x +=为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：（1）方程230x +=是妙解方程吗？试说明理由.（2）已知关于x 的一元一次方程30x m +=是妙解方程.求m 的值.（3）已知关于x 的一元一次方程20x a b +-=是妙解方程，并且它的解是x b =.求代数式ab 的值.24．如图，已知120MON ∠=︒，射线OA 从ON 的位置开始绕点O 按顺时针方向旋转，速度是每秒4︒，同时射线OB 从OM 的位置开始绕点O 按逆时针方向旋转，速度是每秒6︒，设旋转时间为t 秒()020t .（1）用含t 的代数式表示NOA ∠和MOB ∠的度数；（2）在旋转过程中，当AOB ∠等于60︒时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 恰好是图中某个角的平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由.参考答案1．A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000=1.5×104，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选B．【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4．C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】2，是有理数；29是分数，是有理数；0171771…（每两个1之间依次多一个7）、2π是无理数.故选：C【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．5．D【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案．【详解】A、根据等式性质2，126x=两边都乘6得x=12，所以A不正确；B、根据等式性质1，2x-3=0两边都加3得2x-3+3=3，所以B不正确；C、根据等式性质2，5x=7两边都除以5得x=75，所以C不正确；D、根据等式性质1，5x+7=0两边同时减7得5x=-7；所以D正确.故选：D【点睛】解决本题的关键是利用等式的性质对每个式子进行变形，然后找出答案．另外本题也可以运用排除法．6．D【分析】根据角平分线的定义得∠COD=∠BOC，根据平角的定义可得∠BOC+∠AOC=180°，即可判断.【详解】∵OC平分BOD∠∴∠COD=∠BOC∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COD+∠AOC=180°∴∠COD与∠AOC互补故选：D【点睛】本题考查的是补角的定义，掌握“互补两角之和为180°”是关键.7．B【解析】的近似值，最后得出解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜3，∴4＜6，即4＜6，最接近的整数是5；故选B．8．D【分析】根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离即可解答．【详解】根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，过点C作CP⊥直线l，垂足为P，CP的长度为跳远成绩．故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．9．B【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线的长度，即为1到点P的长度，再加上1即为P点对应的数.【详解】根据勾股定理得：正方形的对角线的长度，则点P1故选：B【点睛】本题考查的是在数轴上表示实数，能根据勾股定理求出正方形的对角线长度（即半径）是关键.10．D【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】孩子自出生后的天数是1×73+3×72+0×7+5=495故选：D【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．11．2．【详解】试题分析：∵224=，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．±12．2020【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】a=∵||2020±∴a=2020±故答案为：2020【点睛】本题考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键.13．55【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．15．5 3【分析】根据图形表示出A、B的长与宽，再根据阴影A和B的面积相等，列方程解答即可.【详解】根据题意得：阴影A的长为3a厘米，宽为2a厘米；阴影B的长为（10-3a）厘米，宽为5a-3a=2a 厘米∵阴影A和B的面积相等∴3a=10-3aa=5 3故答案为：5 3【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，表示出阴影部分的长和宽是解本题的关键．16．16.5或39【分析】父亲看到小明，则父亲和小明在一条直线时，分父亲从C点沿C D A B---方向跑和沿C B A D---方向跑两种情况讨论.【详解】①父亲从C点沿C D A B---方向跑当父亲跑到A点时需：（102+66）÷6=28秒，此时小明所跑路程：28×4=112＞66当父亲跑到B点时需（102+66+102）÷6=39秒，此时小明所跑路程：4×39=156＜102+66，故小明在线段BC上，父亲即可看见小明.②父亲沿C B A D---方向跑小明跑过B点需：66÷4=16.5秒，此时父亲所跑路程为：16.5×6=99＜102，故父亲在线段CB上，即可看见小明.∴经过16.5或39秒后，父亲第一次看到小明.故答案为：16.5或39【点睛】本题主要考查学生的分析问题的能力及理解能力，要对父亲的运动方向分类讨论是关键.17．（1）-3；（2）10【分析】（1）根据绝对值的定义去掉绝对值符号，按有理数的运算法则计算即可.（2）运用乘法的分配率计算.【详解】（1）原式253=-=-（2）原式3116180641=⨯-⨯=【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的运算法则及绝对值、乘法的定义是关键.18．（1）5x =-；（2）8x =-【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1解答即可.（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.【详解】（1）237x =--得5x =-.（2）去分母得：()3441x x -=+3444x x -=+，解得8x =-【点睛】本题考查的是解一元一次方程，易错点是移项忘记变号，去分母时有的项漏乘.19．22a ，50【分析】去括号后合并同类项即可化简，再把数值代入运算即可.【详解】原式22343a ab a ab ab =--++.22a =当5a =时，原式22550=⨯=.【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，能正确的去括号并合并同类项是关键.20．每件服装的成本为450元【分析】设这种服装每件的成本为x 元，根据“成本价×（1+30%）×0.8-成本价=利润”列出方程，解方程就可以求出成本价．【详解】设每件服装的成本为x 元，则由题意可得：()0.8130%18x x ⨯+-=解得450x =（元）答：每件服装的成本为450元.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是明确提价或打折时的单位“1”．21．（1）40；（2）12a ，见解析【分析】（1）根据题目中的已知求出AC 的长，再求BC 的长即可.（2）根据中点的定义可得CD=12AC ，CE=12BC ，利用线段的加减可得DE 与AB 的关系，即可求解.【详解】（1）∵60AB =，13AC AB =，∴1203AC AB ==∴602040BC AB AC =-=-=（2）∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴12DC AC =，12CE BC =，∴()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+==【点睛】本题考查的是线段的加减，掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.22．（1）22r a π+；（2）小刚比小明多跑了12.6米【分析】（1）两个弯道合起来是一个圆，求出圆的周长，再加上两个直道的长度即可.（2）求出第3道的周长与第1道的周长比较即可.【详解】（1）根据题意得：最内圈的周长为：22r aπ+（2）()()22222r a r a ππ++-+⎡⎤⎣⎦，4π=4 3.1412.6≈⨯≈（米）答：小刚比小明多跑了12.6米.【点睛】本题考查的是整式的加减，能正确的理解图形并列出代数式是关键.23．（1）不是，见解析；（2）92m =；（3）4ab =-【分析】（1）求出方程的解并根据妙解方程的定义检验即可.（2）根据妙解方程的定义确定方程的解，代入原方程即可.（3）根据妙解方程的定义确定方程的解，代入原方程求出a 的值，再求出b 的值，即可求得ab 的值.【详解】（1）230x +=中，一次项系数与常数项的差为：231-=-，方程的解为32x =-，∵312-≠-，∴方程230x +=不是妙解方程.（2）∵30x m +=是妙解方程，∴它的解是3x m =-.∴()330m m -+=，解得92m =.（3）∵20x a b +-=是妙解方程，∴它的解是()2x a b =--.∴()2a b b --=，解得2a =，代入方程得：220b b +-=，得2b =-.∴4ab =-.【点睛】本题考查的是新定义，是中考热点题型，关键是能抓住新定义的概念的本质进行运算.24．（1）4NOA t ∠=度，6MOB t ∠=度；（2）6t =或18t =；（3）7.5t =或15或10时，射线OB 恰好是图中某个角的平分线【分析】（1）射线OA 从ON 的位置开始绕点O 按顺时针方向旋转，速度是每秒4︒，则NOA ∠的度数为4t 度；射线OB 从OM 的位置开始绕点O 按逆时针方向旋转，速度是每秒6︒，则的度MOB ∠数为6t 度（2）分两种情况解答：①OA 、OB 相遇之前，则∠NOA+∠AOB+∠BOM=120°②OA 、OB 相遇之后，则∠NOA+∠BOM-∠AOB=120°，列方程解答即可.（3）分①当OB 平分MOA ∠时②当OB 平分NOA ∠时③当OB 平分MON ∠时三种情况讨论.【详解】（1）根据题意得：4NOA t ∠=度，6MOB t ∠=度.（2）由题意可分两种情况：①如图2，4660120t t ++=，解得：6t =.②如图3，4660120t t +-=，解得：18t =.∴当AOB ∠等于60︒时，求t 的值为：6或18（3）分三种情况：①如图4，当OB 平分MOA ∠时，466120t t t ++=，解得：7.5t =.②如图5，当OB 平分NOA ∠时，26120t t +=，解得：15t =.如图6，当OB 平分MON ∠时，660t =，解得：10t =.∴7.5t =或15或10时，射线OB 恰好是图中某个角的平分线.【点睛】本题考查的是角的加减，能正确的根据图形找到各角之间的关系是关键.。
浙教版七年级上册期末考试数学试卷（解析卷）
浙教版七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．+m B．﹣m C．|m|D．|m|+1解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333B．﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）C．﹣0.25和0.25D．﹣（﹣6）和6解：A、﹣和互为相反数，此选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7，﹣（﹣7）=7，则﹣[+（﹣7）]=﹣（﹣7），此选项错误；C、﹣0.25和0.25互为相反数，此选项正确；D、﹣（﹣6）=6，此选项错误；故选：C．3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×103解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．6．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：B．7．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定解：甲方案：=，乙方案：1﹣33%=67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．8．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．9．已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A．﹣4B．2C．4D．﹣4或2解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故选：D．10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=．解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴a=﹣2，b=2，a+b=﹣2+2=，故答案为．12．小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．解：如图，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，得到以﹣1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为﹣5，B表示的数为3．故答案为：﹣5．13．学校购进了2560本书，小明班的同学帮忙把这些图书从校门口搬到图书馆，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半，如此下去，搬第七次后剩下的书有20本．解：第一次截搬走一半，剩下2560×，第二次搬走剩下的一半，剩下=2560×（）2，如此下去，第7次后剩下的长度是2560×（）7=20，故答案为20．14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16．解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7=78解得x=16故答案是：16．16．已知∠AOB=50°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=30°，则∠AOC=80°或20°．解：当OC在∠AOB的内部：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，当OC在∠AOB的外部：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，故答案为：80°或20°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）．解：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）=8+（﹣12）+2×2=8+（﹣12）+4=0．18．（6分）解方程：=﹣1解：去分母，4（2x﹣1）=3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4=3x+9﹣12移项，8x﹣3x=9﹣12+4合并同类项，5x=1系数化为1，x=．19．（8分）计算：+++解：原式=4﹣3++3=．20．（8分）已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．21．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．23．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；24．（10分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．。
浙教版(2024)数学七年级上册期末综合素质评价(含答案)
期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为 ．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝ ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝ 时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题 生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用 元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用 元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为 ．24．(12分)[新视角 动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线 12．－π＜－5＜0＜213．115 14．2 026 15．(2＋2n ) 16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。
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浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案) 1 / 14 浙江省绍兴市五校2012－2013学年第一学期12月联考 七年级数学试卷
一、选择题。（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，错选、多选、不选均不给分） 1．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（ ）
2．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（ ） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 3．锐角50°的余角是（ ） A．40° B．50° C．130° D．150° 4．下列合并同类项正确的是（ ） A．3x+3y=6xy B．7x2－5x2=2 C．4+5ab=9ab D．2m2n－m2n=m2n 5．下列说法错误的是（ ）
A．81的平方根是±3 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C．单项式5x2y3z与－2zy3x2是同类项; D．近似数3.14×103精确到十位 6．下列式子正确的是 （ ） A、x－(y－z)=x－y－z B、－(x－y+z)=－x－y－z C、x+2y－2z=x－2(z+y) D、－a+c+d+b=－(a－b)－(－c－d) 7．若（a－2）2与|b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（ ） A．－4 B．－1 C．1 D．9 8．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是 （ ） A、150 B、550 C、750 D、1350 9．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为－3千克、+5千克、－2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为 （ ） A．31千克 B．30千克 C．1千克 D．5千克 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案) 2 / 14 10．一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( ) A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.25a
二、填空题。(每小题2分，共20分) 11．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是 12．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=1450，则BOC∠ 度 13．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为 14．5a2－3ab2－2的项分别有____________，该多项式为 次多项式。 15.若x2+3x－5的值为7，则3x2+9x－2的值为 16．晓明周末回家喜欢看21：20播放的浙江卫视“我爱记歌词”节目，这时钟面上时针与分钟较小的夹角的度数为 17．若2x3m－1y与4x2y2n在某运算中可以合并，则m= ，n= . 18.下列各数：①3.141；②0.3；③5—7；④∏；⑤±25.2；⑥—32 ⑦0.33……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有 ；是无理数的有 （填序号）。 19.如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝ cm．
20．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是
第19题图 第20题图 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案) 3 / 14 三、解答题。(本题共7小题，共50分) 21．计算（8分）（1） )3()4()2(8102 （2） 153()(30)265
22．解方程：（8分） ①3(2x1)2(1x)0 ②2x1x2134
23．先化简，后求值. （6分） 222(21)(1)(34)xxxxx，其中1x． 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)
4 / 14 24．（6分） 已知关于X的方程422xmx与方程1(16)62x的解相同，求m的值
25．（6分） 如图， ∠ABC=600,∠ABD=1450,BE平分∠ABC.BE⊥BF,求∠FBD的度数. FEDC
BA 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)
5 / 14 26．（10分） 某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定。享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超 过10000元的部分 超过10000元的 部分 报销 比例标准 不予报销 70% 80%
（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为 元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为 元； （2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？ （3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)
6 / 14 27．（6分） 下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：1a11122；
第2个数：2a2311(1)(1)1113234； 第3个数：2345311(1)(1)(1)(1)11111423456a； …… 第n个数：na232111(1)(1)(1)111112342nnn． (1) 求出123aaa，，． (2) 化简na232111(1)(1)(1)111112342nnn． 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)
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浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研 七年级数学试卷 考生须知： 姓名 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号. 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案) 8 / 14 π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）. 1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ） A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．6×106 2．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）长度单位 A．3 B．3 C．±3 D．±9 3．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．下列说法中不正确的是 ( ) A．－1的倒数是－1 B．－1的立方根是－1 C．－π＜－3.14 D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是17 5．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ） A．CB B．CD C．CA D．DE 6．若| m－1 |＋| n－3 |＝0，则(m－n)3的值为（ ） A．6 B．－6 C．8 D．－8 7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝21AB; ②AB＝2BC; ③AC＝BC; ④AC＋BC＝AB中, 能表示点C是线段AB中点的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A．1202xx B．31202xx C．3(120)2xx D．2x＋3x＝120 10．我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5， 浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案) 9 / 14 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（ ）A．20 B．19 C．18 D．17 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.） 11．下列6个实数：0，2，0.01，25，π，38中，最大的数是 ；有理数有 个. 12．已知2m+5与3-4m互为相反数，则m＝ . 13．已知642x，则3x＝ . 14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件. 15．画一个∠AOB，使∠AOB＝30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 . 16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条
件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数na与层数n之间满足关系式247322nnan，n为正整数. 例如，当1n时，
216247132121a, 当2n时，222322247187a，则： ⑴ 3a＝ ，4a＝ ； ⑵ 第n层比第（n＋1）层多．堆放 个货物箱.（用含n的代数式表示） 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．（10分）计算
（1）－1＋2×3 ； （2）233(3)(2)2； （3）3313164 ；
（4）90°－45°58 / ； (5) 38°36 / ＋72.5°（结果用度表示）