中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算课件26
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中考数学第1单元数与式1.1实数及其运算课件_265
C. 速度变化快的物体，其加速度就大； 加速度大的物体，其速度一定变化快；
D. 加速度为正的物体，其速度也为正； 加速度为负的物体，其速度一定为负；
E. 速度越来越大，加速度可能越来越小；
F. 加速度越来越大，速度可能越来越小；
(教材P29 T4)为测定 气垫导轨上滑块的加速度， 滑块上安装了宽度为3.0cm 的遮光板，如图。滑块在 牵引力作用下先后通过了两个光电门，配套的 数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的 时间为t1=0.29s，通过第二个光电门的时间为 t2=0.11s，遮光板从开始遮住第一个光电门到 开始遮住第二个光电门的时间为t=3.57s，求 滑块的加速度.
3. 公式：
a Δv Δt
注：v=v末-v初=v-v0。
4. 单位：m/s2，读作：“米每二次 方秒”，不是“米每秒平方”。
4. 单位：m/s2，读作：“米每二次 方秒”，不是“米每秒平方”。
5. 方向：加速度是矢量，方向与速 度的变化方向相同，即与v相同。与v末、 v初方向无必然关系，可能与v末、v初方向 相同，也可能不同，亦可能成某一夹角。
课堂小结：
v
速度 表示运动的快慢
课堂小结：
v
速度的改变
表示速度的变化
Δv＝vt－v0
速度 表示运动的快慢
课堂小结：
v
速度的改变
表示速度的变化
Δv＝vt－v0
加速度
速度 表示运动的快慢
课堂小结：
v
速度的改变
表示速度的变化
加速度 表示速度变化的快慢
Δv＝vt－v0
a vt v0
t
化归思想
化归也称转化，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已 知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想，关键是确定 合理、可行的转化目标，掌握基本的方法步骤． 五种大小比较方法
中考数学总复习第一章数与式第1课时实数课件
)
A．a－2.5 B．2.5－ a C.a＋2.5 D．－a－2.5
方法点拨 解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计 算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算.
易混点： 计算绝对值时不考虑绝对值符号里面的数是负数的可能性， 直接去掉绝对值符号而出错．
重难点突破
实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|＝(
考点梳理
考点一：实数的有关概念
5．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的___距__离_____ a (a>0)
记作|a|，|a|＝ 0 (a=0) -a(a<0)
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它
的相反数；0的绝对值是0.|a|是一个非负数，即|a|__≥_0____． 6．科学记数法：把一个数写成__a_×___1_0_n__ (其中1≤＜
重难点突破
解：只有π是无理数，故选C.
易混点：
只看表面形式，未能根据化简后的结果去判断．如
－
＝－2，tan45°＝1就是有理数.
方法点拨
无限不循环小数称为无理数，掌握无理数的三种构成
形式：①根号型，开方开不尽的数；②与π有关的数；
③有特定构造性的数.
重难点突破
实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|＝(
3．相反数：只有符号不同的两个数．(1)a的相反数为－a
，0的相反数是0, (2)若a、b互为相反数，则_a_＋___b_＝___0__．
4．倒数：乘积是1的两个数. (1)非零实数 a 的倒数为
(2)a，b 互为倒数⇔ab＝____1______． (3)0没有倒数，倒数等于本身的数是__1_或__－___1__．
10，n为整数)的形式．设这个数为m，①当|m|≥10时
中考数学复习课件复习题 第一章 数与式 第1讲 实数[课件]
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6.(2015 年四川雅安)据统计，地球上的海洋面积约为
361 000 000 km2，该数字用科学记数法表示为 3.61×10n，
则 n 的值为( )
A.6
B.7
答案：C
C.8
D.9
7.(2015 年福建漳州)漳州市被国家交通运输部列为国家公
路运输枢纽城市，现拥有营运客货车约 21 000 辆，21 000 用科
第一部分 中考基础复习
第一章 数与式
第1讲 实数
1.理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实 数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 4.理解乘方的意义，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算(以三步为主).
的个数的相反数，n 是整数
(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先算括号里面的.
(知2)同识级点运算，应从左到右进行运算
内容
实数的 加法
(1)同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加取绝对值大的符号，并用大的绝对
值减去小的绝对值
实数的
运算法 则
实数的 减法
实数的 乘除法
学记数法表示为(
)
A.0.21×105
B.21×103
C.2.1×104
D.2.1×105
答案：C
[解题技巧]科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中
1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小
数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原
数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数.
中考数学总复习 第一单元 数与式 第1课时 实数及其运算(考点突破)课件
第十七页，共二十七页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：科学记数法
例4 （2018•宜宾）我国首艘国产(guóchǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） B A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
.ba .abc
a. c+bc
1
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温馨 提示 (wēn xīn)
3 <
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第十一页，共二十七页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)一：无理数的识别 A
解：0,1， 是1 有理数，
2
是2无理数，故选A.
2021/12/9
第十二页，共二十七页。
归纳(guīnà)拓展
解：（1）∵OB=3OA=30， ∴B对应的数是30． 故答案为：30． （2）设经过x秒，点M、点N分别(fēnbié)到原点O的距离相等， 此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．
2021/12/9
第二十三页，共二十七页。
强化训练
例7 （2018•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA， 点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从 点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应(duìyìng)的数是 ． （2）经过几秒，点M、点N分别3到0原点O的距离相等？
有 加 、 减、 乘、 、除 和乘方 共六开种方，运算顺序是先
算
乘，方再开算方
，最后乘算除
，有括号时加要减先算
，
同一级运算，括按号照里面的 的顺序依次进行。
中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数及其有关概念课件
A．2,3 B．3,2 C．3,4 D．6,8
A 因为a＜ ＜7 b，与7相邻的两个完全平方数是4,9.又因为4＝22,9 ＝32，所以a＝2，b＝3.
2021/12/9
第十九页，共二十一页。
猜押预测►3.如图，A，B两点在数轴(shùzhóu)上表示的数是a，b，下列式子 成立的是( )
A．ab＞0
正确的是( )
a
A．甲乙
C．甲丙
B．丙丁
D．乙丁
C 甲：由数轴，得0＜a＜3，b＜－3，∴b－a＜0，甲的说法正确； 乙：∵0＜a＜3，b＜－3，∴a＋b＜0，乙的说法错误；丙：∵0＜ a＜3，b＜－3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确；丁：∵0＜a＜3，b ＜－3，∴ ＜0，丁的说法a错误．
b
2021/12/9
答案：C
2021/12/9
第十四页，共二十一页。
12．[2013·河北(hé běi)，2,2分]截至2013年3月底，某市人口总数已达
到4230000人．将4230000用科学记数法表示为( )
A．0.423×107
B．4.23×106
C．42.3×105
D．423×104
B 在a×10n(1≤|a|＜10，n是整数(zhěngshù))的形式中，确定a和n的值 即可，对于4230000而言，a＝4.23，4230000共有7位整数(zhěngshù)，所 以指数n＝7－1＝6.
(guān〃xīn)的重要问题．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监
测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒
物.2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为( )
A．2.5×10－5
A 因为a＜ ＜7 b，与7相邻的两个完全平方数是4,9.又因为4＝22,9 ＝32，所以a＝2，b＝3.
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第十九页，共二十一页。
猜押预测►3.如图，A，B两点在数轴(shùzhóu)上表示的数是a，b，下列式子 成立的是( )
A．ab＞0
正确的是( )
a
A．甲乙
C．甲丙
B．丙丁
D．乙丁
C 甲：由数轴，得0＜a＜3，b＜－3，∴b－a＜0，甲的说法正确； 乙：∵0＜a＜3，b＜－3，∴a＋b＜0，乙的说法错误；丙：∵0＜ a＜3，b＜－3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确；丁：∵0＜a＜3，b ＜－3，∴ ＜0，丁的说法a错误．
b
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答案：C
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第十四页，共二十一页。
12．[2013·河北(hé běi)，2,2分]截至2013年3月底，某市人口总数已达
到4230000人．将4230000用科学记数法表示为( )
A．0.423×107
B．4.23×106
C．42.3×105
D．423×104
B 在a×10n(1≤|a|＜10，n是整数(zhěngshù))的形式中，确定a和n的值 即可，对于4230000而言，a＝4.23，4230000共有7位整数(zhěngshù)，所 以指数n＝7－1＝6.
(guān〃xīn)的重要问题．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监
测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒
物.2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为( )
A．2.5×10－5
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
中考数学总复习 基础知识梳理 第1单元 数与式 1.1 实数及其运算课件
实数的大小比较常用以下五种方法： （1）数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点 表示的数大． （2）代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的数反而小．
（3）差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b＞0
a-b=0
a=b；a-b＜0
a＜b.
第一单元 数与式
第1课时 实数及其运算
考纲考点
1、理解有理数的意
知识体系图
概念
实数及其运算
分类 运算
数轴 相反数 绝对值 科学记数法 近似数
按正负数分
按定义分 加减法 乘除法 乘方 运算律
正实数 零 负实数
有理数 无理数
1.1 实数的有关概念
1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实 数一一对应． 2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同 的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数 ⇔a＋b＝0．
【解析】(相反数，0的绝对值
是0； (3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.
【答案】(1)B (2)2或0 (3)-8
【例5】（2017年扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B，则 点A 和点B之间的距离是 （ ）
A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107
【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108. 【答案】A
【例4】（1）-2是2的
（）
A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根
（2）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c=▁.
A.-4
B.-2
C.2
D.4
（3）差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b＞0
a-b=0
a=b；a-b＜0
a＜b.
第一单元 数与式
第1课时 实数及其运算
考纲考点
1、理解有理数的意
知识体系图
概念
实数及其运算
分类 运算
数轴 相反数 绝对值 科学记数法 近似数
按正负数分
按定义分 加减法 乘除法 乘方 运算律
正实数 零 负实数
有理数 无理数
1.1 实数的有关概念
1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实 数一一对应． 2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同 的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数 ⇔a＋b＝0．
【解析】(相反数，0的绝对值
是0； (3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.
【答案】(1)B (2)2或0 (3)-8
【例5】（2017年扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B，则 点A 和点B之间的距离是 （ ）
A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107
【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108. 【答案】A
【例4】（1）-2是2的
（）
A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根
（2）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c=▁.
A.-4
B.-2
C.2
D.4
人教版中考复习课件《数与式》
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
5．科学记数法：把一个数写成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 等于原数的整 数位数减 1；②当|m|<1 时，n 是负数，|n|等于原数左边第一个非 零数字前所有零的个数．
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近 似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数 和后面的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数 字，即精确到十位．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
方法点析
科学记数法的表示方法： (1)当原数大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1. (2)当原数小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于原数 中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的 0)． (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字 表示，再用科学记数法表示．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
例1
[2013·毕节]
实数 3 27 ，0，－π ，
16
，
1 3
，
0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有
(B ) A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解 析 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概
念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
考点2 实数的大小比较
正数__大__于____零，负数__小__于__零，正数 代数比较 __大__于____一切负数．两个正数，绝对值
中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第一章 数与式 第1讲 实数课件
到原点的距离相等
(1)几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离.
绝对值 (2)|a|＝a－aa≥a0＜，0.
(3)|a|≥0
倒数
(1)a 与 1 (a≠0)互为倒数；0 没有倒数. a
(2)a，b 互为倒数⇔ab＝1
(续表)
知识点
内容
比较实 数的 大小
(1)在数轴上，右边的数大于左边的数. (2)正数大于零，零大于负数.
第一部分 中考基础复习
第一章 数与式
第1讲 实数
1.理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实 数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 4.理解乘方的意义，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算(以三步为主).
解：原式＝－1＋2 3× 23－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1.
科学记数法
6.(2017 年天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制
度更加成熟完善，截至 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡
12 630 000 张.将 12 630 000 用科学记数法表示为( )
A.0.1263×108
(3)两个负数，绝对值大的反而小. (4)比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等
(1)形式：a×10n ，其中 1≤|a|<10，n 是整数. (2)注意：若|a|≥1，则 n 是 a 整数位数减 1，也是小数点向
左移动的位数；
科学记 数法
若|a|<1，则 n 是 a 从左向右第一个不为 0 的数字前所有 0 的个数相反数，也是小数点向右移动的位数(n 是整数)
(1)几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离.
绝对值 (2)|a|＝a－aa≥a0＜，0.
(3)|a|≥0
倒数
(1)a 与 1 (a≠0)互为倒数；0 没有倒数. a
(2)a，b 互为倒数⇔ab＝1
(续表)
知识点
内容
比较实 数的 大小
(1)在数轴上，右边的数大于左边的数. (2)正数大于零，零大于负数.
第一部分 中考基础复习
第一章 数与式
第1讲 实数
1.理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实 数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 4.理解乘方的意义，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算(以三步为主).
解：原式＝－1＋2 3× 23－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1.
科学记数法
6.(2017 年天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制
度更加成熟完善，截至 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡
12 630 000 张.将 12 630 000 用科学记数法表示为( )
A.0.1263×108
(3)两个负数，绝对值大的反而小. (4)比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等
(1)形式：a×10n ，其中 1≤|a|<10，n 是整数. (2)注意：若|a|≥1，则 n 是 a 整数位数减 1，也是小数点向
左移动的位数；
科学记 数法
若|a|<1，则 n 是 a 从左向右第一个不为 0 的数字前所有 0 的个数相反数，也是小数点向右移动的位数(n 是整数)