同安一中高一年国庆作业(2)

同安一中高一年国庆作业（2）
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1、设集合A={}
110-≤≤-∈x Z x x 且，B={}
5≤∈x Z x x 且，则B A U 中的元素个数是 （ ） A .11 B .10 C. 16 D.15
2、已知全集U=R,A={}12>-<x x x 或，B={}
01<≤-x x 则A B C U U 为（ ）
}02
≥x 或 C {}01≥-<x x
x 或 D {}11>-<x x x 或
3. ）
A
C
4 A B
C D 5．函数2(232)x
y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是（ ）
A 、0
,1a a >≠ B 、 1a = C 、 1=a 或21=a D 、2
1=a 6.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂
≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
7. 已知()f x =5(6)(4)(6)x
x f x x -≥⎧⎨+<⎩
，则(3)f 的值为（ ）
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
8．已知函数f (x)1
4x a -=+的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（ ）
A. （ 1，5 ）
B. （ 1, 4）
C. （ 0，4）
D. （ 4，0） 9.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数， 则f (1)等于（ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25 10. 设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x
x
x
x
d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（ ）
d c
b a A <<<.
c
d b a B <<<. d
）
元）是（ ）
n a A +1(.％13) n a B +1(.％12) n a C +1(.％11) n D -1(9
10
.
％12) x
二、填空题(共4小题，每题4
13、含有三个实数的集合既可表示成
，又可表示成}0,,{2b a a +，则=
+2004
2003b a . 14、50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀
的有4人问这种测验都优秀的有 人。

15. 若函数2
()(2)(1)3fx k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是_____________.
16、函数221(01)x x y a a a a =+->≠且在区间[11]
-，上有最大值14，则a 的值是____ ___． 三、解答题(共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（12分）已知A={}{}
a a a B a a --+=++2,24,7,0,24,3,222,且A ∩{}73,B =, 求: a 和B
18. （12 判断函数()f x 的单调性，并证明；
⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．
19．（12分）已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，
求满足2
2
(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．
20、（12分）对于函数y ＝1
22)3
1
(－－x x ，（1）求函数的定义域，值域；（2）确定函数的单调区间．
21、（12分）（1）已知m x f x
+-=
1
32)(是奇函数，求常数m 的值；（2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3x －１｜＝k 无解？有一解？有两解？
22、（14分）已知函数1
()(1)1
x x
a f x a a -=>+,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域； (3)证明()f x 是R 上的增函数。

同安一中高一年国庆作业（2）参考答案
1—5 CCBCD 6----10 CAADC 11—12 CB 13、-1。

14、25人 15、 ),0(+∞ 16、3或1
3
．
17、解：由A ∩B={3，7}，得a 2+4a+2=7即：a 2
+4a －5=0解得a=1或－5
当a=1时，B={0，7，3，1}
B={0，7，3，1}
解集为{|1}x x <-. 20、解：函数y ＝122)3(－－x x 可以看成是由函数u ＝x 2－2x －1与函数y ＝u
)3
(“复合”而成．
（1）由u ＝x 2－2x －1＝（x －1）2－2，当x ∈R 时，u ≥－2，此时函数y ＝u
)3
1(总有意义，∴定义
域为R ；又由u ≥－2，∴0＜u
)3
1(≤9，∴原函数的值域为（0，9］．
（2）∵函数u ＝x 2－2x －1在［1，＋∞）上递增，
又∵u y )31(=在其定义域为减函数 ∴函数y ＝1
22)3
1(－－x x 在［1，＋∞］上递减．
同理可得 函数y ＝1
22)3
1(－－x x 在（－∞，1）上递增．
21、解：（1）常数m =1
（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=x
y 的图象无交点,即方程无解;
当k =0或k ≥1时, 直线y =k 与函数|13|-=x
y 的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0<k <1时, 直线y =k 与函数|13|-=x y 的图象有两个不同交点，所以方程有两解。