福建省厦门第一中学抛体运动单元测试卷附答案
高中物理《抛体运动》单元测试
高中物理《抛体运动》单元测试学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共13小题）1.取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A．B．C．D．2.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．可求得h 等于（）A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m3.如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（）A．足球位移的大小x＝B．足球初速度的大小v0＝C．足球末速度的大小v＝D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A．一样大B．水平抛出的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大5.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（）A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v6.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．B．C．tanθD．2tanθ7.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A．B．C．D．8.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，v的取值范围是（）A．＜v＜L1B．＜v＜C．＜v＜D．＜v＜9.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。
厦门抛体运动单元检测(提高,Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A 6m/s 22m/s v <<B ．22m/s 3.5m/s v <≤C 2m/s 6m/s v <<D 6m/s 23m/s v <<【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得 1880.4s 0.32s 10d t g ⨯=== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度1112m/s 0.32x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得 260.24s dt g== 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度2226m/s 0.24x v t === 所以速度范围6m/s 22m/s v <<故A 正确。
抛体运动单元测试
第一章《抛体运动》单元检测题姓名：班级：高2015届班一、单项选择题1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A、速率B、速度C、加速度D、合外力2、竖直上抛运动的物体，到达最高点时（）A、具有向上的速度和向上的加速度B、速度为零，加速度向上C、速度为零，加速度向下D、具有向下的速度和向下的加速度3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度4、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（）5、下列说法正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动B、两个直线运动的合运动一定是曲线运动C、两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动D、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动6、一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。
则下列说法中正确的是（）A．船不可能渡过河B．船有可能垂直到达对岸C．船不能垂直到达对岸D．船到达对岸所需时间都是100s7、物体做平抛运动时，它的位移方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象为( )8、运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是（）A．加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动B．加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动C．加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动9、某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（）A．曲线 a B．曲线 b C．曲线 cD．以上三条曲线都不可能10、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（）A、风速越大，雨滴着地的时间越长B、风速越大，雨滴着地的时间越短C、雨滴下落着地的时间与风速无关D、雨滴着地速度与风速无关11、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A.合运动的位移一定大于两个分运动的位移B.合运动的速度一定大于两个分运动的速度C.由两个分速度的大小可确定合速度的大小D.两个分运动的时间一定与合运动的时间相等12、在水平地面上，忽略空气阻力时决定一个物体做斜抛运动的总时间所物理量是（）A、抛出时的初速度的大小B、抛出时的初速度与水平方向的夹角C、抛出时的初速度的大小和初速度与水平方向的夹角D、无法确定向上斜抛后至落地的总时间13、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点14、甲乙两人在一幢楼的三楼窗口沿水平方向比赛掷垒球，甲掷垒球的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应：（）A．5楼窗口水平掷出B．在8楼窗口水平掷出C．在9楼窗口水平掷出D．在12楼窗口水平掷出二、多项选择题15、关于抛体运动，下列说法正确的是（）A、抛体运动的可能是曲线运动，也可能是直线运动B 、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动C 、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动D 、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动16、物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做( ) A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动C 、匀减速直线运动D 、曲线运动17、将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是（ ）A ．g h /2B ．（v －v 0）/gC ．v y /gD ．2h /v y 三、填空题18、如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落．改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了A 球在离开轨道后（ ）A ．水平方向的分运动是匀速直线运动B ．水平方向的分运动是匀加速直线运动C ．竖直方向的分运动是自由落体运动D ．竖直方向的分运动是匀速直线运动19.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛初速度的为V 0=_________m/s(g=10m/s 2),到达b 点时的瞬时速度大小为V b =________m/s （结果均保留两位有效数字）。
福建省厦门第一中学圆周运动单元测试卷附答案
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。
故选ACD 。
2．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 、3m ，A 叠放在B 上，C 、B 离圆心O 距离分别为2r 、3r 。
C 、B 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。
已知C 、B 与圆盘间动摩擦因数为μ，A 、B 间摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）A ．当23grμω=时，A 、B 即将开始滑动 B ．当2grμω=32mgμ C ．当grμω=C 受到圆盘的摩擦力为0D ．当25grμω=C 将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A. 当A 开始滑动时有：2033A f mg m r μω==⋅⋅解得：0grμω＝当23ggrrμμω=<AB 未发生相对滑动，选项A 错误；B. 当2ggrrμμω=<时，以AB 为整体，根据2F mr ω向＝可知29332F m r mg ωμ⋅⋅=向＝ B 与转盘之间的最大静摩擦力为：23Bm f m m g mg μμ=+=（）所以有：Bm F f >向此时细线有张力，设细线的拉力为T ， 对AB 有：2333mg T m r μω+=⋅⋅对C 有：232C f T m r ω+=⋅⋅解得32mg T μ=，32C mgf μ= 选项B 正确；C. 当ω=时，AB 需要的向心力为：2339AB Bm F m r mg T f ωμ'⋅⋅=+＝＝解得此时细线的拉力96Bm T mg f mg μμ'-== C 需要的向心力为：2326C F m r mg ωμ⋅⋅＝＝C 受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C 的摩擦力一定等于0，选项C 正确；D. 当ω=C 有： 212325C f T m r mg ωμ+=⋅⋅=剪断细线，则1235C Cm f mg f mg μμ=<= 所以C 与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C 仍然做匀速圆周运动。
第五章《抛体运动》单元测试含答案(人教版2019)
试卷第1页，共5页 第五章 抛体运动 单元测试姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共11 小题，1～7题是单选 ，8～11题是多选，每小题4分 ，共44 分。
多选题全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）1．如图所示，一物块仅在三个共点恒力F 1、F 2、F 3的作用下以速度v 0水平向右做匀速直线运动，其中F 1斜向右上方，F 2竖直向下，F 3水平向左．某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是（ ）A ．如果撤去的是F 1，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做匀速直线运动B ．如果撤去的是F 1，恢复F 1时物块的速度大小可能为v 0C ．如果撤去的是F 3，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动D ．如果撤去的是F 2，在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量Δv 的方向时刻在改变2．以6m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g =10m/s 2。
则小球回到抛出点的速度大小和上升的最大高度分别为（ ）A ．0，1.8mB ．0，3.6mC ．6m/s ，1.8mD ．6m/s ，3.6m3．如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为1v ，物资运动速度为2v ，定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为α、β。
不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（ ）A ．12v v =B ．21cos sin v v αβ= C ．122sin cos v v αα= D ．21cos sin v v βα=4．从航母起飞的战斗机在空中水平方向匀速直线飞行，在模拟训练中，先后投放多枚炸弹轰炸正前方静止的“敌方”舰船，投放每枚炸弹的时间间隔相同，且轰炸机投放炸弹后速度不变（炸弹离开飞机后，空气阻力忽略不计），则（ ）A ．空中飞行的炸弹在相等时间内速度变化都相同B ．战斗机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条抛物线上C ．战斗机的速度越大，炸弹在空中飞行时间越短D ．炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的前上方试卷第2页，共5页5．在空中，一枚石子以某一水平速度被抛出。
新教材物理人教版(2019)必修第二册《第五章 抛体运动》单元测试卷03(含答案)
新教材物理人教版（2019）必修第二册《第五章抛体运动》单元测试卷一、单选题1．为迎接2022年北京冬奥会，运动员都进行了刻苦的训练。
某滑雪运动员在训练过程中，从倾角为37°的倾斜直雪道顶端以4.00m/s 的速度水平飞出，落在雪道上，然后继续沿雪道下滑。
若空气阻力忽略不计，已知sin 370.6°=，cos370.8°=，则他在空中运动的时间为（）A ．0.4s B ．0.6s C ．0.8s D ．1.0s2．有一条宽为50m 的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s ，小明在静水中的速度为1m/s ，以下结论正确的是（）A ．小明可能到达正对岸B ．小明的最短过河时间为50sC ．小明以最短路程过河所需时间为50sD ．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直3．某同学用图甲所示装置研究平抛运动的规律。
A 、B 是两个完全相同的小球，让A 从斜槽上的位置P 由静止开始释放，与放在斜槽末端的B 碰撞后，A 自由下落，B 水平抛出。
用频闪相机连续拍摄两小球的运动，在得到的照片上用刻度尺量出同一小球在不同时刻位置间的水平距离和竖直距离，如图乙所示。
已知实际距离与照片中的距离的比例为n ，频闪的时间间隔为T ，忽略空气阻力，下列结论不能．．从照片得出的是（）A ．小球B 在水平方向做匀速直线运动B ．小球B 在竖直方向做自由落体运动C ．小球B 水平抛出时的速度为nx T D ．实验所在地的重力加速度为122ny T 4．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中用小锤打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B球被松开而自由下落，A、B两球同时开始运动，则（）A．B球先落地B．A、B两球可以选用泡沫小球C．小锤打击力越大，A球在空中运动时间越长D．实验现象可以说明平抛运动竖直分运动的特点5．某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（）A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的短C．B在最高点的速度比A在最高点的小D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大6．某同学利用实验室的斜槽等器材研究平抛运动。
高一下学期物理新人教版必修第二册第五章抛体运动单元测试卷【答案+解析】
第五章抛体运动测试卷一、单选题1.如图所示，在距地面高为处，有一小球A以初速度水平抛出，于此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数，A、B均可看成质点，不计空气阻力，A落地后静止不反弹，，下列说法正确的是（）A. 球A经时间落地B. 球A落地时速度大小为C. 球A落地时，B已停下D. 球A落地时，B的速度大小为2.如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以和的速度水平抛出，都落到了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打在斜面上，则、之比为（）A. 1：2B. 2：1C. 3：2D. 2：33.一小孩站在岸边向湖面抛石子．a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响．关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是A. 在空中运动的加速度B. 在空中运动的时间C. 抛出时的初速度D. 入水时的末速度4.如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆。
AB为沿水平方向的直径。
一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以v1、v2速度从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路面的高度分别为圆半径的0.6倍和1倍。
则v1∶v2的值为()A. B. C. D.5．如图所示，一物体以速度v向左运动．从A位置开始受到恒定的合力F作用．四位同学画出物体此后的运动轨迹AB和物体在B点的速度方向，四种画法中正确的是（）A. B. C. D.6.一船在静水中的速度是10m/s，要渡过宽为240m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是：A. 此船过河的最短时间30sB. 船头的指向与上游河岸的夹角为53°船可以垂直到达正对岸C. 船垂直到达正对岸的实际航行速度是6m/sD. 此船不可能垂直到达正对岸7.如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直岸的方向逃跑，距离A点为3 4a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距离岸边距离a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是()A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度u y＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度u x＝v0C．快艇平均速度的大小u＝5 4 v0D．快艇的平均速率等于5 4 v08.在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和??2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
抛体运动单元测试——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册
第五章单元测试一、单选题1.图为从高空拍摄的一张河流照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。
照片上，另有几处跟P处水流方向相同A．五处B．六处C．七处D．八处2．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。
若要以最短时间渡河，则（）A．船渡河的最短时间是60s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是3m/s3．如图，网球发球机固定在平台上，从同一高度沿水平方向发射出的网球发球机甲、乙两球均落在水平地面上，运动轨迹如图所示。
不计空气阻力，网球可视为质点。
则（）A．甲球在空中运动时间小于乙球在空中运动时间B．甲球在空中运动时间大于乙球在空中运动时间C．甲球从出口飞出时的初速度大于乙球从出口飞出时的初速度D ．甲球从出口飞出时的初速度小于乙球从出口飞出时的初速度4．如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇。
若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）A ．tB ．22t C ．2tD ．4t5．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F T ，则此时（ ）A ．人拉绳行走的速度为sin v θB ．人拉绳行走的速度为cos vθC ．船的加速度为cos T fF F mθ-D ．船的加速度为T fF F m-6．河水由西向东流，河宽为800m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为X ，v 水与x 的关系为v 水=3400x （m/s ）。
让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船=4m/s 。
下列说法中正确的是（ ）A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5m/sC ．小船渡河的时间是160sD ．小船在距离南岸200m 处的速度小于距北岸200m 处的速度7.一滑块质量0.5kg m =，静止在如图所示的光滑水平面上的A 点，在方向水平向右、大小为3N 的拉力F 作用下开始运动，同一时刻一小球从水平面上的B 点正上方某处以初速度05m/s v =水平抛出，一段时间后小球恰好落在滑块上。
福建省莆田第一中学抛体运动单元练习(Word版 含答案)
C．水平位移之比为1：4D．竖直位移之比为1：2
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据
可知
水平方向做匀速直线运动，根据
代入数据可知
由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二定一定落到水平面上，假设成立。
因此运动时间之比 ；水平位移之比为 ；竖直位移之比为1：2。
故B错误；
C．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为
带入轨迹方程可得最大初速度为
故C正确；
D．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为
故D错误。
故选C。
11．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（）
B．水从下边缘进入 ，解得
故B错误；
C．逆向思维，水到达水炮时
，
则有
根据数学知识可知，当 ，即 时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D．由上面的分析可知，当v的最小值 ，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为
故D正确。
故选CD。
15．如图所示，倾角为θ=37°的斜面放在水平地面上，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有
福建省厦门第一中学机械能守恒定律单元测试卷附答案
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。
图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。
现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。
下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2θ 【答案】BD【解析】【分析】【详解】A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；B ．小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有 cos C T m g θ=对A 、B 整体，根据平衡条件有2A T m g =故2cos C A m m θ=在Q点将小环v速度分解可知cosAv vθ=根据动能212kE mv=可知，物体A与小环C的动能之比为221cos2122AAAkkQCm vEE m vθ==选项D正确。
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一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan90222tanyxvyx vββ==-=（8）由（8）变形化解：211cos sin2tanvx ygβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：2222sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A(323)6gR+B332gRC(13)3gR+D33gR【答案】A【解析】【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
3．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．4．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以水平速度v 飞出，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是（）A 6m/s 22m/s v <<B ．22m/s 3.5m/s v <≤C 2m/s 6m/s v <<D 6m/s 23m/s v <<【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得 1880.4s 0.32s 10d t g ⨯=== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度1112m/s 0.32x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得 260.24s dt g== 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度2226m/s 0.24x v t === 所以速度范围6m/s 22m/s v <<故A 正确。
故选A 。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
5．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
6．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+，故D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．7．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P 点，以初速度v 0水平抛出一个小球，小球以10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过P 点作一条竖直线，交斜面于Q 点，则P 、Q 间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2）（ ）A ．5.4mB ．6.8mC ．6mD ．7.2m【答案】B【分析】 【详解】设小球垂直撞击到斜面上的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得0sin 37cos37y v v v v︒=︒=解得0sin 376m/s cos378m/sy v v v v =︒==︒=设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度y gt =v解得t =0.8s竖直方向212y gt =水平方向0x v t =设P 、Q 间的距离为h ，由几何关系得tan37h y x =+︒解得h =6.8m选项B 正确，ACD 错误。
故选B 。
8．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v 1，水流速率恒为v 2，且v 1>v 2.他以最短时间方式过河用时T 1，以最短位移方式过河用时T 2.则T 1与T 2的比值为（ ）A ．12v vB ．21v vC 12212v v-D 22121v v -【解析】【分析】【详解】河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。
设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有22122dv vT=-以最短时间T1过河时，有11dvT=联立解得2212121v vTT-=选项D正确，ABC错误。
故选D。
9．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L。
从P点沿x轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（）A．()2LLx-B．()232LLx-C．()22LLx-D．()22LLx-【答案】A【解析】【分析】【详解】小球从P点沿x轴正向抛出，有212L gt=L v t=解得0122v gL =当抛出点的坐标为（x ，y ）时，小球以初速度v 0水平抛出，仍能到达Q 点，则有0L x v t '-=212'=y gt 解得()2L x y L-=，其中0<x <L选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
10．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。
如图为排球比赛场地示意图，其长度为L ，宽度s ，球网高度为h 。
现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h ，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g ，则排球（ ）A 23L g hB 224s L +C 2234g s L h ⎛⎫+ ⎪⎝⎭D 22()224g s L gh h ++【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据平抛运动的两分运动规律0x v t =212y gt =联立可得2202g y x v =A ．刚能过网的条件为2L x =1.50.5y h h h =-=带入轨迹方程可得最小初速度为02L g v h=故A 错误；B ．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有222max (1.5)()2ss h L =++故B 错误；C ．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为22()2sx L =+1.5y h =带入轨迹方程可得最大初速度为22220max()()2334s g g s v L L h h =+⋅=+故C 正确；D ．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为222max0max 2 1.5()334g s v v g h L gh h =+⋅=++故D 错误。