高中物理光学六类经典题型

光学六类经典题型 光学包括几何光学和光的本性两部分。几何光学历来是高考的重点，但 近几年考试要求有所调整，对该部分的考查，以定性和半定量为主，更注重 对物理规律的理解和对物理现象、物理情景分析能力的考查。有两点应引起 重视：一是对实际生活中常见的光

反射和折射现象的认识，二是作光路图问题。光的本性是高考的必考内 容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。“考课本”、 “不回避陈题”是本部分高考试题的特点。

根据多年对高考命题规律的研究，笔者总结了6类经典题型，以供读者 参考。 1光的直线传播 例1 (2004年广西卷)如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l 的人以速度v匀速行走.

(1)试证明人头顶的影子做匀速运动； (2)求人影长度随时间的变化率。

解析⑴设t = 0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t,人走到S 处，根据题意有 OS = vt ① 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置， 如图l所示，OM为头顶影子到0点的距离.由几何关系，有 h - I UM 一 CM—OS,

- ------ vt 解式①、②得 近一）。因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做 匀速运动。

⑵由图l可知，在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系，有 SM=OM — OS 由式①〜③得 2M=——yt h-l 因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率L = ―- h.-i

点评有关物影运动问题的分析方法：（1）根据光的直线传播规律和题设 条件分别画出物和影在零时刻和任一时刻的情景图一光路图；（2）从运动物体 （光源或障碍物）的运动状态入手，根据运动规律，写出物体的运动方程，即 位移的表达式；（3）根据几何关系（如相似三角形）求出影子的位移表达式；⑷ 通过分析影子的位移表达式，确定影子的运动性质，求出影子运动的速度等 物理量。

2光的反射与平面镜成像作图 例2如图2所示，MN为厚度不计的平面镜，放在水平地面上，距离平面 镜M端4m处有一根标杆OP,标杆的零刻度O恰在地面，距平面镜N端2m处 直立着一个人SD，人眼离地面的高度SD=1.8 m，平面镜的长度MN=lm，标 杆足够长。

(1)人眼看到平面镜中的标杆，但不能看到标杆的全部，画出能被人眼看 到像的标杆部分的光路图，写出作图步骤。 (2)人眼看到平面镜中标杆的最小刻度和最大刻度是多少？ 图Z 图3 解析(1)光路图如图3所示，作图步骤：把S看做发光点，利用对称法 找出S成的像 S'，画出S发出的光入射到平面镜上的边界光线SM、SN，画出其对应的 反射光线MB和NA，则发光点S可以通过平行镜反射照亮PO标杆的AB部分。 根据光路的可逆性，从AB发出的光通过平面镜能进人人眼S中。

⑵根据光路图3中的几何关系可知 PJr.()MXSD _4XL8 也一DM - 3

AAONS&3DN.则 黑=后8, ・T Ir* a V

所以，人从平面镜看到标杆最小刻度是2.4 m,最大刻度是4.5 点评眼睛在确定的位置能看到物体或像的哪一部分问题的处理，常常应 用光路的可逆性，即把眼睛看作“发光体”，眼睛所“发出的光”通过平面 镜能“照亮”的区域，也就是眼睛能看到的区域。

3光的折射与折射率 例3水底同一深度并列着红、黄、绿、紫4个彩色球，从水面正上方垂 直俯视，感觉上它们在同一深度吗？

解析 设S为水池底部的点光源，在由S发出的光线中选取一条垂直于水 面MN的光线，由O点射出；另一条与S0成极小角度从S射到水面的A点， 由A点折射到空气中，因入射角极小，故折射角也极小（由发光点发出的能进 入眼睛的发散光束极小），那么进入眼中的2条折射光线的反向延长线交于 S,点，该点即为我们所看到的水池底部点光源S的像点，S点到水面的距离 h‘即为视深度，由图4可见视深度小于实际深度。

HO SD 询）Ms•DM.则在苦一

m=2. 4 m*

AO= DNXSD 5 X L 8 DN m=4. 5 ni

m。 由几何关系有 n _AO & _A0 rar^ h , tanft = ~rr ♦ = pr

因白-eEJ埼很小，故 tan0j % 片inO] , tan 劣 ％ sin a sin 住=

h

sin di h7

又题=吧空，所以网=g ,即川=!我 曳nd 卜 注,视深度为实际深度的1/n。

水对红、黄、绿、紫4种色光的折射率不同，n红深度不同，h红/ >h黄, >h绿, >h紫，，可见人的感觉是紫色球 最浅，红色球最深。

点评 当0角很小时，tan 0 -sin 0-0（0以弧度为单位），是数学上的 近似关系式，在光学部分经常应用这个关系式处理问题，能否应用该关系式 是解答该题的关键。

例4 （2001年高考理综卷）如图5所示，两块同样的玻璃直角三棱镜AB C,两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色 细光束0垂直于人8面入射，在图示的出射光线中（ ）。

A 1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能； B 4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能; C 7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能;

D只能是4、6中的某一条. 解析 光线由左边三棱镜AB面射人棱镜，不改变方向；接着将穿过两三 棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜。透明介质的两表面是平行的，所 以它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，使光线发生平行侧移.透明 介质两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否发生侧移以及 侧移的方向无法确定，但至少可以确定光线仍然与棱镜的AB面垂直。这样光 线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条。 故选项B正确。

点评若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不侧移；若n>n玻 时，向上侧移；若n

4全反射与临界角 例5 （2005年全国高考理综试题）图6—1为直角棱镜的横截面，bac=9 0°, abc=60 °。 一平行细光束从（）点沿垂直于bc面的方向射人棱镜。已 知棱镜材料的折射率：门=也，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光 线（ ）。

A从ab面射出; B从ac面射出; C从bc面射出，且与bc面斜交; D从bc面射出，且与bc面垂直 解析由sinC=1/n , 口 = 得光从棱镜射向空气发生全反射的临界角 C = 45°。作出光路图（图6—2）。在ab面上，入射角为6O °，60 ° >45 °所 以，在该面上会发生全反射，故不会有光线从ab面上射出，所以选项A错误。 在ac面上，入射光线为ab面上的反射光线，由几何知识可知，其入射角为 3O°，3O° <45 °，在该面上不发生全反射，所以，有光线从ac面上射出， 所以选项B是正确的。在ac面上的反射光线会射到bc面上，由几何知识可 知，光线是垂直入射到bc面上的，所以，垂直射出。所以，选项D是正确的。

点评在解决光的折射、全反射问题时，应根据题意分析光路，利用几何 知识分析线、角关系，比较入射角和临界角的大小关系，看是否满足全反射 条件。有时还要灵活运用光路的可逆性来进行分析。

例6有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图7—1 所示。当入射光线从它的AB面以入射角a射人时，试求：

（1）要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是 sin<1 < J" T （BC 面足够长）。 ⑵如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取 何值？

解析⑴要使光线在BC面发生全反射，如图7 — 2，首先应满足 sin底出/花・ ① 式中B为光线射到BC面的入射角，由折射定律有 ______ 仪 不 冬飞产4一小 ②

将式①、②联立得"“吐〈而又 (2)如果对任意入射角的光线都能产生全反射，即。口& 口490”都能产 生全反射，则只有当^"一1才能满足上述条件，故门》也

点评这是一道涉及玻璃砖全反射的光学题，折射定律和全反射条件的应 用是解答这类问题的关键。由于不能正确应用任意入射角的光线都能产生全 反射的条件，导致无从下手解题。不等式知识的欠缺，也是不能圆满解答本 题的原因。

5薄膜干涉 例7 （2003年上海卷）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图8—1所示， 将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，从而在两玻璃表面之间形成一个 劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图8—2所示。 干涉条纹有如下特点：任意一条明条

图72 纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度差 恒定。现若在图8—l装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气 薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ）。

A变疏；B变密；C不变；D消失

解析 该题主要考查获取和处理信息的能力。当抽去一张纸片后，两玻璃 表面之问的夹角减小，由数学知识可知，要保持两相邻条纹所对应的薄膜厚 度差恒定，则两相邻条纹间距一定增大，即观察到的干涉条纹变疏，选项A 正确。

点评 该题来源于课本中薄膜干涉的内容，但实际上是一道信息材料阅读 题，关键是可以直接从题中获取的信息：任意相邻明条纹（或暗条纹）所在位 置下面对应的薄膜厚度差恒定，从而推断结果。

6光电效应与光子说 例8（2003年上海卷）在图9所示的光电管的实验中，发现用一定频率的 a单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的b单色光 照射时，不发生光电效应，那么（ ）。

A a光的频率大于b光的频率； B b光的频率大于a光的频率；