数学北师大版九年级上册反比例函数 导学案

6.1 反比例函数 导学案
一、新课引入
1.回忆一下什么叫函数?
在某变化过程中有 变量x ，y.若给定其中一个变量x 的值，y 都有 确定的值与它对应,则称y 是x 的函数.
2.用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
①把一张面值100元的人民币换成面值50元/张的人民币，可得几张？如果换成面值20元/张的人民币，可得几张？如果换成10元/张、5元/张、2元/张的人民币呢？
若所换成的面值为x 元/张，相应的张数为y ，则y 与x 的函数关系式是 . ②一个面积为400m 2的矩形，长a （m ）随宽b （m ）的变化而变化；则a 与b 的函数关系式是 .
③一游泳池的容积为5000m 3，向池内注水，注满水所需时间t （h ）随注水速度v （m 3/h ）的变化而变化；则t 与v 的函数关系式是 .
④实数m 与n 的积为-6，m 随n 的变化而变化；则m 与n 的函数关系式是 . 分析上面四个函数关系式的特征，归纳总结形如 的函数关系式是反比例函数. 二、新课讲解
（一）基础训练：
1. 说出下列反比例函数相应的k 值①2-=xy ②x
y 52
-=
③)0(2≠=a x a y 2.若函数2
2-=
m x y 是反比例，则m= 3.若函数1
+-=m x
y 是反比例函数，则m= .
4.反比例函数x
m
y =
的图象经过点（-2,3），则m= . 5.下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ）
A.x y 1-
= B.13-=x y C.2x y = D.22x
y = （二）例题展示：
1.已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值.
2.y 是
（1
三、课堂检测
1.反比例函数 中常数k= ，反比例函数 中常数k=
2.若y 与x 成反比例关系，当x=2时，y=3；则k= ，y 与x 的关系式为
3.函数 中，自变量x 的取值范围是
4.若72
)2(-+-=m m x m y 中y 是x 的反比例函数，则m=
5.如果函数23m m y x
-=中，y 与x 成反比例关系，则m 必须满足（ ）
A. m ≠3
B. m ≠0
C. m ≠0或m ≠3
D. m ≠0且m ≠3 6.下列函数中,y 是x 的反比例函数的有（ ）个 ①x y -=
5 ②14+=x y ③2x y = ④21x
y = ⑤2=xy ⑥x y 4.0= ⑦x a
y = ⑧
x
y 22=
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.已知y 是x 的反比例函数，请你根据表中提供的信息把表格填充完整，并写出这个函数的表达式.
这个反比例函数的关系式是：
8.已知y 与x-2成反比例关系，且当x=4时，y=5；求y 与x 的函数关系式.
9.已知1y 与x+1成正比例，2y 与x 成反比例；21y y y +=，且当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-2；①求y 与x 的函数关系式 ②求当y=7时，x 等于多少？ 10. 若反比例函数y=
k
x
与一次函数y=2x-4的图象都过点A （m ，2）．（1）求点A 的坐标．（2）求反比例函数解析式．
x y 2
=x y 32-=2
3
-=x y。