(整理)一阶电路的仿真实验.

仿真实验1 RC电路的过渡过程测量

一、实验目的

1、观察RC电路的充放电特性曲线，了解RC电路由恒定电压源激励的充放电过程和零输入的放电过程。

2、学习并掌握EWB软件中虚拟示波器的使用和测量方法。

二、原理及说明

1、充电过程

当电路中含有电容元件或电感元件时，如果电路中发生换路，例如电路的开关切换、电路的结构或元件参数发生改变等，则电路进入过渡过程。

一阶RC电路的充电过程是直流电源经电阻R向C充电，就是RC电路对直流激励的零状态响应。对于图1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程：

初始值：Uc(0-)=0

可以得出电容和电流随时间变化的规律：

RC充电时，电容两端的电压按照指数规律上升，零状态响应是电路激励的线性函数。其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程时间越长。反之，τ越小，过渡过程的时间越短。

2、放电过程

RC电路的放电过程是电容器的初始电压经电阻R放电，此时电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即为零输入响应。在图1中，让开关K于位置1，使初始值Uc(0-)=U S，再将开关K转到位置2。电容放电由方程，

可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：

三、实验内容

1、RC电路充电过程

(1) 在EWB软件的元器件库中，选择直流电压源、接地符号以及所需的电阻、电容、双掷开关等，电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)。按照图2接线，并从仪器库中选择示波器XSC接在电容器的两端。

(2) 启动仿真运行开关，手动控制电路中的开关切换，开关置于1点，电源通过电阻对电容充电。观测电容的电压变化，移动示波器显示面板上的指针位置，记录电容在不同时间下的电容电压，填在表1中。

表1 RC电路充电

2、RC电路放电过程

将电容充电至10V电压，手动控制电路中的开关切换，将开关K置于3点，电容通过电阻放电。观测方法同上，数据记在表2中。

表2 RC电路放电

3、RC电路时间常数的影响

按图2接线，按下面4种情况选取不同的R、C值，用示波器观察uc(t)波形的变化，电路充电和放电的快慢情况，并将其描绘下来。

(1)电容C= μF (一位同学学号最后两位/100))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)

(2)电容C= μF (一位同学学号最后两位*100))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)

(3)电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位*100)

(4)电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位/100)

四、思考与报告要求

1、绘制出电容充电及放电过程，并做出必要的说明。

2、RC充电电路和放电电路中电容电压变化规律的数学表达式是什么？并与仿真实验结果进行比较。

3、时间常数的计算公式是什么，其值大小对一阶电路过渡过程的影响如何？

仿真实验2 正弦激励下RC 电路的过渡过程

一、实验目的

1、研究RC 电路在正弦交流激励情况下，响应的基本规律和特点。

二、原理及说明

1、正弦交流波激励下的响应

图1 RC 电路在正弦交流激励情况下的响应

设输入到RC 电路的正弦电压为u S = U Sm cos(ωt + ψ)，t>0，为初相角，电路方程为：

)cos(ψω+=+t U u dt

du RC

Sm C C

设电容的初始电压为U 0，即u C (0–) = U 0 , 微分方程的解由稳态响应和瞬态响应构成。 瞬态响应：0=+C C u dt

du RC

，求解得到：τ

/''t C Ke

u -= 稳态响应：)cos("u Cm C t U u ϕω+=)cos()

(12

RC arctg t RC U Sm ωψωω-++=

全响应：)cos("'/u Cm t C C C t U Ke

u u u ϕωτ

++=+=- 其中，K=U 0- U cm cos ϕu ，

Cm U =

u arctg RC ϕψω=-。

三、实验内容

(1) 按图2接线，在EWB 软件的电源库中选取交流电压源，参数设置：幅值为2V ，

频率为50Hz ，初相角为0°。C=0.01μF ，R= 1KΩ。用示波器观察uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。

图2

(2)R、C不改变，按下面3种情况选取交流电压源不同的参数。①幅值为2V，频率为50Hz，初相角为-180°~+180°，间隔30°；②频率为50Hz，初相角为0°，幅值范围是1-10V，间隔2V；③幅值为2V，初相角为0°，频率为0~1KHz，间隔200Hz。用示波器观察uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。

四、思考与报告要求

1、给出仿真电路和仿真结果。

2、绘制各种激励下的响应，并做出必要的说明。

3、正弦波三个参数（振幅、角频率和初相位）对一阶电路过渡过程的影响如何？

仿真实验3 方波激励下RC 电路的过渡过程

一、实验目的

1、研究RC 电路在方波激励下，响应的基本规律和特点。

2、学习基本微分电路和积分电路的结构特征，掌握其波形变换作用。

二、原理及说明

1、方波激励下的响应

对于RC 电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0-)时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。

由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。本实验采用的方波信号的频率为1000Hz 。

为了用示波器观察电路的暂态过程，需采用图1所示的周期性方波u S 作为电路的激励信号，方波信号的周期为T ，只要满足T ≥10τ，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。

S

U

T

2

图 16－4

图 16－5

图1 图2

电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接，用示波器观察电容电压u C ，便可观察到稳定的指数曲线，如图2所示，在荧光屏上测得电容电压最大值

(cm)a Cm =U

取(cm)0.632a b =，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫