算法初步练习题附详细答案

算法初步练习题
运行相应的程序，输出的结果是
C . 8
D . 16
4 .某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7 5.执行右面的程序框图，输出的S 是
2. 、选择题： 阅读下面的程序框图，则输出的 S A. 14 B . 20 C . 30 D .55
阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 4
C. 3
D. 2题 3题
3. 阅读右图所示的程序框图, A. 2 B . 4
A . 378
B . 378
C . 418
D. 418 6•如图的程序框图表示的算法的功能是
A. 计算小于100的奇数的连乘积
B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.
从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100时，计算奇数的个数
D. 计算时的最小的值.
7. 右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的 条件是
A. i 4 B . i 4 C . i 5 D. i 5
8.
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的
B 等于 A. 15 B . 29 C. 31 D. 63
9.
如果执行右边的程序框图，输入 x 2,h 0.5
，那么输出的各个数的和等于
开始”
k 1,S 0
5题
开始
A . 3
B . 3.5
C . 4
D . 4.5
10•某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a , a2, ,a N，其中
收入记为正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V ,那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
A . A 0,V ST
B . A 0,V ST
C . A 0,V ST
D . A 0,V ST
11.如图1所示，是关于闰年的流程，贝U
以下年份是闰年的为
A . 1996 年
B . 1998 年
C. 2010 年 D . 2100 年
11题12.某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是
A . f (x) x2
B . f (x)
二、填空题：
13.程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是__________
14.执行右边的程序框图，输出的T —
.
15.________________________________ 下面的程序框图表示
的算法的结果是___________________________ 16 —
x a b
结束
13题
a a 2
b x 1
15题
16 •阅读右上面的流程图，若输入a 6,b 1，则输出的结果是 _ 2
17右面的程序框图，如果输入三个实数a, b, c，要求输出这
三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的
①c x ②x c ③C. c b ④b
开始
三、解答题：
18.已知数列｛a n｝的各项均为正数，观察程序框图，若k 5,k 10时，分别有
S 11 和s 10
21
(1)试求数列｛a n｝的通
项;
(2)令b n 2an,求b i b2... b m 的值. 参考答案
1. C.【解读与点评】当i 1时，S=1;当i =2时，S=5;循环下去，当i =3时，S=14;
当i=4时,S=30;本试题考查了程序框图的运用.
2.D【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别.易错点是不懂得运行
顺序.
当n 1,S 2代入程序中运行第一次是S 1，然后赋值此时n 2 ;返回运
行第二次可得S 1 1，然后赋值n 3 ;再返回运行第三次可得
1 ( 1) 2
1
S — 2，然后赋值n 4，判断可知此时S 2，故输出n 4 .故选D.
1 1
2
3.C【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别.考查学生
运算求解能力.本题的易错点是要注意是先赋值再输出.
当n 1,S 2代入程序中运行第一次是S 1，然后赋值此时n 2 ;返回运
1 1
行第二次可得S 1 1，然后赋值n 4 ;再返回运行第三次可得
1 ( 1) 2
S — 2，然后赋值n 8，判断可知此时S 2，故输出n 8 .
1 1
2
4. A.【解读与点评】对于k 0,s 1, k 1.对于k 1,s 3, k 2，贝U
k 2,s 3 8, k 3，后面是k 3,s 3 8 211, k 4，不符合条件时输出的k 4 .此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键.
9. B.【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

本题的循环体镶套一个三段条件结构，是一道有一定难度的算法框图题。

三年新
课程高考都涉及算法框图题，而且逐年加大难度，是个值得关注的热点问题。

10. C【解读与点评】a k表示收入或支出数据，若a k 0，贝U这些正数据的和为
月总收入S,故在图中空白的判断框填A 0，否则为月总开支T,故月净盈
利V S T ,处理框中填VST .
易错点：当a k 表示支出数据时为负数，忽略了隐含a k 0这个条件就会导致选择 错误答案A.
课本原型：必修3第26页习题1-2B 3题
【命题立意】考查循环结构的程序框图，将支出、收入问题与算法相结合构思新 颖•
13.
127.【解读与点评】 由程序框图知，循环体被执行后a 的值
依次为3、7、 15、31、63、127,故输出的结果是127.
14. 【解析】：按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15, n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出 T=30 答案:30
【解读与点评】：本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运 算直
到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和 执行情况• 17.解：由流程图可知第一个选择框作用是比较 x 与b 的大小，
故第二个选择框的作用应该是比较 x 与c 的大小，故应填 ①；
18.解: 由框图可知
1 1
1 S
a 〔a 2 a 2 a 3 a k a k 1 {a n ｝是等差数列 ，设公差为 1 1 1 1
( ) ...... a k a k 1 d a k a
k 1 (1)由题意可知，k=5时,
................................ 2分
d ,则有 ................................. 3分 -丄丄) a k a
k 1 ........................... 4分
5 10 S —;k 10时，S S -(———— d a 1 a 2 a 2
a 3
b a .
2(1 4m
) 1 4
19.解（1）程序框图中的第一个条件框应填 M 2，第二个应填n 6 .…4 分
注意：答案不唯一.
女口：第一个条件框填M 1，第二个条件框填n 5，或者第一、第二条件互换.都 可以.
（2）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束.
有p 2
(1 P)2
5 9 . 解得p -或p
1
3 3
1
2 P - 5 P —
2
3
（3）依题意的所有可能值为2, 4，6.
设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为 -.
9
若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮 比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.
5
20
16 266
d (丄 1 )H
d a 1 a 11 (5)
分
1 1 1 10 (
_
) d a 1 a
n 21
问得a1
1
或 a 1
」舍去） ............ ............. 8分
d 2 d 2
故 a
n a 1 (n 1)d 2n 1 ............. ........... 9分
(3)由 (2)可得： b m 21 23
~(4m
1)....
从
而
有
P( 2)-
9
5 5
16 P(
6) (1 -)(1 )1
9 9
81
P(
5 5 4）（1
9）（^
20 81
12
随机变量的分布列为:
故E 2 4 6
9 81 81 81
20.解：由算法流程图可知S为5组数据中的组中值（G）与对应频率（FJ之积的和，S G1F1 G2F2 G3F3 G4F4 G5F5
4.5 0.12
5.5 0.20
6.5 0.40
7.5 0.2
8.5 0.08
6.42。