第四章电力系统主要元件等效模型
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电气工程第4章.
电气工程基础
第四章
电力系统稳态分析基础
第四章 电力系统稳态分析基础
本章要求
1.熟悉电力线路的基本结构； 2.掌握输电线路等值电路及参数计算； 3.掌握变压器等值电路及参数计算； 4.掌握开式电力网的潮流计算方法； 5.了解闭式电力网的潮流计算方法；
6.掌握输电线路导线截面的计算与选择方法；
7.熟悉电力网电能损耗计算； 8.掌握电力网降损措施。
2．电缆线路 绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与
保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有
油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。 保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、
敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防
止水分浸入和绝缘油外渗。常用的包皮有 铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层 还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机 械损伤和化学腐蚀。
2018/12/10
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
二、输电线路的参数计算及等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面 的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离 而产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
GJ——钢绞线，用作避雷线
LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上架空线路 ，例：LGJ-400/50
2018/12/10
4.1 电力系统元件参数和等值电路
分裂导线来防止电晕并减小线路感抗
2018/12/10
4.1 电力系统元件参数和等值电路
架空线路的几个概念
档距：同一线路上相邻两根杆塔之间的水平距离称为架空
2 2 31 . 5 mm / km 18 . 8 mm / km 通常取 Cu ; Al
第四章
电力系统稳态分析基础
第四章 电力系统稳态分析基础
本章要求
1.熟悉电力线路的基本结构； 2.掌握输电线路等值电路及参数计算； 3.掌握变压器等值电路及参数计算； 4.掌握开式电力网的潮流计算方法； 5.了解闭式电力网的潮流计算方法；
6.掌握输电线路导线截面的计算与选择方法；
7.熟悉电力网电能损耗计算； 8.掌握电力网降损措施。
2．电缆线路 绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与
保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有
油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。 保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、
敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防
止水分浸入和绝缘油外渗。常用的包皮有 铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层 还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机 械损伤和化学腐蚀。
2018/12/10
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
二、输电线路的参数计算及等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面 的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离 而产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
GJ——钢绞线，用作避雷线
LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上架空线路 ，例：LGJ-400/50
2018/12/10
4.1 电力系统元件参数和等值电路
分裂导线来防止电晕并减小线路感抗
2018/12/10
4.1 电力系统元件参数和等值电路
架空线路的几个概念
档距：同一线路上相邻两根杆塔之间的水平距离称为架空
2 2 31 . 5 mm / km 18 . 8 mm / km 通常取 Cu ; Al
电力系统暂态分析第四章
0 zs 2zm
Z S 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗
矩阵。
《电力系统分析》
2023/5/1
即：
Ua(1) (zs zm)Ia(1) z I (1) a(1)
Ua(2) (zs zm)Ia(2) z(2)Ia(2)
Ua(0)
(zs
2zm)Ia(0)
z I (0) a(0)
式中 z (1) z ( 2 ) z ( 0 ) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；
零序阻抗： x(0)(0.1~ 50.1)x 6d
定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。
㈡ 输电线路的序阻抗
正序: x x 1 L
负序=正序 x x 1 2 零序＝（3～4）倍正序电抗
《电力系统分析》
2023/5/1
电力元件的序阻抗
一、研究电力元件各序阻抗的意义 求取从短路点看进去电力网络的各序等值阻抗是应
《电力系统分析》
2023/5/1
解： IIaa((12))
Ia(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a 1
IIIbac
I
1 100 10180 120 0 5.7830 a1 3
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
FFFbac
（4－6）
《电力系统分析》
2023/5/1
或写为：
FS T1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
电力系统各元件的数学模型
Ea a Fa I
在时间相位上， 与 I 同相位，则
EEaa滞将后滞于后于I以a 以909°0°电电角角度度，，若所不以计E定a可子写铁成耗负，
a
电抗压降的形式，即
E a jIX a
(2-2)
2.1.1 同步发电机稳态运行的数学模型
将式(2-2)代入式(2-1)，可得 Eq U + Ir + jIX + jIX a U + Ir + jIX d
实验二：闭合导体回路和载流线圈 间有相对运动时，亦可引起电磁感 应现象
实验三：闭合导体回路中有电流强 度可改变的载流线圈时，同样可引 起电磁感应现象
实验四：闭合导体回路和载流线圈 间相对静止，但磁铁棒相对于它们 运动，也可引起电磁感应现象。
实验五：闭合导体回路在均匀磁场 中运动，也能够引起电磁感应现象
总结五个典型实验，可得如下结 论：不管什么原因使穿过闭合导 体回路所包围面积内的磁通量发 生变化，回路中都会出现电流， 这种电流称为感应电流
在磁通量增加和减少的两种情 况下，回路中感应电流的流向 相反
感应电流的大小则取决于穿过 回路中的磁通量变化快慢：变 化越快，感应电流越大；反之 ，就越小
电磁感应原理
电磁感应原理
法拉第电磁感应定律 通过回路中的磁通量发生变化时，在回路中产生的 感应电动势的大小与磁通量随时间的变化率成正比
楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是反抗回路中磁通量 的变化
电磁问题分析：电磁场 —> 电路 + 磁路
E
F
I
Φ
2.1 同步发电机的数学模型
同步电机的基本构造型式
磁极旋转式：以电枢为定子，磁极为转子 电枢旋转式：以磁极为定子，电枢为转子，应
电力系统各元件的特性和数学模型课件
通过改变初级和次级绕组的匝数比， 可以改变输出电压的大小。
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
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配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
电力系统各元件的数学模型ppt页
R r0l; X x0l; B b0l;G g0l • 三项对称运行时，用一相等值电路代表三相。
§2.1 电力线路的参数和数学模型
三、电力线路的等值电路
一般线路的均匀分布参数等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1 jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
感性 容性
X
B
取正值 取负值
取负值 取正值
一、输电线路的参数
电阻：反映导线的电阻对电流的阻碍作用； 电抗：反映线路中电流的变化在导体中产生的
感应电动势对电流的阻碍作用； 电纳：反映线路之间和线路对地电容的作用； 电导：反映线路沿绝缘子的泄露损耗和电晕损耗。
§2.1 电力线路的参数和数学模型
二、单位长度电力线路的参数
结构
多股线绞合—J 扩径导线—K
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
四 分 裂 导 线
§2.1 电力线路的参数和数学模型
2.杆塔 结构
作用分
木塔——已不用 钢筋混凝土塔—单杆、型杆 铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、
换位。独根钢管—城市供电
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
§2.1 电力线路的参数和数学模型
三、电力线路的等值电路
一般线路的均匀分布参数等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1 jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
感性 容性
X
B
取正值 取负值
取负值 取正值
一、输电线路的参数
电阻：反映导线的电阻对电流的阻碍作用； 电抗：反映线路中电流的变化在导体中产生的
感应电动势对电流的阻碍作用； 电纳：反映线路之间和线路对地电容的作用； 电导：反映线路沿绝缘子的泄露损耗和电晕损耗。
§2.1 电力线路的参数和数学模型
二、单位长度电力线路的参数
结构
多股线绞合—J 扩径导线—K
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
四 分 裂 导 线
§2.1 电力线路的参数和数学模型
2.杆塔 结构
作用分
木塔——已不用 钢筋混凝土塔—单杆、型杆 铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、
换位。独根钢管—城市供电
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络电力系统是指由发电厂、输电线路和变电站等构成的一个电力设施体系，为满足人们的用电需求，必须保证系统的稳定运行和高效运转，而各元的参数和等值网络就是电力系统不可或缺的核心组成部分。
本文将从电力系统各元的参数和等值网络两个方面进行阐述，以便更好地理解和掌握电力系统的运行机理。
一、电力系统各元的参数1. 发电机发电机是电力系统中最重要的元件之一，其参数直接影响到电力系统的稳定性和可靠性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指发电机在额定功率时的电压大小，通常为10kV、35kV、100kV等。
（2）同步电动力：指发电机在欠励和超励状态下输出的电力大小，与机端电压和励磁电流有关。
（3）发电能力：指发电机在不同励磁电流下的输出功率大小，通常用功率与励磁电流之比来表示。
（4）稳定性：指发电机在外界扰动下的抗干扰能力，需要考虑负载和励磁的影响。
2. 输电线路输电线路是电力系统中起着输电、支路和分流等作用的重要元件，其参数直接影响到电力系统的损耗和稳定性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指输电线路所设计的电压等级，通常为220kV、500kV、750kV等。
（2）传输能力：指输电线路在不同的电流和电压下所能承受的功率大小。
（3）损耗：指输电线路在输送电能过程中所损失的能量大小。
（4）线路长度：指输电线路的长度。
3. 变电站变电站是将发电厂输送的电力按照用电负荷的要求进行调节和分配的重要环节。
其参数也是电力系统的重要组成部分。
主要有以下几个参数：（1）电压等级：指变电站输电和配电的电压水平，通常为10kV、35kV、110kV等。
（2）变比：指变压器的变比，用于改变输电线路电压等级以适应不同用电负载需求。
（3）容量：指变电站的容量大小，即所能承受的功率大小。
（4）输出电压：指变电站输出的电压，符合用电负载的要求。
二、电力系统等值网络电力系统的等值网络是为了方便分析和计算电力系统而建立的，它能够把复杂的电力系统简化为较为简单的等效网络，进而对系统的稳定性和可靠性进行评估和控制。
《电力系统分析》课件-电力系统各元件的特性和数学模型
Pk
31
3I
2 N
R3 R1
Pk3 Pk1
Pk1
Pk2
Pk
3
1 2
1 2
1 2
Pk 12 Pk 31 Pk 23 Pk 12 Pk 23 Pk 31 Pk 23 Pk 31 Pk 12
RT1
Pk1U
2 N
1000S
2 N
RT
2
Pk
2U
2 N
1000S
2 N
RT 3
同步电机的基本方程
6个有磁耦合关系的线圈 定子：a、b、c三相绕组； 转子：励磁绕组f，代表阻尼绕组的等值
绕组D和Q
同步电机的基本方程
2 同步发电机的原始方程
假定正方向的选取 各绕组轴线正方向就是该绕组磁链的正方向，
对本绕组产生正向磁链的电流取为该绕组的正 电流。
同步电机的基本方程
电势方程
电抗
U
k1
%
U
k
2
%
U k3 %
1
2 1
2 1
2
U k 12 % U k 31 % U k 23 % U k 12 % U k 23 % U k 31 % U k 23 % U k 31 % U k 12 %
XT1
U
k1
%U
2 N
100S N
X
T
2
U
k
2
%U
2 N
2.2电力线路的参数和数学模型
电导
表征电压施加在导体上时产生泄漏现象和电晕现象 引起有功功率损耗。导线半径越大，导线表面的电场强 度越小，可以避免电晕的产生。
一般电力系统计算中可以忽略电晕损耗，因而g1≈0