数学在计算机科学的应用

数学在计算机科学中的应用

摘要

摘要：计算机教学资源是现代化教育的主要物质基础，我们也要积极、主动地运用多媒体教学资源，提高利用多媒体教学资源的应用质量和效能。离散数学和计算机科学关系密切,是计算机科学与技术的理论基础。作为有利的数学工具,对计算机的发展与计算机科学的研究起着重大的作用。离散数学在计算机学科不同领域中的应用,分析了离散数学与计算机专业其他学科间的关系,突出其在计算机学科中的作用。介绍组合数学的概念、起源与研究的主要内容分析了组合数学的特点，阐述了组合数学与计算机软件的联系

关键词：数学分析，辅助教学，组合数学，组合算法，离散数学

Mathematical applications in computer science

Abstract

Abstract: computer teaching resources is the main material basis of modern education, we have a positive, proactive use of multimedia teaching resources, teaching resources to improve the use of multimedia application quality and performance. Closely related to discrete mathematics and computer science, computer science and technology theory. Mathematical tools as favorable for the development of computers and computer science research plays a significant role. Discrete mathematics in computer science in different areas of application, analysis, discrete mathematics and computer science among other subjects the relationship, highlighting its role in computer science. Introduced the concept of combinatorial mathematics, study the origin and content analysis of the main characteristics of combinatorial mathematics to explain the combination of mathematics and computer software links

Keywords:Mathematical Analysis, Teaching, Combinatorics, Combinatorial algorithms, Discrete Mathematics

目录

第一章计算机科学数学理论浅谈 (1)

1.1数值计算 (1)

1.2离散数学 (4)

1.3数论（Number Theory） (6)

1.4计算理论（Theory of Computation） (7)

第二章组合数学在计算机科学中的应用 (10)

2.1组合数学的概念 (10)

2.2 组合数学研究的主要内容 (10)

2.3 组合数学与计算机软件 (10)

2.3.1信息时代的组合数学 (10)

2.3.2组合数学在计算机软件的应用 (10)

2.3.3组合数学在国外软件业的发展状况 (11)

第三章计算机辅助数学分析教学的好处 (12)

3.1数学分析教学中传统教学方法的利与弊 (12)

3.2数学分析教学中运用计算机辅助教学的重要性 (12)

3.2.1多媒体技术将抽象问题具体化、形象化 (12)

3.2.2突出学习内容的重点、难点 (13)

3.2.3有利于开展实验，培养实践能力 (13)

3.3计算机的特点对学生学习的帮助 (14)

3.3.1首先计算机最现代化最先进的高科技产品 (14)

3.3.2如果将计算机连在网络上，它还是一种新的全球网络文化氛围 (14)

结论 (15)

致谢 (16)

参考文献 (17)

第一章计算机科学数学理论浅谈

计算机自从其诞生之日起，它的主要任务就是进行各种各样的科学计算。文档处理，数据处理，图像处理，硬件设计，软件设计等等，都可以抽象为两大类：数值计算与非数值计算。作为研究计算机科学技术的人员，我们大都对计算数学对整个计算机科学的重要性有一些了解。但是数学对我们这些专业的研究和应用人员究竟有多大的用处呢？我们先来看一下下面的一个流程图：

上图揭示了利用计算机解决科学计算的步骤，实际问题转换为程序，要经过一个对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，只有这样，我们才能建立一个设计良好的程序。从中我们不难看出计算数学理论对用计算机解决问题的重要性。下面我们将逐步展开对这个问题的讨论。

计算机科学的数学理论体系是相当庞杂的，参考计算机科学理论的学科体系，我们谈及的问题主要涉及：数值计算，离散数学，数论，计算理论四大方向。

1.1数值计算

数值计算（Numerical Computation）主要包括数值分析学、数学分析学、线性代数、计算几何学、概率论与数理统计学。

数值分析学又常被称为计算方法学，是计算理论数学非常重要的一个分支，主要研究数值型计算。研究的内容中首先要谈谈数值计算的误差分析，误差是衡