湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期末数学试卷

湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选

项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效

1．（3分）实数的值在（）

A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2．（3分）点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（）A．（4，3）B．（2，1）C．（2，0）D．（﹣1，3）3．（3分）以下调查中，适合全面调查的是（）

A．了解某班学生的身高情况

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

4．（3分）如图，不等式组的解集在同一数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

5．（3分）以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠BEC＝140°，则∠1的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．60°

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．＝±2B．＝﹣2C．2﹣3＝﹣1D．|﹣|＝﹣

8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）我们把对非负实数x“四舍五入”精确到个位的取值记为[x]，例如[2.3]＝2，[2.5}＝3，…，即非负实数x精确到个位后为整数3，可记为[x]＝3，则2.5≤x＜3.5，若[4x﹣3]＝5，则[x]的值为（）

A．1B．2C．3D．4

10．（3分）如图，AB∥CD，点P，P1，P2，分别在两条平行线之间，∠P＝40°，∠P2＝130°，若∠P AP1＝∠P AP2，∠PCP1＝∠PCP2．则∠P1的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．80°

二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在

答题卡指定的位置

11．（3分）计算|﹣|＝，＝．＝

12．（3分）若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为

13．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOC＝32°，则∠AOD度数为．

14．（3分）某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生

有120人，则该校学生总数为人．

15．（3分）如图，AB∥CD，∠DBC＝2∠ABC，∠BCD的平分线CE交BD于E，连接AE，若∠BDC＝6∠BAE，则∠AEC的度数为．

16．（3分）在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah，例如：三点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，5），C（3，﹣1），则“水平底”a＝4，“铅垂高”h＝6，“矩面积”S＝ah＝24．已知点

A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明

过程、演算步骤或画出图形

17．（8分）解方程组：

（1）

（2）

18．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集

（1）2（1+x）＜3

（2）

19．（8分）如图，已知AD⊥BC于D，点E为AC上一点，EF⊥BC于F，点G为AB上一点，连接DG，若∠1＝∠3．

求证：DG∥AC

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∵∠ADC＝∠EFC＝90°（垂直的定义）

∴∥

，（）．

∴∠1＝∠，（）．

∵∠1＝∠3（已知）

∴∠＝∠（等式的性质）

∴DG∥AC（）

20．（8分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

组别次数频数（人）百分比

160≤x＜9050.10

290≤x＜12016b

3120≤x＜

150

180.36

4150≤x＜

180

a c

5180≤x＜

210

10.02

合计501

（1）直接写出a＝，b＝，c＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？

21．（8分）如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2），三角形ABC内任意一点M（m，n）

（1）点M经过平移后的对应点为M1（m﹣2，n﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1三点的坐标；

（2）若三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．点A的对应点为P，点B 的对应点为Q，点C的对应点为R．

①三角形PQR的面积为（直接写出结果）；

②观察变换前后各对应点之间的关系，若点M经过这种变换后的对应为N，则点N的坐标

为（，）（用含m，n的式子表示）

22．（10分）随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，

（1）求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

（2）该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润＝售价﹣进价）