概率论单元测试题标准答案

概率论单元测试题

第一章 预备知识

第二章 随机事件

一、填空题

1、在0，1，2，3，4中任取三个，能排成是偶数的三位数有 30 个。

个位数有3种排法，十位数、百位数共有24P ，计有36种排成是偶数。再减去0在百位上，个位上有2种排法，十位上有3种排法。所以有30个三位数的偶数。

2、有三本不同的数学书、五本不同的物理书，从中任取两本数学书、三本物理书，有 30 种取法。

从三本不同的数学书任取两本数学书有23C ，从五本不同的数学书任取三本数学

书有35C ，所以有301

233451223=⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯ 3、设A ，B ，C 表示三个事件，则C B A 表示A 发生且B 和C 都不发生事件。

4、设A ，B ，C 表示三个事件，则该三个事件中至少有一个出现用C B A

表示。

5、设{}6,5,4,3,2,1=U 、{}4,3,2=A 、{}5,4,3=B ，则=B A {}6,5,4,3,1。

因为{}6,5,1=A ，{}5,4,3=B ，所以=B A {

}6,5,4,3,1 二、选择题

1、由0，1，2，3，4，5能组成 C 个没有重复数字的五位数。

A 、66P

B 、56P

C 、4515P P

D 、55P

因为万位上有15P 种排法，其余四个位上有45P 种排法，所以有4515P P 个没有重复数字的五位数。故选C 。

2、从100件产品中抽出4件进行检查，有 B 种不同的抽取方法。

A 、4100P

B 、4100

C C 、100100P

D 、4

4C 因为这是一个组合问题，所以选B 。

3、设{}6,5,4,3,2=U 、{}4,3,2=A 、{}5,4,3=B ，则=B A A 。

A 、{}5

B 、{}6,5

C 、 {}4,3

D 、{}2

因为=A {}6,5，{}5,4,3=B ，所以=B A {}5。选A

4、向指定的目标射三枪。以A ，B ，C 分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”。则C B A 表达是下列 C 事件。

A 、只击中第一枪

B 、只击中一枪

C 、三枪都未击中

D 、至少击中一枪 因为A 、B 、C 分别表示“第一、二、三枪未击中目标”，所以选C

5、在某系的学生中任选一名学生。令A 事件表示“被选出者是男生”，事件B 表示“被选出者是三年级学生”，事件C 表示“被选出者是运动员”，则“被选出者是

三年级的女生”事件可用 B 表示。

A 、C

B A B 、 B A

C 、C AB

D 、C B A

因为A 事件表示“被选出者是男生”，所以“被选出者是女生”事件用A 表示；

事件B 表示“被选出者是三年级学生”，

因此“被选出者是三年级的女生”事件可用B A 表示。选B 。

三、计算题

1、数字0，1，2，3，4能组成多少个五位数？

因为万位上有4种排法，其余各个位上有5种排法，所以有55554⨯⨯⨯⨯个

五位数，即有2500个五位数。

2、在分别写有1，2，3，4，5，6，7的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数相

乘得一个数，问得数是奇数的有多少个？

这是一个组合问题，且只能取奇数的卡片，有2

4C 种选法，即有6个奇数。

3、设{}4,3,2,1=U ，写出U 的所有子集。

因为U 的所有子集有42 个，即有空集、{}1、{}2、{}3、{}4、{}2,1、{}3,1、{}4,1、{}3,2、{}4,2、{}4,3、{}3,2,1、{}4,2,1、{}4,3,1、{}4,3,2、{}4,3,2,1。

4、求区间]3,3[-与),3[)1,(+∞--∞ 的交集和并集。

区间]3,3[-与),3[)1,(+∞--∞ 的交集为{}3)1,3[ --；

区间]3,3[-与),3[)1,(+∞--∞ 的并集为R

5、从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品。求“取到的产品全

为正品”的随机事件的对立事件，并求基本空间的基本事件的总数。

“取到的产品全为正品”的随机事件的对立事件为“取到的产品不全为正品”

基本空间的基本事件的总数为19600849501

23484950350=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=C 四、电话号码由七位升到八位。理论上，电话局共能增加多少个用户(假定每个用户

只用一个电话号码)？

七位数的电话号码有710个用户，八位数的电话号码有810个用户，所以电话局共能增加900000009101010778=⨯=-个用户。

第三章 随机事件的概率

一、填空题

1、设随机事件A 在n 次试验中出现了r 次，则称比值

n r 为这n 次试验中事件A 出现的频率。

2、设A ，B 为任意两个随机事件，那末=)(B A P )()()(AB P B P A P -+。

3、一口袋中有五个红球及两个白球，从这袋中任取两个，取得“一个红球、一个白球”的概率是2110

。

从这袋中任取两个有27C 种，取得“一个红球、一个白球”有1215C C 种，所以由古典概型可知：取得“一个红球、一个白球”的概率为211027

1215=C C C 4、在线段上AB 任取一点C ，在C 处折断而得两个线段，“其中一段大于另一段”的概率是 1 。

5、某人做了抛掷硬币的试验，共抛掷了500次，徽花向上的次数为260次。则徽花向上的频率等于 0.52 。

由频率定义知：频率等于52.0500

260= 二、选择题

1、从装有标号为2，3，4，5，6的球的口袋中取一球，取到标号为2的球的概率为 B 。

A 、

31 B 、51 C 、2

1 D 、1 口袋中有5个球，取一球概率为51，所以选B 。 2、在分别写有1，2，3，4，5，6，7的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数相