低通、带通电路在超导磁通量子比特测量中的应用
量子力学中的超导量子比特
量子力学中的超导量子比特量子力学是一门研究微观世界的科学，而超导量子比特则是量子计算中的重要组成部分。
本文将介绍超导量子比特的基本概念、原理和应用。
超导量子比特是一种基于超导材料的量子比特，它利用超导材料的特殊性质来实现量子计算。
在超导材料中，电子可以形成一对称为库珀对的粒子，这些库珀对具有整体的量子性质，可以用来表示量子比特。
超导量子比特的一个重要特点是它具有长的相干时间，这意味着它可以在较长的时间内保持量子态，从而使得量子计算的结果更加准确可靠。
超导量子比特的实现需要一系列的技术手段。
首先，超导材料需要被制备成薄膜或微结构的形式，以便在其中形成量子比特。
其次，超导量子比特需要被放置在低温环境中，通常需要接近绝对零度的温度。
这是因为超导材料只有在低温下才能表现出超导的性质。
最后，超导量子比特需要通过电磁场的激励来进行操作和测量。
这些操作和测量通常需要使用微波或射频信号。
超导量子比特的原理基于量子力学中的量子态和量子门操作。
量子态是描述量子比特的状态，它可以是0和1的叠加态，也可以是两个量子比特的纠缠态。
量子门操作则是对量子比特进行操作的基本操作，它可以用来实现量子计算中的逻辑门，例如Hadamard门、CNOT门等。
通过对超导量子比特进行适当的操作和测量，可以实现量子计算中的各种算法和任务。
超导量子比特在量子计算中具有广泛的应用前景。
首先，它可以用于解决一些传统计算机无法有效解决的问题，例如因子分解和最优化问题。
其次，超导量子比特可以用于模拟量子系统的行为，例如模拟分子的结构和反应。
这对于研究化学、材料科学和生物学等领域具有重要意义。
此外，超导量子比特还可以用于量子通信和量子安全等领域，为信息传输和保密提供更高的安全性和效率。
然而，超导量子比特在实际应用中还面临一些挑战和限制。
首先，超导量子比特的制备和操作需要复杂的技术手段和设备，这对于实验室和工程实践提出了一定的要求。
其次，超导量子比特的相干时间有限，这限制了量子计算的规模和精度。
超导材料中的磁通量量子化现象
超导材料中的磁通量量子化现象超导材料是一类具有特殊电性质的材料，其在低温下可以表现出零电阻和磁场排斥效应。
这些特性可以归因于超导材料中的磁通量量子化现象。
本文将探讨超导材料中的磁通量量子化现象，包括其背景知识、重要理论和实验观测。
一、超导材料的背景知识超导现象的首次发现可以追溯到1911年，当时荷兰物理学家海克·卡末林发现在低温下汞的电阻突然消失。
这一现象被称为超导现象，并引起了科学界的广泛关注。
随后的几十年里，科学家们陆续发现了更多的超导材料，并发展出了对超导现象的理论解释。
二、磁通量量子化的理论解释磁通量量子化是指在超导材料中，磁通量的取值只能是磁通量量子的整数倍。
这个现象由两个关键理论解释：格林函数和BCS理论。
1. 格林函数格林函数是研究固体材料中电子行为的重要数学工具。
在超导材料中，通过格林函数的计算可以揭示电子和晶格振动之间的相互作用。
这种相互作用导致电子在超导材料中形成配对，从而产生了超导现象。
2. BCS理论BCS理论（即巴丁-柯珀-施里弗理论）是对超导现象最有影响力的理论解释之一。
该理论由约翰·巴丁、约瑟夫·柯珀和罗伯特·施里弗在1957年提出。
BCS理论认为，超导体中的电子由于库仑相互作用和晶格振动的共同作用，形成了一对成为“库珀对”的超导电子。
这些库珀对可以通过与晶格振动相互作用来克服库仑斥力，从而在低温下导致电阻的消失。
三、实验观测磁通量量子化现象的实验观测是对理论解释的重要验证。
在20世纪80年代初，法国物理学家康斯坦丁·罗穆什科发现了超导材料中的磁通量量子化现象。
他利用扫描隧道显微镜（STM）的技术观测到了磁通量量子化的结构。
通过这些实验观测，科学家们进一步验证了磁通量量子化是超导材料中的普遍现象。
四、应用前景磁通量量子化现象的发现为研究和发展超导材料提供了新的方向。
超导材料的磁通量量子化性质使其在磁传感器、量子计算和高速磁共振成像等领域具有潜在应用前景。
量子超导技术的原理与应用
量子超导技术的原理与应用量子超导技术是一种基于超导体材料的量子力学现象研究和应用技术，它通过将材料冷却到极低温度，使其进入超导态，利用超导电流和量子效应在纳米尺度上实现量子比特的操作和储存，从而实现量子计算和量子通信等应用。
原理上，超导体是指在极低温下电阻突然变为零的材料。
在超导态下，电流可以在材料中无阻碍地流动，形成超导电流。
与传统的电子电路相比，量子超导电路利用超导电流的量子特性来储存和操作信息。
要实现量子超导技术，首先需要选择合适的超导体材料。
常见的超导体材料有铝、铜氧化物、铁基超导体等。
这些材料在较低的温度下变成超导体，形成超导态。
在超导体中，电子会以配对的方式运动，形成所谓的库珀对。
这种电子配对的行为是量子超导技术的基石，被称为BCS理论。
BCS理论解释了超导现象的起源，并成功地预测了多种超导体的实验现象。
在量子超导技术中，超导量子比特（superconducting qubits）被用作信息的基本单元。
超导量子比特是电流和磁通量之间的耦合系统，可以表现出量子叠加和纠缠等量子特性。
这些量子特性使得超导量子比特可以用来进行量子计算和量子通信。
量子计算是量子超导技术中的重要应用之一。
量子计算利用量子比特的叠加态和纠缠态来进行信息的处理和计算。
与传统的二进制计算不同，量子计算可以进行并行计算，使得某些问题的计算效率大大提升。
然而，量子计算所需的量子比特数量和纠缠程度较高，目前仍然面临许多技术难题。
除了量子计算，量子超导技术还可以应用于量子通信和量子传感等领域。
量子通信利用量子纠缠和量子隐形传态等技术，可以实现更加安全和高效的数据传输。
量子传感利用量子比特的敏感性，可以制造更加灵敏的传感器，用于测量和探索微小的物理量。
然而，量子超导技术在实践中面临一些挑战和限制。
首先，需要将材料冷却到极低温度才能实现超导态，这对设备冷却和维护提出了要求。
其次，超导比特的寿命较短，容易受到噪声和不完美性的影响，这对于长时间的信息存储和计算提出了挑战。
量子比特的超导电路实现原理与应用
量子比特的超导电路实现原理与应用量子计算作为一项前沿技术，近年来备受关注。
在量子计算中，量子比特（qubit）是一种比特的量子态，与传统计算中的二进制比特不同，量子比特可以处于多种状态的叠加，拥有更丰富的信息编码方式和更大的计算能力。
而实现量子比特的超导电路是目前实验室中最为成熟和可控的原型系统之一。
1. 超导电路实现原理超导电路是由超导体材料制成的电路，在极低温度下，电流可以在其中无阻力地流动，形成了电导率极高的超导态。
量子比特的超导电路主要包括超导量子干涉器、超导线圈和能级结构等部分。
首先，超导量子干涉器是超导电路实现量子比特的核心组件之一。
它由具有超导性质的材料制成，常见的超导电路包括超导单层线圈（SQUID）和超导铝电路（Al circuit）。
超导量子干涉器能够在电流分支之间实现互相干涉的效应，实现量子比特的控制操作。
其次，超导线圈是超导电路中的另一个重要元素。
超导线圈由超导体制成，通过流过其中的电流产生强磁场。
这种磁场可以作为量子比特的读写操作的媒介。
超导线圈通常通过调节外部磁场来实现对量子比特的控制。
最后，量子比特的超导电路还涉及到能级结构的设计。
超导量子干涉器中的超导体材料具有复杂的能级结构，通过调节外部的电流、电压和磁场等参数，可以使得控制比特从一种状态转变为另一种状态，实现量子计算的操作。
2. 超导电路的应用超导电路作为实现量子比特的重要方式，具有许多潜在的应用。
以下列举几个典型的应用场景：（1）量子计算：超导电路是实现量子计算的一种重要方式。
量子比特的超导电路可用于构建量子逻辑门、量子编码和量子纠缠等功能，能够实现超高速的并行计算，比传统计算机更快更强大。
（2）量子模拟：超导电路还可以用于模拟各种复杂的量子系统。
通过调节超导线圈和控制量子比特的能级结构，可以模拟量子化学、量子材料和量子力学等领域的问题，帮助科学家更好地理解和设计新材料、新反应和新器件。
（3）量子通信：超导电路可以作为量子通信系统的关键元件。
量子力学中的超导与磁通量子化
量子力学中的超导与磁通量子化量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观世界中粒子的行为和性质。
在量子力学的研究中，超导性和磁通量子化是两个重要的概念。
本文将介绍超导现象的基本原理，并探讨磁通量子化在超导体中的应用。
超导性是指某些物质在低温下表现出的完全失去电阻的性质。
这种现象最早于1911年被荷兰物理学家海兰德发现，并获得了诺贝尔物理学奖。
超导体的电流流动时不会损耗能量，这使得超导体在电力输送和电子器件方面具有重要的应用潜力。
超导性的基本原理是由量子力学的波函数描述的。
超导体中的电子可以形成一种称为“库珀对”的配对态，这是由于电子之间存在一种称为“库珀对结合”的相互作用。
在超导体中，电子的自旋和动量会通过库珀对结合而耦合在一起，形成一个整体的量子态。
这个量子态被称为“BCS态”，是超导性的关键。
超导体在低温下表现出的电流无阻抗的性质可以通过磁通量子化来解释。
磁通量子化是指在超导体中，磁通量的取值只能是一个固定的量子数的整数倍。
这个量子数被称为“磁通量子数”，记作n。
磁通量子化的现象可以通过一个简单的实验来观察到，即将一个超导体样品置于一个外加磁场中，然后测量在不同磁场强度下超导体内部的磁通量。
实验结果显示，磁通量只能取离散的值，而且这些值之间的差距是固定的，与超导体的性质无关。
磁通量子化的现象可以通过量子力学的波函数解释。
在超导体中，电子的波函数会受到外加磁场的影响，从而形成一种周期性的势能。
这个势能会导致电子的能级发生分裂，形成一系列能带。
在低温下，超导体中的电子会填充这些能带，形成一个稳定的电子态。
当外加磁场的强度发生变化时，电子态会发生跃迁，从而导致磁通量的变化。
而由于量子力学的离散性质，磁通量只能取离散的值，即磁通量子化的现象。
磁通量子化在超导体中的应用具有重要的意义。
首先，磁通量子化可以用来测量超导体的临界温度。
临界温度是指超导体失去超导性的温度，它是超导体的一个重要参数。
通过测量在不同磁场下超导体的磁通量，可以确定超导体的临界温度。
超导量子比特系统的实现及其应用
超导量子比特系统的实现及其应用随着科技的发展，量子计算机技术逐渐成为热门话题。
而作为量子计算机的核心，超导量子比特系统因其稳定性和易实现性而备受关注。
本文将介绍超导量子比特系统的实现方法，以及它在量子计算、量子通信和量子模拟等方面的应用。
一、超导量子比特系统概述超导量子比特系统是利用超导性质实现的量子比特，其基本构成是由两个超导体之间通过细细的氧化物（如Al2O3等）绝缘层隔开的超导结构。
当超导结构处于低温下时（一般在几个开尔文以下），其电子会在行进的过程中形成库珀对，从而产生超导电性。
正是基于这种超导性质，利用微电子学工艺可以制造出极为稳定的超导量子比特系统。
二、超导量子比特系统的实现方法超导量子比特系统的实现方法主要包括以下几种。
1. DC SQUID量子比特在超导结构中，一条小型单位从“单能量差”结构（Single Charge Potential, SCP）与了一个环路共同组成了静电约束模型（Electrostatically Confined System，ECS），最终以单悬挂的方式实现直流超导量子干涉器（Direct Current Superconducting Quantum Interference Device，dcSQUID）。
dcSQUID量子比特被广泛应用于量子比特技术中，其优点在于易于制备，晶体稳定性较高，读取方式灵活，且实验相对简单。
2. Xmon量子比特Xmon量子比特是微小磁通量量子比特，其基本原理是在二维晶体上形成超导物质电感，使之与另一个超导体形成微小环路，在该环路上注入微小磁通量。
由于其磁通量呈正比关系，可实现对量子比特的操作。
Xmon量子比特技术被广泛应用于量子计算设备中，并且具有快速操作和较少误差的优点。
3. Flux量子比特Flux量子比特是基于超导量子干涉的原理实现的。
其干涉环路由直流量子干涉器（dcSQUID）与直流超导转移器（dcT）构成，操作时通过对直流电压或磁通量的调节，实现量子态的变换、受控反演等操作。
超导量子比特的实现与控制
超导量子比特的实现与控制超导量子比特是量子计算中的基本单元，其实现与控制对于开发下一代量子计算和信息处理技术具有重要意义。
本文将探讨超导量子比特的实现原理、控制方法以及相关的研究进展。
一、超导量子比特的实现原理超导量子比特是利用超导材料的量子效应实现的。
在超导材料中，电子可以以配对的方式运动，形成所谓的“库珀对”。
超导材料的量子效应使得库珀对可以在材料中自由行走，可以被精确地操控和测量。
通过构造特定的超导电路，可以形成超导量子比特。
二、超导量子比特的实验实现目前，实验室中常用的超导量子比特实现方案主要有两种：超导量子干涉器和超导量子隧道结。
超导量子干涉器是一种基于超导量子限制原理的实现方案。
它利用超导线圈和超导纳米电子仪器来实现量子比特的控制和测量。
超导线圈用于控制量子比特的电荷和磁通，超导纳米电子仪器则用于对量子比特的测量和读出。
超导量子隧道结是另一种常用的超导量子比特实现方案。
它利用超导材料中的隧道效应来实现量子比特的操控和测量。
通过将两个超导电极之间夹入超薄的隧道隔离层，电子可以在超导材料中通过隧道效应进行跃迁，形成量子比特。
超导量子隧道结具有结构简单、制备容易等优点。
三、超导量子比特的控制方法超导量子比特的控制主要包括量子比特的初始化、操作和测量。
量子比特的初始化是指将量子比特从经典态转变为量子态的过程。
在超导量子比特中，常用的初始化方法是利用低温和外界的微波脉冲来实现。
量子比特的操作是指对量子比特的操控和演化过程，常用的操作方法包括单比特门和双比特门。
单比特门是对单个量子比特进行操作，常用的操作方式有旋转门和相位门。
双比特门是同时对两个量子比特进行操作，常用的操作方式有CNOT门和SWAP门。
量子比特的测量是指对量子比特进行状态检测的过程。
超导量子比特的测量通常通过信号读取线和谐振腔来实现，通过测量微波信号的幅度和相位来对量子比特的状态进行判断。
四、超导量子比特的研究进展近年来，超导量子比特的研究取得了许多重要的进展。
超导磁通量子比特的性能表征
超导磁通量子比特的性能表征李刚;李浩;刘其春;赵虎;张颖珊;刘建设;李铁夫;陈炜【期刊名称】《低温与超导》【年(卷),期】2014(042)010【摘要】采用超导电路实现的量子计算近十几年来发展迅速,目前已经实现了质因数15的分解、高保真度的单和双量子比特等等.为实现量子计算,采用正交剥离自对准工艺,制备了射频超导量子干涉器件(rf-SQUID)结构的超导磁通量子比特芯片.在稀释制冷机mK温度下,对其基本结构参数进行了表征,并通过理论分析、软件仿真验证了测试结果.此外,还分析了测试系统的噪声性能,对可能的噪声源进行了消除.最后,通过量子比特初态的制备,观测到了双势阱能级间的共振隧穿现象.【总页数】5页(P1-5)【作者】李刚;李浩;刘其春;赵虎;张颖珊;刘建设;李铁夫;陈炜【作者单位】清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084;清华大学微电子学研究所,清华信息科学与技术国家实验室,北京100084【正文语种】中文【相关文献】1.利用超导磁通量子比特对单电子自旋进行单点读出 [J], 朱进贤2.多个超导磁通量子比特的可控耦合 [J], 甄海龙3.含互感耦合的超导磁通量子比特消相干的研究 [J], 肖珊;王丽华4.超导磁通量子比特的可控耦合的几何相位 [J], 乔元新;于肇贤;;5.磁通超导量子比特专利技术综述 [J], 庞远因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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低通、带通电路在超导磁通量子比特测量中的应用曹俊宇1，孙国柱1，王轶文2，丛山桦1，陈健1，于扬2，吴培亨 1（1、南京大学电子科学与工程系超导电子学研究所，南京 210093）（2、南京大学物理系固体微结构国家实验室，南京 210093）摘 要: 在测量超导磁通量子比特信息时，我们给出了低通和带通两种测量电路。
低通电路采用双绞线，通过RC 滤波器、铜粉滤波器，再接到样品上。
该方法可以用于测量DC-SQUID 结的跳变电流统计分布，从而获知量子比特的信息。
带通电路用微波同轴线作为导线，通过衰减器、铜粉滤波器，到样品上，再通过电容接地。
该方法可以用于测量超导量子比特的量子化能级、迟豫时间、Rabi 振荡等特性。
关键词: Josephson 结 低通电路 带通电路 中图法分类号：O511+.91．引言近年来，量子力学无论是在理论还是在实验方面，都取得了迅速的发展。
特别是在量子计算和量子通信领域，更是不断有新的成果。
目前，已有不少的物理系统被研究用来作为量子比特的物理载体。
其中，超导量子比特由于具有其他的量子比特所无法比拟的优越性，比如其可扩展性、可操作性以及相关工艺的日渐成熟等等，正在越来越被受到重视。
最近许多小组的工作，正在推动超量子比特的进一步发展[1-9]。
超导量子比特大体可以分为：电荷比特、磁通比特、相位比特。
RF-SQUID 类型的超导磁通量子比特，由于其尺寸在宏观层面上，因此在该类型的样品中实现量子性能的测量，更能说明宏观物体在一定的条件下，也会呈现出量子特性[2,10,11]。
RF-SQUID 是在超导环中接入一个约瑟夫森结（结构示意图见图1(a)）。
其哈密顿量可以写成：其中，Q 为电荷量，C 为结电容，)(ΦU 为势能，L U 2204πΦ=，02Φ=c L LI πβ，L 为环路的电感，qf Φ为环中外加的磁场，0Φ是磁通量子，Φ是与Josephson 结两端的相位差ϕ相对应的磁场，即02Φ=Φπϕ。
当021Φ=Φq f ，L β取适当值的时候，)(ΦU 呈现出对称的双势阱（图1（b ））。
可以将Φ的运动比成一个粒子在双势阱中的运动。
在经典的情况下，粒子不是在左边势阱就是在右边势阱。
而在量子的情况下，粒子在每个势阱中的能级是量子化的，并且，在中间1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20040284033）的资助。
),(22Φ+=U C Q H ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡ΦΦ−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ΦΦ−Φ=Φ)2cos()(221)(0200πβπLq fU U 图1(a)RF-SQUID 结构示意图；（b ）对称双势阱的势能曲线)(ΦU (U的势垒高度有限时，粒子的波函数在左右势阱中均会有分布。
在有微波辐照时，粒子将在低能极和高能级发生跃迁，并会在左右势阱之间进行隧穿。
粒子在左右势阱实际上代表了RF-SQUID 中环流的不同方向，我们假设粒子在左势阱时，环流为顺时针，在右势阱时，环流为逆时针。
环流方向的不同，使得环流产生的磁场方向也不同。
因此，只要测量环流产生的磁场，我们就知道了粒子在左右势阱中的哪一个。
我们采用DC-SQUID 来测量环流产生的磁场。
图2（a ）是DC-SQUID 的结构示意图，是超导环中放入两个参数一样的约瑟夫森结，这两个结等效成一个约瑟夫森结，其临界电流和环中的磁场关系可以用下式表示：如果我们选择如图2（d ）所示的工作点，RF-SQUID 和DC-SQUID 的位置如图所示。
没有RF-SQUID 时，我们记DC-SQUID 的临界电流为)0(s I 。
可以看到，当RF-SQUID 中的环流为逆时针时（右边势阱），如图2（b ）所示，其产生的磁场和DC-SQUID 的偏置磁场是相减，使得DC-SQUID 的临界电流变大，记作),(R I s ↑；当RF-SQUID 中的环流为顺时针时（左边势阱），如图2（c ）所示，其产生的磁场和DC-SQUID 的偏置磁场是相加，使得DC-SQUID 的临界电流变小，记作),(L I s ↓。
在实验上我们通过两种电路即低通和带通电路对DC-SQUID 的临界电流进行了测量。
2．实验电路和测量结果超导量子比特的测量在Oxford Kelvinox MX400稀释制冷机上进行，样品被放置在1K 温度以下具有超导磁屏蔽的材质为Al 的样品盒中。
在放置样品的杜瓦外面，我们加了三层的镍铁合金的磁屏蔽。
同时为了减少震动对于样品的噪声影响，我们设计制作了专门的光学平台和气囊减震器。
测量样品和测量设备均放置在电磁屏蔽室中，前置放大器采用电池供电[12]。
整个实验电路原理图如图3所示。
002cos()a c I I πΦ=Φ(a) (b) (c)(d)图2.（a ）DC-SQUID 示意图；（b ）RF-SQUID 中环流为逆时针；（c ）RF-SQUID 中环流为逆时针；（d ）DC-SQUID 的工作点 图3.测试系统2.1 低通测量电路低通测量电路采用双绞线作为导线，通过取样电阻，RC 滤波器，铜粉滤波器，标准电阻后接入样品，可用于测量约瑟夫森结的跳变电流I s 统计分布。
图4（a ）为低通测量电路。
样品放置在稀释制冷机中，通过长约1.5m 的双绞线与外部电路连接，RC 滤波器利用这段双绞线的分布电容达到滤波效果，铜粉滤波器可等效为一个电感，因感抗小在电路中忽略。
约瑟夫森结在低温下呈超导态，分布电容和约瑟夫森结并联，总阻抗可表示为222412RC R ω+，R 为标准电阻。
R 的取值影响低通线路的带宽，R 越大带宽越小；R 的取值也影响通过约瑟夫森噪声电流的大小，高频噪声电压从电容上经过，R 越大时，由噪声电压引起的噪声电流越小。
实验中标准电阻取1K Ω，噪声电流7nA 。
我们采用通过对时间的测量来获得电流值。
测量时序如图4（b ），具体的过程如下：用信号源对DC-SQUID 偏置一个三角波，该三角波以速率dtdI逐渐增大。
在0T 时刻，偏置电流开始从零逐渐增大，同时监测结两端的电压，记下结电压从零跳到有限值那个瞬间所对应的时刻V T ，则对应的跳变电流为)(0T T dtdIt dt dI I V s −=Δ=。
接着将偏置电流降为零，使约瑟夫森结恢复到初始态。
如此进行多次测量，得到跳变电流的统计特性。
图5为测量得到的结果。
X 轴为对RF-SQUID 的磁场偏置qf Φ，Y 轴为测到的DC-SQUID 的临界电流值。
在每一点qf Φ上，我们用上述方法测量了2000点。
黑点是原始数据，红线是原始数据的平均值。
在较低的qf Φ时，由于测到的临界电流较大即为),(R I s ↑，因此，这个状态对应的是粒子在双势阱的右边的情况；而在较高的qf Φ时，由于测到的临界电流较小即为),(L I s ↓，因此，这个状态对应的是粒子在双势阱的左边的情况。
2.2 带通测量电路带通测量电路利用同轴线通过衰减器、DC 阻断器、铜粉滤波器和标准电阻后接入样品，然后通过一电容接地。
使用带通电路时，电路如图6(a)，低通电路处于开路状态，因约瑟夫森结处于超导状态，电流端与之并联的标准电阻和分布电容被短路，不影响电路的正常工作。
图4（a ）低通电路；（b ）低通电路测量的时序 (b)(a)CC 图5. 低通电路测量的结果图6（b ）给出了使用带通电路测量时的时序。
我们对选好工作点的DC-SQUID 进行一个电流值I threshold 偏置，当DC-SQUID 的临界电流受量子比特的磁场影响变大时，即),(R I s ↑，DC-SQUID 电压不会从0跳到有限值，因此计数器就不计数；而当DC-SQUID 的临界电流受量子比特的磁场影响变小时，即),(L I s ↓，DC-SQUID 电压从0跳到有限值，因此计数器就计数。
这样，通过一定时间内的统计计数器的计数，我们就知道了粒子所在的势阱。
图7给出了使用带通电路测量到的结果。
Y 坐标给出的是固定时间内计数器测到的电压跳变次数，X 轴是qf Φ。
在较低的qf Φ时，由于测到的跳变次数较少即对应),(R I s ↑，因此，这个状态对应的是粒子在双势阱的右边的情况；而在较高的qf Φ时，由于测到的跳变次数较多即对应),(L I s ↓，因此，这个状态对应的是粒子在双势阱的左边的情况。
在中间处，即为粒子在两个状态的叠加。
3．结论我们设计了用来测量RF-SQUID 类型超导磁通量子比特信号的测量电路，包括低通电路和带通电路。
在极低温（20mK ）下，使用两种电路进行了测量，得到了预想的结果。
这两种测量电路，在我们目前研究RF-SQUID 类型的超导磁通量子比特的共振隧穿和光子辅助隧穿方面，发挥了很好的作用。
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