超导量子比特
超导量子比特技术的发展
超导量子比特技术的发展随着科技的飞速发展，人们对于量子计算机的需求也越来越大。
在传统计算机无法胜任的时候，量子计算机可以以更强大的运算能力解决一些极其复杂的问题。
而超导量子比特技术的发展，将极大地促进量子计算机的实现。
一、什么是超导量子比特技术超导量子比特技术是量子计算机的核心技术之一。
简单来说，超导量子比特技术是一种利用超导材料中的电子在特定温度下产生超导电性，并充分利用超导电性的特性制造出的量子比特器件。
通过对这些量子比特器件进行量子控制和测量，可以实现量子算法。
二、超导量子比特技术的优势相比于其他量子比特技术，超导量子比特技术有着以下优势：1. 可控性强超导量子比特技术可以实现单比特量子门控制的高度可控性和低误差，对于实现可靠的量子算法非常重要。
2. 扩展性好与其他技术不同，超导量子比特技术可以较容易地扩展到更大规模的量子计算机体系结构。
这种扩展性也为实现实用的量子计算机提供了希望。
3. 稳定性高超导材料的局部磁场和电场比较稳定，可以降低外界噪声干扰对量子比特的影响，提高比特的稳定性。
4. 操作温度较高相比于其他量子比特技术，超导量子比特技术可以在较高温度下进行操作，对于实际应用来说有更好的可行性和可靠性。
三、超导量子比特技术的发展历程超导量子比特技术的历史可以追溯至1986年，当时德国的J. G. Bednorz和K. A. Müller发现一类具有高温超导性质的化合物。
此后，一些研究者尝试使用这些化合物制作超导量子比特。
但由于当时技术水平的限制，这些化合物难以被精确地加工成需要的器件。
到了1999年，IBM Almaden研究中心的D. Vion等人在使用铝制造第一代超导量子比特体系结构时，取得了成功。
2007年，Martinis等人在实验中成功地演示了量子比特的控制流程。
2012年，Google的研究团队在操作12个量子比特的量子计算机过程中取得了优异的成绩。
目前，世界各地的科研机构和企业都在竞相研发超导量子比特技术和量子计算机。
超导量子计算技术的研究和应用
超导量子计算技术的研究和应用量子计算是一种利用量子力学规律进行计算的新型计算方式，具有解决某些经典计算难题的潜力。
而超导量子计算技术是其中的一个有希望实现大规模量子计算的方向。
该技术已经得到广泛关注和研究。
本文将从超导量子计算技术的原理、进展和应用等方面进行介绍。
一、超导量子计算技术的原理超导量子计算的基本单元是量子比特，通常称为qubit。
qubit 与经典计算的基本单元（比特）类似，但是它比比特更复杂，因为它符合量子力学基本规律的物理系统。
qubit可以在0和1之间进行连续变化，表示量子状态的叠加。
如果我们对qubit的状态进行测量，它给出的结果将是0或1，但如果我们不进行测量，qubit 将保持其叠加状态的超级位置。
超导量子计算机的实现方式是利用超导电路中电流的量子振荡特性从而实现qubit。
具体而言，超导材料的电子形成了一种特殊的激发态，称为库仑谷（Cooper pair）。
当Cooper pair通过超导线圈时，它们会在两点之间形成一个超导量子比特，对这个超导量子比特施加微波信号后，它就会发生振荡。
二、超导量子计算技术的进展超导量子计算技术自发现以来就得到了广泛的研究。
目前，国外的IBM和Google等公司投入了巨额资金用于研究和开发量子计算技术。
IBM已经推出了一款基于超导量子计算技术的量子计算机；Google则在2019年提出，他们的量子计算机已经实现了量子优势，能够在几分钟内完成一项耗费传统计算机超过1万年的计算任务。
超导量子计算技术的发展也受到了一些问题的制约。
其中最主要的问题是误差和量子比特之间的相互影响。
基于此，研究人员正在努力解决这个问题。
有关机构和研究团队正在开发和测试各种纠错技术和量子比特的实现方式，以提高量子计算机的准确性。
三、超导量子计算技术的应用超导量子计算技术具有广泛应用前景。
其应用领域涉及物理学、化学、计算机、通信和金融等众多领域。
在物理学和化学领域，超导量子计算可以帮助研究物质的基本粒子行为、分子结构和化学反应。
超导量子比特
超导量子比特超导量子比特是一种应用于量子计算的基本单元，其在超导材料中实现量子信息的处理和存储。
本文将介绍超导量子比特的基本原理、发展历程以及未来发展方向。
1. 超导量子比特的基本原理超导量子比特是利用超导材料中的量子态来存储和处理信息的一种技术。
超导材料的关键特性是在低温条件下，电子可以在其中自由传导，形成一个零电阻的超导态。
而在超导态下，电子具有一种称为“库伦本振”的固有振荡模式，这种模式可以用来存储和传递量子信息。
2. 超导量子比特的发展历程超导量子比特的概念最早由IBM的K. Alex Müller教授于2008年提出，之后得到了广泛的关注和研究。
在过去的几年里，科学家们通过不断的实验和改进，成功实现了超导量子比特的自旋控制和量子纠缠等基本操作。
这些研究成果为进一步发展超导量子计算提供了基础。
3. 超导量子比特的应用前景超导量子比特具有处理信息速度快、计算能力强、存储密度高等优势，被认为是实现量子计算的有力工具。
目前已经有一些实验室和企业开始致力于超导量子比特的商业化应用，并在某些特定领域中取得了一定的突破。
未来，超导量子比特将有望在大规模量子计算、密码学、材料模拟等领域发挥重要作用。
4. 超导量子比特的挑战与未来发展尽管超导量子比特在理论和实验上已经取得了一些突破，但其仍面临着一些挑战。
首先，超导量子比特的制备和操控需要极低的温度，这给实验条件和工程实现带来了困难。
其次，超导量子比特中的量子退相干问题也需要进一步解决，以提高其量子计算的精度和可靠性。
未来的研究将集中于改进超导材料的性能、优化量子比特的设计和制备技术等方面，以实现更加稳定和可扩展的超导量子计算系统。
总之，超导量子比特作为一种应用于量子计算的基本单元，正逐渐成为实现大规模量子计算的有力工具。
随着技术的不断进步和实验的不断深入，相信超导量子比特将在未来的量子计算领域中发挥出重要的作用。
（字数：545字）。
各种类型的量子比特的典型(数量级)能级分裂
各种类型的量子比特的典型(数量级)能级分裂量子比特是量子计算中最基本的单位，其能级分裂确定了量子比特的相互作用方式以及量子计算的操作过程。
不同类型的量子比特具有不同的能级分裂方式，下面将介绍一些常见的量子比特类型及其典型能级分裂。
1.自旋量子比特(Spin Qubit):自旋量子比特是利用自旋作为信息存储的量子比特。
在自旋量子比特中，自旋可朝上或朝下方向取值，这两个方向对应不同的能级。
典型的能级分裂在几个微电子伏范围内。
2.超导量子比特(Superconducting Qubit):超导量子比特利用超导材料中的电荷或磁通作为信息存储的量子比特。
具体而言，超导量子比特的能级分裂来自于超导电感的磁通量子。
典型的能级分裂在几个微电子伏范围内。
3.量子点量子比特(Quantum Dot Qubit):量子点量子比特是利用单个半导体量子点中的载流子作为信息存储的量子比特。
在这种类型的量子比特中，能级分裂来自于载流子在量子点中的定域化。
典型的能级分裂在几个微电子伏范围内。
4.离子阱量子比特(Ion Trap Qubit):离子阱量子比特使用离子的能级结构作为信息存储的量子比特。
通常使用激光将离子束缚在离子阱中，并利用激光能级将其操纵。
离子阱量子比特的能级分裂通常在几千赫兹到几兆赫兹范围内。
5.相变量子比特(Phase Qubit):相变量子比特是利用超导材料中的相变过程作为信息存储的量子比特。
在这种类型的量子比特中，能级分裂由超导体相变的相位差决定。
典型的能级分裂在几个微电子伏范围内。
6.自旋极化量子比特(Spin Polarized Qubit):自旋极化量子比特是利用自旋极化来表示信息的量子比特。
典型的能级分裂在几个电子伏到几十个电子伏范围内。
以上是一些常见的量子比特类型及其典型能级分裂。
可以看出，不同类型的量子比特能级分裂的数量级在微电子伏到兆赫兹之间。
这种能级分裂的差异对于量子计算的设计和实现非常重要，因为它们直接影响到量子比特的操作和相互作用方式。
超导材料中的拓扑超导态与量子比特
超导材料中的拓扑超导态与量子比特超导材料是一种具有零电阻和完全排斥磁场的特殊材料。
在超导材料中，电子可以形成所谓的Cooper对，这是两个自旋方向相反的电子的配对。
然而，近几年来，研究人员们发现，超导材料中可能存在一种奇特的状态，被称为拓扑超导态。
这种状态具有一些非常有趣的性质，对于量子比特的应用具有巨大的潜力。
首先，我们来介绍一下什么是拓扑超导态。
在一般的超导材料中，超导性由电子之间的配对相互作用所导致。
而在拓扑超导态中，超导性是由材料的拓扑性质所决定的。
拓扑性质可以理解为一种空间的几何性质，它在形状改变的情况下保持不变。
在拓扑超导态中，超导能级与带隙中的拓扑边界态相耦合，形成一种新奇的能谱结构。
拓扑超导态的一个重要特征是存在于材料边界的拓扑边界态。
这些边界态在能级结构上与体态能级不同，它们在能隙中存在，且具有较长的相干长度。
这种边界态的存在使得拓扑超导态在量子比特的研究中具有巨大的潜力。
量子比特是量子计算的基本单位，其对操控和储存信息的能力决定了量子计算的性能。
而拓扑边界态的相干性和耦合性质，使得它们可以作为高效的量子比特来实现量子计算。
另一个让人感兴趣的方面是拓扑超导态与量子纠缠的关系。
量子纠缠是量子力学中的一种奇特现象，它描述了处于纠缠态的两个或多个粒子间的一种状态。
拓扑超导态中的拓扑边界态具有非局域性质，这意味着它们在边界之间可以进行长距离的量子纠缠。
这种纠缠关系可以用于实现量子通信和量子网络等领域，有望推动量子信息科学的发展。
近年来，研究人员们通过实验发现了一些可能具有拓扑超导态的材料。
这些材料包括二维、三维和拓扑绝缘体材料等。
通过对这些材料的深入研究，我们可以更好地理解拓扑超导态的性质，并进一步探索其在量子比特和量子计算领域中的应用。
然而，要实现真正的拓扑超导态和量子比特的应用，仍然存在一些挑战。
首先，拓扑超导态需要非常低的温度和高的磁场才能实现。
目前，研究人员们正在努力发展新的制冷技术和磁场生成器，以满足这些要求。
如何产生纠缠的量子
如何产生纠缠的量子如何产生纠缠的量子一直是量子物理领域中一个备受关注的问题。
纠缠态是量子力学中一种奇特的现象，两个或多个粒子间由于量子纠缠而表现出相互关联的状态。
这种关联性违背了经典物理学中的因果关系，对于量子信息处理和量子通信等领域具有重要意义。
在量子力学的早期发展中，人们已经意识到了纠缠态的存在，但如何产生纠缠的量子一直是一个挑战。
直到近几十年来，随着量子技术的不断进步，科学家们才逐渐找到了一些有效的方法来产生纠缠的量子。
首先，产生纠缠的量子需要使用一种叫做量子比特的基本量子系统。
量子比特可以是原子、离子、光子等系统，具有禺量子叠加态和相干性质。
通过对量子比特进行适当的操作，可以让它们产生纠缠态。
一种常见的方法是使用光子对的偶极子实现纠缠。
这种方法利用了光子的量子叠加性和不可分辨性，通过激发相邻的光子对，使它们处于纠缠态。
这种方法可以实现高效地产生纠缠态，是量子通信领域中一个重要的技术。
另一种常见的方法是使用超导量子比特实现纠缠。
超导量子比特是一种在极低温下操作的量子系统，具有长寿命和高度可控性的优点。
通过在超导量子比特之间施加微波脉冲和磁场调控，可以使它们产生纠缠态。
这种方法被广泛应用于量子计算和量子模拟等领域。
除了以上两种方法外，还有一些新颖的技术被提出来产生纠缠的量子。
例如，利用离子阱中的离子进行量子纠缠实验;利用超冷原子的玻色-爱因斯坦凝聚态实现纠缠态的制备等。
这些新技术为纠缠态的产生提供了更多的可能性，为量子信息处理领域的发展带来了新的机遇。
产生纠缠的量子不仅是一项基础研究，也有着重要的应用价值。
纠缠态被广泛应用于量子通信、量子密钥分发、量子隐形传态等领域。
例如，在量子通信中，可以利用纠缠态实现量子隐形传态，确保通信的安全性和可靠性。
在量子计算中，纠缠态可以提高计算效率和精度，实现更复杂的量子算法。
然而，产生纠缠的量子仍然存在一些挑战和限制。
首先，纠缠态的制备需要严格的实验条件和技术手段，不同的系统需要设计不同的纠缠产生方案。
量子计算机的类型
量子计算机的类型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：量子计算机是一种具有革命性潜力的新型计算机。
它基于量子力学原理，利用量子比特进行计算，可以在某些特定情况下实现比传统计算机更快更强大的计算能力。
量子计算机被认为是下一代计算机的发展方向，可以应用于诸如密码学、药物设计、材料科学、人工智能等领域。
在量子计算机领域，主要有几种不同类型的量子计算机，每种类型具有不同的结构和工作原理。
下面将详细介绍几种常见的量子计算机类型。
第一种类型是基于超导量子比特的量子计算机。
超导量子比特是目前最常用的一种量子比特，它利用超导体的量子特性来实现量子计算。
超导量子比特的优势在于其稳定性较高，可以长时间保持量子叠加态，有利于进行复杂的量子计算操作。
目前，IBM和Google等公司都在研发基于超导量子比特的量子计算机。
第二种类型是基于离子阱的量子计算机。
离子阱量子计算机利用离子在离子阱中的量子态来进行量子计算。
离子阱量子计算机具有较高的准确性和可控性，可以实现高保真度的量子操作。
目前，团队正在研究如何增加离子阱量子计算机的规模，以实现更复杂的量子计算。
以上是几种常见的量子计算机类型，每种类型都有其独特的特点和优势。
随着量子计算技术的不断发展和完善，相信量子计算机在未来一定会取得更大的突破，并为人类带来更多的技术革新和进步。
第二篇示例：量子计算机是一种基于量子力学原理的新型计算机，它利用量子比特（qubit）而非传统计算机中的比特（bit）来进行计算。
量子计算机的潜力在于其在处理大规模数据和复杂问题时具有比传统计算机更高的效率和速度。
目前，量子计算机可以分为数种类型，每种类型都有自己的特点和优势。
最常见的量子计算机类型是超导量子计算机。
超导量子计算机利用超导性材料中的电流环路来实现量子比特的操作。
超导量子计算机的优势在于其稳定性高、噪音低以及易于控制，这使得其成为目前最有希望实现商业化应用的量子计算机类型。
目前，IBM、Google和Rigetti等公司都在研究和开发超导量子计算机技术。
超导量子计算机和光量子计算机
超导量子计算机和光量子计算机超导量子计算机和光量子计算机是当前热门的量子计算领域的两大研究方向。
随着信息技术的不断发展，传统的计算机在处理一些特定问题时已经显得力不从心，而量子计算机作为一种全新的计算模型，被认为具有突破传统计算能力的潜力。
超导量子计算机和光量子计算机分别采用不同的技术路径来实现量子比特的处理和量子运算，它们都有着独特的优势和挑战。
今天，让我们深入探讨这两种量子计算机的原理、技术和应用前景。
一、超导量子计算机（1）原理和技术路径超导量子计算机使用超导量子比特来进行量子计算。
超导量子比特通常由超导量子干涉器构成，利用超导性和量子干涉器的量子行为来进行量子运算。
超导量子比特的制备和操作需要极低的温度和封闭的实验环境，因此对实验条件有较高的要求。
（2）优势和挑战超导量子计算机的优势在于其量子比特之间的相互作用较强，容易构建量子门和量子纠缠态。
但是，超导量子计算机对实验条件的要求极高，同时量子比特之间的相互作用也容易导致耦合噪声和量子比特的退相干，这是目前超导量子计算机面临的主要挑战之一。
（3）应用前景超导量子计算机在量子模拟、量子优化和量子密码等领域有着广阔的应用前景。
目前，已经有一些实验室和公司在超导量子计算机的研究和开发上取得了一些突破性进展，未来超导量子计算机有望成为量子计算领域的重要技术支撑。
二、光量子计算机（1）原理和技术路径光量子计算机使用光子作为量子比特来进行量子计算，利用光子的超快速度和量子纠缠来进行量子运算。
光子在量子信息处理中有着良好的传输性能和抗干扰能力，因此光量子计算机的制备和操作更加灵活。
（2）优势和挑战光量子计算机的优势在于其量子比特之间的传输速度快、传输距离远，同时光子之间的非线性相互作用也较小，有利于抑制退相干和噪声。
然而，光量子计算机面临着光子之间的非线性耦合、光子损耗和光子产生的技术挑战。
（3）应用前景光量子计算机在量子通信、量子网络和量子加密等领域具有巨大的应用潜力。
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超导量子比特的实验研究
于 扬 南京大学物理系 2008年8月6日，天津
目录
1. 超导物理简介 2. 超导约瑟夫森器件 3. 超导量子比特的测量
参考书目和文献
1. 《超导物理》，张裕恒，中国科学技术大学出版社 2. 《超导物理学》，章立源，电子工业出版社 3. M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, (McGraw-Hill, New York, 1996). 4. A. Barone and G. Paterno, Physics and Applications of the Josephson Effect (John Wiley and Sons, New York, 1982). 5. Y. Makhlin, G. Schön, A. Shnirman, Rev. Mod. Phys. 73, 357 (2001). 6. J. Q. You and F. Nori, Physics Today, Nov. 2005.
热力学第一定律
g
正常态
超导态
Hc
H
超导态比正常态能量低
超导态的热力学性质
⎛ ∂g ⎞ S = −⎜ ⎟ ⎝ ∂T ⎠ P , H
S n − S s = − μ0 H c ∂H c >0 ∂T
超导态比正常态更有序
L = vT ( S n − S s ) = −vT μ0 H c T = Tc , H c (Tc ) = 0 ⇒ L = 0
超导体和正常导体之间的隧道
I
Δ/e
V
V ≤ Δ / e,
T=0
I sn = 0 I sn = Gn V 2 − ( Δ / e )
2
V > Δ / e,
T>0
超导体和超导体之间的隧道
I
2Δ / e
V
T=0
V ≤ 2Δ / e, V > 2Δ / e,
I sn = 0 I sn = GnV
T>0
库柏对的隧道—约瑟夫森结
J = − nevd
dJ ne 2 = E dt m
∇× J = H
∇ × ∇ × H = ∇(∇ ⋅ H ) − ∇ 2 H = H / λ 2
超导态热力学 超导体内
R= 0, 零电阻，理想导体。
S Tc(0) T H Hc(0) N
B = 0，完全抗磁，迈斯纳效应。
超导态是热力学状态，不依赖于路径，正常到超导转变是相变。 稳态能量最低，T < Tc 超导态自由能小于正常态自由能。
20dB
RC filters 1 K pot
attenuator
μ-wave filters Mixing chamber
DC block
JJ
OFC shield
Mumetal shield
稀释制冷机
10 mK < 零下273度
样品安装
系统的校准
Γ esc
ωp = 1/ τ = at exp(−ΔU / k BT ) 2π
ϕ2 − ϕ1 =
2e
d
− θ c + (θ a − θb )
∫
A ⋅ dl − 2π n = −
2πΦ − 2π n Φ0
IT = I1 + I 2 = I c sin ϕ1 + I c sin ϕ 2 = I c sin ϕ1 + I c sin(ϕ1 − 2πΦ / Φ 0 )
IT = 2 I c cos
→ Tc ,ψ → 0
2. 在相变点附近，自由能可以按的幂次展开， 3. 展开式的系数是Ｔ的有规律的函数。
gs = gn + α ψ +
2
β
2
ψ
4
ψ = ns ,
2
ψ = ns eiθ
GL方程I和II
αψ + β ψ ψ −
2
2
2m A
∇ 2ψ = 0
∇ A = − js =
2
1
λ
2
类磁通守恒和磁通量子化
Y. Yu et al., PRL, 2002
时域测量的较准
dN = − N Γ esc dt
N esc = 1 − e−Γesc t
Rabi振荡
Potential Energy
|2 〉 |1 〉
Microwave
w
Ω
γ 10
Γ 1 103Γ0
ω10
Γ1
|0 〉
Γ0
Φ
Yu et al., Science 2002
Γn
⎡ ⎛ 7.2ΔU n 120π ⎜ ⎢ ⎜ ω ⎢ p ⎝ ⎣
⎞ ⎤ ωP ⎛ ΔU n exp ⎜ −7.2 ⎟⎥ ⎟ ⎥ 2π ⎜ ωp ⎠⎦ ⎝
300
1/2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Ib V
TIME
250
200
150
100
50
0 35.40
35.45
35.50
35.55
35.60
35.65
35.70
I c ( B) = I c (0)
sin(ed ' BL / ) ed ' BL /
ΦID
I a ϕ1 b c ϕ2 d
ϕ2 − ϕ1 = θ d − θ c +
2e
∫
d
c
A ⋅ dl − (θb − θ a +
2e
∫
b
a
A ⋅ dl )
∫ ∇θ ⋅ dl = 2π n = θ
ω10
2
σz +
2ω10CJ
ΔI (σ x + χσ z )
Ω
γ 10
ω10
Γ 1 103Γ0
Γ1
|0 〉
Γ0
Φ
Wave generator
Timer t1
Opto coupler
tesc t2
测量系统
Syn.
Output
PC tesc = t2 − t1
V Pre-amp Microwave Source t1 t2 I
超导体
1
超导体
2 (t )
ψ = ns eiθ ( t ) ψ = ns eiθ
结中:
1
ψ (r , t ) = ns eiθ (t )e − ( x + L / 2) / ξ + ns eiθ ( t )e( x − L / 2) / ξ
2
J s (r , t ) = −e * Re{ψ * (r , t )(
正常导体，电磁学性质用麦克斯维方程组描述，
Tc T
∂B ∇× E = − , ∂t ∇ ⋅ D = ρ,
∂D ∇× H = J + ∂t ∇⋅B = 0
D = εE B = μH J =σE
超导体，电磁学性质除了满足麦克斯维方程组，还 满足什么特殊的方程？ （伦敦方程I和II）
dv m d = eE dt
万用表测量电阻, 当Rs很小时引线和接触 电阻大于或接近Rs, 测量的Rs不准。
R2 R4 Rs R1 R3
Rs V I
R6
R5
常用四引线法。
R2 R4 Rs R1 R3
恒流源。
V Ri Rs I
R6
V
R5
超导态的电学性质
1911年，Onnes发现把汞冷到4.2K, 电阻 R = 0, 称为
R
超导现象。
Φϕ Φ= 0 2π
d 2Φ ∂U , C 2 =− ∂Φ dt
2πΦ , Φ0
V =L
EJ =
I cΦ0 2π
∂F ∂ 2U 2π I c 2πΦ 2π I c k =− =− 2 = cos = 1 − ( I / I c )2 ∂x ∂Φ Φ0 Φ0 Φ0
ωp =
1/ 4 1/ 4 k 2π I c ⎡1 − ( I / I c ) 2 ⎤ = ω p 0 ⎡1 − ( I / I c ) 2 ⎤ = ⎦ ⎣ ⎦ Φ 0C ⎣ m
G = U − TS + PV − μ0 HM dU = TdS − PdV + μ0 HdM
1 g s (T , H ) = g s (T ,0) + μ0 H 2 2 1 g n (T , H ) = g n (T ,0) = g s (T , H c ) = g s (T ,0) + μ0 H c2 2
∂H c ∂S ≠0 ∂T C = vT
∂T
二级相变
超导体表面，ξ距离不超导，能量增加 λ距离不抗磁，能量减少 λ ⋅ μ0 H c2 产生表面能
ξ ⋅ μ0 H c2
–M
I类
–M
II类
Hc(T)
H
Hc1(T)
Hc2(T)
H
Ginzburg-Landau方程
超导是二级相变，从无序到有序。朗道二级相变理论： 1. 定义一个序参量，在相变点为零， T
一、超导物理简介
1. 导体可以导电。 2. 电子流过导体受到晶格随机散射, 具有电阻R，满足欧姆定律。 唯象方程，牛顿第二定律
dvd mvd −eE = m + dt τ
恒定电场的稳定状态，电子匀速运动
dvd =0 dt
eτ E vd = − m
ne 2τ J = −nevd = E =σE m
小电阻的测量
∂B ∂ ∇× E = − → ∫∫ ∇ × E ⋅ ds + ∫∫ B ⋅ ds = 0 ∂t s s ∂t ∂ → ∫ E ⋅ dl + ∫∫ B ⋅ ds = 0 c s ∂t ∂j E = μ0λ s ∂t