“确定性推理”作业题推理题 - 答案
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第3章确定性推理利用上一章所讨论的知识表示方法，可以把给定的领域问题用某种形式表示出来，并存放到计算机中。
但是，一个智能系统仅有知识是不够的，还应该能够很好的利用这些知识，即运用知识进行推理和求解问题。
智能系统的推理过程实际上就是一种思维过程。
按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理。
对于推理的这两种不同类型，本章重点讨论前一种，不确定性推理放到下一章讨论。
3.1 推理的基本概念3.1.1什么是推理所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。
其中，推理所用的事实可分为两种情况，一种是与求解问题有关的初始证据，另一种是推理过程中所得到的中间结论。
通常，智能系统的推理过程是通过推理机来完成的，所谓推理机就是智能系统中用来实现推理的那些程序。
例如，在医疗诊断专家系统中，所有与诊断有关的医疗常识和专家经验都被保存在知识库中。
当系统开始诊断疾病时，首先需要把病人的症状和检查结果放到事实库中，然后再从事实库中的这些初始证据出发，按照某种策略在知识库中寻找可以匹配的知识，如果得到的是一些中间结论，还需要把它们作为已知事实放入事实库中，并继续寻找可以匹配的知识，如此反复进行，直到推出最终结论为止。
上述由初始事实出发到推出最终结论为止的这一过程就是推理，实现这一推理过程的程序就是推理机。
智能系统的推理包括两个基本问题，一个是推理的方法，另一个是推理的控制策略。
下面分别讨论这些问题。
3.1.2推理方法及其分类推理方法主要解决在推理过程中前提与结论之间的逻辑关系，以及在不确定性推理中不确定性的传递问题。
推理可以有多种不同的分类方法，例如，可以按照推理的逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性以及是否使用启发性信息等来划分。
1.按推理的逻辑基础分类按照推理的逻辑基础，常用的推理方法可分为演绎推理、归纳推理和默认推理。
(1)演绎推理演绎推理是从已知的一般性知识出发，去推出蕴含在这些已知知识中的适合于某种个别情况的结论。
逻辑推理答案
1.【答案】A。
解析：根据题干可知受教育程度高的老人注重口腔保健，因此全口无牙的比例低，因此A项符合题意；B项过于绝对；C项题干中没有提到定期检查的问题；D项无法由题干信息得出。
2.【答案】D。
解析：由题干中“全球投资基金和美元疲软在很大程度上应该对世界食品价格高涨负责”可知A 项并不准确；题干中只是说“对美元的信心不足已经使得投资基金转向商品寻求更高回报”，并不能说明投资基金的投资对象就是美元，因此B项错误；题干中说的是全球食品涨价，而不能推出加拿大食品价格上涨与美元疲软有关，故C项错误；D项由题干最后一句可以推出投机也会导致全球金属价格提高。
故答案选D。
3.【答案】D。
解析：考查复言推理。
要推出小李是工人，由（2）和选言命题的推理规则，只有否定一个选言肢才能肯定另一个选言肢，所以要求“小王不是工人”为真。
由（1）和充分条件的假言推理规则，否定后件就能否定前件，所以要求“小张是医生”为真。
同理，由（3），要求“小赵是学生”为真。
再由（4），要求“小周是经理”为真。
故答案选D。
【考点点拨】此题先给出结论，要求前提，考查的是复言命题的逆向推理过程，考生在解题时要注意推理规则的逆向运用。
对这类题目考生也可使用代入法。
4.【答案】D。
解析：假设A预测错误，则甲不是第4。
根据只有一个人预测错误可知，B、C、D三人的预测为真。
因此，乙、丙、丁也都不是第4，则没人第4，假设不成立。
所以A预测正确，甲第4，排除A、B、C三项，故答案选D。
【思路点拨】此题为分析推理题，由四人的预测无法得出预测错误的是谁，需要使用假设法或代入法来解题。
显然此题用代入法较为繁琐，可以用假设法结合排除法来解题。
5．【答案】A。
解析：人数为3、3、2的联盟，任意组合都可以形成5个或5个以上的人结盟，权力均等。
而由“一旦其中出现5个或5个以上的人结盟，那么其余的人实际上已被出局”，可知人数为1的联盟被踢出局，权利为零。
故答案选A。
6．【答案】B。
推理法考试题及答案详解
推理法考试题及答案详解一、单项选择题1. 推理法中最基本的形式是：A. 演绎推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 反证法答案：A2. 以下哪个选项不是演绎推理的特点？A. 必然性B. 确定性C. 逻辑性D. 随机性答案：D3. 归纳推理的结论具有以下哪个特点？A. 必然性B. 确定性C. 可能性D. 随机性答案：C4. 类比推理的依据是：A. 事物的相似性B. 事物的差异性C. 事物的必然性D. 事物的偶然性答案：A5. 反证法的基本步骤不包括：A. 假设结论的否定B. 推导出矛盾C. 得出结论D. 直接证明结论答案：D二、多项选择题6. 演绎推理的典型形式包括：A. 三段论B. 假言推理C. 选言推理D. 条件推理答案：ABCD7. 归纳推理的常见方法有：A. 完全归纳法B. 不完全归纳法C. 统计归纳法D. 经验归纳法答案：ABC8. 类比推理的有效性取决于：A. 类比对象的相似性B. 类比对象的差异性C. 类比对象的数量D. 类比对象的质量答案：AD9. 反证法的适用条件包括：A. 命题的否定容易理解B. 命题的证明较为复杂C. 命题的否定容易推导出矛盾D. 命题的证明容易推导出矛盾答案：AC10. 推理法在日常生活和科学研究中的应用包括：A. 解决实际问题B. 形成科学理论C. 进行逻辑论证D. 进行数学证明答案：ABCD三、简答题11. 简述演绎推理与归纳推理的区别。
答案：演绎推理是从一般到个别的推理过程，其结论具有必然性，而归纳推理是从个别到一般的推理过程，其结论具有可能性。
演绎推理强调逻辑的严密性，而归纳推理强调从具体事实中抽象出普遍规律。
12. 举例说明类比推理在科学研究中的应用。
答案：在科学研究中，类比推理常用于发现新的科学现象或原理。
例如，牛顿通过观察苹果落地的现象，类比地球与月球之间的引力关系，最终提出了万有引力定律。
四、论述题13. 论述反证法在数学证明中的重要性及其应用过程。
第三章确定性推理资料
上述状态空间图的图搜索算法具有通用性。本 章后面各小节讨论的几种搜索策略都可以是它的一 个特例。各种策略的主要区别就是在于第8步对 OPEN表上的节点进行排序的策略不同。在第8步对 OPEN表中的节点排序，主要目的是希望从未扩展 节点中选出一个“最有希望”的节点作为第4步扩 展用。若这种排序是任意指定或盲目的，则搜索过 程称为盲目搜索（无信息搜索）；若这种对未扩展 节点的排序是按照某种启发信息或准则为依据就是 启发式搜索（有信息搜索）。
OPEN表上的节点都是搜索树上未被扩展的端节点； 在CLOSED表上的节点，或者是几个已扩展但是在搜索 树中没有生成后继节点的端节点，或者是搜索树的非 端节点。
当被选作扩展的节点为目标节点时，这一过程 就宣告成功结束。这时，重现从起始节点到目标节 点的这条成功路径的方法是：从目标节点按指针向 初始点S返回追溯。如果目标节点还没找到，且搜索 图不再剩有未被扩展的端节点时，过程就以失败告 终（某些节点最终可能没有后继节点，所以OPEN表 可能最后变成一张空表）。
在介绍图搜索策略之前，先来看一个例子。
例子：从某王姓家族的四代中找王A的后代且其寿命为X的人。 王A：寿命47，有儿子王B1、王B3、王B2 王B1：寿命77，有儿子王C1、王C2 王B3：寿命52，有儿子王D1 王B2：寿命65，有儿子王E1、王E2 王C1：寿命27，没有儿子 王C2：寿命87，有儿子王F1 王D1：寿命77，没有儿子 王E1：寿命57，有儿子王G1 王E2：寿命92，有儿子王H1 王F1：寿命32 王G1：寿命96 王H1：寿命51
3.1 图搜索策略
可把图搜索策略看成一种在图中寻找路径的方 法。第二章我们已经介绍过有关状态空间图的知识 表示方法，本节着重对基于状态空间图的搜索策略 进行介绍。状态空间图中的节点对应于状态，而连 线对应于操作符，表示一次操作、走步或算符。
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1.判断一下公式是否可合一，如可合一，求出其最一般合一。
1）P(a, b), P(x, y)2）P(a, x, f(g(y))), P(z, f(z), f(u))3）P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))4）P(x, f(x)), P(y, y)2.将以下谓词公式化为相应的子句集。
（可任选其中3道小题）1）(∀x)(∀y) (P(x,y)∧Q(x,y))2）(∀x)(∀y) ((∃z) (P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))3）(∀x)(∃y) ((P(x)∧(Q(x)∨R(y)))→(∀z)(P(f(z))→Q(g(x))))4）(∀x) (P(x))→(∃x)((∀z)Q(x,z)∨(∀z)R(x,y,z))5）(∃x)(∃y)(∀z)(∃u)(∀v)(∃w) (P(x,y,z,u,v,w) ∧Q(x,y,z,u,v,w)∨¬R(x,z,w))（3-7题中可任选3道大题）3.已知：每个去临潼游览的人，或者参观秦始皇兵马俑，或者参观华清池，或者洗温泉澡；凡去临潼游览的人，如果爬骊山就不能参观秦始皇兵马俑；有的游览者既不参观华清池，也不洗温泉澡。
求证：有的游览者不爬骊山。
解：1）谓词公式定义：Go(x,y): x(人)去y(地点)①Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)②Go(x,L)→¬Go(x,Q)③ (∃x)(¬Go(x,H)∧¬Go(x,W) )④ (∃x)¬Go(x,L)2）化简为子句集C1：Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)C2：¬Go(x,L)∨¬Go(x,Q)C3：¬Go(a,H)C4：¬Go(a,W)T1：Go(x,L)3）归结演绎证明T2：(C2,T1) ¬Go(x,Q)T3：(C1,T2) Go(x,H)∨Go(x,W)T4：(C3,T3) Go(a,W) {a/x}T5：(C4,T4) NIL结论得证。
4.已知下列事实：任何通过历史考试并中了彩票的人是快乐的；任何肯学习或幸运的人可以通过所有考试；John不学习但很幸运；任何人只要幸运就能中彩。
求证：John是快乐的。
解：1）谓词公式定义：Pass(x,y): x(人)通过y(考试)Lottery(x): x(人)中彩票Happy(x): x(人)快乐Study(x): x(人)肯学习Lucky(x): x(人)是幸运的①(∀x) ( (Pass(x,History)∧Lottery(x))→Happy(x) )②(∀x)( (Study(x)∨Lucky(x))→(∀y) Pass(x,y) )③ ¬Study(John) ∧Lucky(John)④(∀x) Lucky(x) →Lottery(x)⑤Happy(John)2）化简为子句集C1：¬Pass(a,History)∨¬Lottery(a)∨Happy (a)C2：¬Study(a)∨Pass(a,b)C3：¬Lucky(a)∨Pass(a,b)C4：¬Study(John)C5：Lucky(John)C6：¬Lucky(a)∨Lottery(a)T1：¬Happy(John)3）归结演绎证明T2：(C1,T1) ¬Pass(John,History)∨¬Lottery(John) {John/a}T3：(C3,T2) ¬Lucky(John)∨¬Lottery(John) {History/b}T4：(C6,T3) ¬Lucky(John) {John/a}T5：(C4,C5) NIL结论得证。
5.已知下列事实：John是贼；Paul喜欢酒；Paul也喜欢奶酪；如果Paul喜欢某物，则John也喜欢；如果某人是贼，而且喜欢某物，则他就可能偷窃该物。
求解：John可能偷窃什么？解：1）谓词公式定义：Thief(x): x(人)是贼Like(x,y): x(人)喜欢y(东西)Steal(x,y): x(人)偷y(东西)①Thief(John)②Like(Paul,wine)③Like(Paul,cheese)④Like(Paul,y)→Like(John,y)⑤(Thief(x)∧Like(x,y)) →Steal(x,y)⑥Steal(John,y) ∨ANSWER(y)2）化简为子句集C1：Thief(John)C2：Like(Paul,wine)C3：Like(Paul,cheese)C4：¬ Like(Paul,y)∨Like(John,y)C5：¬ Thief(x)∨¬Like(x,y)) ∨Steal(x,y)T1：¬Steal(John,y) ∨ANSWER(y)3）归结演绎求解T2：(C1,C5) ¬Like(John,y)) ∨Steal(John,y) {John/x}T3：(C4,T2) ¬ Like(Paul,y) ∨Steal(John,y)T4：(T1,T3) ¬ Like(Paul,y)∨ANSWER(y)T5：(C2,T4) ANSWER(wine) {wine/y}T6：(C3,T4) ANSWER(cheese) {cheese/y}可知结果为John可能偷wine或cheese。
6.某人被盗，公安局派出所派出5个侦查员去调查。
研究案情时，侦查员A说：“赵与钱中至少有一人作案”；侦查员B说：“钱与孙中至少有一人作案”；侦查员C说：“孙与李中至少有一人作案”；侦查员D说：“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦查员E说：“钱与李中至少有一人与此案无关”。
如果这5个侦查员的话都是可信的，试问谁是盗窃犯呢？解：1）谓词公式定义：Thief(x): x(人)是贼①Thief(Zhao)∨Thief(Qian)②Thief(Qian)∨Thief(Sun)③Thief(Sun)∨Thief(Li)④ ¬Thief(Zhao)∨¬Thief(Sun)⑤¬Thief(Qian)∨¬Thief(Li)⑥Thief(x)∨ANSWER(x)2）化简为子句集C1：Thief(Zhao)∨Thief(Qian)C2：Thief(Qian)∨Thief(Sun)C3：Thief(Sun)∨Thief(Li)C4：¬Thief(Zhao)∨¬Thief(Sun)C5：¬Thief(Qian)∨¬Thief(Li)T1：¬Thief(x)∨ANSWER(x)3）归结演绎求解T2：(C1,C4) Thief(Qian)∨¬Thief(Sun)T3：(C2,T5) Thief(Sun)∨¬Thief(Li)T4：(C2,T2) Thief(Qian)T5：(C3,T3) Thief(Sun)T6：(T1,T4) ANSWER(Qian) {Qian/x}T6：(T1,T5) ANSWER(Sun) {Sun/x}可知结果为钱和孙都是盗窃犯。
7.已知下列事实：小李喜欢容易的课程；小李不喜欢难的课程；工程类的课程都是难的；物理类的课程都是容易的；小吴喜欢所有小李不喜欢的课程；Phy200是物理类课程；Eng300是工程类课程。
试求：小李喜欢什么课程？小吴喜欢Eng300课程吗？解：1）谓词公式定义：Like(x,y): x(人)喜欢y(课程)Easy(x): x是简单的课程Eng(x) : x是工程类课程Phy(x) : x是物理类课程①Easy(x)→Like(Li,x)②¬Easy(x)→¬Like(Li,x)③Eng(x)→¬Easy(x)④Phy(x)→Easy(x)⑤¬Like(Li,x)→Like(Wu,x)⑥Phy(Phy200)⑦Eng(Eng300)⑧Like(Li,x)⑨Like(Wu,Eng300)2）化简为子句集C1：¬Easy(x)∨Like(Li,x)C2：Easy(x)∨¬Like(Li,x)C3：¬Eng(x)∨¬Easy(x)C4：¬Phy(x)∨Easy(x)C5：Like(Li,x)∨Like(Wu,x)C6：Phy(Phy200)C7：Eng(Eng300)T1：¬Like(Li,x)∨ANSWER(x)T2：¬Like(Wu,Eng300)3）归结演绎求解T3：(C1,T1) ¬Easy(x)∨ANSWER(x)T4：(C4,T3) ¬Phy(x)∨ANSWER(x)T5：(C6,T4) ANSWER(Phy200) {Phy200/x} 可知结果为小李喜欢Phy200这门课程。
T6：(C2,C5) Easy(x)∨Like(Wu,x)T7：(C3,T6) ¬Eng(x)∨Like(Wu,x)T8：(C7,T7) Like(Wu,Eng300)T8：(C7,T2) NIL结论得证，小吴喜欢Eng300这门课程。