半导体器件物理2_施敏

III族元素：B B取代Si后，从别的 硅原子中夺取一个价 电子，产生一个负电 中心(B-)和一个空穴。 受主杂质(p型杂质）： 能够接受电子并使自 身带负电的杂质。
受主能级：被受主杂质所束缚的 空穴的能量状态；位于离价带顶很 近的禁带中。EA，EA=EA-EV EA
受主电离过程：电子的运动。 –价带中的电子得到能量EA后， 空穴 跃迁到受主能级上 能量 –电子和束缚在受主能级上的空 穴复合，并在价带中产生了一 个可以自由运动的导电空穴， 同时也就形成了一个不可移动 的受主离子。 （也可看成是空穴得到能量后， P型半导体：依靠空穴导电 跃迁到价带）
N型半导体：在纯净半导体中掺入施主杂质，杂 质电离后，导带中的导电电子增多。依靠导带 电子导电的半导体称为n型半导体。
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受主杂质(acceptor)

(a)B的三个价电子只能和四个近邻 硅原子形成三个共价键，在另一个 键上出现一个电子空位；相当于在 价带中出现一个空穴； (b)空穴从邻近的原子的共价键中获 得一个电子。B形成负电中心。在 空穴能量较低时，该负电中心将空 穴束缚在自己周围，形成空穴的束 41 缚态。
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导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度
导带中的电子浓度
令 则
Nc 2 ( 2 m n k 0 T )
* 3 2
h
3
价带中的空穴浓度公式：
令 N 2 则
( 2 m p k 0 T )
* 3
EC EF n 0 N c exp k 0T

3 2
h E E F p 0 N exp k F 0
金刚石晶格结构：共价键 闪锌矿晶格结构：共价键 但存在微量离子键成分 本征激发或热激发： 电子与空穴 见Flash
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§2.5 能带

电子共有化运动 原子能级分裂成能带 绝缘体、半导体、导体的能带
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电子共有化运动
原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限 在某一个原子上，可以由 一个原子转移到相邻的原子中 去，可以在整个晶体中运动。称为电子的共有化运动。
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共有化运动的强弱 决定于 u k (r ) 形式（扩展性）
共有化运动弱 内层电子 “紧束缚近似”
共有化运动强 外层电子（价电子） “近自由电子近似”
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能级的分裂和能带的形成
原子能级分裂为能带的示意图

N个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周 围原子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都 分裂成N个彼此相距相近的能级，这N个能级组成一个 能带。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没 有能级称为禁带。
–
–
比成键电子自由 受到As＋ 的库仑作用。

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As＋：不能移动的正电中心 施主杂质(n型杂质）：能够 向晶体提供电子同时自身成 为带正电的离子的杂质。
杂质电离(Impurity Ionization)



杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电 子的过程 杂质电离能：使这个多余的价电子挣脱束缚成为 导电电子所需要的能量。 ED << Eg， (P在Si中的电离能：44meV) 施主电离：施主杂质施放电子的过程。施主杂质 未电离时是中性的，称为束缚态；电离后成为正 电中心，称为离化态。
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§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度



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热平衡状态

概念： 在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁 到高能量的量子态及电子从高能量的量子态跃迁 到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动 态平衡，称为热平衡状态。
直接禁带半导体与间接禁带半导体

砷化镓也被称为直接禁带半导体，当电子从价带 转换到导带时，不需要动量转换。 硅、锗也被称为间接禁带半导体，当电子从价带 转换到导带时，需要动量转换。
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绝缘体： 被电子占据的最高能带是满带，而且禁 带宽度很大。空带全空，满带全满。激发电子需 要很大能量。除非电场很强，上面许可带中没有 电子，因此在电场下没有电流。良好地绝缘性。 (Eg>5eV)
3s 2p 3s 3s 3s
2p
2p
2p
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1、晶体电子兼有原子运动和共有化运动 原子运动 电子在原子核周围作局域运动 共有化运动 电子在不同原子的相同轨道上转移 2、不同轨道电子的共有化运动程度不同（附图如后） 内层电子 外层电子 弱 强
3、 共有化运动是晶体电子运动的特征，也是使晶体原子相 互结合形成周期性晶格的原因 4、 电子共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的 交叠
第2章 热平衡时的能带和载流子浓度
2.1 半导体材料 2.2 基本晶体结构 2.3 基本晶体生长技术 2.4 共价键 2.5 能带 2.6 本征载流子浓度 2.7 施主与受主
1
§2.1 半导体材料

固体材料：绝缘体、半导体和导体 半导体易受温度、光照、磁场及微量杂质原子影响 元素半导体：硅、锗 化合物半导体：二元、三元、四元化合物 GaAs 、InP、AlxGa1-xAs、 Gaxln1-xAsyP1-y
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施主能级
施主能级：被杂质束缚的电 子的能量状态。ED 施主能级ED位于离导带很近 的禁带中。用短线表示。分 立能级，未形成带。
T = 0 K，束缚态 T 0 K， 离化态 能带角度：电子从 ED 跃迁到 EC， 成为导带电子 空间角度：电子脱离 P+ 离子的库 仑束缚，运动到无穷远
39 电离的原因：热激发，远红外光的照射
E=P2/2mn （p为动量 ， mn为电子有效质量）
E
抛物线 表示：
的二次微分算出：mn=（d2E/dp2）-1
P
注意：电子有效质量由半导体特性决定，但可以由E对P
由此得：曲率越小，二次微分越大，有效质量越小
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硅与砷化镓的能带结构
E Si
E
GaAs
[111]
[100]
p
[111]
[100]
p
19
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几种固体材料导电特性总结
绝缘体 半导体 导体（金属） 半金属
T=0K
不导电
不导电
导电
导电
T = 300 K
不导电 很高
导电 较高 (热激发 e,h)
导电 低 (n ~1022 cm-3)
导电 金属< 半金属 < 半导体 V族 Bi, Sb, As
举 例
金刚石
Si, Ge, GaAs Na: 1s22s2 2p63s1 Mg: 1s22s2 2p63s2
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2.7.1 非简并半导体
费米能级EF比EV高3kT或比EC低3kT，或者说电 子或空穴的浓度远低于导带或价带中有效态密度。 -----非简并半导体 对浅层施主：完全电离时 电子浓度n=ND（ ND施 主浓度） 费米能级 EC-EF=kTln（Nc/ND） 对浅层受主：完全电离时 空穴浓度P=NA 费米能级 EF-EV=kTln（Nv/NA)
e
2.86x1019
2.66x1019
7.8x109
9.65x109
aAs 1.42
0.068m0 0.47m0
4.7x1017
7x1018
2.3x106
2.25x106
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§2.7 施主与受主
非本征半导体 施主与受主 多子与少子 非简并半导体 简并半导体



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施主与受主

替位式杂质 与间隙式杂质 施主杂质与施主能级 受主杂质与受主能级
间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置；一 般原子比较小。 替位式杂质：杂质原子取代晶格原子位于晶格处。要求 替位式杂质的大小与被取代的晶格原子的大小相近。
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施主杂质(donor)


ห้องสมุดไป่ตู้
V族： P, As V族元素取代Si原子后，形 成一个正电中心和一个多余 的价电子。 该价电子的运动状态：
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本征半导体

概念：
本征激发：当半导体的温度T>0k时，就有电子 从价带激发到导带去，同时价带中产生了空穴的 过程。 当半导体中的杂质远小于有热激发产生的电子空 时，此半导体称为本征半导体。
26
两种分布函数及适用范围

费米分布函数 公式：
1
f(E) = E-EF 1+exp( k T ) 0

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表3 300K下锗、硅、砷化镓的本征载流子浓度
项 数
Eg(ev) mn*(mdn) mp*(mdp) Nc(cm-3) Nv(cm-3) ni(cm-3) ni(cm-3) 计算值 测量值 0.67 1.12 0.56m0 1.08m0 0.37m0 0.59m0
1.05x1019 5.7x1018 2.0x1013 2.4x1013
III－V族化合物，每个原子被四 个异族原子包围。 共价键中有一定的离子性，称 为极性半导体。
7
金刚石结构和闪锌矿结构的区别
不同：前者由两种相同的原子组成，后者 由两类不同的原子组成。 相同：都由两面心立方晶格，沿空间对角 线彼此位移四分之一空间对角线长度套构 而成。

8
§2.3 基本晶体生长技术
适用：热平衡状态下的非简并半导体
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本征载流子浓度：
ni n0 p 0 N C N

1 2
式中， Eg=Ec-Ev
E C EV 2
Eg exp 2k T 0
本征费米能级Ei
Ei EF
NC ln N 2 V kT