几何光学
几何光学成像原理
几何光学成像原理1.反射成像反射成像是指光线从物体上的点通过反射，经光学系统中的反射面以一定的规律进行成像。
根据反射定律，光线的入射角等于反射角，通过将光线延长反射，可以确定成像位置。
反射成像可以分为平面镜成像和球面镜成像两种情况。
对于平面镜成像，即光线垂直入射的情况，入射光线经镜面反射后仍然是垂直于镜面的，因此成像位置与物体位置相等，成像大小与物体大小相等。
对于球面镜成像，即光线不垂直入射的情况，根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。
成像位置与物体位置的关系由球面镜的焦距决定，成像大小由物体到球心的距离与成像位置到球心的距离比值确定。
2.折射成像折射成像是指光线从物体上的点通过折射，经光学系统中的折射面以一定的规律进行成像。
根据折射定律，光线从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间有一定的关系，通过这一关系可以确定光线的传播方向。
折射成像可以分为平面折射成像和球面折射成像两种情况。
对于平面折射成像，折射前的光线沿直线传播，折射后的光线也沿直线传播，因此成像位置与物体位置相等，成像大小也与物体大小相等。
对于球面折射成像，折射面是球面的情况，折射定律以及球面成像公式可以确定成像位置和成像大小。
3.像差像差是指成像过程中由于光线的反射、折射以及光学系统中的非理想性等因素导致的成像位置和成像质量的偏差。
常见的像差包括球差、色差、像散等。
球差是由于非理想球面反射或折射面引起的，会导致不同位置的光线成像位置和焦点位置不一致，使得成像模糊。
色差是由于光线的折射率与波长有关造成的，不同波长的光线折射率不同，导致不同波长的光线成像位置不一致，使得成像模糊和色差。
像散是由于物体点发出的光线经光学系统后在成像面上形成一定的范围而不是点状成像，使得成像位置模糊。
几何光学成像原理是根据光线沿直线传播以及反射、折射规律来描述物体在光学系统中的成像过程。
它为光学系统的设计提供了理论依据，并且通过研究像差可以指导我们优化光学系统，提高成像质量。
近轴像面的几何光学意义
近轴像面的几何光学意义
近轴像面是指光线在通过光学系统时，近似于平行光线入射的
情况下，经过折射或反射后所聚焦的位置。
几何光学是一种简化的光学理论，它忽略了光的波动性，只考
虑光线的传播和折射规律。
在几何光学中，我们将光线看作是无限
细的线段，通过直线传播，并按照折射定律进行折射或反射。
在光学系统中，像是由光线的传播路径决定的。
当光线近似平
行地入射到光学系统时，经过折射或反射后的光线会会聚到一个点上，这个点就是近轴像面上的像。
近轴像面通常位于光学系统的焦
点附近，可以是凸透镜或凹透镜的焦点，或者是反射镜的顶点。
近轴像面在几何光学中具有重要的意义，它用于描述光线在光
学系统中的传播和成像特性。
通过研究近轴像面，我们可以了解光
线在光学系统中的聚焦情况，预测物体在成像平面上的位置和形态。
同时，近轴像面也为光学系统的设计和优化提供了重要的参考依据。
需要注意的是，近轴像面的概念是在近似条件下建立的，即入
射光线近似平行。
在实际情况中，光线的入射角度和光的波动性等
因素会对成像产生一定的影响。
因此，在进行精确的光学设计和分析时，需要考虑更加复杂的光学理论和方法。
总结起来，近轴像面在几何光学中具有重要的意义，它描述了光线在近似平行入射条件下通过光学系统后的成像位置。
通过研究近轴像面，可以预测光学系统的成像特性，并为光学系统的设计和优化提供参考。
几何光学
1． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 2． 介质是均匀和各向同性的。 3． 光强不是很大。
一、基本概念
光线
波面
球面波
平面波
光线：表示光波能量传播方向的几何线。 波面：光波位相相同的同相面。
几何光学中仅讨论与光线垂直的平面或球面，分别 对应平面波或球面波。
一、物和像
单心光束：相交于一点或他们的延长线交于一点的 光线称作单心光束。 非单心光束：各光线或其延长线不交于同一点的光 线称为非单心光束。 物点：入射单心光束的会聚点称为物点。 实物点：若入射光束为发散的单心光束，则物点叫 做实物点。 虚物点：若入射光束为汇聚的单心光束，则物点叫 做虚物点。 理想光学系统：不改变入射光束单心性的光学系统 称为理想光学系统。
一、物和像
像点: 出射单心光束的会聚点称为像点。 实像点：若出射光束为汇聚的单心光束，则像点为 实像点。 虚像点：若出射光束为发散的单心光束，则像点为 虚像点。 物空间：未经光学系统变换前入射的单心光束所在 的空间叫物空间。 物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率 像空间：经光学系统变换后出射的单心光束所在的 空间叫做像空间。 像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率
二、几何光学的基本实验定律
光的直线传播定律：光在同一种均匀介质中是 沿直线传播的。 光的反射和折射定律 光的独立传播定律：两列或几列光波在空间相 遇后，互不发生影响，各自保持自己的特性继 续向前传播。 光的可逆性原理：光在空间传播时，其光路是 可逆的。
三、费马原理
费马原理：光在指定的两点之间传播，其实际 光程总是一个极值。也就是说光沿光程为最大、 最小或恒定的路程传播。
几何光学的原理与应用
几何光学的原理与应用大家好，今天我们来聊一聊关于光学的领域之一——几何光学。
几何光学是研究光线在透明介质中传播时的规律，它不考虑光的波动性质，而主要利用几何方法描述光的传播与成像。
几何光学的原理虽然简单，但其应用却遍布我们的日常生活与各个领域。
光的传播路径在几何光学中，我们把光线看作是一条直线，并且认为光在光密介质和光疏介质之间传播时会发生折射。
光在经过透镜、棱镜等光学器件时，会产生折射、反射等现象，我们可以利用光的传播路径来分析成像原理。
光学器件的设计与应用几何光学提供了设计光学系统的基础原理，许多光学器件如望远镜、显微镜、相机等都是基于几何光学的设计。
例如，望远镜通过透镜将远处物体的光线聚焦到焦点上，使得人眼看到放大的远景；相机利用透镜将景物聚焦在感光元件上，实现拍摄照片的功能。
光学成像的应用几何光学在生活中有着广泛的应用。
例如，眼镜是利用透镜折射原理矫正人的视力问题；投影仪通过透镜将图像放大投影在屏幕上；雷达系统利用反射原理探测目标位置等等。
几何光学的成像原理为这些应用提供了重要支持。
光学技术的发展随着科技的不断进步，光学领域也取得了长足的发展。
现代光学技术已经不仅局限于几何光学，还包括波动光学、光子学等领域。
光学在通信、医学、航空航天等领域都有着重要的应用，为人类的生活带来诸多便利。
几何光学作为光学领域中的重要分支，其原理简洁直观，应用广泛且深入人心。
通过对光线传播规律的研究，几何光学为我们解释了很多光学现象，并在现代科技中发挥着重要作用。
希望通过今天的分享，你对几何光学有了更深入的了解，也能在日常生活中发现更多光学原理的应用之处。
我认为几何光学是一个扣人心弦的科学领域，它的应用影响着我们的日常生活各个方面，让我们更方便地探索和理解光的奥秘。
第一章 几何光学(1)
n i A
P
O
n' r i
C
P'
则入射角i和折射角i'都很小，有 tan i sin i i, tan i sin i i
n OP CP PC n OP
(2)
(2)式表明，在傍轴条件下，象点P'的位置与入射光 线在球面上A点的位置无关，也即说，从P点发出的傍轴 光线，经折射后都通过同一P'点，P'点就是P点的象。
x2 x 故:
A x1 , y1 ,0
N
M
i1
C
x,0,0 C' x2 , y2 ,0
B
P
x,0, z i2
N'
x
x1 x x2
n1 ( x x1 )
2 ( x x1 ) 2 y1
即: 折射线 、 入射线分居法线两侧
将z = 0代入(1)式得:
①直线传播定律：（在均匀介质中）
在均匀介质中，n = const. ∴
A n ds n A ds
B
B
而由公理：两点间直线距离最短，∴ ② 折射定律：（在非均匀介质中）
A ds 的极小
B
值为直线 AB ，故：光在均匀介质中沿直线传播。 如图示：A点发出的光线入射到两种介质的平面 分界面P上，经C点折射后到达B点。下面的任务是 要确定实际光线的路径。过A、B两点作垂直于P平 面的平面M，它们的交线取作x轴，z轴在P平面内。 y轴在M平面内，A、B、C 三点的坐标如图所示。
(5) 物点和象点:
虚象点 实物点
几何光学的原理与应用
几何光学的原理与应用光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等规律的一门学科，而几何光学则是光学中的一个重要分支，主要研究光线在各种介质中传播时的规律。
几何光学的原理基于光线传播的直线性质，通过简化光的传播过程，使得复杂的光学问题变得简单而直观。
几何光学的应用广泛，涉及到光学仪器、成像系统、光学通信等诸多领域。
本文将介绍几何光学的基本原理，并探讨其在现实生活中的应用。
一、几何光学的基本原理1. 光的直线传播几何光学的基本假设之一是光线在各种介质中传播时是沿直线传播的。
这意味着光线在传播过程中不会发生弯曲，可以用直线来描述其传播方向。
根据这一假设，可以通过简单的几何方法来描述光线的传播路径，从而分析光的反射、折射等现象。
2. 反射定律反射定律是几何光学中的重要原理之一，它描述了光线在与介质界面发生反射时的规律。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面内，且入射角等于反射角。
这一定律不仅可以解释镜面反射现象，也可以应用于光的反射成像等问题的分析。
3. 折射定律折射定律是几何光学中另一个重要原理，描述了光线在通过介质界面时的折射规律。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线三者在同一平面内，且入射角、折射角之比等于两种介质的折射率之比。
折射定律不仅可以解释透明介质中光的传播规律，也可以用于光的折射成像等问题的分析。
4. 焦距与成像在几何光学中，焦距是描述光学系统聚焦能力的重要参数。
对于凸透镜和凹透镜而言，焦距分别为正和负，焦距的大小决定了透镜的成像能力。
通过几何光学的方法，可以分析透镜成像的规律，包括实像、虚像的形成条件，成像位置和大小的计算等。
二、几何光学在现实生活中的应用1. 光学仪器几何光学的原理被广泛应用于各种光学仪器中，如望远镜、显微镜、相机等。
这些光学仪器通过透镜、反射镜等光学元件的组合，实现对光的聚焦、成像、放大等功能。
几何光学的方法可以帮助设计和优化这些光学仪器，提高其成像质量和性能。
几何光学
第十一章 几何光学§11-1 球面成像一、单球面折射当两种不同折射率的透明媒质的分界面为球面的一部分时，所产生的折射现象称为单球面折射。
应用此公式时应注意：1、符号规则实物、实像到折射顶点的距离p 、p ’ 取正；虚物、虚像到折射顶点的距离p 、p ’取负；凸球面对着光线r 取正；反之取负。
2、n 1为入射光线所在空间的折射率，称物方折射率； n 2为出射光线所在空间的折射率，称像方折射率。
3、近轴光线，否则不能会聚同一点。
二、焦度Φ、焦点F 、焦距fΦ=-=11211n r n n n fΦ=-=21222n r n n n f3、高斯成像公式给定折射球面（f 1、f 2、),成像公式可变为如下形式r n n p n p n 12'21-=+D rn n 单位为屈光度焦度,12-=Φ11'21'2112'21=+=+=-=+pf p f p n p n r n n p n p n φφφ4、平面折射、视深对平面折射（r=∝),像距p ’,称视深。
p n n p 12'-=二、共轴球面系统 coaxial spherical system两个或两个以上的折射球面的曲率中心在同一直线上的折射系统，称共轴球面系统，简称共轴系统。
采用依次成像法 等效光路法§11-2 透镜透镜：两个折射球面的共轴系统类型：形状分凸透镜、凹透镜功能分会聚透镜、发散透镜薄透镜：厚度d<<物距p,像距p’、半径r 的情形一、 薄透镜公式薄透镜的焦度公式凸透镜f>0 凹透镜f<0应用此公式时应注意同上二、薄透镜组合 f p p r r n n n f r r n n n p p 111)]11)([(1)11)((11'21002100'=+--=--=+得高斯成像公式)],11)([(2100r r n n n --=Φ焦度两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统。
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
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光的折射和全反射基础
一、 光的折射与折射率
1．定义：光由一种介质射入另一种介质，在介面上光路发生改变的现象，叫光
的折射．
2．折射定律：折射光线跟 光线和 在同一平面内， 光线和
光线分别位于 的两侧， 的正弦跟的 正弦成比．
3．折射率
(1)折射率：光从 射入 发生折射时， 的正弦与 的正弦之比，叫
作这种介质的折射率．
(2)表达式 或 。
二、全反射与临界角
1．全反射现象：光从 介质人射到 介质的分界面上时，折射光线消失，
光全部反射回 介质的现象．
注：光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫 介质，折射
率大的介质叫 介质；“光疏”和“光密”具有相对性。
2．临界角：折射角等于900时的 叫临界角．用C表示，nC1arcsin。
3．发生全反射的条件：
①光由 介质射向 ；
②入射角 临界角．
4．应用：光导纤维（如图所示）：
三、棱镜与光的色散
1．
棱镜：光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱
镜的 偏折。物体经棱镜所成的虚像向 方向偏移。
2．白光通过棱镜折射后会发生色散现象。单色光排列的顺序 。
光的色散表明：
①白光是 ；
②同一介质对不同色光的 ，频率越高光的折射率越大。
注：①白光通过三棱镜后，出射光束变为 、橙、 、绿、 、蓝、 紫
七色
光束.含有多种颜色的光被分解成单色光的现象叫做光的 .各种色光按其波
长的有序排列叫做
.
②各种色光性质比较：可见光中红光的折射率n最 ，频率υ最 ，
在
同种介质中(除真空外)传播速度v最 ，波长λ最 ，从同种介质射向真空
时发生全反射的临界角C最 ，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角
最小(注意区分偏折角和折射角).
四、光的干涉
1．条件：两列光的 相同、 恒定或两列光振动情况总是相同，
能发生干
涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源。相干光源可用同一束光分成两
列获得。
2．双缝干涉：在用单色光进行的双缝干涉实验中，若双缝处两列光的振动情况
完全相同，则在光屏上距双缝的路程差为光波波长 倍的地方被加强，将出
现明条纹；光屏上距双缝的路程差为光波半波长 倍的地方光被减弱，出现
暗条纹．
3．薄膜干涉：利用薄膜（如肥皂膜） 两表面的 相遇而形
成的．
五、光的衍射
1．内容：光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象叫光的衍射。
2．产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多。
3．单缝衍射条纹特点：中间条纹亮、宽，两侧条纹暗、窄，间距不等。相同的
实验装置，光波波长越长，条纹越宽；相同的照射光，单缝窄的，中央条纹宽。
六、光的偏振
1．自然光：光源发出的，包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且
沿各个方向振动产光波的强度都相同。
2．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只有一个振动方向的光。
3．应用：立体电影、照相镜头等。
4．偏振光的产生方式
(1)自然光通过起偏器：通过共轴的两个偏振片观察自然光，第一个偏振片是把
自然光变成偏振光，叫做起偏器。第二个偏振片的检验是否为偏振光。(2)自然
光射到两种介质的交界面上，如果光人射的方向合适，使反射光和折射光之间的
夹角恰好是900时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
5．光的干涉和衍射说明了光是波，但不能确定光是横波还是纵波，光的偏振现
象说明了光是横波。
七、激光
1．产生：人工产生的一种相干光。
2．特点： ① ，
② ，③ 。
3．应用：光纤通信、精确测距、目标跟踪、激光读盘、激光切割等。
八、电磁波
(1)电磁波谱
无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 γ射线
产生机理 自由电子做周期性运动 原子的外层电子受到激发产生的 内层电子受到激发 原子核受到
激发
特性 波动性强 热效应 引起视觉 化学效应 穿透力强 穿透力最强
应用 无线电技术 遥感加热 摄影照明 荧光杀菌 医用透视 工业探伤
变化
波长：大→小
波动性：明显→不明显
频率：小→大
粒子性：不明显→明显
(2)麦克斯韦电磁场理论包含两个要点：
① ；
② .
电磁场与电磁波理论被赫兹用实验证实.麦克斯韦指出光也是电磁波，开创了人
类对光的认识的新纪元.
(3)电磁振荡
由振荡电路产生，电磁振荡的周期 ，完全由自身参数决定，叫做回路
的固有周期.
电磁振荡的过程是电容器上的电荷量、电路中的电流、电容器中电场强度与线圈
中的磁感应强度、电场能量与磁场能量等做周期性变化的过程.
(4)电磁波的发射与接收
①有效地辐射电磁波，必须具备两个条件：一是开放电路，二是发射频率要高.
②把声音信号、图像信号转化为电信号，再把电信号加在回路产生的高频振荡电
流上，这一过程叫做对电磁波进行 ，从方式上分为两种
： .
③
有选择性地取出我们想要的电波，需要一个调谐电路，使该电路的固有频率和
人们想要接收的电磁波频率相同，达到电谐振，这一过程就是 ；从高频
振荡电流中把信息取出来的过程叫做检波，这属于调制的逆过程，也叫
.
④
电视、雷达大多利用微波段的电磁波.
九、相对论简介
(1)狭义相对论两个基本原理
①狭义相对性原理： ，或者说对于物理规律而言，惯性系
是平等的.
②光速不变原理：
.
(2)同时性的相对性
在某一惯性系中同时发生的事件，在另一惯性系中不是同时发生的.这与我们的
日常经验不符的原因是我们日常能够观测到的速度都远远小于光速.同时性的相
对性直接导致了时间的相对性.
(3)长度的相对性
同样的杆，在与杆相对静止的惯性系中测量出一个长度值，在与沿杆方向运动
的惯性系中测量出的长度值不同，这直接导致了空间的相对性.
(4)“钟慢尺缩”效应
Δt＝Δτ/22/1cv，l= l022/1cv
要注意的是公式中各物理量的意义：Δτ是在相对静止的惯性系中的时间流逝，
叫做 ，l0是在与杆相对静止的惯性系中测量出的杆的长度，叫固有长
度，v是沿杆方向运动的惯性系相对于杆的速度.
(5)狭义相对论的其他结论
质量与速度的关系：m＝m0/22/1cv
能量与速度的关系：E＝E0/22/1cv
式中E0＝m0c2，m0是静止质量.
(6)广义相对论简介
①基本原理：对于物理规律，所有参考系都是平等的，这叫广义相对性原理，它
打破了惯性系的特权，赋予所有参考系同等权利；引力场与做匀加速运动的非惯
性系等效，这叫等效原理.
②广义相对论的验证：基本原理其实是来自于思想与逻辑推理，其验证必须通过
由理论推导出来的推论来检验.广义相对论的一些推论已经获得实验检验，包括
光线在引力场中的弯曲与雷达回波延迟、水星近日点的进动与引力红移等.