Matlab蚁群算法
蚁群算法
基本蚁群算法程序流程图
开始 初始化
循环次数Nc← Nc+1
蚂蚁k=1 蚂蚁k=k+1
按式（1）选择下一元素 修改禁忌表 N Y K≥ m
按式（2）和式（3）进行信息量更新 满足结束条件 Y
Байду номын сангаас输出程序计算结果 结束 N
复杂度分析
对于TSP，所有可行的路径共有(n-1)!/2条，以 此路径比较为基本操作，则需要(n-1)!/2-1次基 本操作才能保证得到绝对最优解。 若1M FLOPS，当n=10, 需要0.19秒 n=20, 需要1929年 n=30, 需要1.4X10e17年
{ ij (t ) | ci , c j C}是t时刻集合C中元素
蚂蚁k(k=1,2,…,m)在运动过程中，根据各条路径上的信息 量决定其转移方向。这里用禁忌表tabuk来记录蚂蚁k当前 所走过的城市，集合随着tabuk进化过程做动态调整。在 搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发 信息来计算状态转移概率。在t时刻蚂蚁k由元素（城市）i 转移到元素（城市）j的状态转移概率：
1) 标有距离的路径图 2) 在0时刻，路径上没有信息素累积，蚂蚁选择路径为任意 3) 在1时刻，路径上信息素堆积，短边信息素多与长边，所以蚂蚁更 倾向于选择ABCDE
特
点
（1）其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统；它通过 信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上； （2）它是一种通用型随机优化方法；但人工蚂蚁决不是对实 际蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人类的智能； （3）它是一种分布式的优化方法；不仅适合目前的串行计算 机，而且适合未来的并行计算机； （4）它是一种全局优化的方法；不仅可用于求解单目标优化 问题，而且可用于求解多目标优化问题； 2 （5）它是一种启发式算法；计算复杂性为 O( NC m n )，其 中NC 是迭代次数，m 是蚂蚁数目，n 是目的节点数目。
2007年高考理科综合试题及参考答案(四川卷)
两层信息素更新策略：
第1层:原有信息素的挥发 ij(t n) (1 ) ij (t ) 第2层:借鉴奖惩蚁群算法思想，在完成每次循环进行信息素挥发后，根据蚂蚁所建 立路径的长短，进行排序，只有前w只建立短路径的蚂蚁被挑选出来进行奖励，其 他 (m-w )只建立路径的蚂蚁进行惩罚。
min ij (0) max
Q ij (0) d ij 0
if i j else
本文算法改进——研究过程(2)
2:路径选择策略的改进
相关文献表明，自然蚂蚁无视觉能力，无法感知距离的远近,在节点选择 时，仅能依靠信息素浓度。为更好的模拟自然蚂蚁,本文改进算法在选择 下一个城市时不再考虑距离因素,仅考虑信息素浓度。同时为有效的提高 优化速度,降低局部最优解停滞的可能性,本文采用伪随机性选择策略,并在 搜索过程中动态地调整确定性选择的概率。即蚂蚁 在 t时刻有城市 i 到城 市 j 的转移概率由下式确定：
1.1蚁群算法概况、发展以及应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又 称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的 机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的 博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物 过程中发现路径的行为。 该算法还被用于求解Job-Shop调度问题、二 次指派问题以及多维背包问题等，显示了其适用 于组合优化类问题求解的优越特征。
MATLAB仿真
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主 要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的 高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科 学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真 等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境 中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数 值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方 案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设 计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当 今国际科学计算软件的先进水平。
蚁群算法最全集PPT课件
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
路径规划毕业论文
基于蚁群算法的机器人路径规划摘要当前机器人朝着智能化的方向发展着，已经能够解决一些人类自身难以完成的任务。
机器人的研究方向分为好多个分支，其中机器人路径规划就是热点问题之一。
主要用于解决机器人在复杂环境下做出路径选择，完成相应任务的问题。
典型的路径规划问题是指在有障碍物的工作环境中，按照一定的评价标准（行走路线最短、所用时间最少等）为机器人寻找一条从起点到终点的运动路径，让机器人在运动过程中能安全、无碰撞地通过所有的障碍物。
基于蚁群算法的机器人路径规划的研究，利用仿真学的基本思想，根据生物蚂蚁协作和觅食的原理，建立人工蚁群系统。
本文介绍了使用基本蚁群算法和改进蚁群算法在机器人路径规划中的应用，以栅格法作为路径规划的环境模型建立方法。
其中改进蚁群算法依据最大最小蚂蚁系统原理和信息素奖励思想，还增加了其它启发信息来指导路径的搜索。
本文中介绍的基本蚁群算法应用蚁周模型对找到的路径进行信息素的更新，而在改进蚁群算法中，则综合使用了局部信息素更新原则和全局信息素更新原则。
另外在本文中介绍的改进蚁群算法使用了回退策略和落入陷阱时的信息素惩罚机制，帮助处理了蚂蚁在寻找路径过程中，落入陷阱后的问题。
不过改进后的蚁群算法的及时寻找到最优解的特性仍然有待于进一步的提高。
关键词：路径规划，蚁群算法，改进Path Planning for Robot Based on Ant ColonyAlgorithmAbstractNow robots are developing in the direction of intelligent, they have been able to solve some hard task as human beings do. Robot research has divide into the direction of large number of branches, where the robot path planning is one of hot issues. it is mainly used to solve the robot path in a complex environment to make choices, to complete the task. A typical path planning problem is that there are obstacles in the work environment, according to certain evaluation criteria (the shortest walking route, the minimum time spent, etc.) to find a robot's movement from origin to destination path, let the robot in motion of safe, collision-free through all the obstacles.Robot path planning research based on ant colony algorithm, is according to the simulation research, use the biological ant principles of feeding and cooperation and the establishment of artificial ant colony system. This article describes the use of basic ant colony algorithm and improved ant colony algorithm in robot path planning applications with using the grid method to establish the environment model of path planning. Improved ant colony algorithm is based on the maximum and minimum ant system theory and pheromone reward ideas. It has added other enlightening information to guide the path research. The basic ant colony algorithm described in this article uses the ant-cycle model to update the pheromone for the found path, in the improved ant colony algorithm, uses both the local pheromone updating principles and global pheromone updating the principles. Improved ant colony algorithm in this paper uses the fallback strategy, and the pheromone punishment mechanism when falling into trap to help deal with the ants in the process of finding a path falling into the trap. But the improved ant colony algorithm to find the optimal solution remains to be further improved in the optimal properties.Keywords: path planning, ant colony algorithm, improvedII目录第1章引言 (1)1.1问题的提出 (1)1.1.1研究的背景 (1)1.1.2研究的意义 (2)1.2本文研究路线 (3)1.2.1主要工作内容 (3)1.2.2目标 (3)1.3论文的主要内容 (3)第2章蚁群算法与机器人路径规划研究概述 (5)2.1蚁群算法和机器人路径规划的发展历史，现状，前景 (5)2.1.1蚁群算法的发展历史，现状，前景 (5)2.1.2移动机器人路径规划的发展历史，现状，前景 (6)2.2蚁群算法的特点 (7)2.2.1并行性 (7)2.2.2健壮性 (7)2.2.3 正反馈 (8)2.2.4局部收敛 (8)2.3基于蚁群算法的机器人路径规划实现的开发方式 (8)2.3.1开发语言的选择 (8)2.3.2开发工具的选择 (8)2.4蚁群算法介绍 (9)2.4.1 基本蚁群算法 (9)2.4.2 基本蚁群算法改进方案简介 (11)2.5机器人路径规划的环境模型建立 (11)2.5.1 栅格法 (11)2.6使用matlab仿真 (12)2.6.1 matlab仿真介绍 (12)2.7本章小结 (12)第3章基于蚁群算法的机器人路径规划分析与设计 (13)3.1基于蚁群算法的机器人路径规划需求设计 (13)3.2基于蚁群算法的机器人路径规划的要求 (13)3.3 主要的数据结构 (13)3.4基本蚁群算法实现机器人路径规划功能模块 (14)3.4.1程序入口模块 (14)3.4.2 算法运行的主体函数模块 (14)3.4.3 程序运行的清理模块 (15)3.4.4 下一步选择模块 (15)3.4.5 随机性选择模块 (16)3.4.6 路径处理和信息记录模块 (17)3.5 基本蚁群算法实现机器人路径规划整体逻辑设计 (17)3.5.1基本蚁群算法实现机器人路径规划整体结构图 (17)3.5.2基本蚁群算法实现机器人路径规划逻辑结构图 (19)3.6改进蚁群算法实现机器人路径规划功能模块 (20)3.6.1 程序运行环境处理修改部分 (20)3.6.2 下一步选择的修改部分 (20)3.6.3信息素更新和路径处理修改部分 (21)3.7 改进蚁群算法实现机器人路径规划整体逻辑设计 (22)3.7.1改进蚁群算法实现机器人路径规划整体结构图 (22)3.7.2改进蚁群算法实现机器人路径规划逻辑结构图 (23)3.8系统开发环境介绍 (24)3.8.1开发环境 (24)3.8.2调试环境 (24)3.8.3测试环境 (24)第4章基于蚁群算法的机器人路径规划的实现 (25)4.1基于基本蚁群算法的实现 (25)4.1.1算法运行的主体函数模块 (25)4.1.2 下一步选择模块 (26)4.2基于改进蚁群算法的实现 (27)4.2.1下一步选择模块 (28)4.2.2随机性选择模块 (29)4.3本章小结 (31)第5章基于蚁群算法实现机器人路径规划的仿真实验 (32)5.1运行环境 (32)5.2基于基本蚁群算法实现机器人路径规划仿真实验 (32)5.2.1 仿真步骤 (32)5.2.2 使用地图模型为5-1的仿真 (32)5.2.3 使用基本蚁群算法仿真结果 (33)IV5.2.4基于改进蚁群算法的仿真 (35)5.3 多次重复仿真实验记录 (36)5.4 本章小结 (37)第6章结论 (38)致谢 (39)参考文献 (40)基于蚁群算法的机器人路径规划第1章引言1.1问题的提出1.1.1研究的背景蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。
蚁群算法
4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础 上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今 最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用）
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05，则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市，假设蚂蚁2选择城市D，蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁 算法，是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出，其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1，b=2，r=0.5。 解：
满足结束条件？
蚁群算法原理简介及伪代码实现
蚁群算法原理简介及伪代码实现作者：孙守梅王敬辉来源：《电脑知识与技术》2014年第10期摘要：自1992年Marco Dorigo提出蚁群算法以来，蚁群算法得到了快速发展，并广泛应用于车辆调度问题、车辆路径问题、分配问题、子集问题、网络路由问题蛋白质折叠问题、数据挖掘、图像识别、系统辨识等。
关键词：智能算法；蚁群算法；模式识别中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）10-2353-03蚁群算法是一种近年来快速发展起来的一种智能算法。
这种算法由Marco Dorigo于1992年提出，其灵感源于蚁群在寻找食物的过程中总是能找到一条从食物到蚁穴之间的最短或最优路径这一现象。
蚁群算法具有鲁棒性强、全局搜索、并行分布式计算、易于与其它问题结合等优点。
广泛应用于车辆调度问题、车辆路径问题、分配问题、子集问题、网络路由问题蛋白质折叠问题、数据挖掘、图像识别、系统辨识等。
1 蚂蚁的觅食策略—不等长双桥实验下图表示蚂蚁觅食时选择行走路径的过程，图1 （a）为蚂蚁选择不同的路径觅食；图1 （b）显示绝大多数蚂蚁选择了最短的路径；最终有80%以上的蚂蚁最终选择了最优路径如图1 （c）显示。
该结果的原因是蚂蚁能够分泌并感知一种信息素，以进行信息传递。
蚂蚁会在途经的路径上留下这种信息素，其它蚂蚁和自身都能够感知这种信息素，并以此指导自己的运动方向。
在该实验中，选择最短的路径的蚂蚁先回蚁巢，这样在最短路径会有更多的信息素，从而诱使蚁穴中其它蚂蚁选择短路径，因此蚁群集的体行为便表现出一种信息正反馈现象。
大量蚂蚁的集体行为主要有三点：1）正反馈：这是基于信息素的释放和感知来实现的。
某一路径上走过的蚂蚁越多，信息素就越浓，诱使其它蚂蚁选择短路径，从而能快速发现最优的解。
2）负反馈：负反馈是基于信息素的挥发来实现的。
信息素的浓度随着时间的推移不断下降，从而避免某些路径上信息素过多，使算法早熟，陷入局部最优解。
伪随机比例选择规则 蚁群算法的路径选择规则
伪随机比例选择规则蚁群算法的路径选择规则蚁群算法（Ant Colony Optimization Algorithm）是一种被广泛应用于寻优问题求解的启发式算法。
其主要灵感来源于观察蚂蚁在寻找食物时的行为，利用蚁群中的信息素和路径选择规则完成问题求解。
其中，路径选择规则被认为是蚁群算法的重要组成部分之一。
伪随机比例选择规则是常用的蚁群算法路径选择规则之一。
该规则的核心思想是根据路径上的信息素浓度和启发因子对路径进行选择。
具体来说，蚂蚁在选择下一步要走的路径时，会根据当前路径上的信息素和启发因子计算选择概率，并以一定概率选择信息素浓度较高的路径，同时在一定概率内随机选择其他路径。
这样，蚂蚁沿着信息素激励的路径前进，同时也能够随机探索其他可能更优的路径。
该规则的目的是在信息素重要的情况下保持多样性，因为如果蚂蚁仅依靠信息素选择，将会选择最短路径，但这并不一定是最优的路径。
伪随机比例选择规则主要包括三个部分：信息素强度、启发因子和选择概率计算。
信息素强度部分指的是在路径上存储的信息素浓度。
信息素是一些特定的数值，反映了蚂蚁走过一条路径的“好坏程度”。
蚂蚁在路径上遇到环境条件良好的情况下会释放信息素来吸引其他的蚂蚁跟随，最终形成一条蚂蚁们共同使用的路径。
路径的信息素强度高，说明蚂蚁在这条路径上摆脱了危险，并找到了食物。
因此，蚂蚁在选择下一步要走的路径时，会更倾向于选择信息素浓度较高的路径。
启发因子部分是指根据问题本身的特点设计的一些因素。
例如，在解决旅行商问题（TSP）时，启发因子可以根据两个城市之间的距离大小进行计算。
启发因子能够提供一些关于路径好坏的信息，辅助蚂蚁进行路径选择。
选择概率计算部分是将信息素强度和启发因子转换为蚂蚁选择路径的概率。
这里的选择概率计算一般采用轮盘赌（Roulette Wheel）算法，根据概率大小随机选择路径。
其中，伪随机比例选择规则与传统的比例选择规则不同之处在于，它引入了一个随机性因素，使其更具有多样性。
遗传算法和蚁群算法的比较
全局优化报告——遗传算法和蚁群算法的比较******学号：**********班级：硕20411遗传算法1.1遗传算法的发展历史遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的寻优方法。
20世纪60年代初期，Holland教授开始认识到生物的自然遗传现象与人工自适应系统行为的相似性。
他认为不仅要研究自适应系统自身，也要研究与之相关的环境。
因此，他提出在研究和设计人工自适应系统时，可以借鉴生物自然遗传的基本原理，模仿生物自然遗传的基本方法。
1967年，他的学生Bagley在博士论文中首次提出了“遗传算法”一词。
到70年代初，Holland教授提出了“模式定理”，一般认为是遗传算法的基本定理，从而奠定了遗传算法的基本理论。
1975年，Holland出版了著名的《自然系统和人工系统的自适应性》，这是第一本系统论述遗传算法的专著。
因此，也有人把1975年作为遗传算法的诞生年。
1985年，在美国召开了第一届两年一次的遗传算法国际会议，并且成立了国际遗传算法协会。
1989年，Holland的学生Goldberg出版了《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》，总结了遗传算法研究的主要成果，对遗传算法作了全面而系统的论述。
一般认为，这个时期的遗传算法从古典时期发展了现代阶段，这本书则奠定了现代遗传算法的基础。
遗传算法是建立在达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传学说基础上的算法。
在进化论中，每一个物种在不断发展的过程中都是越来越适应环境，物种每个个体的基本特征被后代所继承，但后代又不完全同于父代，这些新的变化，若适应环境，则被保留下来；否则，就将被淘汰。
在遗传学中认为，遗传是作为一种指令遗传码封装在每个细胞中，并以基因的形式包含在染色体中，每个基因有特殊的位置并控制某个特殊的性质。
每个基因产生的个体对环境有一定的适应性。
基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就保存下来。
遗传算法就是模仿了生物的遗传、进化原理，并引用了随机统计原理而形成的。