初三上册数学国庆假期作业A卷
九年级数学 国庆假期作业试题1 试题
白马中学2021-2021学年九年级 国庆假期作业数学试题〔1〕新人教版一、选择题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分〕1A ．1<x B ．1>x C ．1≤x D ．1≥x2．顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD 一定是〔〕A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形3．以下二次根式中与 3 是同类二次根式的是 ( 〕A ．12B ．18C ．24D ．81AE F CB D〔第75．如图，DE 是△ABC 的中位线，假设AD ＝4，AE ＝6，DE ＝5，那么△ABC 的周长是〔 〕A ．24B ．30 C6．假设关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是〔 〕A ．1>kB ．1->k 且0≠kC ．1<kD ．1<k 且0≠k 7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，那么n 的大小和图中阴影局部的面积分别 为〔 〕A ．302，B ．602，C ．3602， D ．603，8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ，设正方形的中心为O ，连结AO ，假如AB ＝3，AO ＝22，那么AC 的长等于〔 〕 (第8A ．12B ．7C ．17D ．26 二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分〕 9．_______)4(2=-．10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于__________． 11．假设a a -=-4)4(2成立，那么a 的取值范围是 ．12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°〞时，应先假设____________________________________．13．一元二次方程有一个根是－2，那么这个方程可以是 ． (写出一种即可)14．假设梯形的中位线为8cm ，高为3cm ，那么此梯形的面积为___________． 15．计算2)12)(12(+- = ．16．关于x 的一元二次方程014)1(22=-+--m x x m 有一个解是0，那么m = ．17．如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，那么∠FAB 的度数为_________．18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的局部是如下图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三角形纸片的面积是____________．(第17题)CB A D E F(第18题) 324三、解答题〔本大题一一共有10小题，一共96分〕20.〔此题满分是12分〕解一元二次方程：〔1〕1)1(92=-x 〔2〕2)2)(3(-=--x x x 〔3〕0142=+-x x21．(此题满分是6分)022=-+-n m ,求222n mn m +-的值．22．(此题满分是8分)如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． 〔1〕 试判断四边形AECF 的形状；〔2〕 假设AE=BE ，∠BAC ＝90°，求证：四边形AECF 是菱形．23．(此题满分是5分)5的整数局部是a ，小数局部是b ，求22b a -.(第22题)24．(此题满分是8分)九年级小明和小红两位同学进展英语口语听力模拟测试〔总分30分〕，五次测试成绩如下表所示：〔1〕根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；〔2〕假设要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比拟适宜？为什么？26．(此题满分是9分) 关于x 的方程012=-+-k kx x . 〔1〕求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；〔2〕当3=k 时，⊿ABC 的每条边长恰好都是方程012=-+-k kx x 的根，求⊿ABC的周长．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小 明 22 28 30 30 25 小 红262527273027．(此题满分是12分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图，点A 的坐标为〔1，0〕，点D 的坐标为〔0，2〕．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1. 〔1〕求正方形ABCD 的面积； 〔2〕求正方形A 1B 1C 1C 的面积；〔3〕假设按题中的规律继续作正方形A 3B 3C 3C 2……， 那么正方形A n B n C n C n-1的面积为 _________ ． (用含n 的式子表示)28．〔此题满分是12分〕如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从点D 出发沿DA 向终点A 运动，同时动点Q 从点A 出发沿对角线AC 向终点C 运动．过点P作PE ∥DC ，交AC 于点E ，动点P 、Q 的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间是为x 秒，当点P 运动到点A 时，P 、Q 两点同时停顿运动．设PE=y ； 〔1〕求y 关于x 的函数关系式；〔2〕探究：当x 为何值时，四边形PQBE 为梯形？12(第27题)。
青岛版九年级数学国庆假期作业
国庆节假期作业（数学1）1. 计算00001tan 609tan 30tan 45sin 302+-+0000cos 6045tan 30cos302++⋅2sin60°-4cos ²30°+sin45°tan60°2.已知α为锐角，当α2cos 211-无意义时，求sin(α+45°)+tan(α-15°)的值3.锐角∠A 满足2sin （A －150）＝3，则∠A ＝4.已知α为锐角，且sin(α+15°)=23.计算8-4cos α-014.3）（Π-+tan α+131-）（的值.国庆节假期作业（数学2）1.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B 地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A 地的正北方向,求B,C两地的距离.2.如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732,结果取整数).3.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求B处与灯塔P的距离.(结果取整数,参考数据:√3≈1.7,√2≈1.4)4.如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:√3≈1.73)A B C D 60°国庆节假期作业（数学3）1.热气球探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 点的仰角为30°，看这楼的底部C 点的俯角为45°，热气球与这栋楼的水平距离为60m ，求这栋楼的高度。
2023-2024学年北师版数学九年级上册国庆作业
2023-2024学年北师版数学九年级上册国庆作业一、选择题1、一元二次方程3x2＝4x的解是（）A．B．x＝0 C．x1＝0，D．，x2＝0 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x＝0B．x2+4x﹣1＝0C．2x2﹣4x+3＝0D．3x2＝5x﹣23、用配方法解一元二次方程2x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A．（x+1）2＝B．（x﹣1）2＝C．（x+2）2＝D．（x﹣2）2＝4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角5、如图（5），矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB＝60°，BC＝3，则矩形ABCD 的面积为（）A．B．C．D．6、如图（6），▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（）A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD（5）（6）（9）7、在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．8、电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．2（1+x）＝7B．2（1+x）2＝7C．2+2（1+x）2＝7D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝79、如图（9），在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6．AE⊥CD 于点E，则AE的长是（）A.2.4B. 4,8C. 8D. 9.610、如图（10），在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，FC，现在有如下4个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4（10）（12）二、填空题11、一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗_________12、如图（12），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，D是AB的中点，则∠BCD＝______13、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为__________14、如图（14），在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，点P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN的最小值是________15、如图（15），在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是____________（14）（15）三、解答题16、用规定的方法解方程：（1）x2﹣6x+4＝0．（配方法）（2）2x2﹣5x+1＝0．（公式法）（3）（x﹣2）（x﹣3）＝x﹣2．（因式分解法）17、某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．（1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是___________（2）若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．18、如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF＝2，∠F AC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．19、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S．20、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；（2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？21、为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品,二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5 盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？22、如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发，沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发，沿CD向点D 运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）两动点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是长方形ABCD面积的？（2）是否存在某一时刻，使得点P与点Q之间的距离为cm？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由．。
初三上十一作业
初三（上）十一假期作业（一）一、选择题： 1. 在 -7，722,2)7(,9,3--π这几个实数中，无理数的个数是 （ ） （A ）１个 （B ）２个 （C ）３个 （D ）４个2. 点P （3，－2）关于原点的对称点坐标是 （ ） （A ）（－3，2） （B ）（3，2） （C ）（－3，－2） （D ）（3，－2）3. 如图，AB 是⊙O 的直径，20C ∠=，则BOC ∠的度数是（ ） （A ）40（B ）30（C ）20（D ）104. 2x 2−3= −5x 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （ ） （A ）2，−5，−3 （B ）2，−3，−5 （C ）2，5，−3 （D ）2，−5，35. 下列根式中属最简二次根式的是 （ ） （A ）21a + （B ）12（C ）8 （D ）27 6. 若函数32)1(12+++=--m x m y m m是一次函数，则m 的值为 （ ）（A ）1-=m （B ）2=m （C ）1-=m 或2=m （D ）0=m 或1=m7. 如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，则正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为 （ ） （A ）2a （B ）212a （C ）213a （D ）214a8. 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ， 则折痕AB 的长为（ ）（A ）2cm （B ）3cm （C ）23cm （D ）25cm二、填空题：ABCO第3题DCB A O 第7题ＯＡＢ第8题9. 方程042=-x x 的解是______________________ 10. 计算： 9453223⨯= 11. 在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有____________个 12. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，且AB AC =， 则C ∠的度数是13. 若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是14. 当a ＜0时，则||()a a --=1215. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ， 将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ，则∠CEF = 度． 16. 如图，∠ABC =90°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心、21BO 长为半径作⊙O ，当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转 度时与⊙0相切.三、解答题： 17. 计算：()223132)21(23--+-+--18. 解方程：（1）31022=-x x （2）()04132=-+x19. 如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC ，FAB CE D第15题ＡＣＯ Ｂ 第12题ABOC第16题CByOBDCAE BC ∥AO ，A （−3，0），B （−2，2），将直角梯形OABC 绕点O 顺时针旋转90°后，点A 、B 、C 分别落在点A'、B'、C'处（1）在图中画出旋转后的梯形OA'B'C'； （2）求点A 旋转到点A'所经过的弧形路线长。
2020年人教版九年级上册国庆假期复习试卷：第21-22章(含答案)
2020年人教版九年级上册国庆假期复习试卷知识范围：第21-22章一．选择题1．在下列方程中，一元二次方程是（）A．x2﹣2xy+y2＝0B．x（x+3）＝x2﹣1C．x2﹣2x＝3D．x+＝02．小明在解方程x2﹣2x＝0时，只得出一个根x＝2，则漏掉的一个根是（）A．x＝﹣2B．x＝0C．x＝1D．x＝33．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）4．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2﹣2x+k2的大致图象是（）A．B．C．D．5．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣2）2+7B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+7D．y＝x2+36．在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x＜﹣1D．x＞﹣17．方程x2﹣3x+1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根8．已知抛物线y＝3（x﹣1）2+1上有三点A（1.5，y1），B（2，y2），C（﹣5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y19．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A．2B．﹣1C．D．﹣210．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．关于x的一元二次方程3x（x﹣2）＝4的一般形式是．12．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝﹣1，则b的值为．13．将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝．14．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有队参加比赛．15．已知二次函数y＝x2﹣6x+m的最小值是﹣3，那么m的值是．16．如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c＝0的两根是．17．在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b＝a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x＝24的解为．三．解答题18．解一元二次方程：（1）6x2﹣x﹣2＝0（2）（x+3）（x﹣3）＝319．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．20．学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，建造车棚的面积为80平方米．已知新建板墙的木板材料的总长为26米．为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？21．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（）元；②月销量是（）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23．阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，设x2﹣1＝y…①，那么原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，x2﹣1＝1，∴x2＝2，∴；当y＝4时，x2﹣1＝4，∴x2＝5，∴，故原方程的解为，，，．以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：（1）x4﹣x2﹣6＝0．（2）（x2+x）2+（x2+x）＝6．24．如图，抛物线y＝x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，D为抛物线顶点，与y轴交于C 点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．25．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．如果P、Q分别是从A、B同时出发，（1）那么几秒后，△PBQ的面积等于9平方厘米？（2）那么几秒后，点P与点Q之间的距离可能为5厘米吗？说明理由．（3）那么几秒后，五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、方程含有两个未知数，故不是；B、方程的二次项系数为0，故不是；C、符合一元二次方程的定义；D、不是整式方程．故选：C．2．解：x2﹣2x＝0，x（x﹣2）＝0，x1＝0，x2＝2．故选：B．3．解：因为y＝（x+2）2+1是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（﹣2，1）．故选：B．4．解：∵y＝kx的图象经过二、四象限，∴k＜0，∵y＝kx2﹣2x+k2中，a＝k＜0，b＝﹣2＜0，c＝k2＞0，∴抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，顶点在y轴的左边，故选：A．5．解：∵y＝（x﹣1）2+2，∴原抛物线顶点坐标为（1，2），∵向左平移1个单位，再向上平移5个单位，∴平移后的抛物线顶点坐标为（0，7），∴所得抛物线解析式为y＝x2+7故选：C．6．解：∵a＝﹣1＜0，∴二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x＝1，∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．故选：A．7．解：∵△＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．8．解：抛物线y＝3（x﹣1）2+1的开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，1），其大致图象如图所示，点A（1.5，y1），B（2，y2）在对称轴x＝1的右侧，由增减性可知，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，因此有y2＞y1，由对称性，增减性可知，y3＞y2，因此有y3＞y2＞y1，故选：D．9．解：根据题意得x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，所以+＝＝＝﹣2．故选：D．10．解：∵对称轴为x＝1，∴x＝﹣＝1，∴﹣b＝2a，∴①2a+b＝0，故此选项正确；∵点B坐标为（﹣1，0），∴当x＝﹣2时，4a﹣2b+c＜0，故此选项正确；∵图象开口向下，∴a＜0，∵图象与y轴交于正半轴上，∴c＞0，∴ac＜0，故ac＞0错误；∵对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），∴A点坐标为：（3，0），∴当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．，故④错误；故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：方程3x（x﹣2）＝4去括号得3x2﹣6x＝4，移项得3x2﹣6x﹣4＝0，原方程的一般形式是3x2﹣6x﹣4＝0．12．解：∵﹣＝﹣1，∴b＝﹣4，故答案为：﹣4．13．解：y＝x2﹣4x+5，y＝x2﹣4x+4﹣4+5，y＝x2﹣4x+4+1，y＝（x﹣2）2+1．故答案为：y＝（x﹣2）2+1．14．解：设这次有x队参加比赛，则此次比赛的总场数为场，根据题意列出方程得：＝45，整理，得：x2﹣x﹣90＝0，解得：x1＝10，x2＝﹣9（不合题意舍去），所以，这次有10队参加比赛．答：这次有10队参加比赛．15．解：原式可化为：y＝（x﹣3）2﹣9+m，∵函数的最小值是﹣3，∴﹣9+m＝﹣3，m＝6．故答案为：616．解：∵由图可知，抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，∴设抛物线与x轴的另一交点为（x，0），则＝﹣1，解得x＝1，∴方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣3，x2＝1．故答案为：x1＝﹣3，x2＝1．17．解：∵a⊕b＝a2﹣b2，∴（4⊕3）⊕x＝24可化为：（42﹣32）⊕x＝24，则72﹣x2＝24，故x2＝25，解得：x1＝5，x2＝﹣5．故答案为：x1＝5，x2＝﹣5．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）这里a＝6，b＝﹣1，c＝﹣2，∵△＝1+48＝49，∴x＝，解得：x1＝，x2＝﹣；（2）方程整理得：x2＝12，开方得：x＝±2，解得：x1＝2，x2＝﹣2．19．（1）证明：∵a＝2，b＝k，c＝﹣1，∴△＝k2﹣4×2×（﹣1）＝k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0．∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：设另一根为x1，则﹣1+x1＝﹣，﹣1•x1＝﹣，解得，x1＝，k＝1．20．解：设垂直墙的一边为x米，根据题意，得：x（26﹣2x+2）＝80，解得：x1＝10，x2＝4（经分析知不合题意，舍去）∴26﹣2×10+2＝8（米）答：车棚的长为10米，宽为8米．21．解：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据题意得：1+x+x（x+1）＝81，整理，得：x2+2x﹣80＝0，解得：x1＝8，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染8个人．（2）81+81×8＝729（人）．答：经过三轮传染后共有729人会患流感．22．解：（1）①销售该运动服每件的利润是（x﹣60）元；②由表中信息可知，售价每增加10元，销售量减少20件，设月销量W与x的关系式为w＝kx+b，由题意得，，解得，，∴W＝﹣2x+400；（2）由题意得，y＝（x﹣60）（﹣2x+400）＝﹣2x2+520x﹣24000＝﹣2（x﹣130）2+9800，∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．23．解：（1）x4﹣x2﹣6＝0设x2＝y，则原方程可化为y2﹣y﹣6＝0，解得y1＝3，y2＝﹣2（舍去），当y＝3时，x2＝3，∴x＝±∴原方程的解为x＝±；（2）（x2+x）2+（x2+x）＝6设x2+x＝y，则原方程可化为y2+y＝6，解得y1＝﹣3（舍去），y2＝2，当y＝2时，x2+x＝2，解得x1＝﹣2，x2＝1，所以原方程的解为x1＝﹣2，x2＝1．24．解：（1）∵点A（﹣1，0）在抛物线y＝x2+bx﹣2上，∴×（﹣1）2+b×（﹣1）﹣2＝0，解得b＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x﹣2．y＝x2﹣x﹣2＝（x2﹣3x﹣4 ）＝（x﹣）2﹣，∴顶点D的坐标为（，﹣）．（2）当x＝0时y＝﹣2，∴C（0，﹣2），OC＝2．当y＝0时，x2﹣x﹣2＝0，∴x1＝﹣1，x2＝4，∴B（4，0）∴OA＝1，OB＝4，AB＝5．∵AB2＝25，AC2＝OA2+OC2＝5，BC2＝OC2+OB2＝20，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．（3）作点C关于x轴的对称点C′，连接DC′交AB于M，连接CM，此时CM+CD的值最小．∵顶点D的坐标为（，﹣），C′（0，2），设直线DC′的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线DC′的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得到x＝，∴m＝．25．解：（1）设xs后，△PBQ的面积等于9cm2，此时，AP＝xcm，PB＝（6﹣x）cm，BQ＝2xcm．由，得．解得x1＝x2＝3．答：3秒后，△PBQ的面积等于9平方厘米；（2）点P与点Q之间的距离不可能为5厘米．由PB2+BQ2＝PQ2得（6﹣x）2+（2x）2＝52，整理，得5x2﹣12x+11＝0，容易判断此方程无实数根．答：点P与点Q之间的距离不可能为5厘米；（3）由S五边形APQCD＝S矩形ABCD﹣S△PBQ＝AB•BC﹣PB•BQ＝6×12﹣×（6﹣x）•2x＝72﹣6x+x2＝（x﹣3）2+63，∵（x﹣3）2≥0，∴当x﹣3＝0时，即（x﹣3）2的值为0时是最小值，∴当x＝3时，（x﹣3）2+63有最小值，此时为63．答：3秒后，五边形APQCD的面积最小，最小值是63cm2．。
2022年初中数学九年级国庆节作业(答案)
∴函数的图象经过第一、二、三象限．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
7.在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A. 三条角平分线的交点B. 三条高线的交点
C. 三条边垂直平分线的交点D. 三条中线的交点
二、填空题（共7题，每题4分，共28分．把答案填在题中的横线上．）
11.计算： ______.
【答案】4
【解析】
【分析】根据二次根式的乘法直接计算即可.
【详解】解： .
【点睛】本题是对二次根式计算的考查，熟练掌握二次根式乘法是解决本题的关键.
12.已知a，b满足方程组 ，则3a＋b的值为________．
（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
【详解】解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．
∵在Rt△ACD和Rt△AED中， ，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．
【答案】1.5##
【解析】
【分析】根据图分别求出甲乙行走时的路程与时间的函数关系，从坐标图中可以读出两函数过的点，将坐标点代入函数表达式中即可找到两函数关系式，求出时间为3小时甲乙到A地的距离，其差为两人之间的距离．
【详解】由题，图可知甲走的是AC路线，乙走的是BD路线，设 （t>0），因为AC过(0,0)，(2,4)所以代入函数得：k=2，b=0，所以 ；因为BD过(2,4)，(0,3)所以代入函数得： ，b=3，所以 ．当 时， ， ，所以 ．
四、解答题（本大题共3题，共24分，解答应写出文字说明或演算步骤）．
2019-2020年九年级数学国庆假期作业3A
C ．0442=+-x xD ．0542=-+x x5．一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是( ) A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，3 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直于弦CD ，∠BOC=70°，则∠ABD=（ ） A. 20° B. 46° C ．55° D ．70°7．一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为 （ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根8．下列命题中正确命题个数为………………………… ( ) ① 三点确定一个圆； ② 在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等； ③ 三角形的外心到三角形三边的距离相等； ④ 90°的圆心角所对的弦是直径． A ．0 B ． 1 C ．2 D ． 3 二、细心填一填（每题3分，共24分） 9．方程x 2－x ＝0的解为 ． ．10.已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ ___。
11．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为10，CD ＝4，那么AB 的长为 ．12．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为 ．13.圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4: 5，三角形内角的度数分别为____ _ 14.某次朋友见面时相互握手一次,共握手45次,问共有 人。
15.若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ，16.若4a-2b+c=0,a ≠0, 则方程ax 2+bx+c=0必有一个根是___ ____ 三、用心做一做（共52分）17.解方程：（每题5分共10分）（1）0342=--x x （2）0)3(2)3(2=-+-x x x18．（本题6分） 已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ． （1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k 的值；19. （本题6分）如图:⊙O 的直径AB ⊥CD 于P,AP=CD=4cm,求OP 的长度。
2024-2025学年九年级上国庆假期数学效果测评试卷附答案解析
2024-2025学年九年级上国庆假期数学效果测评试卷姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（3分）一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（）A．1B．﹣3C．3D．﹣42．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）3．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x+1＝0B．x2﹣2x﹣1＝0C．x2﹣2x+2＝0D．kx2﹣x﹣k＝04．（3分）已知一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有一个根为x＝1，则k的值为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣45．（3分）把二次函数y＝3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A．y＝3（x﹣2）2+1B．y＝3（x+2）2﹣1C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x+2）2+16．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x﹣6）2＝10D．（x﹣6）2＝87．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠08．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+5上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y29．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）A．16（1+x）2＝23B．23（1﹣x）2＝16C．23﹣23（1﹣x）2＝16D．23（1﹣2x）＝1610．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0（5）b2＜4ac，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第1页（共12页）。
苏科版九年级数学上册国庆作业(一).docx
初中数学试卷马鸣风萧萧海南初中九年级国庆作业（一）命题人：刘杏亚 姓名： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、已知0和1都是某个方程的解，那么该方程可能是（ ） A ． 2x -1=0 B ．x(x+1)=0 C.2x -x=0 D.x 2=x+12、三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长 是（ ）A 、 11B 、 13C 、11或13D 、11和13 3、把方程2830xx -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）A 、4，13B 、－4，19C 、－4，13D 、4，19 4、已知06522=+-y xy x，则x y :等于 （ ）A 、2131或B 、32或C 、161或 D 、16或 5、方程x 2－4│x│+3=0的解是（ ）A 、x=±1或x=±3 B、x=1和x=3 C 、x=－1或x=－3 D 、无实数根 6、若三角形ABC 两边的长分别是8和6， 第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A 、24B 、85C 、48D 、24或85 7、若0352=+-x ax 是一元二次方程，则不等式063>+a 的解集是（ ） A ．2->a B. 2->a 且0≠a C ．21->a D. 2-<a 8、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2的长方形，求这个长方形A 、 x (13－x) =20B 、x·13－x2 =20C 、 x (13－ 12 x ) =20D 、 x·13－2x2 =209、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足024=++c b a 和024=+-c b a ，则方程的根是（ ）A 、1，0B 、－1，0C 、1，－1D 、2，－210、如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ） Ａ．()21a -Ｂ．212a - Ｃ．224a - Ｄ．()22a -二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11、请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程 12、已知方程x 2+kx+3=0的一个根是－1，则k= __, 另一根为 __；13、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程___________________；14、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程2x -7x+12=0的一个根，则菱行ABCD 的周长为 。
初三数学国庆假期作业
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 2 2、已知一元二次方程 x －2x－1=0 的两根为 x1，x2，则 x1＋x2＋x1x2 的值（ A、1 B、－1 C、2 D、－2
）
3.如果最简根式 3a－8 与 17－2a 是同类二次根式，那么使 4a－2x 有意义 的 x 的范围是（ A、x≤10 ） B、x≥10 C、x<10 D、x>10
2
2x2 7 x 1 0
6. 已知关于 X 的方程（a2-3）x2-(a-1)x+1=0 的两个实数根互为倒数，求 a
7.用 22 长的铁丝， 折成一个面积是 30 ㎝ 2 的矩形， 求这个举行的长和宽。 又问： 2 能否折成面积是 32 ㎝ 的矩形呢？为什么？
1
10 月 2 日 1、一元二次方程 (1 3x)(x 3) 2x 2 1 化为一般形式为： 二次项系数为： 2 、 2 3 的倒数是 ，一次项系数为： ， ( 2 3) 2 = ，常数项为： 。 ，
初三数学国庆假期作业
10 月 1 日 1．计算 (3) 2 的结果是（ 2．若 1＜x＜2，则 x 3 A．2x-4 ）A．3
---- 2012-9-29
B． 3 ）
C． 3
9
x 12
的值为（ C．4-2x
B．-2
D．2 ）
3.已知 x1、x2 是方程 x 2 2 x 1 的两个根，则 （A）
(2) 3 x 2 12 x
1 0 3
9．把一个正方形的一边增加 2cm，另一边增加 1cm，所得的长方形的面积比正 方形的面积增加 14cm2，那么原来正方形的边长是多少？
5
10 月 6 日 1.要使式子
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三数学国庆假期作业A 卷
班级 姓名 家长签字
一.选择题:
1.一元二次方程x 2
－4＝0解是( )
A.x 1＝0,x 2＝2
B.x 1＝2,x 2＝－2
C.x 1＝4,x 2＝－2
D.x 1＝－4,x 2＝0 2.关于x 方程x 2
－5x ＋k ＝0有两个不相等实数根,则k 可取最大整数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3
3.一次数学测试,某小组五名同学成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)
那么被遮盖两个数据依次是( )
A.80,2
B.80,2
C.78,2
D.78,2
4.如图,AB 是⊙O 弦,AC 是⊙O 切线,切点为A,BC 经过圆心O.若∠B ＝25o
,则∠C 大小等于( ) A.40° B.20° C.25° D.50°
5.如图,直线1l ∥2l ∥3l ,直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于点A,B,C ；直线DF 分别交1l ，2l ，3l 于点D,E,F.AC 与DF
相交于点G,且AG ＝2,GB ＝1,BC ＝5,则EF
DE
值为( ) A.21 B.2 C.5
2 D.53
6.下列说法正确是( )
A.所有等腰三角形都相似
B.正多边形都是中心对称图形
C.相等圆心角所对弧相等
D.相似三角形面积比等于相似比平方
7.已知圆锥底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥母线长为( ) A.2.5 B.5 C.10 D.15
8.如图,在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心圆过点A(13,0),直线y ＝kx －3k ＋4与⊙O 交于B 、C 两点,则弦BC 长最小值为( )
A.22
B.24
C.105
D.123 二.填空题:
9.在比例尺为1:20 0000交通图上,距离为4厘米两地之间实际距离约为 _______千米．
10.如图,两边平行刻度尺在圆上移动,当刻度尺一边与直径为6.5cm 圆相切时,另一边与圆两个交点处读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则刻度尺宽为 cm.
11.小华和小苗练习射击成绩如图,根据图中信息判断两人成绩更加稳定是 .
12.如图,已知⊙O 是△ABD 外接圆,AB 是⊙O 直径,CD 是⊙O 弦,∠B CD ＝30°,AB ＝4, 则AD 长为_____ _______.
13.已知关于x 方程x 2
＋bx ＋a ＝0有一个根是－a(a ≠0)，则a －b 值为 . 14.已知点P 为线段AB 黄金分割点,若AB 长为10,则线段PA 长度为 ．
15.如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°,BC ＝5,△ABC 内切圆⊙O 与边AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F,若⊙O 半径长为2,则斜边AB 长为 ．
16.在平面直角坐标系中,直线y ＝3x －6分别交x 、y 轴于点A 、B.动圆⊙M 圆心M 在y 轴上,半径为4,若⊙M 在直线AB 上截得弦长为43.则点M 坐标为 ______．
17.如图,在Rt△AOB 中,OA=OB=4,⊙O 半径为1,点P 是AB 边上动点,过点P 作⊙O 一条切线PQ(点Q 为切点),则切线PQ 最小值为__________. 18.如图,直线y ＝－3
4
x ＋4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,现将线段AB 绕点O 顺时针旋转一周,则线段AB 扫过
面积为__________. 三.解答题: 19.解方程：
(1)x 2
－3x ＋1＝0 (2)x(x ＋2)＝2x 2
－8
20.在甲、乙两个不透明布袋，甲袋中装有3个完全相同小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为x ，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y ，确定点M 坐标为（x ，y ）． （1）用树状图或列表法列举点M 所有可能坐标； （2）求点M （x ，y ）在函数
图象上概率；
（3）在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 半径是2，求过点M （x ，y ）能作⊙O 切线概率．
21、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示（8分）
（1
（2）如果将90分以上（含90分）成绩视为优秀，则优秀率高同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字学习建议.
22.如图,AB 是⊙O 直径,点F,C 是⊙O 上两点,且＝＝,连接AC,AF.过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D.
(1)求证：CD 是⊙O 切线； (2)若CD ＝2,求⊙O 半径．
23.如图,在等边三角形△ABC 中,点D 为线段BC 中点,点E 、F 分别在线段AB 和AC 上,∠EDF ＝60°. (1)求证:△BDE ∽△CFD; (2)若BE ·CF ＝9,求△ABC 边长.
24. 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天销售利润为800元．
25.已知:关于x 一元二次方程mx 2－(2m ＋2)x ＋m －1＝0. (1)若此方程有实根，求m 取值范围；
(2)在(1)条件下,且m 取最小整数,求此时方程两个根；
测序号
(3)若A 、B 是平面直角坐标系中x 轴上两个点,点B 在点A 左侧,且点A 、B 横坐l 标分别是(2)中方程两个根,以线段AB 为直径在x 轴上方作半圆P ，设直线解析l 式为y ＝x ＋b,若直线与半圆P 只有两个交点时,求出b 取值范围.
26.已知□ABCD 两边AB 和AD 为一元二次方程x 2
＋(2k －1)x ＋k 2
＋1＝0两个根. (1)如图(1),以点A 为圆心,AB 长为半径圆,经过点C 、D,试求k 值及劣弧BD 长度； (2)如图(2),已知□ABCD(AB ＜AD)内接于⊙O,过点D 作⊙O 切线交AC 延长线于点E, 若k ＝－1,求CE 长.
27.如图,在Rt△ABC 中,AC=4cm,BC=3cm,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s,同时点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,设运动时间为t(s),其中0＜t ＜2，解答下列问题:
(1)当t 为何值时,以P 、Q 、A 为顶点三角形与△ABC 相似？
(2)是否存在某一时刻t,线段PQ 将△ABC 面积分成1:2两部分？若存在,求出此时t ；若不存在,请说明理由； (3)点P 、Q 在运动过程中,△CPQ 能否成为等腰三角形？若能,请求出此时t 值；若不存在,请说明理由.
A B
C
D
图1。