长沙市一中第八次月考语文试卷_3
湖南省长沙市长郡中学2024—2025学年高一上学期第一次月考语文试卷(含答案)
长郡中学2024年下学期高一适应性考试语文时量：150分钟满分：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
我们的大脑非常奇妙。
通常，大脑包括1000亿个脑细胞，每个脑细胞都同其他10000个脑细胞相互联系。
这些细胞组合在一起形成一个精密的网络，在这个网络里有1000万亿个连接，正是这个网络控制着我们的言语、饮食、呼吸和行动。
虽然大脑非常复杂，但其大致外形却很简单也很对称。
但奇怪的是，直到最近科研机构还认为，大脑的两半部分虽然是分开的，但却是主次有别的。
他们认为，大脑左半球居于主要地位，是人之所以为“人”的关键；而右半球只是辅助性的，居于从属地位，有人甚至认为它是人类发展早期的遗留物。
左脑是理性的，擅长逻辑思考和分析，符合我们对大脑的一切预期。
而右脑是无语言能力的，擅长非线性思考和直觉判断，是一个已经退化的人类器官。
20世纪50年代，美国神经学家罗杰·斯佩里发现我们的大脑的确分为左右两半，但他指出：“对于所谓的从属或次要的右脑，之前我们认为它没有语言和书写能力、反应迟钝，有些权威人士甚至还认为它没有意识，然而实际上当大脑在从事某些智力活动时，右脑更胜一筹。
”也就是说，右脑并非不如左脑，它只是不同于左脑。
斯佩里写道：“大脑似乎具备两种思维模式，这两种思维模式是相互独立的，分属左脑和右脑。
”左脑负责顺序推理，擅长分析和文字处理；而右脑负责整体推理、模式识别以及领会各种情绪和非语言类表达。
大脑的左右半球并不像开关那样运作，一边接通后，另一边就会断开。
事实上，几乎做任何事情的时候，大脑的两个半球都会发挥作用。
此外，神经科学家一致认为，在指引我们的行为、理解和认识世界以及对外部事件作出反应方面，大脑两个半球的作用截然不同。
这些差异，在很大程度上指引着我们的个人生活和职业生涯的发展方向。
不知为什么，人类似乎很自然地倾向于以对立的方式来看待生活。
湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期月考(三)语文试题 Word版含解析
雅礼中学2025届高三月考试卷（三）语文命题人：审题人：本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟．得分：________一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一二八定律又叫帕累托法则，最早用于描述社会财富分配不均的现象：即约20%的人掌握着80%的财富，帕累托法则的核心观点是约20%的变量操纵着80%的局面，所以，二八定律又名“80/20法则”，是一种基于“重要的少数与琐碎的多数”原则的量化标准。
该原理由19世纪意大利经济学家维弗雷多·帕累托提出，他发现20%的产品或活动通常带来了80%的收益。
在管理学中，二八定律通常用于识别和优化关键的20%因素，以获得80%的成果，从而使有限的资源发挥尽可能大的应用效益。
需要指出的是，虽然总体呈现出这样的统计规律，但占比不一定恰好是20%和80%。
长尾效应最早由美国的克里斯·安德森在2004年提出，常用于解释在线商业和经济模型，指销量较小或不被重视的产品或服务，由于种类繁多，总销量庞大，累计总收入超过了主流热门产品的收入。
从曲线的形状来看，除了较短的头部，还有一条长长的“尾巴”（如图1所示），随着互联网和产信息化的发展，数字产品存储成本的压力逐渐降低甚至抵消，消费者具有更多的选择权和自主性，长尾理论的应用蓬勃发展。
在经济学领域，二八定律早已成为重要的商业法则，企业通过重点关注核心客户、大客户和热门产品、畅销产品等，获得最大化的收益。
二八定律阐释的是稀缺经济学，其基本假设是“资源稀缺”，即有形货架、存货成本等较为缺乏，企业没有足够的货源架空间为每一个消费者提供所需的每一类产品，也无力承担滞销产品所占有的生产成本。
在此情况下，企业要实现盈利，唯一的解决办法就是采用标准化服务战略，通过单一品种的大规模生产，占据绝大部分市场，促使产品快速流通，避免长期占用货架和生产成本。
2024-2025学年湖南省长沙一中高三上学期月考卷(三)数学试题及答案
长沙市一中2025届高三月考试卷（三）数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z 满足1i34i z +=-，则z =（）A.5B.25C.5D.22.已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则345a a a ++等于（）A.12B.15C.18D.213.抛物线24y x =的焦点坐标为（）A.(1,0)B.(1,0)-C .1(0,)16-D.1(0,)164.如图是函数()sin y x ωϕ=+的部分图象，则函数的解析式可为（）A.πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B.πsin 3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x C.πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.5πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭5.1903年，火箭专家、航天之父康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度v 满足公式：1201lnm m v v m +=，其中12,m m 分别为火箭结构质量和推进剂的质量，0v 是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为8km /s ，则火箭发动机的喷气速度为（）（参考数据：ln20.7≈，ln3 1.1,ln4 1.4≈≈）A.10km /sB.20km /sC.80km /s 3D.40km /s6.若83cos 5αβ=，63sin 5αβ-=，则()cos αβ+的值为（）A.54-B.54C.104-D.1047.如图，一个质点从原点O 出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为23，向右的概率为13，共移动4次，则该质点共两次到达1的位置的概率为（）A.427B.827C.29D.498.设n S 为数列的前n 项和，若121++=+n n a a n ，且存在*N k ∈，1210k k S S +==，则1a 的取值集合为（）A.{}20,21-B.{}20,20-C.{}29,11- D.{}20,19-二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，则下列说法正确的是（）A.直线EF 与11D B 为异面直线B.直线1D E 与1DC 所成的角为60oC.1D F AD⊥ D.//EF 平面11CDD C10.已知P 是圆22:4O x y +=上的动点，直线1:cos sin 4l x y θθ+=与2:sin cos 1l x y θθ-=交于点Q ，则（）A.12l l ⊥ B.直线1l 与圆O 相切C.直线2l 与圆O 截得弦长为 D.OQ 11.已知三次函数()32f x ax bx cx d =+++有三个不同的零点1x ，2x ，()3123x x x x <<，函数()()1g x f x =-也有三个零点1t ，2t ，()3123t t t t <<，则（）A.23b ac>B.若1x ，2x ，3x 成等差数列，则23b x a=-C .1313x x t t +<+D.222222123123x x x t t t ++=++三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，若()3E X =，()2D X =，则n =_____.13.已知平面向量a ，b 满足2a = ，1= b ，且b 在a上的投影向量为14a - ，则ab + 为______.14.如图，已知四面体ABCD 的体积为32，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，G ，H 分别在CD ，AD 上，且G ，H 是靠近D 点的四等分点，则多面体EFGHBD 的体积为_____.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin cos 0a B A -=.（1）求A ；（2）若sin sin 2sin B C A +=，且ABC Va 的值.16.设()()221ln 2f x x ax x x =++，a ∈R .（1）若0a =，求()f x 在1x =处的切线方程；（2）若a ∈R ，试讨论()f x 的单调性.17.已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，,PD PB H =为PC 上的点，过AH 的平面分别交,PB PD 于点,M N ，且BD ∥平面AMHN ．（1）证明：MN PC ⊥；（2）当H 为PC 的中点，,PA PC PA ==与平面ABCD 所成的角为60︒，求平面PAM 与平面AMN 所成的锐二面角的余弦值．18.已知双曲线22:13y x Γ-=的左、右焦点为1F ，2F ，过2F 的直线l 与双曲线Γ交于A ，B 两点.（1）若AB x ⊥轴，求线段AB 的长；（2）若直线l 与双曲线的左、右两支相交，且直线1AF 交y 轴于点M ，直线1BF 交y 轴于点N .（i ）若11F AB F MN S S = ，求直线l 的方程；（ii ）若1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，求直线l 的斜率的取值范围.19.已知{}n a 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于*k ∈N ，设集合{}*k i B i a k =∈<N ∣，设k b 为集合k B 中的元素个数，当k B =∅时，规定0k b =.（1）若2n a n =，求1b ，2b ，17b 的值；（2）若2n n a =，设n b 的前n 项和为n S ，求12n S +；（3）若数列{}n b 是等差数列，求数列{}n a 的通项公式.长沙市一中2025届高三月考试卷（三）数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z 满足1i34i z +=-，则z =（）A.5B.25C.5D.2【答案】C 【解析】【分析】根据复数的除法运算求出复数z ，计算其模，即得答案.【详解】由1i34i z +=-可得()()()()1i 34i 1i 17i 34i 34i 34i 25z +++-+===--+，则25z =,故选：C2.已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则345a a a ++等于（）A.12B.15C.18D.21【答案】B 【解析】【分析】利用52S S -即可求得345a a a ++的值.【详解】因为数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，所以34552=a a a S S ++-()2252522215=-⨯--⨯=.故选：B.3.抛物线24y x =的焦点坐标为（）A.(1,0)B.(1,0)-C.1(0,16-D.1(0,)16【答案】D 【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标【详解】解：由24y x =，得214x y =，所以抛物线的焦点在y 轴的正半轴上，且124p =，所以18p =，1216p =，所以焦点坐标为1(0,16，故选：D4.如图是函数()sin y x ωϕ=+的部分图象，则函数的解析式可为（）A.πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B.πsin 3⎛⎫=+⎪⎝⎭y x C.πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.5πcos 26y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】观察图象，确定函数()sin y x ωϕ=+的周期，排除B ，由图象可得当5π12x =时，函数取最小值，求ϕ由此判断AC ，结合诱导公式判断D.【详解】观察图象可得函数()sin y x ωϕ=+的最小正周期为2ππ2π36T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以2ππω=，故2ω=或2ω=-，排除B ；观察图象可得当π2π5π63212x +==时，函数取最小值，当2ω=时，可得5π3π22π+122k ϕ⨯+=，Z k ∈，所以2π2π+3k ϕ=，Z k ∈，排除C ；当2ω=-时，可得5ππ22π122k ϕ-⨯+=-，Z k ∈，所以π2π+3k ϕ=，Z k ∈，取0k =可得，π3ϕ=，故函数的解析式可能为πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，A 正确；5ππππcos 2cos 2sin 26233y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，D 错误故选：A.5.1903年，火箭专家、航天之父康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度v 满足公式：1201lnm m v v m +=，其中12,m m 分别为火箭结构质量和推进剂的质量，0v 是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为8km /s ，则火箭发动机的喷气速度为（）（参考数据：ln20.7≈，ln3 1.1,ln4 1.4≈≈）A.10km /s B.20km /sC.80km /s 3D.40km /s【答案】B 【解析】【分析】根据实际问题，运用对数运算可得.【详解】由题意122m m =，122200122lnln 82m m m m v v v m m ++===，得03ln 82v =，故0888203ln3ln 2 1.10.7ln 2v ==≈=--，故选：B6.若83cos 5αβ=，63sin 5αβ=，则()cos αβ+的值为（）A.4-B.4C.4-D.4【答案】C【解析】【分析】已知两式平方相加，再由两角和的余弦公式变形可得．【详解】因为83cos 5αβ=，63sin 5αβ=，所以25(3cos 4)62αβ=，2(3sin )2536αβ=，即所以2259cos co 6s 1042cos ααββ++=，229sin sin +10sin2536ααββ-=，两式相加得9)104αβ+++=，所以cos()4αβ+=-，故选：C ．7.如图，一个质点从原点O 出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为23，向右的概率为13，共移动4次，则该质点共两次到达1的位置的概率为（）A.427B.827C.29D.49【答案】A 【解析】【分析】根据该质点共两次到达1的位置的方式有0101→→→和0121→→→，且两种方式第4次移动向左向右均可以求解.【详解】共移动4次，该质点共两次到达1的位置的方式有0101→→→和0121→→→，且两种方式第4次移动向左向右均可以，所以该质点共两次到达1的位置的概率为211124333332713⨯⨯+⨯⨯=.故选：A.8.设n S 为数列的前n 项和，若121++=+n n a a n ，且存在*N k ∈，1210k k S S +==，则1a 的取值集合为（）A.{}20,21-B.{}20,20-C.{}29,11- D.{}20,19-【答案】A【解析】【分析】利用121++=+n n a a n 可证明得数列{}21n a -和{}2n a 都是公差为2的等差数列，再可求得()2=21n S n n +，有了这些信息，就可以从k 的取值分析并求解出结果.【详解】因为121++=+n n a a n ，所以()()()()()()212342123+41=++++++37+41=212n n n n n S a a a a a a n n n --⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅-=+，假设()2=21=210n S n n +，解得=10n 或21=2n -（舍去），由存在*N k ∈，1210k k S S +==，所以有19k =或20k =，由121++=+n n a a n 可得，+1223n n a a n ++=+，两式相减得：22n n a a +-=，当20k =时，有2021210S S ==，即210a =，根据22n n a a +-=可知：数列奇数项是等差数列，公差为2，所以()211+11120a a =-⨯=，解得120a =-，当19k =时，有1920210S S ==，即200a =，根据22n n a a +-=可知：数列偶数项也是等差数列，公差为2，所以()202+10120a a =-⨯=，解得218a =-，由已知得123a a +=，所以121a =.故选：A.二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，则下列说法正确的是（）A.直线EF 与11D B 为异面直线B.直线1D E 与1DC 所成的角为60oC.1D F AD⊥ D.//EF 平面11CDD C 【答案】ABD【解析】【分析】直接根据异面直线及其所成角的概念可判断AB ，利用反证法可判断C ，利用线面平行判定定理可判断D.【详解】如图所示，连接AC ，1CD ，EF ，由于E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，即F 为AC 的中点，所以1//EF CD ，EF ⊄面11CDD C ，1CD ⊆面11CDD C ，所以//EF 平面11CDD C ，即D 正确；所以EF 与1CD 共面，而1B ∉1CD ，所以直线EF 与11D B 为异面直线，即A 正确；连接1BC ，易得11//D E BC ，所以1DC B ∠即为直线1D E 与1DC 所成的角或其补角，由于1BDC 为等边三角形，即160DC B ∠=，所以B 正确；假设1D F AD ⊥，由于1AD DD ⊥，1DF DD D = ，所以AD ⊥面1D DF ，而AD ⊥面1D DF 显然不成立，故C 错误；故选：ABD.10.已知P 是圆22:4O x y +=上的动点，直线1:cos sin 4l x y θθ+=与2:sin cos 1l x y θθ-=交于点Q ，则（）A.12l l ⊥B.直线1l 与圆O 相切C.直线2l 与圆O截得弦长为 D.OQ【答案】ACD【解析】【分析】选项A 根据12l l ⊥，12120A A B B +=可判断正确；选项B 由圆心O 到1l 的距离不等半径可判断错误；选项C 根据垂直定理可得；选项D 先求出()4sin cos ,4cos sin Q θθθθ-+，根据两点间的距离公式可得.【详解】选项A ：因()cos sin sin cos 0θθθθ+-=，故12l l ⊥，A 正确；选项B ：圆O 的圆心O 的坐标为()0,0，半径为2r =，圆心O 到1l的距离为14d r ==>，故直线1l 与圆O 相离，故B 错误；选项C：圆心O到1l的距离为21 d=，故弦长为l==，故C正确；选项D：由cos sin4sin cos1x yx yθθθθ+=⎧⎨-=⎩得4cos sin4sin cosxyθθθθ=+⎧⎨=-⎩，故()4cos sin,4sin cosQθθθθ+-，故OQ==，故D正确故选：ACD11.已知三次函数()32f x ax bx cx d=+++有三个不同的零点1x，2x，()3123x x x x<<，函数()()1g x f x=-也有三个零点1t，2t，()3123t t t t<<，则（）A.23b ac>B.若1x，2x，3x成等差数列，则23bxa=-C.1313x x t t+<+D.222222123123x x x t t t++=++【答案】ABD【解析】【分析】对于A，由题意可得()0f x'=有两个不同实根，则由0∆>即可判断；对于B，若123,,x x x成等差数列，则()()22,x f x为()f x的对称中心，即可判断；对于C，结合图象，当0a>和0a<时，分类讨论即可判断；对于D，由三次函数有三个不同的零点，结合韦达定理，即可判断.【详解】因为()32f x ax bx cx d=+++，则()232f x ax bx c'=++，0a≠，对称中心为,33b bfa a⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，对于A，因为()f x有三个不同零点，所以()f x必有两个极值点，即()2320f x ax bx c'=++=有两个不同的实根，所以2Δ4120b ac=->，即23b ac>，故A正确；对于B ，由123,,x x x 成等差数列，及三次函数的中心对称性，可知()()22,x f x 为()f x 的对称中心，所以23b x a=-，故B 正确；对于C ，函数()()1g x f x =-，当()0g x =时，()1f x =，则1y =与()y f x =的交点的横坐标即为1t ，2t ，3t ，当0a >时，画出()f x 与1y =的图象，由图可知，11x t <，33x t <，则1313x x t t +<+，当0a <时，则1313x x t t +>+，故C 错误；对D ，由题意，得()()()()()()32123321231a x x x x x x ax bx cx d a x t x t x t ax bx cx d ⎧---=+++⎪⎨---=+++-⎪⎩，整理，得123123122331122331b x x x t t t a c x x x x x x t t t t t t a ⎧++=++=-⎪⎪⎨⎪++=++=⎪⎩，得()()()()2212312233112312233122x x x x x x x x x t t t t t t t t t ++-++=++-++，即222222123123x x x t t t ++=++，故D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题D 选项的关键是利用交点式得到三次方程的韦达定理式再计算即可.三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，若()3E X =，()2D X =，则n =_____.【答案】9【解析】【分析】根据二项分布的期望、方差公式，即可求得答案.【详解】由题意知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，()3E X =，()2D X =，则()3,12np np p =-=，即得1,93p n ==，故答案为：913.已知平面向量a ，b 满足2a = ，1= b ，且b 在a 上的投影向量为14a - ，则ab + 为______.【解析】【分析】由条件结合投影向量公式可求a b ⋅ ，根据向量模的性质及数量积运算律求a b + .【详解】因为b 在a 上的投影向量为14a - ，所以14b a a a a a ⋅⋅=- ，又2a = ，所以1a b ⋅=- ，又1= b ，所以a b +== .14.如图，已知四面体ABCD 的体积为32，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，G ，H 分别在CD ，AD 上，且G ，H 是靠近D 点的四等分点，则多面体EFGHBD 的体积为_____.【答案】11【解析】【分析】连接,EG ED ，将多面体EFGHBD 被分成三棱锥G EDH -和四棱锥E BFGD -，利用题设条件找到小棱锥底面面积与四面体底面面积的数量关系，以及小棱锥的高与四面体的高的数量关系，结合四面体的体积即可求得多面体EFGHBD 的体积.【详解】如图，连接,EG ED ，则多面体EFGHBD 被分成三棱锥G EDH -和四棱锥E BFGD -.因H 是AD 上靠近D 点的四等分点，则14DHE AED S S =，又E 是AB 的中点，故11114428DHE AED ABD ABD S S S S ==⨯= ，因G 是CD 上靠近D 点的四等分点，则点G 到平面ABD 的距离是点C 到平面ABD 的距离的14，故三棱锥G EDH -的体积1113218432G EDH C ABD V --=⨯=⨯=；又因点F 是BC 的中点，则133248CFG BCD BCD S S S =⨯= ，故58BFGD BCD S S = ，又由E 是AB 的中点知，点E 到平面BCD 的距离是点A 到平面BCD 的距离的12，故四棱锥E BFGD -的体积51532108216E BFGD A BCD V --=⨯=⨯=，故多面体EFGHBD 的体积为11011.G EDH E BFGD V V --+=+=故答案为：11.【点睛】方法点睛：本题主要考查多面体的体积求法，属于较难题.一般的求法有两种：（1）分割法：即将多面体通过连线，作面的垂线等途径，将其分成若干可以用公式求解；（2）补形法：即将多面体通过辅助线段构造柱体，锥体或台体，利用整体体积减去个体体积等间接方法求解.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin cos 0a B A =.（1）求A ；（2）若sin sin 2sin B C A +=，且ABC V ，求a 的值.【答案】（1）π3A =（2）2a =【解析】【分析】（1）利用正弦定理的边角变换得到tan A =，从而得解；（2）利用正弦定理的边角变换，余弦定理与三角形面积公式得到关于a 的方程，解之即可得解.【小问1详解】因为sin cos 0a B A =,即sin cos a B A =，由正弦定理得sin sin cos A B B A ⋅=⋅，因为sin 0B ≠，所以sin A A =,则tan A =，又()0,πA ∈，所以π3A =.【小问2详解】因为sin sin 2sin B C A +=，由正弦定理得2b c a +=，因为π3A =，所以113sin 222ABC S bc A bc ==⨯= ，则4bc =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅，得224b c bc +-=，所以()234b c bc +-=，则()22344a -⨯=，解得2a =.16.设()()221ln 2f x x ax x x =++，a ∈R .（1）若0a =，求()f x 在1x =处的切线方程；（2）若a ∈R ，试讨论()f x 的单调性.【答案】（1）4230--=x y （2）答案见解析【解析】【分析】（1）由函数式和导函数式求出(1)f 和(1)f '，利用导数的几何意义即可写出切线方程；（2）对函数()f x 求导并分解因式，根据参数a 的取值进行分类讨论，由导函数的正负推得原函数的增减，即得()f x 的单调性.【小问1详解】当0a =时，()221ln 2f x x x x =+，()2(ln 1)f x x x =+'，因1(1),(1)22f f '==，故()f x 在1x =处的切线方程为12(1)2y x -=-，即4230--=x y ；【小问2详解】因函数()()221ln 2f x x ax x x =++的定义域为(0,)+∞，()(2)ln 2(2)(ln 1)f x x a x x a x a x =+++=++'，①当2a e ≤-时，若10e x <<，则ln 10,20x x a +<+<，故()0f x '>，即函数()f x 在1(0,)e上单调递增；若1e x >，由20x a +=可得2a x =-.则当1e 2a x <<-时，20x a +<，ln 10x +>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(,)e 2a -上单调递减；当2a x >-时，ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在(,)2a -+∞上单调递增；②当2e a >-时，若1e x >，则ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在1(,)e +∞上单调递增；若12e a x -<<，则ln 10,20x x a +<+>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(,)2e a -上单调递减；若02a x <<-，则ln 10,20x x a +<+<，故()0f x '>，即函数()f x 在(0,)2a -上单调递增，当2e a =-时，()0f x '≥恒成立，函数()f x 在()0,+∞上单调递增，综上，当2e a <-时，函数()f x 在1(0,e 上单调递增，在1(,e 2a -上单调递减，在(,)2a -+∞上单调递增；当2e a =-时，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；当2e a >-时，函数()f x 在(0,2a -上单调递增，在1(,2e a -上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增.17.已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，,PD PB H =为PC 上的点，过AH 的平面分别交,PB PD 于点,M N ，且BD ∥平面AMHN ．（1）证明：MN PC ⊥；（2）当H 为PC 的中点，,PA PC PA ==与平面ABCD 所成的角为60︒，求平面PAM 与平面AMN 所成的锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见详解（2）13【解析】【分析】（1）根据线面垂直可证BD ⊥平面PAC ，则BD PC ⊥，再根据线面平行的性质定理可证BD ∥MN ，进而可得结果；（2）根据题意可证⊥PO 平面ABCD ，根据线面夹角可知PAC 为等边三角形，建立空间直角坐标系，利用空间向量求面面夹角.【小问1详解】设AC BD O = ，则O 为,AC BD 的中点，连接PO ，因为ABCD 为菱形，则AC BD ⊥，又因为PD PB =，且O 为BD 的中点，则PO BD ⊥，AC PO O = ，,AC PO ⊂平面PAC ，所以BD ⊥平面PAC ，且PC ⊂平面PAC ，则BD PC ⊥，又因为BD ∥平面AMHN ，BD ⊂平面PBD ，平面AMHN 平面PBD MN =，可得BD ∥MN ，所以MN PC ⊥.【小问2详解】因为PA PC =，且O 为AC 的中点，则PO AC ⊥，且PO BD ⊥，AC BD O = ，,AC BD ⊂平面ABCD ，所以⊥PO 平面ABCD ，可知PA 与平面ABCD 所成的角为60PAC ∠=︒，即PAC 为等边三角形，设AH PO G =I ，则,G AH G PO ∈∈，且AH⊂平面AMHN ，PO ⊂平面PBD ，可得∈G 平面AMHN ，∈G 平面PBD ，且平面AMHN 平面PBD MN =，所以G MN ∈，即,,AH PO MN 交于一点G ，因为H 为PC 的中点，则G 为PAC 的重心，且BD ∥MN ，则23PM PN PG PB PD PO ===，设2AB =，则11,32PA PC OA OC AC OB OD OP ========，如图，以,,OA OB OP 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则)()22,0,0,3,0,,1,0,,133A P M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得()24,1,0,,0,33AM NM AP ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭uuu r uuur uuu r ，设平面AMN 的法向量()111,,x n y z =，则1111203403n AM y z n NM y ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩，令11x =，则110,y z ==，可得(n = ，设平面PAM 的法向量()222,,m x y z =，则2222220330m AM y z m AP z ⎧⋅=++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩ ，令2x =，则123,1y z ==，可得)m =u r，可得39cos ,13n m n m n m ⋅==⋅r u r r u r r u r ，所以平面PAM 与平面AMN 所成的锐二面角的余弦值3913.18.已知双曲线22:13y x Γ-=的左、右焦点为1F ，2F ，过2F 的直线l 与双曲线Γ交于A ，B 两点.（1）若AB x ⊥轴，求线段AB 的长；（2）若直线l 与双曲线的左、右两支相交，且直线1AF 交y 轴于点M ，直线1BF 交y 轴于点N .（i ）若11F AB F MN S S = ，求直线l 的方程；（ii ）若1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，求直线l 的斜率的取值范围.【答案】（1）线段AB 的长为6；（2）（i ）直线l的方程为221x y =±+；（ii ）直线l的斜率的取值范围为33(,)(,7447-- .【解析】【分析】（1）直接代入横坐标求解纵坐标，从而求出的值；（2）（i ）（ii ）先设直线和得到韦达定理，在分别得到两个三角形的面积公式，要求相等，代入韦达定理求出参数的值即可.【小问1详解】由双曲线22:13y x Γ-=的方程，可得221,3a b ==，所以1,2a b c ===，所以1(2,0)F -，2(2,0)F ，若AB x ⊥轴，则直线AB 的方程为2x =，代入双曲线方程可得(2,3),(2,3)A B -，所以线段AB 的长为6；【小问2详解】（i）如图所示，若直线l 的斜率为0，此时l 为x 轴，,A B 为左右顶点，此时1,,F A B 不构成三角形，矛盾，所以直线l 的斜率不为0，设:2l x ty =+，1122()A x y B x y ,,(,)，联立22132y x x ty ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得22(31)1290t y ty -++=，t 应满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，由根与系数关系可得121222129,3131t y y y y t t +=-=--，直线1AF 的方程为110(2)2y y x x -=++，令0x =，得1122y y x =+，点112(0,2y M x +，直线1BF 的方程为220(2)2y y x x -=++，令0x =，得2222y y x =+，点222(0,2y N x +，121122221111|||||2||2|F F F B A A F B F S y F S S F y y y -=⨯-==- ，111212221||||||222F M N M F MNN S y y x y y y y x x =-=-=-++ 12122112212121212222(4)2(4)8()|||||44(4)(4)4()16y y y ty y ty y y ty ty ty ty t y y t y y +-+-=-==+++++++，由11F AB F MN S S = ，可得1212212128()||2||4()16y y y y t y y t y y -=-+++，所以21212|4()16|4t y y t y y +++=，所以222912|4(16|43131t t t t t ⨯+-+=--，解得22229484816||431t t t t -+-=-，22916||431t t -=-，解得22021t =，经检验，满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，所以t =，所以直线l的方程为221x y =±+；（ii ）由1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，可得2190F MF >︒∠，所以110F F N M < ，又112211,22(2,)(2,22F y y N x x M F =+=+ ，所以1212224022y y x x +⨯<++，所以121210(2)(2)y y x x +<++，所以1221212104()16y y t y y t y y +<+++，所以2222931109124()163131t t t t t t -+<⨯+-+--，所以22970916t t -<-，解得271699t <<，解得433t <<或433t -<<-，经检验，满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，所以直线l 的斜率的取值范围为33(,)(,)7447-- .【点睛】方法点睛：圆锥曲线中求解三角形面积的常用方法：（1）利用弦长以及点到直线的距离公式，结合12⨯底⨯高，表示出三角形的面积；（2）根据直线与圆锥曲线的交点，利用公共底或者公共高的情况，将三角形的面积表示为12211||||2F F y y ⨯-或121||||2AB x x ⨯-.19.已知{}n a 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于*k ∈N ，设集合{}*k i B i a k =∈<N ∣，设k b 为集合k B 中的元素个数，当k B =∅时，规定0k b =.（1）若2n a n =，求1b ，2b ，17b 的值；（2）若2n n a =，设n b 的前n 项和为n S ，求12n S +；（3）若数列{}n b 是等差数列，求数列{}n a 的通项公式.【答案】（1）12170,1,4b b b ===（2）1(1)22n n +-⨯+（3）n a n=【解析】【分析】（1）根据集合新定义，利用列举法依次求得对应值即可得解；（2）根据集合新定义，求得12,b b ，121222i i i b b b i +++==== ，从而利用分组求和法与裂项相消法即可得解.（3）通过集合新定义结合等差数列性质求出11a =，然后利用反证法结合数列{}n a 的单调性求得11n n a a +-=，利用等差数列定义求解通项公式即可；【小问1详解】因为2n a n =，则123451,4,9,16,25a a a a a =====，所以{}*11i B i a =∈<=∅N ∣，{}*22{1}i B i a =∈<=N ∣，{}*1717{1,2,3,4}i B i a =∈<=N ∣，故12170,1,4b b b ===.【小问2详解】因为2n n a =，所以123452,4,8,16,32a a a a a =====，则**12{|1},{|2}i i B i a B i a =∈<=∅=∈<=∅N N ，所以10b =，20b =，当122i i k +<≤时，则满足i a k <的元素个数为i ，故121222i i i b b b i +++==== ，所以()()()1112345672122822n n n n S b b b b b b b b b b b ++++=++++++++++++ 1212222n n =⨯+⨯++⨯ ，注意到12(1)2(2)2n n n n n n +⨯=-⨯--⨯，所以121321202(1)21202(1)2(2)2n n nS n n ++=⨯--⨯+⨯-⨯++-⨯--⨯ 1(1)22n n +=-⨯+.【小问3详解】由题可知11a ≥，所以1B =∅，所以10b =，若12a m =≥，则2B =∅，1{1}m B +=，所以20b =，11m b +=，与{}n b 是等差数列矛盾，所以11a =，设()*1n n n d a a n +=-∈N ，因为{}n a 是各项均为正整数的递增数列，所以*n d ∈N ，假设存在*k ∈N 使得2k d ≥，设k a t =，由12k k a a +-≥得12k a t ++≥，由112k k a t t t a +=<+<+≤得t b k <，21t t b b k ++==，与{}n b 是等差数列矛盾，所以对任意*n ∈N 都有1n d =，所以数列{}n a 是等差数列，1(1)n a n n =+-=.【点睛】方法点睛：求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和转化的数学思想方法，将不熟悉的数学问题，转化成熟悉的问题进行求解.。
湖南省长沙市开福区第一中学2024年初中九年级上学期第三次月考语文试题
一中九上第三次月考一、积累与运用（18分）阅读下面的文字，完成1-2题。
一中广雅中学举办 2024届九年级上学期期末考表彰大会。
下面是李老师的发言稿片段，请根据要求完成小题。
同学们，现在你们已经从课间总嬉闹、凡事爱（ch ěng néng）______的小孩变成了彬彬有礼的少年。
①你们遵守规定，处事不再一意孤行；你们汲取知识，好胜之心与日俱增。
老师知道，“晨兴理荒秽．．，带月荷锄归”的你一定很累！惘然与惶恐不时席卷。
但请你相信，持之以恒是走向成功的不二法门。
②卑之无甚高论，坐言不如起行是广雅中学所赓续的精神血脉。
③作为广雅学子，我们要践行并领悟这一理念，让自己成为“一代天娇．．．．”，成为父母和学校的骄傲。
孩子们，初三这一年，我们不能自暴自弃，更不能实事求是．．．．。
只有埋头苦干，才能在顶峰相见。
1、下面是某位同学对这段文字做的字音字形及词义梳理记录，其中有错误的一项是（2分）( )A 、注意积累常见的字音字形，文段中“ch ěng néng”一词字音正确，字形为“逞能”。
B 、注意字音的误读，文段中加点词语“荒秽”应该读成“（hu āng suì）”。
C 、注意因音近造成的误写，文段中加点词语“一代天娇”应该写成“一代天骄”D 、注意词语的误用，文段中加点成语“实事求是”使用错误。
2、下面是某位同学对这段话的理解，其中最恰当的一项是（2分）( )A 、语言表述中要注意语病，文段中划线句子①表述正确，句意明确。
B 、在语言表达中，要注意标点符号的使用，划线句子②不需要加双引号。
C 、划线句子③存在语病，语病错误是成分残缺，应在“作为”前加上“我们。
D 、在语言表述中，要注意语言表达得体，某同学在分享学习经验时说道：“有我的不吝赐教，大家一定收获满满。
”3、下面有关文学与文化常识的说法，错误的一项是（2分） ( )A 、我国传统“二十四节气歌”中的“秋处露秋寒霜降”一句，分别对应的节气为：“立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降”B 、世先生同在桑梓”中的“桑梓”指家乡，“居庙堂之高则忧其民”中的“庙堂”指朝廷；“伛偻提携”分别指老人与小孩。
2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考语文试题及答案
大联考长郡中学2025届高三月考试卷（一）语文本试卷共四道大题，23道小题。
时量150分钟，满分150分。
得分：一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
不管是要找出第二次世界大战的原因，还是查明天花板上水印的来由，我们通常都要考察可能的解释。
比如说天花板上的水印，是屋顶漏水了？还是管子漏水了？我们可能会这样推理：“这个水印在厨房天花板上，正好是在浴室的下面，所以很可能是管子漏水。
”现在到楼上去检查一下，如果发现了漏水的管子，那么就可以合理地得出结论，对于水印的最佳解释是管子漏水，当然，也可能屋顶和管子同时漏水。
这个简单而实际的例子展示了科学研究的推理过程：提出各种假说，一个一个地排除，直到得出最佳解释。
地质学的历史为科学研究如何运用这样的推理过程提供了一个清楚的例子。
地球已经有上亿年的历史、大陆在漂移，这些都是非常惊人的发现。
它们被接受的过程是漫长而复杂的，要求仔细的观察、改良的技术、大量的集体努力以及在很多学科中共享知识。
地质学最近的发展历史就展现了这样的过程。
1912年，德国科学家阿尔弗雷德·魏格纳提出了板块漂移理论来解释这个明显的事实——非洲大陆和南美洲大陆看上去好像很吻合。
但是在他之前的理论家，通过观察过去的地图，也推测这些太陆原本是连在一起的。
魏格纳对这一理论的补充是，在两个大陆相对应的边缘，岩石的形成和动植物化石都非常相似。
因为他不能提出一个解释或者模型来说明像板块这样巨大的东西是如何“漂移”的，他的理论遭到了普遍的拒绝，甚至被嘲笑。
虽然他的理论解释了一些观察到的现象，但是并没有被采信，因为它与当时人们所相信的关于大洋和大陆的物理结构方面的观点不一致。
拥有可接受的解释模型是科学断言能被接受的重要标准。
魏格纳的理论在20世纪60年代被美国地质学家哈雷·赫斯复兴。
赫斯提出，最近发现洋中脊在延伸，而大陆居于板块之上，因此板块应是由底层的地慢缓慢运动的“环流”所推动的。
湖南省长沙市一中2023——2024学年高三月考试卷(二)语文试卷含答案解析
湖南省长沙市一中2023——2024学年高三月考试卷（二）语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题,19分）1. 阅读下面的文字，完成各题。
材料一①今晚，在这里还有一个不在场的在场者，一个巨大的“他者”,它正在威胁着我们，撼动我们的根基，它的名字叫ChatGPT。
它是说人话的，但是它不是人。
当它以自然语言与我们对话时，在我们和它之间横亘着一个根本的、危险的问题：它是谁？它在发出问题等待回答的一秒钟、两秒钟的停顿和空白中它在想什么？在那个空白里，它是在运算，还是在沉吟？运算所求的是一个逻辑的、概率的答案，而沉吟则是一个人与另一个人、一个“我”与另一个“我”之间在不确定性中酝酿着主观决断。
那么，我们怎么能够判定我们面对的是一台“机器”还是另一个“我”呢？现在我们看到的结果是，ChatGPT会写文章。
而大家真正关心的是它会不会成为一个小说家或者诗人。
②AI有一个根本的弱点，那就是它不需要吃饭、不能吃饭。
这硅基的超级智能，它将永生，不要妄想靠拔掉电源去解决它，正如你不能把制止原子弹发射的希望寄托在拔插销上。
这永生的神仙，它的真正问题是，没有生之快乐，也没有生之痛苦。
它就是一个绝对的唯心主义机器，它不需要与世界、与事物、与身体的直接关联。
③上世纪八十年代、九十年代，罗兰·巴特曾经铁口直断：作者死了。
罗兰·巴特把人类的所有书写想象成一个巨大的、无限膨胀的图书馆，这个图书馆在现代已经膨胀为超现实的存在，超出了任何个人的经验和能力。
在罗兰·巴特看来，所有的现代写作者，我们今晚在场的人都在这个图书馆里游荡，我们其实已经远离了图书馆外边的原野、远离了我们的身体，我们在无数前人的梦境、无数前人的语法和修辞中游荡，在无数前人的宏大交响中力图发出微弱的回声，我们是响应者，不是发出声音的人，不再是那个作为创造者的作者，而只是在拣拾碎片，拼凑缝补我们的文本。
或者说，现代写作者是本雅明所说的“拾垃圾者”,本雅明甚至想象，在机械复制时代最恰当的写作就是写一部书，从头到尾由引文构成。
长沙市一中高三月考作文变道加塞
长沙市一中高三月考作文变道加塞下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!1. 问题描述。
在长沙市一中高三年级的月考中，考场上频繁出现变道加塞现象，严重干扰考试秩序和公平性。
湖南省德英才大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(一)政治试卷+答案
长沙市一中2025届高三月考试卷（一）思想政治本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．继2024年1月德国火车司机罢工后，当地时间3月12日，德国汉莎航空约1.9万工会成员举行罢工，造成1000余个航班被取消，12万名旅客的出行受到影响。
汉莎航空工会组织此次罢工主要是为了向航空公司施压，要求为空乘人员增加工资并提供通胀补贴。
此外，工会诉求还包括增加带薪休假时间、提高养老金和退休保障等。
下列对德国工人罢工分析正确的是（）A．工人阶级和资产阶级的矛盾可以通过谈判来解决B．资本家可以通过提高工人工资来解决资本主义基本矛盾C．资本主义基本矛盾是工人进行罢工的总根源D．工会工人罢工是资本主义经济危机的基本特征2．2024年3月28日，西藏各族各界群众身着节日盛装，纪念西藏百万农奴解放65周年。
1959年3月28日，百万农奴得到彻底解放，成为自己命运的主人，实现了做人的权利，享有法律规定的公民权利。
由此可见（）①社会主义制度让百万农奴获得了新生②农奴制阻碍了人的发展，是历史的倒退③农奴的全部产品都归农奴主占有和支配④劳动人民被压迫、剥削的历史在西藏终结A．①②B．①④C．②③D．③④3．习近平总书记指出，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂。
我们党一经成立就鲜明提出“党的根本政治目的是实行社会革命”。
只有把党建设得更加坚强有力，才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远。
这要求中国共产党（）A．坚定道路自信，用马克思主义理论体系武装全党B．坚持和加强从严治党，以自我革命引领社会革命C．坚定理想信念，融个人理想于国家民族梦想之中D．推动社会主义事业建设的伟大工程，并一以贯之4．2024年4月26日，由广州地铁集团与腾讯公司共同成立的广州穗腾数字科技有限公司揭牌。
湖南省长沙市长郡集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考语文试卷(含答案)
2024 年秋季第一次学情分析语文注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本试题卷共21道小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、积累与运用(共20分)“自强不息”是我国传统文化的精髓，也是中华民族生生不息的精神源泉之一。
学校将开展以“君子自强不息”为主题的活动，请你完成以下任务。
【识自强不息内涵】1.小明是编辑组成员，他在同学们的稿件中发现了很多错误的读音和书写。
小明对此进行了归纳总结，以便编辑组其他成员参考学习，其中不正确的一项是(2分)( )A.要注意成语中的一些特殊字形，例如：“鸠占鹊巢”不要写成“鸠占雀巢”，“心无旁骛”不要写成“心无旁鹜”，“矫揉造作”不要写成“矫蹂造作”。
B.应注意区别形近字，例如“天娇”应为“天骄”，“儒养”应为“濡养”。
C.应注意一些生活中容易读错的字音，例如：忧戚(qī)、积攒(zǎn)、箴(zhēn)言。
D.注意多音字的误读,如:“间不容发(fà)”应读成“间不容发(fā)”,“着(zháo)落”应读成“着(zhuó)落”。
2.小明在审稿时，不小心删除了一位同学的稿件内容，请你帮他补充完整。
(4分)“天行健，君子以自强不息。
”吟诵中国古典诗词，感受古人自强不息的精神。
(1)“ , ”(《酬乐天扬州初逢席上见赠》),是刘禹锡运用比喻的手法来抒发面对挫折后的乐观豁达；(2)“ ， ”[《行路难(其一)》]，是李白勇往直前的自信豪迈；“欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”(《左迁至蓝关示侄孙湘》)，是韩愈忠君报国的坚定志向。
【寻自强不息人物】3.(1)中国古代有许多自强不息的人，他们的事迹可以让大家获得教益。
湖南省长沙市名校2025届高三上学期月考语文试卷(一)(解析版)
湖南省长沙市名校2024-2025学年高三（上）月考语文试卷（一）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成小题。
科学中的对称对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位，哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。
1595年的时候，天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。
他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面放一个内接的正三角体，希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。
我们知道许多早期用到科学上的对称原理，并没有很大的成果，可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。
对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。
发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。
近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。
（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间的力量。
）我今天要跟大家讨论的是对称观念对20世纪物理学的作用。
我准备分下列几节来讨论：①、②、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。
最后，我想跟大家谈一下未来的发展。
①1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。
麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿，了解到物理里面所讲的量不止一种，有的叫作标量，有的叫作向量。
标量没有方向，向量除了大小外，还有方向。
这篇文章非常有意思，因为今天物理学常用的一些观念，这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。
比如麦克斯韦称为“内向”的观念，今天我们常把这个量叫作“散度”（即向外发散的程度），这是一个重要观念。
另一个重要的观念叫作“旋度”。
这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。
在另外一篇文章里，麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。
这是19世纪最重要的物理学工作，麦克斯韦写这篇文章的时候，对于向量的观念虽然已经非常了解，却没有引进向量的符号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长沙市一中第八次月考语文试卷 一、语言知识及运用(15分，每小题3分) 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（ ） A．寒噤．jìn 缉．私jī 口角．juã 太监．jiàn 百发．百中fā
B．框．架kuāng 蕴藉．jiâ 划．拳huá 闷．热mēn 渐臻．佳境zhēn C．脚踝．huái 佛龛．kān 皴．裂jūn 着．手zhuó 咸与．维新yù D．漂．白piǎo 倾轧． yà 挟．制xiá 踏．实tā 如丧考妣．bǐ 2．下列句子中没有错别字的一句是（ ） A．矫枉过正 倾刻之间 羁绊 通牒 B．不计其数 孺子可教 伎俩 融会 C．磬竹难书 蜂拥而上 贸然 分歧 D．挑拨是非 改弦更张 霎那 渲泄 3．下列各句中加点的词语使用不恰当的一句是（ ） A．我虽不便说它们在不时地警醒着人们远离那些使人精神矮化的事物，但在我心里很清楚，它们的存在是怎样在延缓着我个人精神生活的退化．．和萎缩。
B．这使得人们失去了对生活品质的判断力，只好追逐名牌，用有名的香水、服装以及其他．．奢侈品来肯定自我生活品质，这也正是现今名牌泛滥的主要原因。 C．为了这次遥远的北国之旅，我早早地就在脑海里储备了许许多多的神秘幻想和童话故事，以至于今夜在这美丽的拉普兰，我的梦境也变得光怪陆离．．．．。
D．每年到了樱花盛开的季节，这个城市常常是十室九空．．．．，人们举家来到这里赏樱花，到那时，这里就如同一个浪漫、梦幻的世界，处处花朵簇拥，人流如织。 4．下列各句中没有语病的一句是（ ） A．1969年的某天，有一只野猫闯进了日本漫画家藤子不二雄的家里，画家忙里偷闲为这只野猫抓掉跳蚤，而正是这场经历，他灵感一闪，画出了一只“机器猫”。 B．一个来自各行业年轻人组成的民间义工组织，在汶川特大地震发生后，招募3000多名义工和数十辆车，执行了1.8万多人次的志愿服务，转运物资3万多吨。 C．在10月26日上午，北京市公安局为一批因奥运会安保工作而推迟婚期的青年民警举行了一次盛大的集体婚礼，208对新人在国家体育场“鸟巢”旁缘定终身。 D．民族唱法一贯强调唱曲要唱情，所以即便一首歌的歌词写得很精彩，且唱出来的情感与歌曲的词意背道而驰，就不但感动不了人，反而会使听众觉得索然无味。 5．填入下面横线中最恰当的一组词语是（ ） 雨，悒郁而又固执地倾泻着。那_____的细语正编织着一种幻境，使人想起辽阔的江村。小楼一角，雨声_____，从窗外望去，朦朦胧胧，有如张着纱幕，远山巅水墨画似地逐渐融化，终于跟雨云融合作一处。我又记起故乡的乌篷船，夜雨淅淅地_________竹蓬，船头水声汨汨。——可是一睁眼我却看见了灰色的壁，灰色的窗，连梦的翅膀也无从回翔的斗室。我独自阑珊地笑了。 A．淙淙 正急 滴着 B．轻轻 正酣 滴着 C．淙淙 正酣 敲着 D．轻轻 正急 敲着 二、现代文(一般社会科学类、自然科学类文章)阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成6～9题。 流感病毒的主要抗原是突出其表面的血凝素及神经氨酸酶。在流感病毒所有发生突变的部分中，血凝素和神经氨酸酶突变最快。这令免疫系统跟不上步伐。 决不是所有的病毒抗原——哪怕是所有RNA病毒的抗原——都突变得那么快。麻疹病毒是一种RNA病毒，其突变的其他部分在变，只有抗原岿然不动（最可能的原因是，免疫系统识别为麻疹病毒抗原的那部分所承担的功能是病毒自身不可或缺的，如果它的结构变了，麻疹病毒就无法存活）。因此，人只要患过一次麻疹，一般就可对其终身免疫。 然而，血凝素和神经氨酸酶却能在保持功能的前提下千变万化。它们的突变使其能避开免疫系统而未令病毒遭到破坏。事实上，它们突变得太快了，即使在一次流行中，血凝素和神经氨酸酶都经常在变。有时突变所导致的变化很小，使得免疫系统仍然能够识别它们并与之结合，从而轻易避免同种病毒的二次感染。但有时突变显著改变了血凝素或神经氨酸酶的形状，于是免疫系统无法识别它们。与旧结构完美结合的抗体就不能很好地适应新结构了。这种经常发生的现象被称为“抗原漂移”。 当抗原漂移出现时，病毒就能在人体获得立足点，即使那人的免疫系统已有了能结合以往形态抗原的抗体。显然，变化越大，免疫系统应答的效力就越低。为了理解“抗原漂移”的概念，我们可以想象一个橄榄球运动员，身着白短裤、绿衬衣、镶有绿色V字的白色头盔。免疫系统能识别这种运动服并攻击它。如果运动服稍作改变——如在白短裤上加一条绿色条纹而其他 不变，免疫系统还是能够毫不费力地识别出该病毒。但若运动服由绿衬衣白短裤变成了白衬衣绿短裤，免疫系统就没那么容易识别了。 抗原漂移引发流行病。一项研究发现，美国在33年间就出现了19种不同的已鉴定的流行病——平均每两年就有一种以上。每一种仅在美国就造成了10000至40000的“过量死亡”——高于该疾病通常所导致的死亡数量。结果在美国，流感比任何其他传染病——包括艾滋病（AIDS）——导致了更多人死亡。公共卫生专家监控了抗原漂移，并每年调整流感疫苗以期与之同步。但他们却从未能将疫苗调整得恰到好处。流感病毒是作为一个突变群存在的，即使他们预测到了突变的方向，总会有一部分病毒与众不同而躲过了疫苗和免疫系统。但是，因为医学领域其他新的发现，现在不管抗原漂移多严重，造成的流感有多致命，它也并不会再造成流感大爆发，不会造成如1889——1890年、1918——1919年、1957年和1968年时那样席卷世界的大流感。 6．关于“抗原漂移”理解，正确的一项是（ ） A．抗原漂移发生的原因是突变显著改变了血凝素和神经氨酸酶的形状。 B．抗原漂移是病毒入侵人体时经常出现的一种现象。 C．抗原漂移出现时，如果人的免疫系统拥有能结合以往形态抗原的抗体，病毒就难以在人体获得立足点。 D．抗原漂移引发的流行病，一次就会造成至少10000人的死亡。 7．下列表述符合原文意思的一项是（ ） A．麻疹病毒的抗原之所以在其他部分都在突变的时候岿然不动，是因为它的结构一旦发生了变化，整个病毒就不能存活。 B．流感病毒发生突变的程度与人体免疫系统应答的效力是成反比的，变化越小，免疫系统的应答效力就越高。 C．人体免疫系统有时难以识别流感病毒，主要是因为病毒中的血凝素和神经氨酸酶发生了颜色上的很大变化。 D．一项研究发现，美国在33年间共出现了19种不同的流行病，从导致死亡的人数来看，流感是最致命的传染病。 8．根据原文的信息，下列推断正确的一项是（ ） A．患过一次流感的人，即使注射了疫苗也有可能再次感染，但是患过一次麻疹的人，却可以终身免疫。 B．如果流感病毒的血凝素和神经氨酸酶发生了突变，那么人体的免疫系统就无法识别它们，从而无法破坏病毒。 C．公共卫生专家已监控了抗原漂移，所以他们很快就会预测流感病毒突变的方向并将疫苗调整得恰到好处。 D．如果出现了过去那种席卷世界的流感大爆发，那就可以确定在抗原漂移之外还存在其他的原因。 三、文言文阅读(22分，其中选择题每小题3分，翻译题9分，简答题4分) 通州海门兴利记 王安石 余读豳诗：“以其妇子，馌①彼南亩，田畯②至喜。”嗟乎！豳之人帅其家人戮力以听吏，吏推其意以相民，何其至也。夫喜者非自外至，乃其中心固有以然也。既叹其吏之能民，又思其君之所以待吏，则亦欲善之心出于至诚而已，盖不独法度有以驱之也。以赏罚用天下，而先王之俗废。有士于此，能以豳之吏自为，而不苟于其民，岂非所谓有志者邪？ 以余所闻，吴兴沈君兴宗海门之政，可谓有志矣。既堤北海七十里以除水患，遂大浚渠川，酾取江南，以灌义宁等数乡之田。方是时，民之垫于海③，呻吟者相属。君至，则宽禁缓求，以集流亡。少焉，诱起之以就功，莫不蹶蹶然奋其惫而来也。由是观之，苟诚爱民而有以利之，虽创残穷敝之馀，可勉而用也。况于力足者乎？ 兴宗好学知方，竟其学，又将有大者焉，此何足以尽吾沈君之才，抑可以观其志矣。而论者或以一邑之善不足书之，今天下之邑多矣，其能有以遗其民而不愧于豳之吏者，果多乎？不多，则予不欲使其无传也。至和元年六月六日，临川王某记。 注：①馌，yâ：给在田间劳动的农夫送饭。 ②田畯（jùn）：监督农奴劳动的农官。 ③海：东海。 9．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（ ） A．既叹其吏之能．民 能：能干的
B．以赏罚用．天下 用：治理 C．遂大浚渠川，酾．取江南 酾：疏导 D．少焉，诱起之以就．功 就：完成 10．下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是（ ） A．以．其妇子，饣盍彼南亩
卒以．吾郡之发愤一击，不敢复有株治 B．君至，则．宽禁缓求，以集流亡 此则．岳阳楼之大观也 C．可勉而用也，况于力足者乎． 王之好乐甚，则齐其庶几乎． D．则予不欲使其．无传也 秦王恐其．破壁 11．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（ ） A．首段引用豳诗，是要通过描写豳国人民和谐的生活情景来表现豳国官吏的与民亲善、赏罚分明，从而引出具有古代遗风的官吏沈兴宗。 B．作者认为沈兴宗是能够用豳国官吏的行为来要求自己而且对百姓负责的官吏，可以称得上是有志向的人了。 C．对于为沈兴宗写文章赞颂他一事，作者与当时的一些喜欢议论政事的人意见不一，他认为能够像沈兴宗这样的为官之人其实不多，应该为他写一篇文章。 D．文章标题中的“兴利”即指第三段沈兴宗在海门兴修水利一事。作者采用叙议结合的方式，既交待了沈兴宗的政绩，也表达了对沈兴宗爱民利民行为的赞颂。 第Ⅱ卷 12．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(9分，每小题3分) (1) 夫喜者非自外至，乃其中心固有以然也。
(2) 苟诚爱民而有以利之，虽创残穷敝之馀，可勉而用也。 (3) 兴宗好学知方，竟其学，又将有大者焉。 13．为什么作者认为沈兴宗是“能有以遗其民而不愧于豳之吏者”？（请用自己的话结合内容具体作答）（4分）
四、古代诗歌鉴赏与默写（13分） 14．阅读诗歌完成后面的题目。（7分） 念奴娇 黄庭坚① 八月十七日，同诸生步自永安城楼，过张宽夫园待月。偶有名酒，因以金荷②酌众客。客有孙彦立，善吹笛。援笔作乐府长短句，文不加点。 断虹霁雨 ，净秋空，山染修眉新绿。 桂影③扶疏，谁便道，今夕清辉不足？ 万里青天，姮娥何处？驾此一轮玉。寒光零落，为谁偏照醽醁④？ 年少从我追游，晚凉幽径，绕张园森木。 共倒金荷，家万里，难得尊前相属。老子⑤平生，江南江北，最爱临风笛。 孙郎微笑，坐来声喷霜竹⑥。 [注释] ①黄庭坚(1045－1105)，字鲁直，自号山谷道人。诗与苏轼并称“苏黄”，词与秦观齐名。但多次遭贬，最后死于西南贬所。 ②金荷：以金制成的荷叶杯。 ③桂影：相传月中有桂树，因称月中阴影为桂影。④醽醁(líng lù)：酒名。⑤老子：作者自指。⑥霜竹：指笛子。