2016届高考数学(人教理)总复习课件：第10章-第2节 排列与组合
高考数学总复习第十篇 第2讲 排列与组合PPT课件
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
解 (1)法一 (元素分析法) 先排甲有 6 种，其余有 A88种，故共有 6·A88＝241 920(种) 排法． 法二 (位置分析法) 中间和两端有 A38种排法，包括甲在内的其余 6 人有 A66种 排法，故共有 A38·A66＝336×720＝241 920(种)排法． 法三 (等机会法) 9 个人的全排列数有 A99种，甲排在每一个位置的机会都 是均等的，依题意，甲不在中间及两端的排法总数是 A99 ×69＝241 920(种)．
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
考点自测
1．一个平面内的8个点，若只有4个点共圆，其余任何4点
不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为 ( )．
A．C34·C44
B．C38－C34
C．2C14·C24＋C34
D．C38－C34＋1
解析 从 8 个点中任选 3 个点有选法 C38种，因为有 4 点共圆所以减去 C34种再加 1 种，即有圆 C38－C34＋1 个．
( )． D．C1281
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
3．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿
者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工
作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但
能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，
则不同安排方案的种数是
( )．
A．152
本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不
同的赠送方法共有
( )．
A．4种
B．10种 C．18种 D．20种
解析 分两种情况：①选 2 本画册，2 本集邮册送给 4
新高考数学 第10章 第2讲 排列与组合
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
高考一轮总复习 • 数学
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知识点二 组合与组合数 (1)组合的定义：一般地，从n个__不__同____元素中取出m(m≤n)个元素 __作__为__一__组____，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
(2) 组 合 数 的 定 义 ： 从 n 个 不 同 元 素 中 取 出 m(m≤n) 个 元 素 的 __所__有__不__同__组__合____的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合 数，用符号___C_mn___表示．
项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，可得：6×A33＝36
种，故选 D．
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
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4．(2018·浙江)从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中 任取2个数字，一共可以组成_1_2_6_0_____个没有重复数字的四位数．(用数 字作答)
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
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[解析] (1)C24C24A22＝72.或 C24·A244＝72. (2)根据题意，将两名家长、孩子全排列，有 A44＝24 种排法，其中两 个孩子相邻且在两端的情况有 A22A22A22＝8 种，则每个小孩子要有家长相 邻陪坐的排法有 24－8＝16 种，故答案为：16.
注：应用公式化简、求值、解方程、解不等式时，注意 Amn 、Cmn 中的
隐含条件 m≤n，且 m，n∈N*.
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
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对于有附加条件的排列、组合应用题，通常从三个途径考虑 (1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素． (2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置． (3)先不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不合要求的 排列数或组合数．
高考数学总复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.2 排列与组合课件 理
解析：设 2 名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合 A,3 名 会下围棋但不会下象棋的同学组成集合 B,4 名既会下围棋又会下 象棋的同学组成集合 C，则选派 2 名参赛同学的方法可以分为以 下 4 类：
第一类：A 中选 1 人参加象棋比赛，B 中选 1 人参加围棋比 赛，选派方法为 C12C13＝6 种；
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(2)某工程队有 6 项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工
程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工
程丁必须在工程丙完成后立即进行．则安排这 6 项工程的不同方
法种数为( B )
A．10
B．20
C．30
D．40
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角度 2 分组、分配问题
国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学 免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教．现有 6 个免
费培养的教育专业师范毕业生要平均分到 3 所学校去任教，有 90 种不
同的分派方法．
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机不能最先着舰，且丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻)，那么不同
的着舰方法种数为( C )
A．24
B．36
C．48
D．96
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解析：根据题意，分 2 种情况讨论：①丙机最先着舰，此时 只需将剩下的 4 架飞机全排列，有 A44＝24 种情况，即此时有 24 种不同的着舰方法；②丙机不最先着舰，此时需要在除甲、乙、 丙之外的 2 架飞机中任选 1 架，作为最先着舰的飞机，将剩下的 4 架飞机全排列，丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同， 则此时有12×C12A44＝24 种情况，即此时有 24 种不同的着舰方法．则 一共有 24＋24＝48 种不同的着舰方法．故选 C.
高考数学一轮总复习 第十章 排列与组合
组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数
(1)从中任取4张，共有________种不同取法；
(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
• 拓直展接提法高 求把解符排合列条应件用的问排题列的数主直要接方列法式计算
优先法 优先安排特殊元素或特殊位置
故共有 C16C25C33＝60(种)．
(2)有序不均匀分组问题． 由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)题基础上，还应考虑 再分配，共有 C16C25C33A33＝360(种)． (3)无序均匀分组问题． 先分三步，则应是 C26C24C22种方法，但是这里出现了重复．不 妨记六本书为 A，B，C，D，E，F，若第一步取了 AB，第二步 取了 CD，第三步取了 EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则 C26C24C22种分法中还有(AB，EF，CD)，
拓展提高 组合问题常有以下两类题型：
法二 (特殊位置优先法)首尾位置可安排另 6 人中的两人， 拓展提高 均匀分组与不均匀分组、无序分组与有序分组是组合问题的常见题型．解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还
是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还要充分考虑到是否与顺序有关；
正难则有反、A等价26种转化排的方法法 ，其他有 A55种排法，共有 A26A55＝3 600(种)．
• 思路点拨 要注意分析特殊元素是“含”、“不含”、“至少”、 “至多”．
[解] (1)共有 C318＝816(种)． (2)共有 C518＝8 568(种)． (3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有 C12C418＋C318＝6 936(种)． (4)(间接法)：由总数中减去五名都是内科医生和五名都是 外科医生的选法种数，得 C520－(C512＋C58)＝14 656(种)．
高考数学 第十章第二节 排列与组合课件 新人教A版
立体设计·走进新课堂
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1．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，
乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有
()
A．36种
B．48种
C．96种
D．192种
解析：C42C34C43＝96.
答案：C
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2．分配 4 名水暖工去 3 户不同的居民家里检查暖气管道．
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3．排列数、组合数的公式及性质
排列数公式
公式 Amn ＝ n(n－1)(n－2)…… (n－m＋1)＝n－n！m！
Amn 组合数公式 Cnm＝ Amm ＝nn－1…m！n－m＋1
＝m！nn！ －m！
性质 (1)Ann＝ n！；(2)0！＝ 1
(1)C0n＝ 1 ；(2)Cmn ＝Cnn－m ； (3)Cmn ＋Cmn －1＝Cmn＋1
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(2)排列数 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的 所有不同排 列的个数 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排 列数，记作 Amn .
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2．组合与组合数 (1)组合
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 合成一组，叫做 从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． (2)组合数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 所有不同组合 的个数 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数， 记作 . Cmn
位置；
(2)全体排成一排，女生 各不相邻；
(3)全体排成一排，其中 甲、乙、丙三人从左至
右的顺序不变．
2插空法.先排好男生，然后将女生插
入其中的四个空位，共有 A33A44＝144 种.
高考数学 第十章 第二节排列、组合基本问题课件
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•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
高考数学总复习 106排列与组合课件 理 新人教A版
疑难误区 点拨警示 1．正确区分“分类”与“分步”，恰当地进行分类，使 分类后不重、不漏． 2．正确区分是组合问题还是排列问题，要把“定序”和 “有序”区分开来． 3．正确区分分堆问题和分配问题．
思想方法技巧
一、“分类”与“分步”，应该如何理解与区分 (1)分类：“做一件事，完成它可以有 n 类办法”．每一 类办法中的每．一种方法都．能．将这件事完成．分类时，首先据 问题特点确定一个合理的分类标准，在这个“标准”下分类 能够做到： ①完成这件事的任何一种方法必须属于其中的某一 类．(不漏) ②分别在不同两类中的两种方法不能相同．(不重复)
答案：Cmm＋n
点评：(1)例如 f(3,4)＝C37，其中 0010111 表示从原点出发 后，沿右右上右上上上的路径爬行．
(2)抽象建模后就是一个含相同数字的纯粹排列组合问 题．
[ 例 10] 方 程 x ＋ y ＋ z ＝ 8 的 非 负 整 数 解 的 个 数 为 ________．
解析：把 x、y、z 分别看作是 x 个 1，y 个 1 和 z 个 1，则 共有 8 个 1，问题抽象为 8 个 1 和两个十号的一个排列问题．由 于 x、y、z 非负，故允许十号相邻，如 11＋＋111111 表示 x ＝2，y＝0，z＝6，＋11111111＋表示 x＝0，y＝8，z＝0 等等，
解析：报考学校甲的方法有 C35，报考学校乙的方法有 C35， 甲、乙都不报的方法有 C45，∴共有 2C35＋C45＝25 种．
答案：B
(2012·山东，11)现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、 蓝色、绿色卡片各 4 张．从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不 能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为 ()
《排列与组合自》课件
排列的计算公式
P(n, m) = n! / (n-m)!， 其中"!"表示阶乘。
排列的特性
排列与取出元素的顺序有 关，顺序不同则排列不同 。
组合的定义
组合的定义
从n个不同元素中取出m（ m≤n）个元素并成一组， 叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合。
组合的计算公式
C(n, m) = n! / [m!(n-m)!] ，其中"!"表示阶乘。
组合在生活中的应用
组合在生活中也有着广泛的应用，如购物时选择不同的商 品组合、旅游时选择不同的景点组合等。通过学习组合， 我们可以更好地理解这些组合的原理，从而在实际生活中 更好地运用。
在金融领域，组合的应用也十分重要。例如，在投资组合 中，投资者可以通过选择不同的投资项目进行组合，以实 现风险和收益的平衡。此外，在保险、风险管理等领域， 组合也发挥着重要的作用。
《排列与组合》PPT 课件
• 排列与组合的定义 • 排列的计算方法 • 组合的计算方法 • 排列与组合的应用 • 排列与组合的注意事项
目录
01
排列与组合的定义
排列的定义
01
02ห้องสมุดไป่ตู้
03
排列的定义
从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素按照一定 的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出m个 元素的一个排列。
组合的公式
组合的公式
C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
解释
C(n,k)表示从n个不同元素中选取k个元素的不同方式的数目。
组合的计算实例
计算C(5,2)
从5个不同元素中选取2个元素的不同方式的 数目。
计算过程
C(5,2) = 5! / (2!3!) = (5x4) / (2x1x3x2x1) = 10。
大一轮高考总复习理数(人教版)文档：第10章+计数原理+第2节+排列与组合
第二节排列与组合1．排列与排列数(1)排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作A m n.2．组合与组合数(1)组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作C m n.3．排列数、组合数的公式及性质1．辨明两个易误点(1)易混淆排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关．(2)计算A m n时易错算为n(n－1)(n－2)…(n－m)．2．排列与组合问题的识别方法1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．()(2)A m n＝n(n－1)(n－2)×…×(n－m)．()(3)若组合式C x n＝C m n，则x＝m.()(4)排列定义规定给出的n个元素各不相同，并且只研究被取出的元素也各不相同的情况．也就是说，如果某个元素已被取出，则这个元素就不再取了．()(5)C22＋C23＋C24＋…＋C2n＝C3n＋1.()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√2．(2016·全国卷Ⅲ)定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有()A．18个B．16个C．14个D．12个解析：选C第一位为0，最后一位为1，中间3个0,3个1，三个1在一起时为000111,001110；只有2个1相邻时，共A24种，其中110100；110010；110001,101100不符合题意，三个1都不在一起时有C34种，共2＋8＋4＝14.3．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A．60种B．70种C．75种D．150种解析：选C从6名男医生中选出2名男医生的选法有C26＝15种，从5名女医生中选出1名女医生的选法有C15＝5种，所以不同的选法共有15×5＝75种，故选C．4．(教材习题改编)三名男生三名女生站成一排，男生甲不站两端，任意两名女生不相邻，则不同排法有________种．解析：A 33A 34－2A 22A 33＝120.答案：120排列问题 [明技法]1．解决排列问题的4种方法(1)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置． (2)分排问题直排法处理．(3)“小集团”排列问题采用先集中后局部的处理方法． [提能力]【典例】 (2017·全国卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( )A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种解析：选D 由题意可得其中1人必须完成2项工作，其他2人各完成1项工作，可得安排方式为C 13·C 24·A 22＝36(种)，或列式为C 13·C 24·C 12＝3×4×32×2＝36(种)．故选D ． [刷好题]1．3名男生，4名女生，选其中5人排成一排，则有________种不同的排法． 解析：问题即为从7个元素中选出5个全排列，有A 57＝2 520(种)排法． 答案：2 5202．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有________种．解析：当最左端排甲时，不同的排法共有A 55种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有C14A44种．故不同的排法共有A55＋C14A44＝120＋96＝216(种)．答案：216组合问题[析考情]高考对组合问题的考查往往涉及有条件限制的问题，即对某元素有特殊要求，通常以选择题、填空题的形式出现，分值5分，有时与概率问题结合考查．[提能力]【典例】要从12人中选出5人去参加一项活动，A，B，C三人必须入选，则有________种不同选法．解析：只需从A，B，C之外的9人中选择2人，即有C29＝36种选法．答案：36[母题变式1]本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人都不能入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？解：由A，B，C三人都不能入选只需从余下9人中选择5人，即有C59＝C49＝126种选法．[母题变式2]本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人只有一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？解：可分两步，先从A，B，C三人中选出1人，有C13种选法，再从余下的9人中选4人，有C49种选法，所以共有C13×C49＝378种选法．[母题变式3]本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人至少一人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？解：可考虑间接法，从12人中选5人共有C512种，再减去A，B，C三人都不入选的情况C59种，共有C512－C59＝666种选法．[母题变式4]本例中若将条件“A，B，C三人必须入选”改为“A，B，C三人至多两人入选”，其他条件不变，则不同的选法有多少种？解：可考虑间接法，从12人中选5人共有C512种，再减去A，B，C三人都入选的情况有C29种，所以共有C512－C29＝756种选法．[悟技法]1．解决组合应用题的2个步骤第一步，整体分类要注意分类时，不重复不遗漏，用到分类加法计数原理；第二步，局部分步用到分步乘法计数原理．2．含有附加条件的组合问题的2种方法通常用直接法或间接法，应注意“至少”“最多”“恰好”等词的含义的理解，对于涉及“至少”“至多”等词的组合问题，既可考虑反面情形即间接求解，也可以分类研究进行直接求解．[刷好题]某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货．现从35种商品中选取3种．(1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？(4)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？解：(1)从余下的34种商品中，选取2种有C234＝561(种)，∴某一种假货必须在内的不同取法有561种．(2)从34种可选商品中，选取3种，有C334种或者C335－C234＝C334＝5 984(种)．∴某一种假货不能在内的不同取法有5 984种．(3)从20种真货中选取1件，从15种假货中选取2件有C120C215＝2 100(种)．∴恰有2种假货在内的不同的取法有2 100种．(4)选取2件假货有C120C215种，选取3种假货有C315种，共有选取方式C120C215＋C315＝2 100＋455＝2 555(种)．∴至少有2种假货在内的不同的取法有2 555种．(5)选取3件的总数为C335，因此共有选取方式C335－C315＝6 545－455＝6 090(种)．∴至多有2种假货在内的不同的取法有6 090种．排列组合综合问题[析考情]分组分配问题是排列、组合问题的综合运用，解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配．关于分组问题，有整体均分、部分均分和不等分三种，无论分成几组，应注意只要有一些组中元素的个数相等，就存在均分现象．[提能力]命题点1：整体均分问题【典例1】国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教．现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有________种不同的分派方法．解析：先把6个毕业生平均分成3组，有C 26C 24C 22A 33种方法，再将3组毕业生分到3所学校，有A 33＝6种方法，故6个毕业生平均分到3所学校，共有C 26C 24C 22A 33·A 33＝90种分派方法． 答案：90命题点2：部分均分问题【典例2】 将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少1本的不同分法共有________种．(用数字作答)解析：把6本不同的书分成4组，每组至少1本的分法有2种．①有1组3本，其余3组每组1本，不同的分法共有C 36C 13C 12C 11A 33＝20(种)；②有2组每组2本，其余2组每组1本，不同的分法共有C 26C 24A 22·C 12C 11A 22＝45(种)．所以不同的分组方法共有20＋45＝65(种)．然后把分好的4组书分给4个人，所以不同的分法共有65×A 44＝1 560(种)． 答案：1 560命题点3：整体不均分问题【典例3】 若将6名教师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有________种不同的分法．解析：将6名教师分组，分三步完成：第1步，在6名教师中任取1名作为一组，有C 16种分法； 第2步，在余下的5名教师中任取2名作为一组，有C 25种分法； 第3步，余下的3名教师作为一组，有C 33种分法．根据分步乘法计数原理，共有C 16C 25C 33＝60种分法．再将这3组教师分配到3所中学，有A 33＝6种分法， 故共有60×6＝360种不同的分法． 答案：360 [悟技法]对于有附加条件的排列、组合应用题，通常从三个途径考虑： (1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素； (2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；(3)先不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不合要求的排列数或组合数． [刷好题]1．(2017·天津卷)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．(用数字作答)解析：①当组成四位数的数字中有一个偶数时，四位数的个数为C 35·C 14·A 44＝960.②当组成四位数的数字中不含偶数时，四位数的个数为A45＝120.故符合题意的四位数一共有960＋120＝1 080(个)．答案：1 0802．(2017·浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法．(用数字作答)．解析：方法一只有1名女生时，先选1名女生，有C12种方法；再选3名男生，有C36种方法；然后排队长、副队长位置，有A24种方法．由分步乘法计数原理，知共有C12C36A24＝480(种)选法．有2名女生时，再选2名男生，有C26种方法；然后排队长、副队长位置，有A24种方法．由分步乘法计数原理，知共有C26A24＝180(种)选法．所以依据分类加法计数原理知共有480＋180＝660(种)不同的选法．方法二不考虑限制条件，共有A28C26种不同的选法，而没有女生的选法有A26C24种，故至少有1名女生的选法有A28C26－A26C24＝840－180＝660(种)．答案：660精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
2016届数学一轮(理科)人教A版配套精品课件 11-2排列与组合
答案
30
基础诊断
考点突破
课堂总结
考点一
典型的排列问题
【例1】 3名女生和5名男生排成一排
(1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？ (2)如果女生都不相邻，有多少种排法？ (3)如果女生不站两端，有多少种排法？ (4)其中甲必须排在乙前面(可不邻)，有多少种排法？
(5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法？
答案
C
基础诊断
考点突破
课堂总结
3．(2014· 大纲全国卷)有6名男医生、5名女医生，从中选出2
名男医生、1名女医生组成一个医疗小组．则不同的选法 共有 A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 ( )
解析 从 6 名男医生中选出 2 名有 C2 6种选法，从 5 名女 医生中选出 1 名有 C1 5种选法，由分步乘法计数原理得不 1 同的选法共有 C2 · C 6 5＝75 种．故选 C.
基础诊断
考点突破
课堂总结
3．排列数、组合数的公式及性质
n！ n(n－1)(n－2)„(n－m＋1) （n－m）！ n（n－1）（n－2）„（n－m＋1） Am n m (2)Cn ＝ m＝ Am m！ (1)Am n ＝_________________________＝ 公式
n！ m！（n－m）！ ＝________________ (n，m∈N*，且 m≤n)．特别
合成一组
基础诊断
考点突破
课堂总结
2.排列数与组合数 不同排列 (1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________ 的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数．
不同组合 (2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________ 的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．