2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷27
2012中考模拟考试题 (13)
2012年中考模拟试卷数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 下列语句中，不正确的是( ▲ )【原创】A ．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．-1的立方是-1，-1的立方根也是-1D ．两个实数，较大者的平方也较大2. 下列图形中，对称轴的条数最少的是（▲ ）【原创】A ．圆B ．长方形C ．正方形D ．等边三角形 3．=23)(ab （ ▲ ）【原创】Ａ.6ab Ｂ.62b a Ｃ.22b a Ｄ. 32b a4. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（▲）【根据习题改编】A. 30°B. 60°C. 120°D. 30°或60° 5. 若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ▲ ）【原创】Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．06. 若01x <<则x ，1x，2x 的大小关系是（▲）【原创】 A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<7. . 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE ＝8个单位，OF ＝6个单位，则圆的直径为（ ▲ ）【原创】 A ．12个单位 B ．10个单位 C ．4个单位 D ．15个单位 8. 若a 为方程100)17(2=-x 的一个根，b 为方程17)4(2=-y的一个根，b a 、都是正数，则b a -的值为（ ▲ ）。
2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷15
ACBP2012年杭州市数学中考模拟试题本试卷共23题．考试时间100分钟．满分共120分．． 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 式子()22--化简的结果（ ）（原创）A ．4±B ．2±C ．2D ．－22. “7•23”甬温线特别重大铁路交通事故中，造成40人死亡、172人受伤，中断行车32小时35分，直接经济损失19371650000元。
19371650000保留三个有效数字应记为（ ）（原创）A. 101093.1⨯B. 101094.1⨯C. 亿193D. 1.94 3. 据悉，浙江理工大学艺术与设计学院王晓林老师的地铁标志设计作品成功中标。
它以地铁隧道为主体造型元素，充分体现了杭州地铁“安全、快捷、顺畅、方便、舒适”的特点。
该图主要运用了（ ）的数学变换原理（原创） A.平移、对称变换 B.对称、旋转变换 C.相似、平移变换 D.旋转、相似变换 4.二次根式xx --213中字母x 的取值范围是（ ）（原创）A 、31≥x B 、231≤≤x C 、231<≤x D 、231≠≥x x 且5. 下列计算错误的是（ ）（原创）A 、（一2x ）3＝一2x 3B 、一a 2·a ＝一a 3C 、（一x ）9 ÷（一x ）3＝x 6D 、（－2a 3）2＝4a 66.如图，已知ABC ∆,P 是边AB 上一点，连接CP ，使AC P ∆～ABC ∆成立的条件是（ ）（根据习题改编）A.AC:BC=AB:ACB.AC:AP=PB:ACC. AB AP AC∙=2D. AC AP AB∙=27. 已知m为整数，且满足⎩⎨⎧>-->-012125m m ，则关于x 的方程43)2(2422+++=--x x m x m 的解为（ ）ABCEFA BCDEFGHA 、x 1=-2，x 2=-1.5B 、x 1=2，x 2=1.5C 、x=-76 D 、x 1=-2，x 2=-1.5 或x=-768. 如图，已知E 、分别为ABC ∆的边AB 、C 的中点，G 、H 为AC 边上的两个三等分点，连EG 、FH ，且延长后交于点D ，则下列说法正确的是（ ）（根据习题改编）A.ADC ABC ∠=∠ B.EG=FHC.DE=DFD. GDH ADC ∠=∠39.. 已知，拋物线y =ax 2+bx+c (a ≠0)的图像如图所示，有下列5个结论：①abc>0 ②b<a+c ③4a+2b+c>0 ④2c<3b⑤a+b>m(am+b)(m ≠1的实数)，其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心， 半径为2的圆与过点B 1(0,1)且平行于x 轴的直线L 1的一个 交点；点A 2 是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点B 2 (0,2)且平行于x 轴的直线L 2的一个交点；…按照这样的规律 进行下去，△A n B n O 的面积（ ）（2008•威海改编）A.B.C.D.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.实数范围内因式分解=-254a 。
2012年中考数学模拟试题
POB AC D2012年中考数学模拟试题一、选择题1．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）2．单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） A ．N B ．A Ｃ．M D ．E3．在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 （ ） A.161 B. 16π C. 41 D. 4π 4．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ， 若30A ∠=︒，70APD ∠=︒， 则B ∠等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°5．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小华已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A ．方差B ．极差C ． 中位数D ．平均数6．如图，过y 轴上一个动点M 作x 轴的平行线，交双曲线xy 4-=于点A ，交双曲线 xy 10=于点B ，点C 、点D 在x 轴上运动，且始终保持DC=AB ，则平行四边形ABCD 的面积是（ ）A ．7B ．10C ．14D ．287．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）8． 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1．6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ）A ．24mB ．22mC ．20 mD ．18 m9．如图，△ABC 被一个矩形所截，矩形的一条边与AB 、AC 分别交于点D 、E ，另一条边与BC 在同一条直线上．如果点D 恰为AB 的三等分点，那么图中阴影部分面积是A ．B ．Ｃ． D ． （第4题图）正面（第1题图）A ．B ．C ．D ．第8题图（第1图）△ABC 面积的 A ．31 B ．91 C ． 94D ．9510、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A.14B.15C.16D.32011. 为了判断甲乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成成绩的 ( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 12、设532x-=，则代数式(1)(2)(3)x x x x +++的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．2二、填空题1．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线，53sin =∠CAM ，则B ∠tan 的值为 。
2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷8
2012年中考数学模拟试卷数学卷 考生须知： ※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号． ※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．
试 题 卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．【原创】－2012的绝对值是（ ） A. 12012 B. 12012 C. 2012 D. －2012 2．【原创】若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．已知 x =－2 是一元二次方程x2 + 2x + a = 0的一个解，则此方程的另一个解是 （ ）
A．x = 0 B. x = － 2 C．x = 2 D．x = － 14 4．【原创】长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)， 则其俯视图的面积是（ ） A．12cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 4cm2 5．【改编】如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列数据表示此小三角形的三边长的是（ ）
A． B． C． D． 6．【2010河北卷改编】在平面直角坐标系中，将抛物线322xxy绕着它与y轴的交
点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ） A．2)1(2xy B． 4)1(2xy C．2)1(2xy D． 4)1(2xy 7．【原创】如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，
左视图主视图23424，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（ ）
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 21C. 22D. 26答案：B4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12答案：C5. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：B7. 一个数的倒数是1/5，这个数是？A. 5B. 1/5C. 1/4D. 4/5答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个分数的分子是8，分母是它的4倍，这个分数是多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A10. 一个数的立方是27，这个数是？A. 3B. 9C. 27D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5或-512. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
答案：5或-513. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的平方根和立方根相等，这个数是______。
答案：0或115. 如果一个数的对数是2，那么这个数是______。
答案：10016. 一个数的平方是36，那么这个数是______或______。
答案：6或-617. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
答案：3/218. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。
中考——27题
27、如图，抛物线与x 轴交于A （-1，0）、B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，3）.（1）求该抛物线的解析式．（2）探究对称轴上是否存在点P ，使得PC+PA 最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）探究对称轴上是否存在点P ，使得｜PA-PC ｜的最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（4）探究对称轴上是否存在点P ，使得△ACP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（5）设抛物线的顶点为D ．探究x 轴上是否存在点P ，使得△DCP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（6）设抛物线的顶点为D ．试判断△BCD 的形状，并说明理由．（7）在抛物线上是否存在一动点P ，使△BCP 为直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
（8）F 为直线BC 上的动点，在抛物线上是否存在点P ，使得△BFP 为等腰直角三角形若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．（9）设抛物线的顶点为D ，DE ⊥x 轴于点E ，在y 轴上是否存在点Q ，使得△BDQ 是直角三角形？若存在，请出 点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．E(10)在抛物线上是否存在点P ，使△BCP 三点为等腰三角形，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．（11）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 三点为等腰三角形，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．27、如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点．点A的横坐标为-3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD；（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．27、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？27、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，⊙M是△ABC的外接圆．如图1，若抛物线的顶点D的坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式，及A、B、C三点的坐标；（2）求⊙M的半径和圆心M的坐标．（3）如图2，在x轴上有点P（7，0），试在直线BC上找点Q，使B、Q、P三点构成的三角形与△ABC 相似．若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．26、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6．（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？（3）在（2）的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4）在，点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。
2012年中考仿真模拟(3)
A BC D图2 图12012年中考仿真模拟（3）数 学 试 卷1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算：0)1(1---的结果正确．．的是………………………………………………【 】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-2．如图1，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=°，那么2∠的度数是………………【 】 A ．30° B ．25° C ．20° D ．15°3．下列计算正确的是……………………………【 】 A. 632a a a=⋅ B. 325=-a aC. 6223)(b a ab =D. 2)2)((a b a b a -=-+4．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为……【 】 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3)5．如图2，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是……【 】6．若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2012()x y的值是……………………【 】A.0B. －1C. 1D.－2012 7 】 A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27CD 图6图5 8．已知一次函数b x y +=2(b 为常数)的图象经过点(3,5),则其图象不经过……【 】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图3 所示的几何体，则该几何体的左视图是……【 】 A ．两个外离的圆 B ．两个外切的圆 C ．两个相交的圆 D ．两个内切的圆 10. 如图4所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =5，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折 痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的 点D 重合，则DE的长度为…………………【 】 A ．23 B ．3 C ． 25D 11. 如图5，已知A 、B 是反比例函数ky x= (k >0,x >0),交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为…………………………【 】12．如图ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分 别在，且AE =DF .连接BF 与DE 相交 于点G ，连接CG 与BD 相交于点H .下列结论：①△AED ≌△DFB ；②243CG S BCDG =四边形； ③若AF =2DF ，则BG =6GF .其中正确的结论【 】A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．-2的倒数是_________14．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为_________. 15．若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 ．图8-2C 16．如图7，在矩形ABCD ，AB =10cm ，BC =5cm.点EF 、分别在AB CD 、上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点A '、D '处，则整图”（如图8-1）.图8-2.记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为123S S S ，，．若12312S S S =++，则2S 的值是 ． 18．如图9，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…n A ；函数2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…n B .如果11OA B ∆的面积记作1S ,四边形1221A A B B 的面积记作2S ,四边形2332A A B B 的面积记作3S ,…四边形11n n n n A A B B --的面积记作n S ,那么2012S = .三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（本小题满分8分）先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x=2sin60°+1.两种品牌食用油检测结果折线图甲种品牌食用油检测结果 扇形分布图 图11-1 图11-2如图10，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C ． （1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD 、CD ．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）； ④若E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系_____________． 21．（本小题满分8分）为了加强食品安全管理，有关部门对石家庄某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图11-1和扇形统计图11-2．（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？石家庄28中九年级（3）班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？23．（本小题满分9分）（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图12-1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连结PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由。
中考数学27题汇编练习及答案
中考数学27题汇编练习及答案27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与轴交于点A （0,3），与轴交于点B ，C （点B 在点C 左侧）.（1）求该抛物线的表达式及点B ，C 的坐标；（2）抛物线的对称轴与轴交于点D ，若直线经过点D 和点E ，求直线DE 的表达式；（3）在（2）的条件下，已知点P （，0），过点P 作垂直于轴的直线交抛物线于点M ，交直线DE 于点N ，若点M 和点N 中至少有一个点在轴下方，直接写出的取值范围．27已知一次函数（k ≠0）的图象经过，两点，二次函数（其中a ＞2）．（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a 的代数式表示）； （2）利用函数图象解决下列问题： ①若，求当且≤0时，自变量x 的取值范围； 224y mx m m x -++=y x x y kx b =+(1,2)--t x x t 1y kx b =+(2,0)(4,1)2224y x ax =-+25=a 10y >2y()②如果满足且≤0时的自变量x 的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围．27．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A （-3,0）、B （1,0）两点， D 是抛物线顶点，E 是对称轴与x 轴的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点F 和点D 关于轴对称, 点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作PQ ∥OF 交抛物线于点Q ，是否存在以点O ,F ,P ,Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出点P 坐标;若不存在，请说明理由.27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线经过，两点. （1）求抛物线及直线AB 的解析式；（2）点C 在抛物线上，且点C 的横坐标为3．将抛物线在 点A ，C 之间的部分（包含点A ，C ）记为图象G ，如 果图象G 沿y 轴向上平移（）个单位后与直线 AB 只有一个公共点，求的取值范围．10y >2y 2+3y ax bx =+()0≠a x x 21y ax bx =++(13)A ，(21)B ，t 0t >t27．已知关于的方程．（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象经过坐标原点，得到抛物线．将抛物线向下平移后经过点进而得到新的抛物线,直线经过点和点，求直线和抛物线的解析式；（3）在直线下方的抛物线上有一点，求点到直线的距离的最大值．27. 已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且，求这个函数的表达式；x ()231220mx m x m --+-=m x ()23122y mx m x m =--+-1C 1C ()0,2A -2C l A ()2,0B l 2C l 2C C C l x 22(1)20(0)ax a x a a --+-=>1x 2x 1x 2x y a 21y ax x =+（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使，则自变量的取值范围为 ．27．已知抛物线经过原点O 及点A （-4，0）和点B （-6，3）．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）如图1，将直线沿y 轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C ，平移后的直线与y 轴交于点D ，求直线CD 的解析式；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD 距离最短的点的坐标及该最短距离．27．已知关于x 的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；231y a ≤-+a 2y ax bx c =++2y x =yx BACD O yxCD O()2230x m x m +-+-=()2230x m x m +-+-=xyO（2）求证：抛物线总过x 轴上的一个定点；（3）在平面直角坐标系xOy 中，若（2）中的“定点”记作A ，抛物线与x 轴的另一个交点为B ， 与y 轴交于点C ，且△OBC 的面积小于或等于8，求m 的 取值范围．27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线经过点A （4，0）和B （0，2）．（1）求该抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，如果该抛物线的顶点为C ，点B 关于抛物线对称轴对称的点为D ，求直线CD 的表达式；（3）在（2）的条件下，记该抛物线在点A ，B 之间的部分（含点A ，B ）为图象G ，如果图象G 向上平移m （m ＞0）个单位后与直线CD 只有一个公共点，请结合函数的图象，直接写出m 的取值范围．27.已知关于x 的一元二次方程 (k ≠0).（1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根；()223y x m x m =+-+-()223y x m x m =+-+-214y x bx c =-++()23130kx k x +++=（2）点在抛物线上，其中，且和k 均为整数，求A ，B 两点的坐标及k 的值；（3） 设（2）中所求抛物线与y 轴交于点C ，问该抛物线上是否存在点E ，使得，若存在，求出E 点坐标，若不存在，说明理由.27．如图，在平面直角坐标系中，点 A (5,0)，B (3,2)，点C 在线段OA 上，BC =BA ，点Q 是线段BC 上一个动点，点P 的坐标是(0,3)，直线PQ 的解析式为y=kx+b (k ≠0)，且与x 轴交于点D ．（1）求点C 的坐标及b 的值； （2）求k 的取值范围；（3）当k 为取值范围内的最大整数时，过点B 作BE ∥x ﹣5ax (a ≠0)的顶点在四边形ABED 的内部，求a27．已知关于x 的方程mx 2－(3m －1)x +2m －2=0 （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根．()()120,0A x B x ，、()2313y kx k x =+++12x x ＜0＜12x x 、ABEABCSS=yx11O（2）若关于x 的二次函数y = mx 2－(3m －1)x +2m －2的图象与x 轴两交点间的距离为2时，求二次函数的表达式．答案27. (本小题满分7分)解：（1）∵抛物线与轴交于点A （0,3），∴． ∴． ∴抛物线的表达式为．…………………………………………………………………1分∵抛物线与轴交于点B ，C ， ∴令，即 ． 解得 ，． 又∵点B 在点C 左侧， ∴点B 的坐标为，点C 的坐标为．…………………………………………………...……3分（2）∵，∴抛物线的对称轴为直线． ∵抛物线的对称轴与轴交于点D ， ∴点D 的坐标为224y mx m m x -++=y 43m +=1m =-232y x x =-++232y x x =-++x 0y =2320x x +-=+11x =-23x =(1,0)-(3,0)2223(1)4y x x x +=---++=1x =x．…………………………………………………………………………...………4分∵直线经过点D 和点E ，∴解得∴直线DE 的表达式为. ………………………………………………………………………5分（3）或……………………………………………………………………………………………7分27．解：（1）∵ 一次函数（k ≠0）的图象经过，两点，∴解得 ……………………………………………………………… 1分∴ ． ………………………………………………………… 2分 ∵ ，∴ 二次函数图象的顶点坐标为．………………………………… 3分（2）①当时，． ………………………………… 4分如图10，因为且≤0，由图象得2＜x ≤4． ………………………… 6分(1,0)y kx b =+(1,0)(1,2)--0,2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩1,1.k b =⎧⎨=-⎩1y x =-1t <3t >1y kx b =+(2,0)(4,1)20,4 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩1,21.k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩1211-=x y 22224)(42a a x ax x y -+-=+-=2(,4)a a -25=a 4522+-=x x y 10y >2y②≤a ＜．……………………………7分27．解：（1）据题意得∴解析式为y = -x 2-2x +3 ……3分 （2）当时，y =4 ∴顶点D （-1,4）∴F (-1，-4)… 4分 若以点O 、F 、P 、Q 为顶点的平行四边形存在，则点Q （x ,y ）满足 ①当y = - 4时，-x 2-2x +3= -4 解得，∴ ∴……6分 ②当y = 4时，-x 2-2x +3= 4 解得，x = - 1 ∴Q 3(-1,4) ∴P 3(-2,0)……7分综上所述，符合条件的点有三个即：27 . 解：（1）∵抛物线过，两点． ∴ ．…….1分解得， ．∴抛物线的表达式是．…….2分136529-3b+3=01,a+b+3=0. 2.a a b =-⎧⎧⎨⎨=-⎩⎩，解得12bx a=-=-4y EF ==122x =-±12(122,4),(122,4)Q Q ----+-12(22,0),(22,0)P P -123(22,0),(22,0),(2,0)P P P --21y ax bx =++(13)A ，(21)B ，134211a b a b ++=⎧⎨++=⎩24a b =-⎧⎨=⎩224+1y x x =-+设直线AB的表达式是，∴，解得，．…….3分∴直线AB的表达式是．…….4分（2）∵点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．∴C（3，-5）．…….5分点C平移后的对应点为点代入直线表达式，解得．…….6分结合图象可知，符合题意的t的取值范围是．…….7分27．解：（1）当时，当时，∵，∴综上所述：无论取任何实数时，方程恒有实数根；………………………3分（2）∵二次函数∴∴………………………4分抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：设直线所在函数解析式为：将和点代入∴直线所在函数解析式为：………5分（3）据题意：过点作轴交于，可证 ,则设，，∴y mx n=+321m nm n+=⎧⎨+=⎩25mn=-⎧⎨=⎩25y x=-+'(3,5)C t-25y x=-+4t=04t<≤m=2x=m≠()()231422m m m∆=---2296188m m m m=-+-+()22211m mm=++=+()210m+≥0∆≥m2(31)22y mx m x m=--+-220m-=1m=1C22y x x=-2C222y x x=--l y kx b=+A()2,0B y kx b=+l2y x=-C CE x⊥AB E45DEC OAB∠=∠=︒2CD=()2,22C t t t--(),2E t t-()03t<<E CEC y y=-23t t=-+………………………6分∵ ∴当时， ∵随增大而增大， ∴.………………………7分27. （1）证明：是关于的一元二次方程，1分=4． 即．方程有两个不相等的实数根．2分（2） 解：由求根公式，得．∴或． 3分，＞，，． 4分．即为所求．………………………………………………………5分（3）0＜≤．…………………………………………………………………………7分27．解：（1）∵ 抛物线经过， ，三点， ∴23924t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭3032⎛⎫<< ⎪⎝⎭32t =max 94EC =CD EC max CD =22(1)20(0)ax a x a a --+-=>x 2[2(1)]4(2)a a a ∴∆=----0∆>∴2(1)22a x a-±=1x =21x a=-0a >1x 2x 11x ∴=221x a=-211y ax x a ∴=+=-1(0)y a a =->a 23()0,0()4,0-()6,3-…………………………………………………………………… 1分 解得………………………………………………………………………… 2分 ∴ 抛物线的解析式为． ∵∴抛物线的顶点坐标为…………………………………………………… 3分（2）设直线CD 的解析式为，根据题意，得， …………………………………………………… 4分 化简整理，得， 由，解得， ………………………………………………… 5分∴直线CD 的解析式为 ．（3）点的坐标为， …………………………………………………………… 6分最短距离为． ……………………………………………………………… 7分 27． 解：（1）= (1)分= = =01640,366 3.c a b a b =⎧⎪-=⎨⎪-=⎩1410a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，，．214y x x =+()()22211144421444y x x x x x =+=++-=+-()2,1--2y x m =+2124x x x m +=+2440x x m --=16160m ∆=+=1m =-21y x =-()2,724b ac -()()2243m m ---244412m m m -+-+2816m m -+()24m -∵，∴方程总有两个实数根．..............................................2分（2）．...............................................3分∴，，∴抛物线总过x 轴上的一个定点（-1,0）． (4)分 （3）∵抛物线与x 轴的另一个交点为B ，与y 轴交于点C ， ∴B （3-m ,0），C （0, m -3），...................................................................................5分 ∴△OBC 为等腰直角三角形， ∵△OBC 的面积小于或等于8， ∴OB ，OC 小于或等于4， ∴3-m 4或m -3 4， .......................................................................................6分 ∴m -1或m 7． ∴-1m 7且．............................................................................................7分 27．（本小题满分7分）解：（1）∵ 抛物线经过点A （4，0）和B （0，2）．()240m -≥()2230x m x m +-+-=()21,224m m x -±-=()242m m -±-11x =-23x m =-+()223y x m x m =+-+-()223y x m x m =+-+-≤≤≥≤≤≤3m ≠214y x bx c =-++∴ ………………………………………………1分解得∴ 此抛物线的表达式为．………………………2分（2）∵，∴ C （1，）．…………………………………………………………3分 ∵ 该抛物线的对称轴为直线x =1，B （0，2），∴ D （2，2）．……………………………………………………………4分 设直线CD 的表达式为y =kx +b ．由题意得解得∴ 直线CD 的表达式为．………………………………5分 （3）0.5＜m ≤1.5．……………………………………………………………7分27. （1）∵∴方程总有两个实数根.……………………………………………………2分 （2）由求根公式得：∴或 ∵和均为整数∴ 又∵ ∴…………………………………………………………………………3分21440,42.b c c ⎧-⨯++=⎪⎨⎪=⎩1,22.b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩211242y x x =-++()221119214244y x x x =-++=--+949,42 2.k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩1,45.2k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1542y x =-+()()222Δ=3112961310k k k k k +-=-+=-≥31312kk xk3x1xk12x x 、k =1k 120x x ＜＜1k∴A (-3,0), B (1,0) ……………………………………………………4分 （3）…………………………………………7分27．解：（1）直线y=kx+b (k ≠0)经过P (0,3)，∴b =3．……………………………………………………1 过点B 作BF ⊥AC 于F ，∵A (5,0)，B (3,2)，BC =BA ， ∴点F 的坐标是（3,0）． ∴点C 的坐标是（1,0）．…………………………………2 （2）当直线PC 经过点C 时，k =﹣3． 当直线PC 经过点B 时，k =．………………………3 ∴……………………………………………4 （3）且k 为最大整数，∴k =﹣1．………………………………………………5则直线PQ 的解析式为y=﹣x+3．∵抛物线y=ax 2﹣5ax (a ≠0)的顶点坐标是，对称轴为． 解方程组，得即直线PQ 与对称轴为的交点坐标为， (6)∴． 解得． (7)27.解：(1)△=9m 2-6m +1-8m 2+8m =m 2+2m +1，=（m +1）2；∴△=（m +1）2≥0，………………………………………….(1分) ∴无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；(2)设x 1，x 2为抛物线y =mx 2-（3m -1）x +2m -2与x 轴交点的横坐标．2,317,317,-3，，13-133k -≤≤-133k -≤≤-52524a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，52x =352y x x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩5212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩52x =5122⎛⎫⎪⎝⎭，125224a <-<822525a -<<-y xFE DPBAOC Q令y =0，则mx 2-（3m -1）x +2m -2=0由求根公式得，x 1=2，， …………………………….(2分) ∴抛物线y =mx 2-（3m -1）x +2m -2不论m 为任何不为0的实数时恒过定点（2，0）．∴x 2=0或x 2=4，∴m =1或 ) 当m =1时，y =x 2-2x ，，∴抛物线解析式为y =x 2-2x当 时,答：抛物线解析式为y =x 2-2x ；或 ……….(3分)382312-+-=x x y 382312-+-=x x y。
2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷16
2012年中考模拟试卷数学卷 请同学们注意： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟； 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 若等式2(32)23xx成立，那么需要的条件是（ ） A. x23 B．x<23 C. x≤23 D．x≠23 2. 若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（ ） A. 21 B.51 C. 15 D.12 3. 计算3232xx的结果是（ ） A．554x B．-554x C．654x D．654x 4. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 5. 已知两圆相切，连心线长度是8厘米，其中一圆的半径为5厘米，则另一圆的半径是（ ） A．13厘米 B．3厘米 C．13厘米或3厘米 D．6.5厘米 6. 若二次函数2()1yxm，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 7. 下列图形阴影部分的面积相等的是（ ） A、①② B、②③ C、③④ D、①④
8. 如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为（ ）cm A.12 B.16 C.8 D.10 D
B C A D B
A .… C 第16题
9. 点(-1, y1), (1, y2), (3, y3)是反比例函数y= -x4的图象上三点，请把y1 ，y2，,y3用“<”连接( ) A．y1< y2< y3 B．y2< y1< y3 C．y2< y3< y1 D．y1< y3< y2 10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列五个结论：①abc﹥0，②b﹤a+c,③4a+2b+c﹥0，④2c﹤3b，⑤a+b﹥m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.写一个比12小的负无理数 。 12.若一元二次方程2axbxc0a0有一个根是1，则abc 。 13.为了解杭州地区初中九年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下： 分组 151.5—158.5 158.5—165.5 165.5—172.5 172.5—179.5 频数 6 21 m 频率 a 0.1 则表中的m= ，a= 。 14.如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=2，AB=AC=AD=3． 则BD的长为 。 15.要使方程a2x13x2无解，则a= 。 16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____． 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，A．B均在边长为1的正方形网格格点上．
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1 6 6 8 9 6 12 10 6 14 A B C D 12
6 16
2012年中考模拟卷数学试卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. －3的倒数是（ ▲ ） A．－3 B．3 C．13 D．13 2.如图是小红同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ▲ ） A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 3.今年“世博会”期间，我省实现社会消费的零售总额94亿元。若用科学记数法表示，则94亿元可写为 ( ▲ ) A. 0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108 4.如图，正△ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则 ∠BPC=（ ▲ ） A. 60° B. 30° C.90° D.120°
5．不等式组2x－3＜1， x＞－1的解集在数轴上可表示为 （ ▲ ）
A. B. C. D. 6．如图①是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体 的主视图是（ ▲ ）
7．若23ab，则 abb的值等于（ ▲ ） A、53 B、25 C、52 D、5 8.如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则表示此小三角形的三边长的是（ ▲ ）
A． B． C． D． 图①
APCB
第4题图 2
9. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345AAAAA爬行，那么蚂蚁爬行 的高度．．h随时间t变化的图象大致是（ ▲ ）
10. 定义[,,abc]为函数2yaxbxc的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m = 1时，函数图象截x轴所得的线段长度等于2； ③ 当m = -1时，函数在x >41时，y随x的增大而减小； ④ 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（ ▲ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．化简：21_______1xx 12.如图，已知AC∥BD，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，则∠CBD＝ ▲ 13．在一次函数mxmy2)4(中，如果y的值随自变量x的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限．
14. 如图是制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 ▲ cm2.
15.如图是反比例函数5yx和3yx在第一象限内的图像，在3yx上取点M分别作两坐标轴的垂线交5yx为点A、B，连接OA、OB，则图中阴影部分的面积为 ▲ .
16.已知如图，直线323yx与坐标轴交于A、B两点，若点P是直线AB上的一个动点，试在坐标平面内找一点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则Q的坐标是 ▲ .
1A2A3A
4A5A
OhtA． OhtB． OhtC． O
h
tD．
BACD第12题第14题图 3
三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. （本题6分）计算：12-0)25(60sin2. 18.(本题6分)热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼 顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高 楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到
0.1m，参考数据：21.414,31.732） 19. (本题6分)有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． （1）用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）； （2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
20．(本题8分)已知：如图△ABC内接于⊙O，OHAC于 H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，30B0，
53OH．请求出：（1）AOC的度数；
（2）劣弧AC的长（结果保留）； （3）线段AD的长（结果保留根号）. 21、(本题8分)喜迎亚运,2010年11月，某中学举行了“阳光体育”比赛活动，聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。 （1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 ▲ ； （2）学生评委计分的中位数是 ▲ 分； （3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值。
x y 3yx
O
M B A 5yx
第15题图 第16题图
正三角形 A 正方形 B
菱 形 C
等腰梯形 D
O A D B C
H 4
22、(本题10分) ●探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_____▲_____； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为____▲______； (2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)， 求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示）， 并给出求解过程．
●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，
当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时， x=____▲_____，y=_____▲______．（不必证明）
●运用 在图2中，一次函数2xy与反比例函数
xy3的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标； ②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形， 请利用上面的结论求出顶点P的坐标
23．（本题满分10分，每小题各4分） 如图10，已知抛物线cbxxy2与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OBOA. (1) 求cb的值； (2) 若点C在抛物线上，且四边形OABC是 平行四边形，试求抛物线的解析式； (3) 在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线， 与抛物线交于点P，求点P的坐标. 24．（本题满分12分） 如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y． （1）求CD的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值． x y y=x3 y=x-2 A B O 第22题图3 O x y D B 第22题图2 A 第22题图1 O x y D B A C A B C D （第24题图） Q P C B
A O
y
x (图10) 5
2011年中考模拟试卷 数学卷答题卷 一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
二、填空题（本题有6小
题，每小题4分，共24分） 11．____________________； 12.____________________； 13．____________________； 14._____________________； 15.______________________； 16._____________________ .
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．(本题6分)
18．(本题6分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A
0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B
0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C
0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D
正确填涂 6 19．(本题6分)
20．（本题8分） （1）
（2）
（3） 21．(本题8分) （1） （2） （3）
22．(本题10分) ●探究(1) ①E点坐标为__________； ②F点坐标为__________； (2)
O A D B C
H
第22题图1 O x y D B A C