2012中考数学安徽
2012年安徽中考数学试卷(解析版)
2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1,4分）下面的数中，与－3的和为0的是 ………………………….（ ） A .3 B .－3 C .31D .31 考点解剖：本题考查了有理数的运算，解题的关键掌握有理数的加法法则。
解题思路：方法一：根据有理数的加法法则，互为相反的两个数的和为0，可以做出正确的选择。
方法二：也可以根据有理数的加法与减法互为逆运算来求解。
解答过程：（1）∵互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3,，∴这个数是3，故选A .（2）∵所求的数与－3的和为0，∴这个数是0－（－3）=0+3=3，故选A .答案：A .规律总结：有理数加法运算可以根据其法则先确定结果的符号，再确定结果的绝对值；也可以依据有理数加减法互为逆运算，先列出符合题意得算式，再运算。
关键词：相反数 有理数的加法 有理数的减法2. （2012安徽，2,4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B . C . D .考点解剖：本题考查了三视图的概念，正确理解主视图（正视图）的概念是解题的关键。
解题思路：根据三视图（主视图）的概念，找到各选项的主视图，从而正确选择主视图是三角形的选项。
解答过程：选项A 、B 、D 图形的主视图是矩形，只有选项C 图形的主视图是三角形，故选C . 答案：C .规律总结：我们从不同的方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，其中把从正面看到的平面图形叫做主视图。
关键词：画三视图3.（2012安徽，3,4分）计算(－2x 2)3的结果是（ ）A.－2x 5 B .－8x 6 C .－2x 6 D .－8x 5考点解剖：本题考查了幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方的运算性质，正确掌握幂的运算性质是解题的关键。
2012安徽数学中考题及答案
题目简单更要仔细哟！2012安徽数学中考题及答案（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I 卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II 卷. 2.答卷时允许使用科学计算器.以下数据和公式供参考：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－ ；扇形面积S ＝3602r n π. 第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题：合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每小题3分，计30分）1. 图中物体的形状类似于（ ）.（A ）棱柱 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球（第1题）2．化简20的结果是（ ）.(A)25 (B)52 (C) . (D)543. 如图所示，BC ＝6，E 、F 分别是线段AB 和线段AC 的中点，那么线段EF 的长是（ ）． （A ）6 （B ）5 （C ）4.5 （D ）34.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（ ）.(A)23 (B) 12 (C) 13 (D) 165．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格6. 三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）人.（A ）92×103 （B ）9.2×104 （C ）9.2×103 （D ）9.2×105（第5题） F E CB A（第3题）7．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本 课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）. (A)11％ (B)12％ (C) 13％ (D) 14％8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地 砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不 能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④9.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）． （A ）n ＜m （B ） n 2＜m 2（C ）n 0＜m 0（D ）| n |＜| m | （第9题） 10．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A ）y = x （B ）y =x 1（C ）y = x 2 (D) y = 1x二、填空题：（请将答案填写在第II 卷上指定的位置.本大题共5小题，每小题3分，计15分）11.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元. 12.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .13．已知，在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝10，那么BC ＝ ．14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：15.如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条 直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被 分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其 中的两个部分所包含的几个数分别是 和. 。
2012年安徽省中考数学试卷
2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（4分）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．2．（4分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．（4分）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x54．（4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 5．（4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元6．（4分）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x7．（4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a28．（4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是．12．（5分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，则数据波动最小的一组是．13．（5分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=度．14．（5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）16．（8分）解方程：x2﹣2x=2x+1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．20．（10分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）21．（12分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=优惠金额购买商品的总金额，其中“优惠金额”即是少付金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．2012年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（4分）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，故选：A．2．（4分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；故选：C．3．（4分）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x5【解答】解：原式=（﹣2）3（x2）3=﹣8x6，故选：B．4．（4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1C．m2﹣n D．m2﹣2m+1【解答】解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选：D．5．（4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．6．（4分）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x【解答】解：=﹣===x，故选：D．7．（4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2【解答】解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，∴AB=a，且∠CAB=∠CBA=45°，∴sin45°===，∴AC=BC=a，=×a×a=，∴S△ABC∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：×4=a2．正八边形中间是边长为a的正方形，∴阴影部分的面积为：a2+a2=2a2，故选：A．8．（4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等，∴第一个打电话给甲的概率为．故选：B．9．（4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，∴AO=2，OP=x，则AP=2﹣x，∴tan60°==，解得：AB=（2﹣x）=﹣x+2，=×PA×AB=（2﹣x）••（﹣x+2）=x2﹣2x+2，∴S△ABP故此函数为二次函数，∵a=＞0，∴当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，根据图象得出只有D符合要求．故选：D．10．（4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或【解答】解：①如图：因为CD==2，点D是斜边AB的中点，所以AB=2CD=4，②如图：因为CE==5，点E是斜边AB的中点，所以AB=2CE=10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是 3.78×105．【解答】解：将378000用科学记数法表示为3.78×105．故答案为：3.78×105．12．（5分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，则数据波动最小的一组是丙．【解答】解：∵方差越大，波动越大，反之方差越小，波动越小∴方差小的波动最小，∵甲，乙，丙，∴丙组的波动最小．故答案为丙．13．（5分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=60度．【解答】解：法一：连接DO并延长，∵四边形OABC为平行四边形，∴∠B=∠AOC，∵∠AOC=2∠ADC，∴∠B=2∠ADC，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B+∠ADC=180°，∴3∠ADC=180°，∴∠ADC=60°，∴∠B=∠AOC=120°，∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°．故答案为：60．法二：连接OB∵四边形OABC为平行四边形∴AB=OC=OB=OA=BC∴△OAB和△OBC都为等边三角形∴∠OAB=∠OCB=60°∵ABCD为圆的内接四边形∴∠DAB+∠DCB=180°∴∠OAD+∠OCD=180°﹣60°﹣60°=60°14．（5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是②和④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．【解答】解：如右图，过点P分别作PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，∵△APD以AD为底边，△PBC以BC为底边，∴此时两三角形的高的和为AB，即可得出S1+S3=矩形ABCD面积；同理可得出S2+S4=矩形ABCD面积；∴S2+S4=S1+S3（故②正确）；当点P在矩形的两条对角线的交点时，S1+S2=S3+S4．但P是矩形ABCD内的任意一点，所以该等式不一定成立．（故①不一定正确）；③若S3=2S1，只能得出△APD与△PBC高度之比，S4不一定等于2S2；（故③错误）；④若S1=S2，×PF×AD=PE×AB，∴△APD与△PBA高度之比为：=，∵∠DAE=∠PEA=∠PFA=90°，∴四边形AEPF是矩形，∴此时矩形AEPF与矩形ABCD相似，∴=，∴P点在矩形的对角线上．（故④选项正确）故答案为：②和④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）【解答】解：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）=a2+2a﹣3+a2﹣2a=2a2﹣3；16．（8分）解方程：x2﹣2x=2x+1．【解答】解：∵x2﹣2x=2x+1，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是f=m+n﹣1（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．【解答】解：（1）表格中分别填6，6f与m、n的关系式是：f=m+n﹣1．故答案为：f=m+n﹣1．（2）m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如下图：．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．【解答】解：（1）如图所示：根据AC=3，AB=，BC=5，利用△ABC≌△A1B1C1，利用图象平移，可得出△A1B1C1，（2）如图所示：AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90度得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，∴AB=AD+BD=3+，答：AB的长是3+．20．（10分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？【解答】解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；（2）×100%=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120户，答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．六、（本题满分12分）21．（12分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=优惠金额购买商品的总金额，其中“优惠金额”即是少付金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：510﹣200=310（元）答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元．（2）p与x之间的函数关系式为p=，p随x的增大而减小；（3）设购买商品的总金额为x元，（200≤x＜400），则甲商场需花x﹣100元，乙商场需花0.6x元，由x﹣100＞0.6x，得：250＜x＜400，乙商场花钱较少，由x﹣100＜0.6x，得：200≤x＜250，甲商场花钱较少，由x﹣100=0.6x，得：x=250，两家商场花钱一样多．七、（本题满分12分）22．（12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．【解答】（1）解：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，∵D是BC的中点，∴BD=CD，∴BG=AC+AG，∵BG+（AC+AG）=AB+AC，∴BG=（AB+AC）=（b+c）；（2）证明：∵点D、F分别是BC、AB的中点，∴DF=AC=b，BF=AB=c，又∵FG=BG﹣BF=（b+c）﹣c=b，∴DF=FG，∴∠FDG=∠FGD，∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD，∴∠FDG=∠EDG，即DG平分∠EDF；（3）证明：∵△BDG与△DFG相似，∠DFG＞∠B，∠BGD=∠DGF（公共角），∴∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，∴∠FGD=∠B，∴DG=BD，∵BD=CD，∴DG=BD=CD，∴B、G、C三点在以BC为直径的圆周上，∴∠BGC=90°，即BG⊥CG．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．【解答】解：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴抛物线y=a（x﹣6）2+h过点（0，2），∴2=a（0﹣6）2+2.6，解得：a=﹣，故y与x的关系式为：y=﹣（x﹣6）2+2.6，（2）当x=9时，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，，解得：x1=6+2＞18，x2=6﹣2（舍去）故会出界；（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得：，此时二次函数解析式为：y=﹣（x﹣6）2+，此时球若不出边界h≥，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得：，此时球要过网h＞，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．解法二：y=a（x﹣6）2+h过点（0，2）点，代入解析式得：2=36a+h，若球越过球网，则当x=9时，y＞2.43，即9a+h＞2.43解得h＞球若不出边界，则当x=18时，y≤0，解得h≥．故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．。
2012安徽中考数学试题及答案
2012安徽中考数学试题及答案2012年的安徽中考数学试题是各位考生备考的重点，本文将为大家提供2012年安徽中考数学试题以及详细的答案解析。
一、选择题部分第1题：（）设a ≠0，<x^2+a^2>÷|x|的图象是( )A.一个点B.一条射线C.一条直线D.一个抛物线答案：B解析：由题意可知，|x|必定大于等于0。
而分母为|x|，它在x=0时为0，其他情况为正数。
所以整个式子的值在x=0时是不连续的。
当x>0时，x^2+a^2与x同号，所以商是正数；当x<0时，x^2+a^2与-x 同号，所以商是正数。
综上所述，<x^2+a^2>÷|x|的图象是一条射线。
第2题：（）|-16|+|x|=32，解集中的最小值是（）A.8B.16C.24D.32答案：C解析：根据绝对值的性质，当|-16|+|x|=32时，可得-x=16或-x=-16。
那么x的解集为{x≥24,x≤-8}，解集中的最小值为24。
第3题：（）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=4，下列数据中正确的是（）A.△ABC是一直角三角形B.AC=2C.AB=√7D.AB=4√7答案：B解析：根据正弦定理，AC/BC=sinA/sinB，代入已知数据可得AC=2。
二、非选择题部分第4题：（1）某书店出售一本原价为96元的书，现在这本书进行8折优惠。
则这本书的现价是多少元？（2）书店再对现价进行95折的折上折，则这本书现价是多少元？答案：（1）优惠后的价格=96×0.8=76.8元。
（2）再次打折后的价格=76.8×0.95=72.96元。
第5题：已知函数y=f(x)的关系式如下图所示，请在图中标出A(2, 1)和B(4, 3)两点，并在图中标出y=f(x)的对称轴。
答案：(图略)根据给出的关系式，可以将A(2, 1)和B(4, 3)两点标在图中。
2012年安徽中考数学试卷及答案doc
2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）A.3B.-3C.31D.31-2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（） A.B.C.D.3.计算32)2(x -的结果是（） A.52x - B.68x - C.62x - D.58x -4.下面的多项式中，能因式分解的是（） A.n m +2 B.12+-m m C.n m -2 D.122+-m m5.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a -10％）（a +15％）万元B.a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D.a （1-10％+15％）万元6.化简xxx x -+-112的结果是（） A.x +1B.x -1C.—x D.x得分 评卷人7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（） A.22a B.32a C.42a D.52a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.61B.31C.21D.329.如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.54C.10或54D.10或172二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362=甲S ，252=乙S ，162=丙S ，则数据波动最小的一组是___________________.13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°. 14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4②S 2+S 4=S 1+S 3 ③若S 3=2S 1，则S 4=2S 2④若S 1=S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：)2()1)(3(-+-+a a a a 解：16.解方程：1222+=-x x x得分 评卷人解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表： 猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是______________________________（不需要证明）； 解： （2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点；（2）画出点B 关于直线AC 的对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的. 解:五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB 的长， 解： 20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x (t)频数(户) 频率6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 73 5 745°30°C BA第19题图第20题图频数(户)月用水量(t)30252015105161284OA 1C B A第18题图（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 解：六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
2012安徽中考数学试题及答案
2012安徽中考数学试题及答案2012年安徽中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 3D. -2答案：C2. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm答案：B4. 下列哪个是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2x)D. √x²答案：C5. 如果一个多项式的次数是3，那么它至少有几个项？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 一个三角形的内角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B8. 下列哪个是不等式？A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 = 4C. 4x² + 1 = 0D. 5y - 2 = 3y答案：A二、填空题（每题3分，共24分）9. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：1610. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：811. 一个直角三角形的两直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：512. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：513. 一个数的绝对值是7，这个数可以是______。
答案：7或-714. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______。
答案：5厘米15. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：5或-516. 如果一个三角形的三个内角分别是40°、50°和90°，那么它是______三角形。
答案：直角三角形三、解答题（共52分）17. 解一元一次方程：2x + 5 = 11答案：首先移项得2x = 11 - 5，即2x = 6，然后除以2得x = 3。
2012年安徽中考数学试题及答案(解析版)
2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x54．（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1C．m2﹣n D．m2﹣2m+15．（2012•安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元6．（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a28．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）9．（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2012•安徽）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是_________．12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是_________．13．（2012•安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= _________°．14．（2012•安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2012•安徽）计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）16．（2012•安徽）解方程：x2﹣2x=2x+1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_________（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18．（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．20．（2012•安徽）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？21．（2012•安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）22．（2012•安徽）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG 的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．23．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．2012年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．考点：有理数的加法。
2012年安徽省中考数学试卷-答案
安徽省2012年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】设这个数为x ，由题意得：(3)0x +-=30x -=3x =。
【提示】设这个数为x ，根据题意可得方程(3)0x +-=，再解方程即可。
【考点】有理数的加法 2.【答案】C【解析】A ．主视图是长方形，故此选项错误；B ．主视图是长方形，故此选项错误；C ．主视图是三角形，故此选项正确；D ．主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；【提示】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案。
【考点】简单几何体的三视图3.【答案】B【解析】原式3236(2)()8x x =-=-。
【提示】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可。
【考点】幂的乘方与积的乘方 4.【答案】D【解析】A ．2m n +不能分解因式，故本选项错误；B ．21m m -+不能分解因式，故本选项错误；C ．2m n -不能分解因式，故本选项错误；D ．221m m -+是完全平方式，故本选项正确。
【提示】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解。
【考点】因式分解的意义5.【答案】B【解析】3月份的产值是a 万元，则：4月份的产值是(110%)x a -万元，5月份的产值是(115%)(110%)a +- 万元。
【提示】根据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来(110%)a -，进而得出5月份产值列 出式子(110%)(115%)a -⨯+万元，即可得出选项。
【考点】列代数式【提示】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分即可。
【考点】分式的加减法 ABC S =正八边形中间是边长为a 的正方形，∴阴影部分的面积为：2222a a a +=。
【提示】根据正八边形的性质得出45CAB CBA ∠=∠=︒，进而得出BC AC ==，再利用正八边形周围四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可。
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2012年安徽省初中毕业学业考试
数学
题号一二三四五六七八总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不
选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）
A.3
B.-3
C.
3
1
D.
3
1
-
下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）
A. B. C. D.
计算3
2)
2
(x
-的结果是（）
A.5
2x
- B. 6
8x
- C.6
2x
- D.5
8x
-
下面的多项式中，能因式分解的是（）
n
m+
2 B. 1
2+
-m
m C. n
m-
2
1
2
2+
-m
m
5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月
份增加了15％，则5月份的产值是（）
A.（a-10％）（a+15％）万元
B. a（1-10％）（1+15％）万元
C.（a-10％+15％）万元
D. a（1-10％+15％）万元
6.化简
x
x
x
x
-
+
-1
1
2
的结果是（）
A.x+1
B. x-1
C.—x
D. x
得分评卷人
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）
A.22a
B. 32a
C. 42a
D.52a
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）
A.
6
1
B.
3
1
C.
2
1
D.
3
2
如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中
点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直
角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边
长是（）
A.10
B.5
4 C. 10或5
4 D.10或17
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是
______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为36
2=
甲
S，25
2=
乙
S，16
2=
丙
S，则数据波动最小的一组是
___________________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
得分评卷人
14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3
③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：)2()1)(3(-+-+a a a a 解：
16.解方程：1222+=-x x x 解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，
（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是______________________________（不需要证明）； 解：
（2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点；
m
n
m n
f
1
2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7
（2）画出点B 关于直线AC 的对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经解:
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB 的长， 解：
20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量x (t)
频数(户)
频率 05x <≤ 6 0.12 510x <≤ 0.24 1015x <≤ 16 0.32 1520x <≤ 10 0.20 2025x <≤ 4 2530x <≤
2
0.04
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
45°30°C
B
A
第19题图 第20题图
频数(户)
月用水量(t)
30
252015105161284O
A 1
C
B
A
第18题图
（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 解：
六、（本题满分12分）
21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ 解：
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x （400≤x ＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p （p=
购买商品的总金额
优惠金额
），写出p 与x 之间的函数关系式，并说
明解：
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
解：
七、（本题满分12分）
22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG 与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
解：
（2）求证：DG平分∠EDF; 证：A B
D
E
F
G
（3）连接CG ，如图2，若△BDG 与△DFG 相似，求证：B G ⊥CG. 证：
八、（本题满分14分）
23.如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m 。
（1）当h=2.6时，求y 与x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。
A
B
C
D
E
F
G 第23题图
A
O
x y
边界
球网
2
2012安徽中考数学答案1、A 2、C 3、B 4、D 5、B
6、D
7、A
8、B
9、D 10、C
填空题：
11、3.78*105 12、丙 13、60° 14、②和④
（2）f=m+n-1
（3） 120户
22、（1）BG=1
() 2
b c
（2）(3)略
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当y=0时，21(6) 2.6060x -
-+=，解得：1623918x =+>，26239x =-（舍去）故会出界
（3）83
h ≥
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