《图形认识初步》全章复习与巩固(提高)巩固练习
华东师大版数学-七年级上册-第四章-图形的初步认识-巩固练习(包含答案)
华东师大版数学-七年级上册-第四章-图形的初步认识-巩固练习一、单选题1.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）（1）（2）（3）（4）A. （1）和（2）B. （1）和（3）C. （2）和（3）D. （3）和（4）2.若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°3.如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有（）个.① 截面呈正方形② AD∥BC，AB∥CD③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CDA. 一B. 二C. 三D. 四4.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A. B. C. D.5.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A. 1：2：2：3B. 3：2：2：3C. 4：2：2：3D. 1：2：2：16.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.7.如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.8.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.9.如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（）A. 2cmB. 3 cmC. 6cmD. 8cm二、填空题10.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.11.如果∠A=30°，则∠A的余角是________度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是________．12.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．13.已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是________．14.钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是________度．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是________.16.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形是________．（只填写图形编号）①②③④17.如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于________．三、计算题18. 计算：（1）28°32′46″+15°36′48″；（2）（30°-23′40″）．19.计算：（1）40°26'+30°30'30″÷6（2）13°53'×3-32°5'31″四、解答题20.正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?21.一个角的余角比这个角的多21°，求这个角的度数．五、综合题22.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）23.如图,C是线段AB上一点，M是AC的中点,N是BC的中点（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.（2）若AB=6,求MN 的长度.24.如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．答案一、单选题1.【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题。
图形的初步认识全章复习与巩固
符号
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旁白
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同学摆擂台！（写在黑板上）
要求：（1）出自网校资源（靠旁白）、非难偏怪题 （2）标明出处、奖励规则。 （3）擂主会解题。
一、师生问好
同学们好！
课前就位
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老师摆擂
10. 如图所示， AB AC （1）AC=BC+______； （2）CD=AD-______； BD （3）CD=______-BC； （4）AB+BC=______-CD. AD
课堂小结及点评
1、合上学案，回想一下这节课我们都复习了 哪些知识点和类型题？ 2、各小组积分情况点评。
布置学案
D
5、点评：理解概念，掌握概念与概念的本质区别
例2．(天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个 汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上， 与“看”相对的面上的汉字是 ( ) A．南 B．世 C．界 D．杯
解题思路：由图形可以判定“南”与“世”相对， “看”与“界”相对，“非”与“杯”相对 点评：判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边 或公共顶点
要点梳理——检测
知识点一：多姿多彩的图形 2．立体图形与平面图形的相互转化
抢答
（1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就 平面图形 会得到-------- ----，把平面图形按一定的途径进行折叠就 会得
到相应的立体图形
正 左、右 上
抢答 知识点二：直线、射线、线段的区别与联系
图形认识初步单元复习与巩固
图形认识初步单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图，初步培养空间观念和几何直观。
●掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。
●初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题。
重点难点：●重点：识别简单的几何体，准确认识各种立体图形与平面图形。
由探究得出直线（线段）的性质，掌握直线、射线、线段的表示法，能根据语句画出相应的图形。
度、分、秒之间的换算，角平分线的概念及表示，补角余角的概念及性质．●难点：从具体事物中抽象出几何图形，立体图形与平面图形之间的转化。
学习策略：●通过观察、思考、讨论、操作的过程，认识常见几何图形的特性和常见立体图展开图形状，培养把实际问题转化为数学问题的能力，理解直线、射线、线段和角的概念及性质。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识网络详细内容请参看网校资源ID：#tbjx1#220705知识点一： 几何图形1、 概念：从实物中抽象出的各种图形统称几何图形；在各种几何图形中，若 我们称它们为立体图形，立体图形又叫做几何体，简称为体。
例如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等；若各部分都在同一平面内，我们称它们为 ，例如：线段、角、三角形、长方形、圆等。
即有：要点诠释：（1）对于各种各样的物体，我们数学中关注的是它们的 、 和 ，而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。
（2）立体图形与平面图形是两种不同的几何图形，二者也有一定的联系，立体图形中的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是 ；或沿立体图形的某些边剪开后可以展成 ，平面图形也可以 成立体图形；或从不同方向看立体图形可以得到平面图形，同时通过 平面图形也可以想象出相应的立体图形。
（3）在给几何体分类是，不同的分类标准有不同的分类结果。
《图形认识初步》全章复习与巩固(提高)巩固练习.docx
《图形认识初步》全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿：赵炜【巩固练习】一、选择题1. 分析下列说法，正确的有（ ）①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧而是三角形；③圆锥的三视图屮：主视图、左视 图是三角形，俯视图是圆；④球体的三种视图均为同样人小的图形；⑤直六棱柱有六个侧面、 侧面为长方形.A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种2. 在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（ ）.）A. M 是线段AB 的中点,则AB=2AMB. 直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D. 同角的补角相等 4. 从点0出发有五条射线，可以组成的角的个数是（）A. 4个B. 5个 5. 用一副三角板画角， A. 15°的角6. 女口图所示，已知射线0C 平分ZAOB,射线OD, 0E 三等分ZAOB,又OF 平分ZAOD, 则图中等于ZBOE 的角共有（）.&平而内两两相交的6条总线，其交点个数最少为ni 个，最多为n 个，则m+n 等于（A. 12B. 16C. 20D.以上都不对C.D.3.下面说法错误的是（ C. 7 个 D. 10 个 卜•面的角不能画•出的是（ ） B. 135°的角 C. 145°的角 D. 150°的角C. 3个D. 4个7.已知:线段AC 和BC 在同一条直线上,如果AC 二5cm, BC=.3cm,线段AC 和BC 中点间的距离是（）A. 6B. 4C. 1D. 4 或 1 B.二、填空题9.把一个周角7等分，每一份是. 的角（精确到秒）.10. _________________ 若Zci是它的余角的2倍，是的2倍，那么把Z C1和ZB拼在一起（有一条边重合）组成的角是叟.11・如图是用一样的小立方体摆放的一组儿何体，观察该组儿何体并探索：照这样摆下去，第五个几何体屮共有_________ 个小立方体，第n个几何体屮共有_________ 个小立方体.12. _______________________________ 如图所示的是山儿个相同的小正方体搭成的儿何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个儿何体的小正方体的个数是.®ZEOD=90°；②ZCOE=ZAOD；③ZCOE二ZBOD；④ZCOE+ZBOD=90・其中正确的是______14.如图,ZAOB是钝角,0C、0D、0E是三条射线,若0C丄OA, 0D平分ZAOB, 0E平分ZB0C,那么ZD0E的度数是___________三、解答题15.钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分?16.已知：如图h ZAOBf.（1）如图2.射线OC 在ZAOB 的内部.OD 平分ZAOC ＞若ZBOD=40\求ZBOC 的度数）⑵ 若ZBOD=3ZBOC （ZBOCV45。
七年级数学 《图形的认识》全章复习与巩固
《图形的认识》全章复习与巩固【知识网络】【要点梳理】要点一、几何图形1.几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2.几何体的构成元素几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、线段、射线、直线1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本事实(1)直线:两点确定一条直线． (2)线段:两点之间线段最短． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：①度量法；②叠合法；③估算法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：.12AM MB AB ==要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有.要点三、角1．角的概念及其表示（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类3.角的度量1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60.4.角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法；③估算法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB ，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等.12AM AB =AB PB NP MN AM 41====PNMBA12∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角范围0＜∠β＜90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°5.余角、补角 （1）定义：若∠1+∠2＝90°， 则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （2）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等. 要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角). ②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的. ③只考虑数量关系，与位置无关． ④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”． 6.方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角. 要点诠释： （1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小. （2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛. 【典型例题】类型一、从生活中认识几何图形1. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．【答案】从左向右依次是：球、六棱柱、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱、四棱锥、长方体． 【解析】针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．【总结升华】熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键． 类型二、线段和角的概念或性质2. （2015秋•高密市期中）下列说法中正确的是（ ） A ．画一条长3cm 的射线 B ．延长射线OA 到点CC ．直线、线段、射线中直线最长D ．延长线段BA 到C ，使AC=BA 【答案】D 【解析】解：A 、射线向一端无限延伸，不能测量，故A 错误； B 、向一端无限延伸，不能延长，故B 错误； C 、直线、射线不能测量，故C 错误； D 、线段可以延长，故D 正确． 故选：D ．【总结升华】本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．举一反三：【变式】下列结论中，不正确的是（）．A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等D．等角的补角相等【答案】B3. 如图所示，要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短? 画出图来，并说明原因．【答案与解析】解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．所以在点D沿CD开沟，才能使沟最短，原因是从直线外一点到直线上所有各点的连线中，垂线段最短．【总结升华】“如何开沟、使沟最短”，实质上是如何过C点向AB引线段，使线段最短，这就是最熟悉的垂线的性质的应用．4.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．【思路点拨】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【答案】90【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°，所以经过15分钟旋转了90°．【总结升华】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．举一反三：【变式】（2015春•东平县校级月考）已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=．【答案】14°20′．类型三、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算1.方程的思想方法5.（2016春•曹县校级月考）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数． 【思路点拨】这类题目要先设出这个角的度数．设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数． 【答案与解析】解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x ）°，补角为（180﹣x ）°，依题意有180﹣x=2（90﹣x ）+40， 解得x=40．答：这个角的度数是40°．【总结升华】本题考查了余角和补角，是基础题，列出方程是解题的关键. 举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOC ＝∠BOD ＝100°，且∠AOB:∠AOD ＝2:7，求∠BOC 和∠COD 的度数．【答案】解：设∠AOB 的度数为2x ，则∠AOD 的度数为7x ． 由∠AOD ＝∠AOB+∠BOD 及∠BOD ＝100°， 可得7x ＝2x+100°．解得x ＝20°，所以∠AOB ＝2x ＝40°．所以∠BOC ＝∠AOC-∠AOB ＝100°-40°＝60°， ∠COD ＝∠BOD -∠BOC ＝100°-60°＝40°． 2.分类的思想方法6.以∠AOB 的顶点O 为端点的射线OC ，使∠AOC:∠BOC ＝5:4．(1)若∠AOB ＝18°，求∠AOC 与∠BOC 的度数； (2)若∠AOB ＝m ，求∠AOC 与∠BOC 的度数． 【答案与解析】解：(1)分两种情况：①OC 在∠AOB 的外部，可设∠AOC ＝5x ，则∠BOC ＝4x 得∠AOB ＝x ，即x ＝18°所以∠AOC ＝90°，∠BOC ＝72°②OC 在∠AOB 的内部，可设∠AOC ＝5x ，则∠BOC ＝4x ∠AOB ＝∠AOC+∠BOC ＝9x 所以9x ＝18°， 则x ＝2° 所以∠AOC ＝10°，∠BOC ＝8° （2）仿照（1），可得：若∠AOB ＝m ，则∠AOC ＝，∠BOC ＝，或∠AOC ＝5m ，∠BOC 59m 49m＝4m ．【总结升华】本题中的已知条件没有明确地说明OC 在∠AOB 的内部或外部，所以两个问题都必须分类讨论． 举一反三：【变式1】已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ＝3cm ，求线段AC 的长． 【答案】解：分两种情况：(1)如图(1)，AC ＝AB －BC ＝8－3＝5(cm)； (2)如图(2)，AC ＝AB+BC ＝8+3＝11(cm)． 所以线段AC 的长为5cm 或11cm ．【变式2】下列判断正确的个数有 ( ) ．①已知A 、B 、C 三点，过其中两点画直线一共可画三条． ②过已知任意三点的直线有1条． ③三条直线两两相交，有三个交点．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】A3.类比的思想方法7.(1)如图,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段.(2)如图，在∠AOD 的内部有两条射线OB 、OC，则图中共有 个角.【答案】（1）6； （2）6. 【解析】（1）以A 为端点的线段有3条，同样以B,C,D 为一个端点的线段也各有3条，又因为所有线段均重复了一次，所以共有线段条数：（条）. （2）以射线OA 为一边的角有3个，同样以OB ，OC ，OD 为一边的角也各有3个，又因为所有角均重复一次，所以共有角的个数：（个）. 【总结升华】用同样的方法解决了不同的问题，用已知的知识类比地学习未知的内容.3462⨯=3462⨯=。
图形认识初步单元复习与巩固
要点诠释：（1）余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角)。
（2）一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的，知识点十八：余角、补角的性质同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。
注意：“等角是相等的两个角”，而“同角是同一个角”．知识点十九：方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角。
要点诠释：（1）方位角常以正南或正北为第一方向，正东或正西为第二方向，两个方向的夹角为方位角的度数，这样就能准确地确定方向。
（2）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的。
所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南。
二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小。
规律方法指导本章的内容是以后学习的重要基础，如何通过结合立体图形与平面图形的互相转化的学习来发展空间观念，一些重要的概念、性质等是本章的一项重点内容．建立和发展空间观念是图形与几何学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面．本章中许多概念在前一学段有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统的学习，要进一步加深认识．另外，尽管我们在小学阶段已经学习了一些图形与几何的知识，但是我们进入初中以后进一步学习图形与几何知识和所需要改变的学习方法等还未必能较快地适应，例如，如何从具体事物中抽象出各种具体几何图形？如何掌握各种几何图形的概念？如何区分一些相近的概念？另外，对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用等，都需要一个学习并逐渐熟悉的过程。
这些，对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点．在本章，要注意多从实物和模型出发，去感受几何知识的应用无处不在，可以结合一些具体问题，去感受学习图形与几何知识的重要性和必要性，另外要注意培养我们学习的兴趣．同时要注意概念的定义和性质的表述，逐步使我们懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质．这些不仅是学习好本章的关键，对于学好以后各章也是很重要经典例题透析类型一：数几何图形的个数数几何图形的个数是指数直线的条数、数线段的条数、数角的个数等数几何图形的个数，1．（1）线段DE上有A、B、C三个点，则图中共有多少条线段？（2）若线段DE上有n个点呢？思路点拨：（1）方法一：可先把点D作为一个端点，点A、B、C、E分别为另一个端点构成线段，再把点A作为一个端点，点B、C、E分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果．方法二：5个点，每个点与另外一个点为端点可以组成一条线段，共有5×4条，但不计重复的应有条，即10条。
人教版初一数学上册《几何图形初步》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《几何图形初步》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【高清课堂：图形认识初步章节复习 399079 本章知识结构 】 【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图----------从正面看 几何体的三视图 左视图----------------从左边看俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。
《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解培训资料
《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜【学习目标】1 •认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直 观； 2•掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3 •初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4•逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语 句描述简单的图形.【高清课堂：图形认识初步章节复习 399079本章知识结构】 【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1 •几何图形的分类立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆几何图平面图形：三角形、四边几何團形要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果•2. 立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来.要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的11种展开图,三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图-------- 从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图----------- 从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图②能根据三视图描述基本几何体或实物原型•（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的•点动成线，线与线相交成点；线动成面, 面与面相交成线；面动成体，体是由面组成要点二、直线、射线、线段基本性质(1) 直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短. 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象•女口：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离•3. 画一条线段等于已知线段(1) 度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段(2)用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=a，如下图:4. 线段的比较与运算(1)线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法(2)线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC或AC=a+b AD=AB-BDa A a Bb Cb A D B(3)线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如下图，有：1AM MB —AB2*-------------- * ----------------- *A M B要点诠释：1①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有AM -AB，则点M2为线段AB的中点.②除线段的中点(即二等分点)外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.«------ * -------- 4 ------- *----------- *A M N P B1AM MN NP PB AB4要点三、角1. 角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形•（2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示•（3）角度制及角度的换算1周角=360°,1平角=180°,1°60',T=60〃，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制•要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同•②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式（即从高级单位向低级单位转化）时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度（即低级单位向高级单位转化）时用除法逐级进行•③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.(5)画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0〜180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.2 •角的比较与运算(1)角的比较方法：①度量法；②叠合法.(2)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的1平分线，例如：如下图，因为OC是/ AOB勺平分线，所以/仁/ 2=2 / AOB或/ AOB=Z 1=2/ 2.类似地，还有角的三等分线等.a3•角的互余互补关系余角补角(1)若/ 1+Z 2=90°，则Z1与/2互为余角.其中/ 1是/2的余角，/ 2是Z1的余角.（2）若/ 1+Z 2=180°,则Z1与/2互为补角.其中/ 1是/2的补角，/ 2 是/1的补角•（3）结论：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等要点诠释：①余角（或补角）是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角（或补角）.②一个角的余角（或补角）可以不止一个，但是它们的度数是相同的，③只考虑数量关系，与位置无关.④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”4 .方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角•要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的•所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45。
word完整版几何图形初步全章复习与巩固提高知识讲解
《几何图形初步》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；3．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单4 的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?几何图形??平面图形：三角形、四边形、圆等.要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图----------从正面看?几何体的三视图左视图----------------从左边看??俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. ）几何体的构成元素及关系（3点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交、面构成的.几何体是由点、线.成线；面动成体，体是由面组成要点二、直线、射线、线段直线，射线与线段的区别与联系1.2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。
《图形的初步认识》全章复习与巩固(提高)巩固练习
《图形的初步认识》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．分析下列说法，正确的有（）①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆；④球体的三种视图均为同样大小的图形；⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种2.在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（）．3.下面说法错误的是( )A.M是线段AB的中点，则AB=2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A. 4个B. 5个C. 7个D. 10个5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A．15°的角 B．135°的角C．145°的角 D．150°的角6．如图所示，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，则图中等于∠BOE的角共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC中点间的距离是（）A．6 B．4 C．1 D．4或18. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A.12B.16C.20D.以上都不对二、填空题9．把一个周角7等分，每一份是________的角（精确到秒）．10．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．11．如图是用一样的小立方体摆放的一组几何体，观察该组几何体并探索：照这样摆下去，第五个几何体中共有_______个小立方体，第n个几何体中共有_______个小立方体．12．如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．13.如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠BOD，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠BOD；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的是.14.如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是．15.∠AOB=36°，∠AOM=90°，∠BON=90°，则∠MON= ．16.将一张正方形的纸片，按如下图所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为度．三、解答题17．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？18.19.20.【答案与解析】一、选择题 1.【答案】B【解析】①④⑤正确. 2.【答案】D【解析】由展开图可知：长方体的上面和下面是阴影，由此可以判断A 和B 是错误的，展开图的两个侧面是白色的，由此可以判断C 也是错误的，只有答案D 正确． 3.【答案】C 4.【答案】D【解析】432110+++=(个) ． 5.【答案】C【解析】用三角板能画出的角应该是15的倍数，因为145°不是15的倍数，所以选B ． 6.【答案】C【解析】等于∠BOE 的角共有3个，分别是∠AOD ，∠DOE ，∠COF ，故选C ． 7.【答案】D【解析】因为线段AC 、BC 的具体位置不明确，所以分点B 在线段AC 上与在线段AC 的延长线上两种情况进行求解． 8.【答案】B【解析】①6条直线相交于一点时交点最少，所以1m =；②6条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，又因为任意三条直线不过同一点，∴ 此时交点为：12345615n =+++++=． 二、填空题9.【答案】51°25′43″【解析】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入． 10.【答案】60度或180【解析】分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 11.【答案】25， n 2【解析】第n 个几何体中共有立方体的个数：221357(21)2n nn n ⋅+++++-== ． 12.【答案】4 【解析】由从上面看所得到的图形可确定底层有3个小正方体，由从正面看和从左面看所得到的图形可确定第二层有1个小正方体，则共有3+1＝4(个)小正方体． 13.【答案】①②④ 14.【答案】45°【解析】设∠BOC ＝x ，则∠DOE ＝∠BOD －∠BOE ＝1(902)452x x ︒︒+-=．15.【答案】36°或144°【解析】根据题意画出图形，需分类讨论．16.【答案】22.5°【解析】相邻两折痕间的夹角是直角的四分之一．三、解答题17．【解析】解：设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．6x-360（x-1）=360（x-1）-0.5x，解得：x=14401427（分）．答：经过14401427分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．18．【解析】19．【解析】20．【解析】。
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《图形认识初步》全章复习与巩固（提高）巩固练习
撰稿：孙景艳审稿：赵炜
【巩固练习】
一、选择题
1．分析下列说法，正确的有（）
①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆；④球体的三种视图均为同样大小的图形；⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2.在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（）．
3.下面说法错误的是( )
A.M是线段AB的中点，则AB=2AM
B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D.同角的补角相等
4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )
A. 4个
B. 5个
C. 7个
D. 10个
5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）
A．15°的角 B．135°的角C．145°的角 D．150°的角
6．如图所示，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，则图中等于∠BOE的角共有()．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC中点间的距离是（）
A．6 B．4 C．1 D．4或1
8. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）
A.12
B.16
C.20
D.以上都不对
二、填空题
9．把一个周角7等分，每一份是________的角（精确到秒）．
10．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．
11．如图是用一样的小立方体摆放的一组几何体，观察该组几何体并探索：照这样摆下去，第五个几何体中共有_______个小立方体，第n个几何体中共有_______个小立方体．
12．如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．
13.如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠BOD，下列结论：
①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠BOD；④∠COE+∠BOD=90°.
其中正确的是.
14.如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，
那么∠DOE的度数是．
三、解答题
17.
18.
【答案与解析】
一、选择题 1.【答案】B
【解析】①④⑤正确. 2.【答案】D
【解析】由展开图可知：长方体的上面和下面是阴影，由此可以判断A 和B 是错误的，展开图的两个侧面是白色的，由此可以判断C 也是错误的，只有答案D 正确． 3.【答案】C 4.【答案】D
【解析】432110+++=(个) ． 5.【答案】C
【解析】用三角板能画出的角应该是15的倍数，因为145°不是15的倍数，所以选B ． 6.【答案】C
【解析】等于∠BOE 的角共有3个，分别是∠AOD ，∠DOE ，∠COF ，故选C ． 7.【答案】D
【解析】因为线段AC 、BC 的具体位置不明确，所以分点B 在线段AC 上与在线段AC 的延长线上两种情况进行求解． 8.【答案】B
【解析】①6条直线相交于一点时交点最少，所以1m =；
②6条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，又因为任意三条直线不
过同一点，∴ 此时交点为：12345615n =+++++=． 二、填空题
9.【答案】51°25′43″
【解析】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入． 10.【答案】60度或180
【解析】分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 11.【答案】25， n 2
【解析】第n 个几何体中共有立方体的个数：221357(21)2
n n
n n ⋅+++++-=
= ． 12.【答案】4
【解析】由从上面看所得到的图形可确定底层有3个小正方体，由从正面看和从左面看所得到的图形可确定第二层有1个小正方体，则共有3+1＝4(个)小正方体．
13.【答案】①②④
14.【答案】45°
【解析】设∠BOC＝x°，则∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝1
(902)45
2
x x
︒︒
+-=．
三、解答题
15．【解析】
解：设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．6x-360（x-1）=360（x-1）-0.5x，
解得：x=1440
1427
（分）．
答：经过1440
1427
分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．
16．【解析】
17．【解析】
18．【解析】。