综合练习题(第5章)

综合练习题（第5章）
一、填空题
1.在一次假设检验中，当显著性水平01.0=α时拒绝原假设，则用显著性水平05.0=α时________。

2.某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则原假设与备择假设是 。

3.在假设检验中，第二类错误是指 。

4.在假设检验中，第一类错误是指 。

5.在假设检验中，第二类错误被称为____。

6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。

某天测得25根纤维的纤度的均值 1.39x =，要检验与原来的标准均值相比是否有所变化，其原假设与备择假设是 。

7.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为第__________错误；只有在接受原假设时，我们可能犯第__________错误。

8.在假设检验中，等号“=”总是放在 上。

9.在假设检验中，首先需要提出两种假设，即 和 。

二、单项选择题
1.假设总体方差已知，显著性水平为α，对于假设检验H 0：μ≥μ0，H 1：μ<μ0，当（ ）时，拒绝原假设。

A .|Z|>Z α/2
B .Z<-Z α
C .t<-t α(n-1)
D .t>t α(n-1)
2.若假设形式为H 0：μ≥μ0，H ：μ<μ0，当随机抽取一个样本时，其均值大于μ0，则（ ）。

A 、肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误。

B 、有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误。

C 、肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误。

D 、有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误。

3.在一次假设检验中，当显著性水平α=0.01原假设被拒绝时，则用α=0.05时（ ）
A. 一定不会被拒绝
B. 一定会被拒绝
C. 需要重新检验
D. 有可能拒绝原假设
4.在假设检验中，如果所计算出的P 值越小，则说明（ ）
A. 不利于原假设的证据越强
B. 不利于原假设的证据越弱
C. 不利于备择假设的证据越强
D. 不利于备择假设的证据越弱
5.设总体X 服从正态分布N （μ，1），欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ）
A 、
B 0)x μ-
C
D 0)x μ-
6.在均值的假设检验中，如果是右侧检验，计算出来的P 值为为0.052，在05.0=α的情况下，则( )
A. 接受原假设
B.接受备择假设0μμ> C 接受备择假设0μμ< D 不确定
7.拒绝域的大小与我们事先选定的( )
A.统计量有一定关系
B.临界值有一定关系
C.统计分布有一定关系
D.显著性水平有一定关系
8.对于给定的显著性水平α，拒绝原假设的条件是（ ）
A.α=P
B.α<P
C.α>P
D.0==αP
9.若一项假设规定显著性水平为05.0=α，下列的表述正确的是：
A.拒绝0H 的概率为5%
B.不拒绝0H 的概率为5%
C. 0H 为假时不被拒绝的概率为5%
D. 0H 为真时被拒绝的概率为5%
10.在假设检验中，原假设和备择假设：
A.都有可能成立
B.都有可能不成立
C.只有一个成立而且必有一个成立
D.原假设一定成立，备择假设不一定成立
11.研究者想收集证据予以支持的假设通常称为：
A.原假设
B.备择假设
C.合理假设
D.正常假设
12.在大样本情况下，检验总体均值所使用的统计量是： A. n x z σμ0
-= B.n x z 20σμ-=
C.
n s x t 0μ-= D.n s x z 0μ-=
三、名词解释或简答题
1.假设检验中的第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？
2.参数估计与假设检验的关系
3.假设检验
四、计算题
1.某种产品的直径为6cm 时，产品为合格，现随机抽取100件作为样本进行检查，得知样本平均值为6.1cm ，现假设标准差为0.2cm ，令α=0.05，检验这批产品是否合格。

(显著性水平为0.05)
2.从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm ，标准差为1.93cm 。

（1）试确定该种零件平均长度95%的置信区间。

（2）若要求该种零件的标准长度应为150cm ，用假设检验的方法和步骤检验该批零件是否符合标准要求?（α=0.05）。

3.一种机床加工的零件尺寸绝对误差的平均值为1.35mm ，标准差为0.35mm 。

生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。

为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验，测得平均绝对误差为1.26mm 。

取显著性水平α=0.01，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？
4.某厂生产一种新药，宣称治愈率在90%以上，现由100人进行临床实验，87人已治愈，该厂商宣称的治愈率是否可信？显著性水平为0.05。

5.某厂生产需用玻璃纸做包装，按规定，供应商供应的玻璃纸的横向延伸率不应低于65。

已知该指标服从正态分布，标准差σ一直稳定于5.5。

从近期来货中抽查了100个样品，得样本均值55.06
x=，试问：
（1）在α=0.05水平上能否接收这批玻璃纸？并分析检验中会犯哪类错误。

（2）抽查的100个样本的样本平均值为多少时可以接收这批玻璃纸，此时可能犯的错误属于哪种类型？
6.一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为
7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。

据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平α＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？
7.为降低贷款风险，某银行有个内部规定，要求平均每笔贷款数额不能超过120万元。

随着经济发展，贷款规模有增大的趋势，银行主管想了解贷款的平均规模是否明显超过120万元，—个n＝144的随机样本被随机抽出，测得：130
x万元，s＝45万元，试问该银行
=
的平均贷款规模是否明显超过120万元？显著性水平为0.005。

8.有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。

试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）？
9.某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的平均重量应为454克。

已知每瓶洗洁精的重量服从正态分布，标准差为12克。

为检查近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其平均重量456.64
x=克。

（1）试对机器正常与否作出判断。

（取α=0.01）
（2）若标准差未知，但测得16瓶洗洁精的样本标准差s=12克，试对机器是否正常作出判断。

（取α=0.01）。