【步步高学案导学设计】高中物理第五章曲线运动章末综合检测新人教版必修2
人教版 高一物理 必修二 第五章 曲线运动 章末复习导学案设计(无答案)
率。
21m第五章 曲线运动 复习学习目标：1、熟记线速度、角速度、周期、频率的物理意义及它们间的关系表达式。
2、深入理解向心加速度物理意义，掌握向心力的四个（v,w,T,f ）表达式。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
熟练应用 F 提供=F 需要计算相关物理量。
4、结合“离心运动”条件，继续深入理解圆周运动几种代表物理模型。
学习重点：准确记忆、应用圆周运动的相关公式。
学习难点：竖直方向上的圆周运动两种物理模型区别与理解。
学法指导：1、本章引入了很多新的物理量、物理公式。
应该先去理解记忆每个物理量的物理含义、代表符号和单位，然后整理公式，多次翻阅记忆，决不能死记。
2、圆周运动依然是满足牛顿第二定律的运动，和直线运动的区别是加速度的效果不是改变速度的大小，而是改变了速度的方向。
整体复习★知识梳理要求：先独立思考填空，不会的翻阅课本、资料和 6 到 12 份学案准确完成。
书写整洁。
1、圆周运动的快慢可以用物体通过的 与所用 的比值来量度，我们把此比值称为线速 度，用 v 表示。
线速度是 ，其方向沿 方向。
2、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 的运动叫做匀速圆周运动。
注意，匀速圆周运动的线速度的 是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种 运动，这里的“匀 速”是指 不变。
3、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称 为 ，用 ω表示。
角速度的单位是 ，符号是 或 。
4、圆周运动的快慢还常用转速 n 、周期 T 等物理量来描述。
转速指 ；周期 是指做匀速圆周运动的物体 。
5、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即 。
6、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做 。
7、向心加速度的大小表达式有 a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ ___； 8、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
人教版高一物理必修二导学案（全册）
R第五章 曲线运动第1节 曲线运动【学考要求】 1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。
【知识梳理】1．曲线运动的速度（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。
（2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。
因此曲线运动是一种 速运动。
这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。
2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．。
（2）记忆图像：（3）拓展规律：可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。
即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．的曲线运动3．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。
（2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。
（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。
（类比：力的合成与分解）【考题例析】例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动C ．速度大小不变D ．速度方向不变例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）A ．一定做直线运动B ．可能做直线运动C ．一定做曲线运动D ．可能做曲线运动例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）A ．轨迹①B ．轨迹②C ．轨迹③D ．轨迹①、②、③都有可能例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。
高中物理第五章曲线运动小结导学案(无答案)新人教版必修2(2)
第五章、曲线运动一、曲线运动1. _________________________________________________ 曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的____________________________________________ 方向2. 曲线运动的特点：a. _____ 方向时刻改变b.曲线运动一定是一种______________ 运动3. 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力 __________ ，且与__________ 不在同一直线上。
练习题1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A. 速度的大小与方向都在时刻变化，加速度可能为零B. 速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C. 速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，加速度可以不变D. 速度可以不变，加速度也可以不变二、平抛运动1. _________________________________ 分运动与合运动：如果一个物体参与几个运动，物体总的运动称运动，同时参与的那几个运动叫_________ 。
已知分运动求合运动叫运动的，已知合运动求分运动叫运动的。
注意：合运动与分运动的关系①等时性 _____________ 与________ 经历的时间相等②独立性一个物体同时参与的各分运动 _________ 进行，互不______ 。
练习题2降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4m/s。
现在由于有沿水平方向向东的风的影响风速为 3 m/s，则跳伞员着地的速度大小将变为__________ m/s.着地的速度方向与竖直方向的夹角是_____________ °2. 平抛运动(1)定义：将物体 _______________ 抛出，且只在 ___ 作用下的运动(2) _____________________________ 运动性质：平抛运动是______________ 曲线运动，它是水平方向的___________________________ 和竖直方向的________ 运动的合运动，平抛运动的轨迹是____________(3)运动规律在水平方向：加速度a x= ________ ; 速度v x = ________ ; 位移x= __________在竖直方向：加速度a Y= _______ ;速度V y = _________ ;位移Y= ___________t时刻的速度与位移大小：S= _____________ ；v= ____________练习题3 一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g 2取10m/s。
高中物理人教版必修2导学案：第五章 曲线运动 章末整合提升 Word版含解析(2篇)
一、运动的合成和分解1．判断合运动的性质关于合运动的性质，是直线运动还是曲线运动，是匀变速运动还是非匀变速运动(即加速度变化)，都是由合运动的速度和这一时刻所受合力的情况决定的．(1)若合速度方向与合力方向在同一直线上，则合运动为直线运动．(2)若合速度方向与合力方向不在同一直线上，则合运动为曲线运动．(3)若物体所受外力为恒定外力，则物体一定做匀变速运动．匀变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，如自由落体运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动．2．小船渡河问题v 水为水流速度，v 船为船相对于静水的速度，θ为v 船与上游河岸的夹角，d 为河宽．小船渡河的运动可以分解成沿水流方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动是速度为v水－v 船cos θ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小船的运动是速度为v 船sin θ的匀速直线运动．(1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有t ＝d v 船sin θ，当θ＝90°时，t min ＝d v 船(如图1甲所示)．图1(2)最短渡河位移①若v 船>v 水，则当合速度的方向垂直岸时，渡河位移最小x min ＝d ，此时船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝v 水v 船(如图乙所示)．②若v 船<v 水，当船头指向应与上游河岸成θ′角，且满足cos θ′＝v 船v 水时，渡河位移最小，x min＝dcos θ′＝v 水v 船d (如图丙所示)．3．关联物体速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等．例1 在光滑水平面上，一个质量为2 kg 的物体从静止开始运动，在前5 s 内受到一个沿正东方向、大小为4 N 的水平恒力作用；从第5 s 末到第15 s 末改受沿正北方向、大小为2 N 的水平恒力作用．(1)在平面直角坐标系中定性画出物体运动的轨迹； (2)求物体在15 s 内的位移和15 s 末的速度．例2 如图2所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，则对于B 物体来说，下列说法正确的是( )图2A ．匀加速上升B ．匀速上升C ．B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力D ．B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力 二、平抛运动的规律及类平抛运动 1．平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(1)位移公式：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t y ＝12gt2，s ＝x 2＋y 2.(2)速度公式：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt ，v ＝v 20＋g 2t 2.(3)平抛运动的偏转角(如图3所示)图3tan θ＝gt v 0＝2hx (推导：tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gt 2v 0t ＝2h x )tan α＝h x可得到两个结论：①tan θ＝2tan α.②将速度方向反向延长与x 轴交点坐标为x2.2．类平抛运动(1)条件：合外力恒定且方向与初速度方向垂直． (2)处理方法：与平抛运动的处理方法相同．例3 如图4所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )图4A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1·tan θ2＝2 C.1tan θ1·tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 例4 如图5所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即v 0∥CD )，小球运动到B 点，已知A 点的高度为h ，求：图5(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球到达B 点的时间．三、圆周运动问题分析1．明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础．分析圆周运动问题时，首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况．2．分析物体受力情况，搞清向心力的来源是解题的关键．如果物体做匀速圆周运动，物体所受各力的合力就是向心力；如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点)，合外力也可能就是向心力． 3．恰当地选择向心力公式．向心力公式F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 中都有明确的特征，应用时要根据题意，选择适当的公式计算．例5 如图6所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O 为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？图6四、圆周运动中的临界问题 1．临界状态当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”． 2．轻绳类轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v ＝gr ，此时F 绳＝0. 3．轻杆类(1)小球能过最高点的临界条件：v ＝0. (2)当0<v <gr 时，F 为支持力； (3)当v ＝gr 时，F ＝0； (4)当v >gr 时，F 为拉力． 4.汽车过拱桥(如图7所示)图7当压力为零时，即G －m v 2R ＝0，v ＝gR ，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度．v <gR 是汽车安全过桥的条件． 5.摩擦力提供向心力如图8所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大，由F m ＝m v 2mr得图8v m ＝μgr ，这就是物体以半径r 做圆周运动的临界速度．例6 如图9所示，细绳的一端系着质量为M ＝2 kg 的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m ＝0.5 kg 的物体，M 的中心点与圆孔的距离为0.5 m ，并已知M 与圆盘的最大静摩擦力为4 N ，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m 处于静止状态？(g 取10 m/s 2)图9例7 如图10所示，AB 为半径为R 的金属导轨(导轨厚度不计)，a 、b 为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点)，要使小球不脱离导轨，则a 、b 在导轨最高点的速度v a 、v b 应满足什么条件？图10答案精析章末整合提升分类突破例1 (1)轨迹见解析图 (2)135 m ，方向为东偏北θ角，且tan θ＝25 10 2 m/s ，方向为东偏北45°角解析 (1)轨迹如图所示．(2)物体在前5 s 内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度 a 1＝F 1m ＝42 m /s 2＝2 m/s 2.5 s 内物体沿正东方向的位移 x 1＝12a 1t 21＝12×2×52 m ＝25 m.5 s 末物体的速度v 1＝a 1t 1＝2×5 m /s ＝10 m/s ，方向向正东．5 s 末物体改受沿正北方向的外力F 2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动．物体在正东方向做匀速直线运动，5 s 末到15 s 末沿正东方向的位移 x 1′＝v 1t 2＝10×10 m ＝100 m. 5 s 后物体沿正北方向分运动的加速度 a 2＝F 2m ＝22 m /s 2＝1 m/s 2.5 s 末到15 s 末物体沿正北方向的位移 y ＝12a 2t 22＝50 m. 15 s 末物体沿正北方向的分速度v 2＝a 2t 2＝10 m/s. 根据平行四边形定则可知，物体在15 s 内的位移 l ＝(x 1＋x 1′)2＋y 2≈135 m ，方向为东偏北θ角，tan θ＝y x 1＋x 1′＝25.物体在15 s 末的速度v ＝v 21＋v 22＝10 2 m/s.方向为东偏北α角，由tan α＝v 2v 1＝1，得α＝45°.例2 C [如图所示，v B ＝v cos θ，当小车向左运动时，θ变小，cos θ变大，故B 物体向上做变加速运动，A 、B 错误；对于B 物体有F －m B g ＝m B a ＞0，则F ＞m B g ，故C 正确，D 错误．] 例3 B [由题意可知：tan θ1＝v y v x ＝gtv 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B 正确．]例4 (1)v 20＋2gh (2)1sin θ2h g解析 设小球从A 点到B 点历时为t ，则由运动学公式及牛顿第二定律得：h sin θ＝12at 2，①mg sin θ＝ma ，② v y ＝at ，③ v B ＝v 20＋v 2y .④ 由①②③④得：t ＝1sin θ2h g，v B ＝v 20＋2gh . 例5 3∶2解析 两小球水平方向受力如图，设每段绳子长为l ，对球2有F 2＝2mlω2 对球1有：F 1－F 2＝mlω2 由以上两式得：F 1＝3mlω2 故F 1F 2＝32. 例6 1 rad /s≤ω≤3 rad/s解析 当ω取较小值ω1时，M 有向O 点滑动趋势，此时M 所受静摩擦力背离圆心O ，对M有：mg －F fmax ＝Mω 21r ，代入数据得：ω1＝1 rad/s.当ω取较大值ω2时，M 有背离O 点滑动趋势， 此时M 所受静摩擦力指向圆心O ，对M 有： mg ＋F fmax ＝Mω 22r ，代入数据得：ω2＝3 rad/s 所以角速度的取值范围是：1 rad /s ≤ω≤3 rad/s. 例7 见解析解析 对a 球在最高点，由牛顿第二定律得：m a g －F N a ＝m a v 2aR①要使a 球不脱离轨道，则F N a >0② 由①②得：v a <gR对b 球在最高点，由牛顿第二定律得：m b g ＋F N b ＝m b v 2bR③要使b 球不脱离轨道，则F N b ≥0④ 由③④得：v b ≥gR .3.实验：研究平抛运动一、实验目的1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．一、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整：(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图5-3-1所示：图5-3-12．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置：(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图5-3-2所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．图5-3-2方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．二、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x 轴上作出等距离的几个点A 1、A 2、A 3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M 1、M 2、M 3…用刻度尺测量各点的坐标(x ，y )．(1)代数计算法：将某点(如M 3点)的坐标(x ，y )代入y ＝ax 2求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立y -x 2坐标系，根据所测量的各个点的x 坐标值计算出对应的x 2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．四、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．实验探究1实验操作及原理在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是______________________________________________________________ _______________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图5-3-3所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是____________________________________ ________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．图5-3-3【解析】(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用重锤线来确定竖直线最准确；(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝xg 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．【答案】 (1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v 0＝x g2y 偏大实验探究2 实验数据的分析计算某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图5-3-4所示的物体运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：图5-3-4(1)小球平抛运动的初速度v 0＝________(g 取10 m/s 2)．(2)开始做平抛运动的位置坐标x ＝________，y ＝________.【导学号：50152017】【解析】 (1)在竖直方向上Δh ＝gT 2得：T ＝Δh g ＝10×10－210 s ＝0.1 s ，则小球平抛运动的初速度v 0＝x t ＝20×10－2 m 0.1 s ＝2 m/s.(2)b 点在竖直方向上的分速度：v by ＝h ac 2T ＝30×10－2 m 0.2 s ＝1.5 m/s 小球运动到b 点的时间：t ＝v by g ＝0.15 s.因此从平抛起点到0点时间为：Δt ＝t －T ＝0.15 s －0.1 s ＝0.05 s因此从开始到0点水平方向上的位移为：x 1＝v 0Δt ＝2 m/s ×0.05 s ＝0.1 m ＝10 cm ，竖直方向上的位移：y ＝12g (Δt )2＝12×10×(0.05)2m ＝0.0125 m ＝1.25 cm.所以开始做平抛运动的位置坐标为：x＝－10 cm，y＝－1.25 cm.【答案】(1)2 m/s(2)－10 cm－1.25 cm。
高中物理《第五章 曲线运动》导学案 新人教版必修2
高中物理《第五章曲线运动》导学案新人教版必修2【课标要求】1、会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
2、会描述匀速圆周运动。
知道向心加速度。
3、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。
4、关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
【学习目标】1、掌握平抛运动、匀速圆周运动规律，能够分析生活中的曲线运动问题。
2、自主学习，合作探究，通过解决曲线运动问题总结建立物理模型的方法。
3、激情投入，关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
【重点、难点】运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。
【使用说明】1、先用15分钟的时间，熟悉教材并完成知识梳理，同时用红笔进行疑难点标注。
学有余力的同学尝试完成探究案；2、本章主要从力和运动的角度来分析曲线运动，我们在分析物体的运动情况时，对物体进行受力分析。
3、带★的题目，C层同学可以不做。
【自主梳理】【育人立意】让学生自主思考、探究，通过对曲线运动的知识体系的构建，提高学生的独立思考能力、合作探究能力和对知识的归纳总结能力。
【方法导引】画知识树是系统条理的掌握知识的常用方法，通过先独立思考画出自己的知识树，然后在课堂上展示、讨论交流，完善知识树，最终形成自己的完善的知识体系。
《曲线运动》知识树我的疑问【课内探究】探究点一: 运动的合成与分解情景1：农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。
在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开。
问题1：渡河问题：船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船需要多少时间才能达到对岸；船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（2）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度q，求sinq。
问题2：从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s、（取g=10m/s2）求：楼的高度和物体落地的时间。
步步高必修二课堂学案配套课件第五章 学案2高中物理
4.质能关系
质量和能量是物体不可分离的属性，其关系式为E＝mc2.质
能关系式也可写成ΔE＝Δmc2.由公式可以看出，随着一个物
体质量的减少，会释放出一定的能量；与此同时，另一物 体吸收了能量，质量也会随之增加. 5.任何物体的速度都不能超过光速.
二、广义相对论点滴
1.1916年，爱因斯坦创立了广义相对论.
1 2 3
C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学
理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量
变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速
运动
D.通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们
的感觉.在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
1 2 3
解析
公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运
上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得 越多.
理解： (1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象.
(2)我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活
在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显，
即使运动物体的速度达到v＝30 000 km/s(即0.1c)，长度收
缩效应也只不过是5%，因此，在低速运动中，v≪c，l≈l0，
例2
课堂要点小结
1 2 3
自我检测
1.( 尺缩效应 ) 假设地面上有一列火车以接近光速的速度运
行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车
里的人，观察的结果是( A.这个人是一个矮胖子 C.这个人矮但不胖 ) B.这个人是一个瘦高个子 D.这个人瘦但不高
1 2 3
解析
由公式l＝ l0
v2 1－c2 可知，在运动方向上，人的宽
高中物理《第五章 曲线运动》导学案新人教版必修2
高中物理《第五章曲线运动》导学案新人教版必修2【学习目标】1、知道什么叫曲线运动2、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动3、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上4、掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系【学习重点】1、物体做曲线运动的方向的判定2、物体作曲线运动的条件【学习难点】1、理解曲线运动是变速运动2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题【学习过程】一、运动的分类物体按照运动轨迹的不同可以分为哪两大类？二、曲线运动的速度方向1、观察实际生活中的曲线运动，如：被沿着某一方向斜抛出去的在空中飞行的石块；我们骑自行车通过弯道时。
从的这些例子可以看出，做曲线运动的物体不同时刻的速度具有不同的。
2、如何确定做曲线运动的物体在某一时刻的运动方向？参考事例：（1）撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，从伞面上飞出去的水滴（2）在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星飞出结论：做曲线运动的物体在任意一点的速度方向沿着轨迹在该点的方向。
思考：1、在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？2、速度是矢量，既有大小又有方向，因此根据曲线运动的特点，曲线运动一定是运动。
课堂练习（一）：1、对曲线运动的速度方向，下列说法正确的是（）A、在曲线运动中，质点在任意位置的速度方向总是与运动轨迹在这点的切线方向相同B、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C、旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的D、旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向2、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、曲线运动的速度方向不断的变化，但只要其速度大小不变，就可以认为物体的速度不变C、曲线运动的速度方向可能不变D、曲线运动的速度大小和方向一定同时改变三、物体做曲线运动的条件由教材中的实例可见，物体做曲线运动的条件是。
【步步高】(人教版)物理必修二：第5章《曲线运动》章末整合课件(共29张PPT)
5.2章末整合
曲 线 运 动
速度方向：轨迹切线方向 曲线运动 运动条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时 运动的合成与分解 合运动：物体的实际运动 运算法则：平行四边形定则 水平方向：匀速直线运动 平抛运动竖直方向：自由落体运动 合运动：匀变速曲线运动 物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力 匀速圆周运动：定义、特点 曲线运 两个模型：绳模型、杆模型 竖直平面内的圆周运动 动实例 绳： FT＝ 0 ，重力提供向心力 临界条件 圆周运动 杆：最高点速度恰好为零 铁路的弯道 生活中的拱形桥 圆周运动 航天器中的失重现象 离心运动
【例1】
在光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开
始运动，在前5 s内受到一个沿正东方向、大小为4 N的水 平恒力作用；从第5 s末到第15 s末改受正北方向、大小为 2 N的水平恒力作用．求物体在15 s内的位移和15 s末的速 度．
物体 15 s 内的位移为 135 m， 方向为东偏北 θ 角， 2 且 tan θ ＝ ； 5 答案 15 s 末的速度为 10 2 m/s，方向为东偏北 45°角
如图7所示，细绳的一端系
着质量为M＝2 kg的物体，静止在 水平圆盘上，另一端通过光滑的小
孔吊着质量为m＝0.5 kg的物体，M
的中点与圆孔的距离为0.5 m，并已 图7
知M与圆盘的最大静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴
线转动，求角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？ (g取10 m/s2) 答案 1 rad/s≤ω≤3 rad/s
【例7】
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战士想在最短时间上岸，船头需垂直河岸行驶，即
v1 x
v2 的方向．由几何关系可知
＝， v2 d
dv 1 所以， x＝ .]
v2
7． C [ 小球受重力 G与圆环的支持力 FN，两力的合力提供向心力．根据牛顿第二定律
有 mgtan
θ ＝ mω 2r ， r ＝ Rsin
g
10
1
r ，求此时小球做匀速圆周运动的角速度．
图 10
14．(11 分 )2010 年 1 月，新疆遭遇了特大雪灾， 有的灾区救援物资只能靠飞机空投． 如
图 10 所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面
h＝ 500 m 的高处以 v＝ 100 m/s
的水平速度飞行．地面上 A、 B 两点间的距离 x＝ 100 m，飞机在离 A 点的水平距离 x0 ＝ 950 m 时投放救援物资，不计空气阻力 ( g 取 10 m/s 2 ) ．求：
为 d. 如果战士想在最短时间内将人送上岸， 则摩托艇登陆的地点离 O点的距离为 (
)
dv2
A.
v2
2－
v
2 1
B． 0
dv 1 C. v2
dv2 D. v1
7．有一种玩具的结构如图 2 所示，
图2
竖直放置的光滑圆铁环的半径为 R＝20 cm，环上有一个穿孔的小球 m，仅能沿环做无摩
擦滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴
t＝
2h g ＝ 0.5 s ，落地时的瞬时速度
v＝ v2⊥＋ v20＝ 5
2 m/s ，故选 D.]
1 gt
2
y 2 gt
9． B [tan θ＝ ＝ ＝ ，所以小球的运动时间
x v0t 2v0
2v0 t ＝ g tan θ .]
10． C [ 对小球进行受力分析，小球受到两个作用力：一个是重力
mg，另一个是杆对
图8
(1) 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上． (2) 上述实验步骤的合理顺序是 ____________．
(3) 已知图 7 中小方格的边长 l ＝ 2.5 cm ，则小球平抛的初速度为 球在 b 点的速率为 ______m/s.( 取 g＝ 10 m/s 2)
v0＝______ m/s ，小
故 b 点的速率 vb＝ v20＋ v2y ＝1.25 m/s.
Mg 13.
mr
解析 m受重力、支持力、轻绳拉力的共同作用，而重力与支持力平衡，所以轻绳拉力
F 充当向心力， 即 F＝ mrω 2. 木块 M静止，所以轻绳拉力 F＝ Mg，即 Mg＝ mrω 2，所以 ω ＝
Mg .
mr
14． (1)10 s (2) 救援物资能落在 A、 B 区域内
A 对；做匀速
圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但其方向时刻改变，所以
B 不对；做圆周运动的
物体， 其所受的合力不一定都用来提供向心力， 还可能提供切线方向的加速度， 只有做匀速
圆周运动的物体所受合力才等于向心力， 故 C不对； 显然匀速圆周运动是变速运动， 物体所
受的合力不能为零，故 D 不对． ]
1．A [ 做曲线运动的物体速度方向沿切线方向， 时刻改变， 所以曲线运动是变速运动，
A 对；平抛运动是曲线运动，但合外力是重力，大小方向都不变，
B 错；做变速圆周运动的
物体，所受的合外力不指向圆心， C 错；物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，将做平抛
运动， D 错． ]
2． A [ 向心力只改变圆周运动物体速度的方向，不改变速度的大小，故
小球的作用力 F，两个力的合力提供向心力．由平行四边形定则可得
F＝ m g2＋ ω 4R2，再根
据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为
F′＝ F＝ m g2＋ ω 4R2，故 C正确． ]
11． (1) 见解析 (2) x
g h－L
解析 (1) 使小球运动到悬点正下方时悬线被烧断，此时小球速度
θ. 即 cos θ ＝ ω 2R＝ 102×0.2 ＝ 2，得 θ＝60°.]
8． D [ 由 h＝ 1.25 m 得着地时， v⊥＝ 2gh＝ 5 m/s ，由速度与竖直方向夹角为 45°可
知，水平初速度 v0＝ v⊥＝ 5 m/s ，则水平位移 x＝ v0t ＝ v0
2h g ＝ 2.5 m ，在空中运动的时间
2v0，则它
在空中的飞行时间及抛出点距地面的高度为 ( )
3v0 9v20 A. 2g ， 4g
3v0 3v20 B. 2g ， 4g
3v0 3v20 C. ，
g 2g
v0 v20 D. ，
g 2g
5.
图1
如图 1 所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，
若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
2．关于向心力的下列说法中正确的是 ( )
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
Δ ybc－ Δyab＝gt 2
Δ ybc－ Δ yab
2l － l
l
2.5 ×10 －2
得 t＝
＝
＝＝
s
g
g
g
10
2 个方格边长，所
＝ 0.05 s
平抛运动的初速度等于水平方向匀速运动的速度，即
x 2l 2×2.5 ×10 －2
v0＝ t ＝ t ＝
0.05
m/s ＝1.0 m/s
3l 3×2.5 ×10 －2 b 点竖直方向的分速度 vby＝2t ＝ 2×0.05 m/s ＝ 0.75 m/s
v0 2－ v20＝ 3 v0，故其飞行时间为： t
vy
3v0
v
2 y
3
v
2 0
＝ ＝ . 抛出时高度为： h＝ ＝ ，所以选项 C正确． ]
gg
2g 2g
5． C [
把车速 v1 按右图进行分解，则 v1′＝ v2，而 v1′＝ v1cos θ ，所以 v2<v1，车向左运动， θ 角减小， cos θ 增大，所以 v2 增大，故 C 正确． ]
(1) 救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间．
(2) 通过计算说明，救援物资能否落在 A、 B区域内？
15.(11 分 )
图 11 如图 11 所示，一辆质量为 4 t 的汽车匀速经过一半径为 50 m 的凸形桥． ( g＝10 m/s 2) (1) 汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？ (2) 若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？
v0 为水平方向，以保
证小球做平抛运动． (2) 小球做平抛运动的下落高度
H＝ h－ L，满足
h
－
L＝
1 gt
2
2
，
x
＝
v0t
，由此得
v0 ＝
g
x
பைடு நூலகம்h－L .
12． (1) 同一 水平 (2)BAC (3)1.0 1.25
解析 由表格可以看出， a、 b、 c、 d 四点水平方向之间的距离都是
以它们相邻两点之间的时间间隔相等，根据
45°( 重力加速度 g 取 10 m/s 2) ．由此可知以下判断错误．．的是 (
)
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是 5.0 m/s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是 2.5 m
C．滑雪者在空中运动的时间为 0.5 s
D．着地时滑雪者的瞬时速度为 5 m/s
图4 9．如图 4 所示，从倾角为 θ 的斜面上的 A 点以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气
15． (1) v<22.4 m/s (2)15.8 m/s
阻
力，它落到斜面上 B 点所用的时间为
2v0sin θ A. g
2v0tan θ B. g
v0sin θ C. g
v0tan θ D. g
10.
图5
质量不计的轻质弹性杆 P插入桌面上的弹簧小孔中， 杆的另一端套有一个质量为 m的小
球．今使小球在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动， 且角速度为 ω，如图 5 所示． 则
16． (12 分 )
图 12 如图 12 所示，已知绳长为 L＝ 20 cm，水平杆 L′＝ 0.1 m ，小球质量 m＝0.3 kg ，整个 装置可绕竖直轴转动，问： (1) 要使绳子与竖直方向成 45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？ (2) 此时绳子的张力为多少？
单元检测卷答案解析
第五章 曲线运动
解析 (1) 救援物资离开飞机后以初速度
v 做平抛运动，由
h＝
1 2
gt
2
得：下落时间
t＝
2h g＝
2×500 10 s ＝ 10 s.
(2) 在这 10 s 内物资在水平方向通过的距离 x1＝ vt ＝100×10 m＝ 1 000 m ，大于 x0 小
于 x0＋ x，故救援物资能落在 A、B 区域内．
3．BC [ 根据运动的独立性， 雨滴在竖直方向上做自由落体运动， 下落时间由高度决定，
故选项 B 正确；当水平方向有风且风速越大时，雨滴在水平方向上做加速运动的速度越大，
雨滴落地速度 v＝ v2x＋ v2y，可知雨滴落地的速度越大，故选项
C 正确． ]
4． C [ 物体落地时的竖直分速度为： vy ＝
3．雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风．关于雨滴的运动，下