《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】2.2.1(二)
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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】1.1.1
因此,35 不是质数.
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.1
问题 怎样用数学语言写出判断一个大于 2 的整数是否为质 数的算法步骤？
本 课 时 栏 目 开 关
答 S1 给定一个大于 2 的整数 n.
S2 令 i＝2. S3 用 i 除 n,得到余数 r.
S4 判断“r＝0”是否成立.若是,则 n 不是质数,结束算法; 否则,将 i 的值增加 1,仍用 i 表示.
解析 算法的步骤是有先后顺序的,第一步是输入,最后一步 是输出,中间的步骤是赋值、计算.
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.1.1
1.算法的特点:(1)有穷性:一个算法应包括有限的操作步骤,能 在执行有穷的操作步骤之后结束.
本 课 时 栏 目 开 关
(2)确定性:算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确 定的,既不能含糊其词,也不能有二义性. (3)可行性:算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完 成的基本操作,并能得到确定的结果. 2.算法没有一个固定的模式,但有以下几个基本要求: (1)符合运算规则,计算机能操作;(2)每个步骤都有一个明确 的计算任务;(3)对重复操作步骤作返回处理;(4)步骤个数尽 可能少;(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.
x＝10 第三步,解方程求得: y＝7
,
,
第四步,答:笼子里有小鸡 10 只,小兔 7 只.
小结 本题代数解法的本质是“消元”,算术解法是先
假设都是鸡,本质上也是“消元”.
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跟踪训练 1 用消元法解下面的二元一次方程组.
a x ＋a x ＝b 11 1 12 2 1 a21x1＋a22x2＝b2
于是方程组可化为
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】2.3
xy 30 100 150 260 480 680 950 1 380 1 750 2 610 5 520 13 910
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Ⅱ.计算a ,b 的值.
^ ^
§2.3
本 课 时 栏 目 开 关
510 214 由上表分别计算 x,y 的平均数得 x ＝ , y ＝ .代入公式得 11 11 510 214 13 910－11× 11 × 11 ^ b ＝ 5102 ≈0.304 3≈0.304, 36 750－11× 11
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探究点二 散点图、回归直线方程 导引
§2.3
设某地 10 户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料
如下表:
本 课 时 栏 目 开 关
年收入 x/万元 年饮食支出 Y/ 万元 值怎样变化？
2
4
4
6
6
6
7
7
8
10
0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
本 课 时 栏 目 开 关
§2.3
回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关
答 整体上最接近.
问题 5 对于求回归直线方程,你有哪些想法？
答 选择能反映直线变化的两个点,两点确定一条直线;在 图中放上一根细绳,使得上面和下面点的个数相同或基本 相同;多取几组点对,确定几条直线方程.再分别算出各个 直线方程斜率、截距的算术平均值,作为所求直线的斜率、 截距;取一条直线,使得在它附近的点比较多等.
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§2.3
问题 3
本 课 时 栏 目 开 关
你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的
实例吗？
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问题 6
你能设计一种计算样本数据 x1,x2,„,xn 的标准差的算
法吗？
答 计算样本数据 x1,x2,„,xn 的标准差的算法是: S1 算出样本数据的平均数 x ;
S2 算出每个样本数据与样本平均数的差 xi－ x (i＝1,2,„, n); S3 算出 S2 中 xi－ x (i＝1,2,„,n)的平方;
2 ＋„＋xn)－n x 2]),从而使运算更简便.
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跟踪训练 2
2.2.2
求出导引中的甲乙两位运动员射击成绩的标
本 课 时 栏 目 开 关
准差,并说明他们的成绩谁比较稳定？ 1 解 x 甲＝ (7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7,同理 10
可得 x 乙＝7.根据标准差的公式,
填一填·知识要点、记下疑难点
2.2.2
本 课 时 栏 目 开 关
1.n 个样本数据 x1,x2,x3,„,xn 的平均数 x ＝ 1 (x1＋x2＋„＋xn) n . 2.一般地,设样本的元素为 x1,x2,„,xn,样本的平均数为 x ,定 x1－ x 2＋x2－ x 2＋„＋xn－ x 2 义 s2＝ , n x1－ x 2＋x2－ x 2＋„＋xn－ x 2 n s＝ .其中 s2 表示样 本方差,s 表示样本标准差.
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2.2.2
[问题情境] 美国 NBA 在 2012——2013 年度赛季中,甲、 乙
本 课 时 栏 目 开 关
两名篮球运动员在随机抽取的 12 场比赛中的得分情况如 下:甲运动员得分:12,15,20,25,31,30, 36,36,37,39,44,49;乙 运动员得分:8,13,14,16,23,26, 28,38,39,51,31,39.如果要求 我们根据上面的数据,估计、比较甲,乙两名运动员哪一位 发挥得比较稳定,就应有相应的数据作为比较依据,即通过 样本数字特征对总体的数字特征进行研究.所以今天我们 开始学习用样本的数字特征估计总体的数字特征.
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】1.1.3 第1课时
1.1.3第1课时
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第 1 课时 顺序结构与条件分支结构
【学习要求】
本 课 时 栏 目 开 关
1.进一步熟悉程序框图的画法. 2.掌握顺序结构与条件分支结构的程序框图的画法. 3.能用这两种结构框图描述实际问题. 【学法指导】 通过模仿、操作、探索,经历通过设计顺序结构、条件分支 结构程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地利用 顺序结构、条件分支结构画程序框图;认识到学习程序框图 是我们学习计算机语言的必经之路.
P0(x0,y0)到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图.
解 (1)用数学语言描述算法:
本 课 时 栏 目 开 关
S1 S2 S3
S4
S5
输入点的坐标 x0,y0,输入直线方程的系数 A,B,C; 计算 z1＝Ax0＋By0＋C; 计算 z2＝A2＋B2;
计算 d＝
输出 d.
|z1 | ; z2
相应的程序框图如下图:
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.3第1课时
例 3 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正 实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程
本 课 时 栏 目 开 关
序框图.
解 S1
S2
算法步骤如下: 输入 3 个正实数 a,b,c.
判断 a＋b>c,b＋c>a,c＋a>b 是否同时成立.若是,则存
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.3第1课时
[问题情境]
本 课 时 栏 目 开 关
上一节课我们已经画了一些程序框图,它们都
是顺序结构,顺序结构像是一条没有分支的河流,奔流到海 不复回,事实上多数河流是有分支的,因此我们还要学习有 分支的逻辑结构——条件分支结构.
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第 1 课时 顺序结构与条件分支结构
【学习要求】
本 课 时 栏 目 开 关
1.进一步熟悉程序框图的画法. 2.掌握顺序结构与条件分支结构的程序框图的画法. 3.能用这两种结构框图描述实际问题. 【学法指导】 通过模仿、操作、探索,经历通过设计顺序结构、条件分支 结构程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地利用 顺序结构、条件分支结构画程序框图;认识到学习程序框图 是我们学习计算机语言的必经之路.
P0(x0,y0)到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图.
解 (1)用数学语言描述算法:
本 课 时 栏 目 开 关
S1 S2 S3
S4
S5
输入点的坐标 x0,y0,输入直线方程的系数 A,B,C; 计算 z1＝Ax0＋By0＋C; 计算 z2＝A2＋B2;
计算 d＝
输出 d.
|z1 | ; z2
相应的程序框图如下图:
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1.1.3第1课时
例 3 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正 实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程
本 课 时 栏 目 开 关
序框图.
解 S1
S2
算法步骤如下: 输入 3 个正实数 a,b,c.
判断 a＋b>c,b＋c>a,c＋a>b 是否同时成立.若是,则存
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1.1.3第1课时
[问题情境]
本 课 时 栏 目 开 关
上一节课我们已经画了一些程序框图,它们都
是顺序结构,顺序结构像是一条没有分支的河流,奔流到海 不复回,事实上多数河流是有分支的,因此我们还要学习有 分支的逻辑结构——条件分支结构.
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】3.2.2
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3.2.2
跟踪训练 2
本 课 时 栏 目 开 关
甲、 乙两人各射击 1 次， 命中率各为 0.8 和 0.5，
两人同时命中的概率为 0.4， 求“甲、 乙至少有 1 人命中” 的概率．
解 设事件 A 为“甲命中”，事件 B 为“乙命中”，
则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件 A∪B，包含： “甲中乙不中”、“乙中甲不中”、“甲乙都中”三种 情况，
所以 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B) ＝0.8＋0.5－0.4＝0.9.
练一练·当堂检测、目标达成落实处
3.2.2
本 课 时 栏 目 开 关
1.抛掷一枚质地均匀的骰子， 向上的一面出现 1 点、 点、 2 1 3 点、4 点、5 点、6 点的概率都是 ，记事件 A 为“出 6 现奇数”，事件 B 为“向上的点数不超过 3”，求 P(A∪B)．
(2)事件 A∩B＝{出现 3 点}；事件 A∩C＝∅； 事件 B∩C＝∅. 小结 (1)根据定义判断事件的交．
(2)当 A∩C＝∅时，A、C 为互斥事件．
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3.2.2
跟踪训练 1 从 15 件产品(其中有 2 件次品)中任取 2 件产 品，记 A 为“至少有 1 件正品”，B 为“至少有 1 件次
所以 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B) ＝0.85＋0.74－0.63＝0.96.
小结
在求实际问题中有关事件 A 与事件 B 并的概率时，
首先要判断事件 A，B 是不是互斥事件．当 A，B 为互斥事 件时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；当 A，B 不是互斥事件时， P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】3.1.3
概率的正确理解
频率与概率有什么区别和联系？
①频率是随机的,在实验之前不能确定;②概率是一个确
答
定的数,与每次实验无关;③随着实验次数的增加,频率会越 来越接近概率;④频率是概率的近似值,概率是用来度量事件 发生可能性的大小.
研一研·问题探究、课堂更高效
3.1.3
问题 2 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5,那么 连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一
解 (1)①第一年内:n1＝5 544,m1＝2 883,
m1 故频率为 ≈0.520 0. n1
②第二年内:n2＝9 607,m2＝4 970. m2 故频率为 ≈0.517 3. n2
研一研·问题探究、课堂更高效
③第三年内:n3＝13 520,m3＝6 994,
m3 故频率为 ≈0.517 3. n3
(2)必然事件 A 的概率 P(A)＝ 1 . (3)不可能事件 A 的概率 P(A)＝ 0 . 3.概率是可以通过 频率 来“测量”的,或者说频率是概率的一 个 近似 ,概率从数量上反映了一个事件发生可能性的大小.
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3.1.3
[问题情境]
本 课 时 栏 目 开 关
据澳大利亚媒体报道,最近澳大利亚税务局盯上
本 课 时 栏 目 开 关
事件 A 发生的频率与概率
导引
在投掷硬币的试验中,虽然我们不能预先判断出现正
面向上,还是反面向上,但是假定硬币均匀,直观上可以认为 出现正面与反面的机会相等,即在大量试验中出现正面的 频率接近于 0.5.
研一研·问题探究、课堂更高效
问题 1
3.1.3
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验,结果如
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】3.3.2
研一研·问题探究、课堂更高效
S3
3.3.2
判断(x， y)是否落在阴影部分中， 即是否满足||x|－15|≤2
或||y|－10|≤2.如果是，则计数器 m 的值加 1，即 m＝ m＋1.如果不是，m 的值保持不变． S4 表示随机试验次数的计数器 n 值加 1，即 n＝n＋1.如果
本 课 时 栏 目 开 关
3.3.2
3.3.2
【学习要求】
本 课 时 栏 目 开 关
随机数的含义与应用
1.了解随机数的含义； 2.掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法； 3.会利用随机数模拟某一问题的试验来解决具体的有关概率 的问题． 【学法指导】 通过思考、探究，体会数学知识的形成过程，学会应用数学 知识来解决问题，自觉养成动手、动脑的良好习惯，体会数 学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力．
填一填·知识要点、记下疑难点
3.3.2
本 随机数就是在 一定范围内随机产生的数 ，并且得到这个 课 时 范围内的 每一个数的机会一样 ， 栏 目 开 2.计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法 关
1.随机数
建立一个概率模型，它与某些我们 感兴趣的量 有关，然 确定这 后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来_______
如果为 N，则所求概率为 N/M.
研一研·问题探究、课堂更高效
例2
3.3.2
随机模拟 3.3.1 中例 1 海豚在水池中自由游弋的试验，
并且估计事件 A： “海豚嘴尖离岸边不超过 2 m”的概率．
解 我们利用计算机产生随机数 x 和 y 用它们来表示海豚嘴尖的横坐标与纵 坐标．如果(x，y)出现在图中的阴影部
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探究点一 问题 1 随机数的含义
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】2.1.3 2.1.4
填一填·知识要点、记下疑难点
2.1.3～2.1.4
3.收集数据的常用方式有做试验、查阅资料、设计调查问卷. 4.做试验:根据调查项目的要求来设计一些合适的试验,能够
直接 地获得样本数据.
5.查阅资料:有些数据资料不容易直接调查得到,这时可以通
本 课 时 栏 目 开 关
过查阅统计年鉴、图书馆文献等办法获得所需或相关的数 据.还可以通过因特网上的资源得到数据资料. 6.调查问卷一般由一组 有目的 、有系统、 有顺序 的题目组 成.在调查问卷中,设计题目应注意符合以下要求: (1)问题要 具体、有针对性 ,使受调查者能够容易作答. (2)语言 简单、准确、含义清楚 ,避免出现有歧义或意思 含混的句子. (3)题目不能出现 引导受调查者答题倾向 的语句.
答 做试验,查阅资料,设计调查问卷.
问题 3
在统计中,通常根据调查项目的要求设计试验来获
得样本数据,试验前要做哪些准备？ 答 准备好试验的用具(或组织好观测的对象)、指定专门的 记录人员等.
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2.1.3～2.1.4
问题 4 做实际调查时往往要设计调查问卷,设计题目时要 注意符合什么要求？
2.1.3～2.1.4
2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集
【学习要求】
本 课 2.掌握分层抽样的一般步骤; 时 栏 3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当的方法进 目 行抽样; 开 关
1.正确理解分层抽样的概念;
4.能通过做试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据. 【学法指导】
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2.1.3～2.1.4
问题 4 在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？
答
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探究点三 导引 茎叶图
2.2.1(二)
某赛季甲、 乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下:
甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;
本 课 时 栏 目 开 关
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 甲 8 4 3 3 6 6 8 3 8 9 0 1 2 3 4 1 5 2 5 1 4 0 5 4 6 9 1 6 7 9 乙
二是茎叶图可以在比赛时 随时记录 ,方便记录与表示.
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2.2.1(二)
复习回顾 1.
本 课 时 栏 目 开 关
列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几
个步骤进行？
答 第一步,求极差.
第二步,决定组距与组数.
第三步,确定分点,将数据分组.
第四步,列频率分布表.
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2.2.1(二)
问题 5
答
本 课 时 栏 目 开 关
用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法,你认
一是从茎叶图上没有原始信息的损失,所有的数据信
为茎叶图有哪些优点？
息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图可以在比赛时随时 记录,方便记录与表示.
问题 6 茎叶图有什么缺陷？
答
茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图
断缩小时,频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分 布 ,它可以用一条 光滑曲线y＝f(x) 来描绘,这条光滑曲线 就叫做 总体密度曲线.
填一填·知识要点、记下疑难点
2.2.1(二)
3.茎叶图
本 课 时 栏 目 开 关
用茎叶图表示数据的两个优点在于:一是从茎叶图上没有
原始信息 的损失,所有的数据信息都可以从茎叶图中得到;
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问题 1
答
本 课 时 栏 目 开 关
2.2.1(二)
你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能
中间的数字表示得分的十位数,旁边的数字分别表示
通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？
两个人得分的个位数.从图中看出乙运动员的发挥更稳定.
问题 2
在统计中,上图叫做茎叶图,它也是表示样本数据分
[110,115) [115,120) [120,125) [125,130) [130,135] 合计
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(2)频率分布直方图如图:
2.2.1(二)
本 课 时 栏 目 开 关
(3)从频率分布表得,样本中小于 100 的频率为 0.01＋0.02＋ 0.04＋0.14＝0.21,样本中不小于 120 的频率为 0.11＋0.06＋ 0.02＝0.19,估计该片经济林中底部周长小于 100 cm 的树木 约占 21%,周长不小于 120 cm 的树木约占 19%.
(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 17＋15＋9＋3 ×100%＝88%. 2＋4＋17＋15＋9＋3
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2.2.1(二)
小结
本 课 时 栏 目 开 关
在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各
组的频率,小长方形的高与频数成正比,各组频数之和等于样 本容量,频率之和等于 1.
问题 3 当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民
月均用水量),随着样本容量增加,作图时所分的组数增多, 组距减少,你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么 变化吗？
答
由于组数的增多,组距减少,长方形上端中点的数量增
多,且相距越近,各相邻长方形上端中点的折线越短,折线变 得近似于曲线.
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茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是 x 甲、x 乙,则 下列说法正确的是
本 课 时 栏 目 开 关
A.x 甲>x 乙;乙比甲成绩稳定 B.x 甲>x 乙;甲比乙成绩稳定 C.x 甲<x 乙;乙比甲成绩稳定 D.x 甲<x 乙;甲比乙成绩稳定
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2.2.1(二)
问题 2 在频率分布直方图中,依次连接各小长方形上端的中 点,就得到一条折线,这条折线称为频率分布折线图,你认为 频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？
答
本 课 时 栏 目 开 关
由于折线图是取了长方形上端的中点,即每一组数据
平均值对应的频率,所以能大致反映样本数据的频率分布.
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(1)编制频率分布表; (2)绘制频率分布直方图;
2.2.1(二)
(3)估计该片经济林中底部周长小于 100 cm 的树木约占多
本 课 时 栏 目 开 关
少？周长不小于 120 cm 的树木约占多少？
解 (1)这组数据的最大值为 135,最小值为 80,极差为 55,可将 其分为 11 组,组距为 5. 频率分布表如下: 分组 [80,85) [85,90) [90,95) 频数 频率 频率/组距 1 2 4 0.01 0.02 0.04 0.002 0.004 0.008
2.2.1(二)
复习回顾 2.
本 课 时 栏 目 开 关
频率分布直方图是在平面直角坐标系中画若
干个依次相邻的小长方形,这些小长方形的宽、高和面积 在数量上分别表示什么？
答 频率 长方形的宽表示组距,长方形的高＝ ,长方形的面 组距
积表示相应各组的频率.
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探究点一 频率分布表及频率分布直方图的应用
2.2.1(二)
例 1 为了了解高一学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳
本 课 时 栏 目 开 关
次数测试,将所得数据整理后,画出 频率分布直方图(如图),图中从左到 右各小长方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频 数为 12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该学校全体 高一学生的达标率是多少？
乙 8 2 1 3 4 9 6 7 9
5 3 8 7 5 4 9 2 4
0 2 1 4 1
1 2 3 4 5
2
A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为 0 分
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2.2.1(二)
本 课 时 栏 目 开 关
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跟踪训练 1 株的底部周长,得到如下数据表(单位:cm).
2.2.1(二)
为了解经济林生长情况,随机测量其中的 100
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
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109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
0 1 2 3 4
小结 茎叶图和频率分布表极为类似,事实上,茎相当于频率 分布表中的分组;茎上叶的数目相当于频率分布表中指定区 间组的频率.
研一研·问题探究、课堂更高效 2.2.1(二) 跟踪训练 2 下面是甲、 乙两名运动员某赛季一些场次得分 的茎叶图,据下图可知 ( )
甲 0
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只方便记录两组的数据,两组以上的数据虽然能够记录,但 是没有表示两组记录那么直观,清晰.
研一研·问题探究、课堂更高效
2.2.1(二)
例 2 用茎叶图表示样本数据:3.1,2.5,2.0,0.8,1.5,1.3,4.3,2.7, 3.1,3.5.
解 茎
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叶 8 3 0 1 3 5 5 1 7 5
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2.2.1(二)
[95,100) [100,105) [105,110)
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14 24 15 12 9 11 6 2 100
0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02 1
0.028 0.048 0.030 0.024 0.018 0.022 0.012 0.004 0.2
填一填·知识要点、记下疑难点
2.2.1(二)
1.频率分布折线图 把频率分布直方图中各个长方形 上边的中点 用线段连接
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起来,就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线 如果样本容量越大,所分组数越多,频率分布直方图中表示 的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的 个数
与总数比值 的大小;当样本容量不断增大,分组的组距不
问题 5
当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时,是
否存在总体密度曲线？为什么？
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答 不存在,因为组距不能任意缩小.
问题 6 对于一个总体,如果存在总体密度曲线,能否通过样 本数据准确地画出总体密度曲线？为什么？
答 不能.由于频率分布折线图是随着随机抽取的样本、
样本的容量和分组情况的变化而变化的,因此不能由样本 的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线.