2012秋湘教版数学七上第三章《一元一次方程》word复习学案
湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习说课稿
湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习说课稿，主要涵盖了本章的主要知识点，包括一元一次方程的定义、解法及其应用。
本章内容是初中学段数学的重要内容，是学生首次接触方程的学习，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些简单的数学运算和逻辑思维，但对于方程的概念和解法可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过实例解析让学生更好地理解和运用一元一次方程。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的定义、解法及其应用。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的定义、解法及其应用。
2.难点：一元一次方程在实际问题中的应用，解方程的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解一元一次方程的定义、解法及其应用，让学生掌握解题方法。
3.实例解析：分析几个典型的一元一次方程应用题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，巩固知识。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.总结提升：对本章内容进行总结，强调一元一次方程在实际生活中的应用。
7.布置作业：布置一些拓展性作业，让学生课后思考，提高能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一元一次方程的核心知识点，包括定义、解法及其应用。
湘教版(2012)初中数学七上3.3 一元一次方程的解法 教案
3.3一元一次方程的解法（1）教学目标:1.进一步巩固等式的性质；2.理解移项的概念，并且会正确地移项；3.利用移项解简单的一元一次方程.教学重点移项解简单的一元一次方程.教学难点熟练地用移项法解一元一次方程.教学过程一、引入1.谈话引入：班上有（）人，是柏枝台1801班一个学习小组人数的（）倍多（）.你们能用一个方程来表示吗？想不想用初中的方法来解决这个问题？直接引出课题-一元一次方程的解法。
二、自主学习、探究新知阅读教材P90，思考并回答下列问题：（1）动脑筋部分列出了一个怎样的方程？（2）此方程书上采用了什么方法来解决的。
师生共同分析2345 + 12x = 5129 ①解：利用等式的性质，在方程两边都减去2345得： 2345+12x-2345= 5129-2345 ②即 12x=5129-2345 ③12x=2784 ④方程②两边都除以12，得x=232 ⑤我们把求方程的解的过程叫做解方程你发现①- ③ 过程中的方程是如何变形的? ④-⑤中的方程变形呢?观察上述变形，你发现什么?与同伴交流．在上面的问题中，方程①-方程③、相当于作了如下变形：12x =5129 2.师生共同分析、讨论，教师展示以上变形，最后归纳.概括：(1)变形一：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.2345 + 12x = 5129-2345(2)变形二：将未知数的系数化为1.必须牢记：移项要变号.三、练习1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；（4）若8+x= 2x ，则8+x = 2x-x.归纳：在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．四、例题解析例1 解下列方程：（1） 4x+3 = 2x-7 ；（2 ）归纳解一元一次方程的步骤如下:①移项通常把含有未知数的项全部移到等号的一边,不含未知数的项(常数项)全部移到等号的另一边;注意移项要变号;1 1= 3 2x x ---②合并同类项左右两边同时合并同类项,又叫“化简”;③化系数为1两边同时除以未知数的系数,使未知数的系数变成1;④检验把解得的未知数的值代入原方程进行检验,看这个值是否是原方程的解,除特殊要求外,一般不写出来.五、巩固练习解下列方程（1）x +4 = 5；（2）-5 + 2x = -4；（3）13y+8=12y；（4）9u-1=6u-4 .六、课堂小结：本节课你有哪些收获？七、课堂检测请同学们完成一元一次方程检测题！思考题提示：从自己能突破的“点”开始。
湘教版(2012)初中数学七上3.3 一元一次方程解法 教案
一元一次方程解法第二课时【教学目标】知识与技能目标掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。
过程与方法目标通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
情感态度与价值观目标经历探究、思考等过程，明白数学与我们的生活息息相关，培养学生对学习数学的兴趣。
【教学重点】会用去括号解一元一次方程．【教学难点】树立列方程解应用题的思想．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤。
2．回顾分配律的内容及其字母表达式。
3. 回顾去括号法则。
【教学说明】为进一步学习做准备。
二、思考探究，获取新知1.学生自主学习教材92页到93页。
2．一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4 h，逆水航行需5 h，已知水流速度为2 km/h，求轮船在静水中的航行速度．(1)你能根据题意，列出等量关系式吗？(2)怎样设未知数呢？(3)如何解这个方程呢？3．解方程：4(x＋2)＝5(x－2)思考，怎样去掉括号．利用乘法的分配律，去括号得4x＋8＝5x－10移项得4x－5x＝－10－8合并同类项得－x＝－18系数化为1，得x＝184．根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗？【归纳结论】用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.【教学说明】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想．三、运用新知，深化理解1．教材P93例2.2．在下列各方程中，解最小的方程是( B)A．－x＋5＝2xB ．5(x －8)－8＝7(2x －3)C ．2x －1＝5x －7D ．4(x ＋4)＝123．方程4(2－x)－4x ＝64的解是( D )A ．7B .67C ．－ 67D ．－7 4．已知当x ＝2时，代数式(3－a)x ＋a 的值是10，当x ＝－2时这个代数式的值是__－18__．5．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为__0.8(1＋45%)x －x ＝50__．6．解下列方程：(1)3－2(x －5)＝x ＋1；(2)5(x －2)＝4－(2－x)．答案：4；3.7．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数．解：设个位上的数字为x ，则十位上的数字为(11－x)10x ＋(11－x)－[10(11－x)＋x]＝63解得：x ＝911－9＝2答：原两位数是29.8．有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11 000千克，经核算，调价后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各多少？解：设A种原料有x千克，则B种原料有(11 000－x)千克，由题意得50x＋40(11 000－x)＝50x(1＋10%)＋40(11 000－x)(1－15%) 解得x＝6 00011 000－x＝11 000－6 000＝5 000(千克)答：A、B两种原料分别有6 000千克，5 000千克．【教学说明】及时巩固所学的知识，强化去括号的过程，培养学生的符号感．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充。
七年级数学上册第3章一元一次方程小结与复习教案新版湘教版.docx
第3章一元一次方程小结与复习一、等式的概念和性质1.等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. 在等式屮，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式，可以是公式、方程, 也可以是用式子表示的运算律、运算法则.2.等式的性质等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.若 a = b ,贝a±m = b± m；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式.若a = b , KU am = bm , —=—.m m注意：（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行.即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边.（2）等式变形过程屮，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同.（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：①等式具有对称性，即：如果a = b,那么b = a.②等式具有传递性，即：如果a = b, b = c,那么a = c.二、方程的相关概念1.方程，含有未知数的等式叫作方程. 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.2.方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.3.解方程求得方程的解的过程.注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.三、一元一次方程的定义1.一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.2.一元一次方程的形式标准形式：ax + b = O（其中GH O, 6/, b是己知数）的形式叫一元一次方程的标准形式.最简形式：方程ax = b （QH O,a,方为已知数）叫一元一次方程的最简形式.注意：（1）任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程X2+2X +1= X2-6是一元一次方程.如果不变形，直接判断就出会现错误.(2)方程ax = b与方程or = b(a 0)是不同的，方程ax = b的解需要分类讨论完成.四、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注意：不要漏乘不含分母的项, 分子是个整体，含有多项式时应加上括号.(2)去括号：一般地，先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另•一边. 注意：①移项要变号；②不要丢项.(4)合并同类项：把方程化成cix = b的形式. 注意：字母和其指数不变.(5)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a (GH O),得到方程的解x = ~.注a意：不要把分子、分母搞颠倒.五、一元一次方程模型的应用1.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：分析等量关系，设未知------- 建立方程模型-------- >解方程 ----- ^检验解的合理性2.常见实际问题的类型(1)和、差、倍、分问题；(2)利润、利息问题；(3)行程问题;(4)分段计费和方案问题.练习1、等「式的概念和性质1.下列说法不正确的是( )A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式.B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式.C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式.D. 一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.2.根据等式的性质填.空.(1) a = 4-b ,贝ij _________ = a+b；(2) 3x-5 = 9 ,则3x = 9 + ___________ ;(3) 6x = 8y 4- 3 ,贝1］尢= ______ ；(4) +兀= y + 2,贝9尢= _________ .练习2、方程的相关概念1.列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？Q①3a + 4；®x + 2y = 8； @5-3 = 2；@x-\>y； @6x-x-l ；⑥一一=3；⑦ 3y2 3 + y = 0；⑧ 2ci2 - 3a2；⑨ 3ci < -2a .2.判断题.（1）所有的方程一定是等式. （）（2）所有的等式一定是方程. （）（3）4X2-X+1是方程. （）（4）5x—l不是方程. （）（5）7x = 8兀不是等式，因为7兀与8兀不是相等关系. （）（6）5=5是等式，也是方程. （）（7）“某数的3倍与6的差”的含义是3兀-6,它是一个代数式，而不是方程.（）练习3、一元一次方程的定义1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：I[ x x ■ 3（1） 3x+5二12；----- （2）+—二5；（3） 2x+y二3；- （4）y2+5y —6=0；（,5）--- 二2.3 2 x2.已知辆-1庆+伙_1）兀+ 3 = 0是关于兀的一元一次方程，求£的值.3.已知方程（加一2）兀"i +4 = 7是关于％的一元一次方程，则呼_____________4.已知方程（<7-2）』一'+4 = 0是一元一次"方程，贝!Ja = ____ ；x= __________ .练习4、一元一次方程的解与解法1）一元一次方程的解一）、根据方程解的具体数值来确定Y11.若关于X的方程2X +3=--6Z的解是% = -2,则代数式d -厶的值是________________ o3 a22.若x = 3是方程2 =b的一个解，则b= _____________ .3.某同学在解方程5x-l = av + 3,把©处的数字看错了，解得x = --,该同学把©看成32 已知关于兀的方程2a （x- 1 > （5~Q »+有无数多个解，那么________________________b= ________ ・3 已知方程ax^3 = 2x-b有两个不同的解，试求（。
湘教版(2012)初中数学七上3.3 一元一次方程的解法 教案 (1)
2.“地球停电一小时”活动时的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位,每排坐31人,则空26个座位,则下列方程正确的是()
(A)30x-8=31x+26(B)30x+8=31x+26
(C)30x-8=31x-26(D)30x+8=31x-26
四、展示点评
1.下面的移项对吗？如不对请说明理由，并改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；
_____________________________________________
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；
_____________________________________________
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；
_____________________________________________
（4）若x=8+ 2x，则x-2x =8+ 2x.
_____________________________________________
2.解下列一元一次方程
（1）本问题涉及的等量关系
_________________________________________
（2）设后12h飞行的平均速度为xkm/h，根据等量关
系可得：_________________________________
（3）利用等式的性质，在方程①两边都减去________，
得：_________________________
3.(2017珠晖区期中)方程4x-1=3的解是()
湘教版(2012)初中数学七年级上3.3 一元一次方程解法 教案
一元一次方程解法第三课时【教学目标】1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程．2．了解一元一次方程解法的一般步骤．教学重点通过“去分母”的方法解一元一次方程．教学难点探究通过“去分母”的方法解一元一次方程．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．判断．(1)若a＝b，则ac＝bc( )(2)若a＝b则a÷2＝b÷2()2．求下列几组数的最小公倍数．(1)2，3；(2)2，3，6.解：(1)最小公倍数是6.(2)最小公倍数是6.3．解方程：2x＝3(x－1)解：2x＝3x－33＝x即x ＝3【教学说明】 通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫．二、思考探究，获取新知1.学生自主学习教材94页和95页。
2．刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再绣多少天可以完成这件作品？师生互动：学生审题后，教师提问：(1)题中涉及哪些相等关系？(2)应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成．分析并列方程解：设再绣x 天可以完成．115(x ＋1)＋12(x ＋4)＝1 【教学说明】 由实际问题引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程．同时利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值．3．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？4．教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流(用通分合并同类项，用去分母方法解)．【教学说明】 学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法．5．不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？【教学说明】 通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法．6．学生讨论之后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：(1)怎样去分母呢？(2)去分母的依据是什么？【归纳结论】 去分母的方法：在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母．7．结合上两节课所学的内容，你能归纳解一元一次方程的步骤吗？【归纳结论】 解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【教学说明】 学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想．三、运用新知，深化理解1．教材P 94例3.2．将方程x 2－x －24＝1去分母，得( A )A ．2x －(x －2)＝4B ．2x －x －2＝4C ．2x －x ＋2＝1D ．2x －(x －2)＝13．方程2x ＋13－x －12＝1去分母正确的是( D ) A ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝1B ．6(2x ＋1)－6(x －1)＝1C ．2x ＋1－(x －1)＝6D ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝64．当3x －2与13互为倒数时，x 的值为( B ) A .13 B .53 C ．3 D .355.下面的方程变形中：①2x ＋6＝－3变形为2x ＝－3＋6；②x ＋33－x ＋12＝1变形为2x ＋6－3x ＋3＝6； ③25x －23x ＝13变形为6x －10x ＝5； ④35x ＝2(x －1)＋1变形为3x ＝10(x －1)＋1. 正确的是__③__(只填代号)．6．已知2是关于x 的方程32x －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是__2__．7．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5 km 的速度行进4.5 km 时，一名通讯员以每小时14 km 的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6 km 处追上了队伍，设学校到部队的距离是x km ，则可列方程 ＝__x －6－4.55＝x －614__求x. 8．解方程：(1)3(m ＋3)＝22.5m 2－10(m －7)， (2)x 6＋3 000－x 4＝10×60. 解：(1)去分母，得6(m ＋3)＝22.5m －20(m －7)，去括号，得6m ＋18＝22.5m －20m ＋140，移项，得6m －22.5m ＋20m ＝140－18，合并同类项，得3．5m ＝122，系数化1，得m ＝－2447. (2)去分母，得2x ＋3(3 000－x)＝10×60×12.去括号，得2x ＋9 000－3x ＝7 200，移项，得2x －3x ＝7 200－9 000，合并同类项，得－x ＝－1 800，化系数为1，得x ＝1 800.9．小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75 km /h ”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小明估计自己步行的速度是3 km /h ，这样小明就算出了这辆自行车的速度．自行车的速度是多少？解：设自行车的速度是x 千米/小时，由题意得12x ＋13×3＝75×16，解之得x ＝23.答：自行车的速度是23千米/小时．【教学说明】 及时巩固所学知识．让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题3.3”中第3、4、8题．【教学反思】我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 3.3.1 一元一次方程的解法 教案
作者姓名
学校
学科
数学
年级
七年级
教材版本
湘教版
课时名称
一元一次方程的解法
设计背景
学习概述：
本节课设计在等式的基本性质之后，掌握起来相对来说是一件比较容易的课题。
设计说明
本节是本章的基础内容。
学习目标
知识与技能：1.掌握移项变号的基本原则
2.用移项解一元一次方程
3.找相等关系列一元一次方程闯关大冒险1、解方程：6-8x=3x+3-5x
2、解方程：4m-20+6m-2=9m-10+2m
3、解方程：
4、已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
设计了几个直接闯关的金蛋激发学生们的兴趣
1、根据题意得出方程
2、由学生自己砸金蛋完这个金蛋的任务。
及时巩固本节知识点。
对部分学生来说可能比较困难，所以先交流讨论后再展示。利于培养学生的交流合作能力。
教学过程（可续行）
学案中的环节及内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，
引入新课
为了配合浯溪二中开展的“经典诵读”活动，桂老师买来一批图书分发给C1501同学们，若每人4本，则还缺少48本；若每人3本，则剩余20本，C1501班到底有多少名学生？
从学生爱看书的情景中设计出图书角的捐书问题
分析问题中的等量关系，根据所设的未知数列出方程
小试牛刀（二）
将下列各式移项（口答）
(1)方程3x-4=1 , 移项得：3x=1
(2)方程2x+3=5 , 移项得：2x=
(3) 方程5x=x+1 , 移项得：
湘教版七年级上第三章 一元一次方程复习学案
11=x 第三章 一元一次方程复习学案班次 姓名【学习目标】1. 使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
知识回顾：（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
3. 一元一次方程：只含有一个 （元），未知数的最高次数是 并且 方程叫做一元一次方程。
（二）等式的基本性质（解方程的重要依据）等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b ；2、等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么 ；或 如果a=b ，那么 ；（四）列一元一次方程解应用题：审、设、找、列、解、验、答 考点训练：考点一：方程和一元一次方程的定义及其应用 1、下列方程中是一元一次方程的是( ) A.x+3=y+2 B.x+3=3-x C. D.x 2=1 2、已知54123m x-+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 3、已知方程(m+1)x ∣m∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．考点二、方程的解的应用1、在下列方程中，解是2的方程是（ ）A 、3x=x+3B 、-x+3=0C 、2x=6D 、5x-2=8 2、若x =-3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.3、已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=1,则c-a-b=考点三、等式的基本性质1、下列等式变形中，结果不正确．．．的是( ) A ．如果a=b, 那么a ＋2b=3b ， B ．如果a b =，那么a －m=b －mC ．如果a=b ， 那么ac 2=bc 2D ．如果3x=6y －1,那么x=2y －1 2、下列变形中，正确的是（ ）A 、若ac=bc ，那么a=bB 、若cbc a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b D 、若a 2=b 2那么a=b 3、下列方程变形错误的是( )A.若x-1=3,则x=4B.若12x-1=x,则x-1=2x C.若x-3=y-3,则x-y=0D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4考点四、解方程1、在解方程：6)32(2)1(3=+--x x 时，去括号正确的是（ ）。
精品湘教版七年级上册数学第3章一元一次方程全章整合复习可编辑
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解:设安排生产 A 部件的工人为 x 人,则安排生产 B 部件的工人为(16-x)
人,根据题意列方程得
1 000x=600(16-x).
解得 x=6,则 16-x=10.
答:安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人,10 人.
答案
真题集粹
9.(2013 山东聊城中考)夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将
(2)丙每月工资收入额应为 5 500 元.
1
2
5
4
(2)(2013 广西梧州中考) x+2· x + 1 =8+x. Nhomakorabea关闭
6.解:(1)3x+12=x,3x-x=-12,2x=-12,x=-6.
1
2
5
2
(2) x+ x+2=8+x,3x+2=8+x,2x=6,x=3.
答案
真题集粹
7.(2013 云南西双版纳州中考)自去年 3 月西双版纳州启动农村
税所得额;
二、个人所得税纳税率如下表
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
1
不超过 1 500 元的部分
3%
2
超过 1 500 元至 4 500 元的部分
10%
3
超过 4 500 元至 9 000 元的部分
20%
4
超过 9 000 元至 35 000 元的部分
25%
5
超过 35 000 元至 55 000 元的部分
解得 x=4,当 x=4 时,7-x=3.
答:这天早上该班分到 4 件牛奶,3 件面包.
答案
真题集粹
湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习教学设计
湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习教学设计，主要是对一元一次方程的概念、解法以及应用进行复习。
本章内容是初中学段数学的基础知识，对于学生来说，掌握一元一次方程的解法及其应用对于后续学习有着重要的意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经初步掌握了一元一次方程的解法，但部分学生对于概念的理解不够清晰，解题方法不够熟练，需要通过复习来加强理解。
同时，学生对于实际应用题的解决能力有待提高，需要通过复习来加强应用能力的培养。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过复习，提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其解法。
2.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、案例分析法、小组讨论法、练习法等教学方法，结合多媒体教学手段，以提高学生的学习兴趣，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作一元一次方程的复习课件，包括概念、解法、应用等内容。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一元一次方程的解法，通过讲解和示例，让学生明确一元一次方程的解法步骤。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，互相解答练习题，巩固一元一次方程的解法。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的答案，分析解题过程中出现的问题，引导学生总结解题方法。
5.拓展（10分钟）让学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些一元一次方程的练习题，要求学生回家后自主完成。
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第三章 一元一次方程总复习学案
一、学习目标：（1）了解一元一次方程及方程的解的概念；（2）掌握一元一次方程的解法； （3）会找出简单的实际问题中的等量关系，建立一元一次方程模型。
二、学习探索：
（一）一元一次方程及其概念：
【基本知识点】1．什么叫一元一次方程？判断一个方程是不是一元一次方程的关键是什么？
2．什么叫方程的解？判断方程解的方法是什么？
【课堂导学】例1：已知关于x 的方程2
(3)10a a x ---=的一元一次方程，
则a = 。
答案解析：由题意得：2130
a a ⎧-=⎪
⎨
-≠⎪⎩ ，则33a a =±⎧⎨≠⎩ 3a ∴=-
例2：若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则
k = 。
答案解析：由方程3(22)23x x -=-得：89x =
，再把8
9
x =代入方程622(3)k x -=+中 得：8
9
k =-
【课堂专题训练】（1）已知方程：①33y y
-=
；②0.41x =；③512x x =-；④2
34x x -=；
⑤0y =；⑥20x y -=。
其中一元一次方程有 。
（填写序号） 答案解析：解题关键是抓住一元一次方程的三个特点：①只含一个末知数；②末知数的次数为1；③是整式方程。
因此一元一次方程有：②③⑤ （2）已知方程23
560a x
--=是关于x 的一元一次方程，则a = 。
答案解析：由题意得：231a -= 2a ∴= （3）下列方程中的解是
3
1
的方程是（ ） A ．116=+x B ．117-=-x x C ．3
2
2=x D ．25+=x x 答案解析：选C ．
（4）如果2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，那么m 的值是 。
答案解析：把2x =代入方程2310x m +-=得：1m =-
（5）以1x =为解的一元一次方程是_____ ________（只需写出满足条件的一个方程）。
答案解析：此题是一道开放性题，答案不唯一。
如：22x =；45x +=；325x +=，…
（6）若方程32(5)12x x --=的解与关于x 的方程23
10x m +-=的解相同，则2013m = 。
答案解析：由方程32(5)12x x --=得：，再2x =把代入方程2310x m +-=中得：1m =- 所以：20132013(1)1m =-=-
（二）等式的基本性质：
【基本知识点】请你说出等式的基本性质。
【课堂导学】例1：下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（ ）
0,33
x
A x ==. 由得 516,57
B x x +==. 由得 835,1
C x x x =+=. 由得 28,4
D x x -==. 由得
答案解析：选C ．
【课堂专题训练】： （1）下列变形中，不正确的是（ ）
22,A a b ac bc ==. 由得
22,B ac bc a b ==. 由得
2(1)4,12C x x -=-=. 由得 55,D a b a b
+=+=. 由得 答案解析：选B ． （2）①能不能从(3)1a x b +=-得到13b x a -=+，为什么？②能不能从1
3b x a -=+得到等
式(3)1a x b +=-，为什么？
答案解析：①不能，因为缺少条件：30a +≠，即3a ≠-；
②能，因为条件：1
3
b x a -=
+中隐含了30a +≠，即3a ≠-。
（三）一元一次方程的解法：
【基本知识点】请说出一元一次方程算法的一般步骤。
【课堂导学】 例1：下列各题的解法是否正确？若不正确，请改正。
② 解方程：1－2（3－x ）＝3． 解：去括号，得1－6－x ＝3， 移项，合并，得－x ＝8， 系数化为1得 x ＝－8．
③ 解方程：
112263
x x x
+--= 解：去分母，两边乘以6，得：
3（x ＋1）－1－2x ＝2x ， 去括号，得：
3x ＋3－1－2x ＝2x ， 移项，合并，得：x -＝－2， 系数化为1得：x ＝2． ④解方程：
32
53
x x ---＝1 解：去分母，得
3（x －3）－5（x －2）＝1， 去括号，得
395101x x --+=
移项，合并，得 20x -= 系数化为1得 0x =．
答案解析：①不正确，因第一步移项没变号。
正确的是：移项，得2x －x ＝7＋1。
②不正确，因第一步去括号时，一是没变号；二是漏乘。
正确的是：去括号，得1－62x +＝3。
③不正确，因第一步在去分母中，当分子是多项式时，应加括号。
正确的是：去分母 得3（x ＋1）－（1－2x ）＝2x 。
④不正确，因第一步在去分母中，出现了漏乘。
正确的是：去分母 得3（x －3）－5（x －2）＝6。
【反思】在解一元一次方程中，应注意哪些问题？ 例2：解下列方程： ①
2211632x x x -+--=+ ② 0.40.950.030.020.520.03
x x x
+-+=+ 答案解析：①解：去分母得：3(2)2(2)63(1)x x x --+=+- 去括号得：3624633x x x ---=+- 移项，合并同类得：213x -= 13
2
x ∴=- ②解：原方程变形，得：
49532523
x x x
+-+=+ 去分母，得：6(49)15(5)10(32)x x x +=-++ 去括号，得：245415753020x x x +=-++
移项，合并同类项，得：1199x -=- 9x ∴= 【变形训练】：某同学在解方程
21133
x x a
-+=-，去分母时，方程右边的1-没有乘以3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值及原方程的正确解。
答案解析：根据题意得：2x =是方程211x x a -=+-的解，所以有：22121a ⨯-=+-，
2a =。
原方程为：
212133
x x -+=- 解这个方程得：0x =。
【课堂专题训练】： （1）若21
3
y nx
y mx m p
+与的和为0，则3m n p -+= 。
答案解析：由题意得：2,2,2m n p ==-=， 310m n p ∴-+=
（2）解方程3162
x x
+-
=，去分母，得：（ ） 133A x x --=.
633B x x --=. 633C x x -+=. 133D x x -+=.。