人教版八年级数学下册《反比例函数》单元测试题

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《反比例函数》测试题
班级 姓名 总分
一、选择题。（每小题2分，共30分）
1、若函数xky1（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
.A.k〉1 B.k〈1 C.k>0 D.k<0

2、已知反比例函数xay12的图像上有点A(11,yx)，B(22,yx) ，C(33,yx)，且

321
0xxx
，是比较3,21,yyy的大小（ ）

A.321yyy B.312yyy C. 231yyy D.213yyy
3、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（ ）
（A）－1或1 （B）小于21 的任意实数 （C） －1 （Ｄ） 不能确定

4、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线xky12上，则下列关系式正确的是（ ）
（A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞
y2

5、反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，直线l和双曲线kyx（0k）交于A、B两点，P是线
段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴
作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△
AOC
的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，
则有（ ）

A．123SSS B．123SSS

C． 123SSS D．123SSS
7、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），
那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ）

8、如图4，两个反比例函数y＝ k1x 和y＝ k2x （其中k1＞0＞k2）在第一象限
内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x
轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP
相交于点Ｂ，则四边形ODBE的面积为（ ）
A．|k1－k2| B．k1|k2| C．|k1·k2| D．k22k1
9、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是
（ ）

A、ρ=1000V B、ρ=V+1000 C、ρ=V500 D、ρ=V1000
10、如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、
△P2A2O、△P3A2O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S1＜S3＜S2 D、S1=S2=S
3

11.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）．
A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定

12.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是

13．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是
( )

14. 在xy1的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）．

y
x
O

P1
P2
P3
A3

A2

A1

10题

O y x A O y x C O x B y O x
D
2

15．已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系数为2k,
若x=-1时,y=0,则1k,2k的关系是( )
A.12kk =0 B.12kk =1 C.12kk =0 D.12kk =-1
二.填空题。（每小题3分，共30分）
16.y与x成正比例，x与z成反比例，那么y与z成 。

17.如图,l1是反比例函数xky在第一象限内的图象，且过点A（2，1），2l与1l关于x轴对称，

那么图象2l的函数解析式为 。（x＞0） 17题 18题 18、如图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数xy1的图象相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为 。 19、已知：点A（m，m）在反比例函数1yx的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有 个． 20、如图，双曲线y=xk与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为 。 21、若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=xk图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限。 22.若反比例函数y＝xb3和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ． 23、在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为 ； 24．在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)Aa，，则k的值等于 ． 25、一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是 。 三．解答题。（共20分，每小题5分） 22.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数xky的图象交于M,N两点。

23、已知y=y1+y2 ,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，
ｙ＝－7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当2yx时，求ｘ的值。

24、点P在经过B(0，-2)，C(4,0)的直线上，且纵坐标为-1，Q点在y=x3的图象上，若PQ∥y轴，
求Q点的坐标。

（1） 求反比例函数解析试；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于
一次函数的x的取值范围。

y
x
O

A

B
3

25、如图，反比例函数kyx的图象与直线yxm在第一象限交于点62P（，），AB、为直线上
的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．DC、为反比例函数图象上的两点，且
ADBC、
平行于y轴． （1）直接写出km，的值； （2）求梯形ABCD的面积． 四、实际应用（40分） 26（7分）、如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，，若4AODS△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时， x的取值范围． 27（7分）、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现
测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长
时间学生才可以回教室 28、（7分）如图所示，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，1），且P（1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； y x C B A D O 26题 y O
A
B

C
D
P
x

第25题

x
y
B
A
O

M

Q

P
4

29、（9分） （1）探究新知 如图甲，已知△ABC与△ABD的面积相等， 则AB与CD的位置关系平行． （2）结论应用： ① 如图乙，点M，N在反比例函数xky（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF． ② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图丙所示，请判断 MN与EF是否平行．
30、（10分）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴

于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积
为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

（第30题图）
y

x
O

A
D M C B
x
O

y
D
M

图丙
N

A
B

D
C

图 甲

O
y
N
M

图乙
E

F
x
N