新苏教版九年级数学上册《一元二次方程的解法(2)》教案
苏科版九年级上册数学教案1.2一元二次方程的解法
1.2一元二次方程的解法学习目标：1.能根据配方法解一元二次方程的一般步骤推导出求根公式。
2.理解求根公式并能利用公式解一元二次公式。
3.通过推导求根公式的过程体会转化的数学思想方法。
重点：理解一元二次方程求根公式难点：运用求根公式解一元二次方程一、预习检测1、用配方法解方程： x2＋2x －3＝02、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、合作交流：问题1：如何解一般形式的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ？小组讨论交流后解答.问题2：为什么在得出求根公式时有限制条件042≥-ac b ？问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？一般地，对于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，当042≥-ac b 时， 它的根为 。
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.问题4：当042<-ac b 时，方程有实数根吗？为什么？三、例题教学例：解下列方程：（1）0232=++x x ； （2）2(x 2 - 2) = 7x四、巩固练习：用公式法解方程：（3）322=-x x （4）66=-）（x x五、课堂小结1. 解一元二次方程一般有哪几种方法？用公式法解一元二次方程时要注意什么？2. 任意一个一元二次方程都能用公式法求解吗？3、若解一个一元二次方程时，b 2－4ac ＜0，请说明这个方程解的情况。
六、当堂检测1.用公式法解下列方程：（1）0432=--x x （2）20 x 2 = 8x + 12.两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数.。
九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法教案(2) 苏科版
小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、把常数项移到方程右边；
2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；
3、利用直接开平方法解之。
思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？
x2＋6x = －4 即 x2＋2·x·3 = －4
在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得 x2＋2·x·3 ＋32= －4＋32
（x＋3）2= 5
解这个方程，得x＋3 = ±
所以 x1= ―3＋ x2= ―
（注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、例题教学
例 1 将下列各进行配方：
⑴＋8x＋_____＝（x＋_____）2
⑵－5x＋_____＝（x－_____）2
⑶－x＋_____＝（x－____）2
⑷－6x＋_____＝（x－____）2
分析：本题应用“方程两同时加上一次项系数一半的平方”来配方。
四、课堂练习
P87练习1、2、3
五、课堂小结
引导学生总结：
一元二次方程的解法（2）
主备人
用案人
授课新授课
教学目标
1、经历探究将一元二次方程的一般（x＋m）2=n（n≥0）形式的过程，
进一步理解配方法的意义
九年级上数学《一元二次方程的解法(2)》教案(苏科版)(苏科版)
教学课题23.2.2一元二次方程的解法（2）
教学时间（日期、课时）
教材分析
重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。
学情分析
教学目标
1、会用直接开平方法解形如 （a≠0,a ≥0）的方程；
2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法。
练习：解下列方程
2 (x+3)2=6(x+3) (2x+3)2=(4-2x)2x(3x+1)=9x+3
集体备课意见和主要参考资料
教学过程
板书设计
作业设计
教学反思
页边批注
加注名人名言
所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17
2、原方程可变形为
方程左边分解因式，得
（x+1+16）(x+1－16)=0
即可（x+17）(x－15)=0
所以x＋17=0，x－15=0
原方程的蟹x1＝15，x2＝－17
二、例题讲解与练习巩固
1、例1解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.
（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.
三、读一读
小张和小林一起解方程x（3x＋2）－6(3x＋2)＝0.
小张将方程左边分解因式，得
(3x＋2)(x－6)＝0,
所以3x＋2＝0,或x－6＝0.
方程的两个解为x1＝ ，x2＝6.
小林的解法是这样的：移项，得x(3x＋2)＝6(3x＋2),
方程两边都除以（3x+2），得x＝6.
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计5)
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计5）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。
本节内容主要介绍了一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。
通过本节的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用解法求解一元二次方程。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有所不同，需要学生能够理解一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用解法求解一元二次方程。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生通过合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示一元二次方程的解法。
2.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元二次方程的解法，包括因式分解法和公式法。
引导学生思考一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些一元二次方程的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一元二次方程的练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题的优点和不足之处。
5.拓展（10分钟）教师提出一些一元二次方程的综合问题，引导学生运用所学知识进行解决。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6)
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括配方法、因式分解法、求根公式法等。
在学习本节课之前，学生已经学过一元一次方程和一元二次方程的基本概念，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是整个初中数学的重要内容，对于学生解决实际问题和提高数学素养具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法相对复杂，需要学生理解和掌握不同的解法。
在学习过程中，学生可能会遇到以下问题：1.对一元二次方程的概念理解不深刻，容易混淆；2.对于配方法、因式分解法、求根公式法等解法的理解不够深入，容易混淆；3.在实际应用中，学生可能不知道如何选择合适的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握配方法、因式分解法、求根公式法等解法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
2.难点：学生能够理解配方法、因式分解法、求根公式法等解法的原理，并能够在实际问题中选择合适的解法。
五. 教学方法1.自主学习法：学生通过自主学习，理解一元二次方程的概念和解法，培养学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法，培养学生的合作交流能力。
3.实例教学法：通过具体的实际问题，引导学生理解和运用一元二次方程的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的解法和相关实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的素材。
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
初三上册数学教学工作计划篇二【学习目标】1、了解整式方程和一元二次方程的概念。
2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。
九年级数学上册 用一元二次方程解决问题教案(2) 苏科版
用一元二次方程解决问题（2）教学目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题．教学难点：有关增长率之间的数量关系．教学过程：一、新课讲解：例1 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为x．注意以下几个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系．（3）用直接开平方法做简单，不要将括号乘开．练习1. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习2．教材P.96中3．练习3．若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．（1）某工厂用两年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．以上学生回答，教师点拨．引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_________，增长两次后的产值为__________，…………增长n次后的产值为____________．例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x．第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．解：引导学生对比“增长”、“下降”的区别．如果设平均每次增长或下降的百分数为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为 a（1+x）2=b或a（1-x）2=b．练习4. 教材P.96中4．二、自我评价：一、选择题:1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A、9%B、10％C、11％D、12％2.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1-x)2=15%B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1+15%D、(1-x)2=1-15%二、填空题：3.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。
苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (2)【推荐】.doc
1.2一元二次方程的解法（2）教学目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
教学重点：掌握配方法，解一元二次方程教学难点：把一元二次方程转化为()k h x =+2教学过程：一、复习提问1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）1232=-x（2）()0612=-+x （3） ()0122=--x这三个方程都可以转化为以下两个类型： 、 。
2、请写出完全平方公式。
（1） ____________________（2）__________________________ 二、合作探究：1、思考：如何解方程0462=++x x ？2、点拨：如果能化成()k h x =+2的形式就可以求解了步骤：（1）移项 （2）配方（方法：方程两边同时加上 ）（3）将方程写成()k h x =+2的形式 （4）用直接开平方法解方程3、小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为()k h x =+2的形式（其中h 、k 都是常数） 如果k ______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果k ______0，则原方程无解。
这种解一元二次方程的方法叫配方法。
三、例题精讲例1、解下列方程：（1）0342=+-x x （2）132=+x x （3）031612=--x x口答：（1）22___)(_____2-=+-x x x （2）22___)(_____8+=++x x x（3）22___)(_____5-=+-x x x （4）22___)(_____23+=++x x x板演练习：（1）0322=-+x x （2）020102=++x x （3）12=-x x （4）04222=-+x x例2、（1）利用配方法证明：无论x 为何值，二次三项式222---x x 恒为负； （2）根据（1）中配方结果，二次三项式222---x x 有最大值还是最小值？最值是多少？练习：求代数式1062+-x x 的最值。
苏科版九年级上册 1.2一元二次方程及解法(配方法2)(学案)
1.2一元二次方程及解法（配方法2）（教案）行政班__________数学班__________姓名【明标】一课三问1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤和方法；2、会正确运用配方法解一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法．【探标】例1、用配方法解方程：（1）2x2－7x＋2＝0 （2）2x2＋1＝3x（3）4x－3x2＝－1 （4）2x2－8＝6x练习：用配方法解下列方程（1）-2x2－4x＋2＝0 （2）－6x＝－5＋2x2例2、用配方法解下列方程：（1）－0.4x 2＋0.8x ＝－1.2 （2）04x x 312=--例3、用配方法解下列方程：4（x －1）2＋8（x －1）＝121.2一元二次方程及解法（配方法2）（学案）行政班__________数学班__________姓名1、填空（1）2x 2－3x ＋ ＝2（x － ）2 （2）22x (3x 36x 3） +=++（3）22x (x m1x ） +=++ （4）2m 2－12m ＋ ＝2（m － ）2 2、一元二次方程260x x c ++=通过配方后为()216x b +=，则,b c 的值分别为（ ） .3,7A - .3,7B - .3,7C -- .3,2D -3、用配方法解下列方程（1）2x 2－6x －10＝0 （2）23410x x -++=（3）23250x x --+=（4）2y 2＝5y －2（5）4x ＋2＝3x 2（6）2316x x -=（7）0.2y 2＋y －0.1＝0（8）212102x x +-=4、用配方法解2x 2－bx ＋a ＝0得21523x ±=-，求a 的值.5、已知2a 2＋3b 2－12b ＋12a ＋30＝0，求a b 的值．。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》说课稿
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》说课稿一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册第1章第2节的内容。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。
这部分内容是初中数学的重要知识，也是高中数学的基础。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元二次方程的解法，并能够应用解法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元一次方程的解法已经有所了解。
但是，一元二次方程的解法相对于一元一次方程的解法更为复杂，需要学生能够理解和掌握解法的基本原理。
在学生的学习过程中，可能会存在对于解法理解不深入、解题技巧不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行解答和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。
2.过程与方法目标：学生能够通过自主学习、合作交流等方式，探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，培养学生的数学学科素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。
2.教学难点：对于一元二次方程的解法进行灵活运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索一元二次方程的解法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、实物模型等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的解法，引导学生思考一元二次方程的解法。
2.自主学习：学生自主探究一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解法心得，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，讲解一元二次方程解法的基本原理和步骤。
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《一元二次方程的解法（2）》教案
教学目标：
1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；
2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；
3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
教学重点：掌握配方法，解一元二次方程
教学难点：把一元二次方程转化为
()k h x =+2 教学过程：
一、复习提问
1、解下列方程，并说明解法的依据：
（1）1232=-x （2）
()0612=-+x （3） ()0122=--x 这三个方程都可以转化为以下两个类型： 、 。
2、请写出完全平方公式。
（1） __________________________（2）__________________________
二、合作探究：
1、思考：如何解方程0462=++x x ？
2、点拨：如果能化成
()k h x =+2的形式就可以求解了 步骤：（1）移项 （2）配方（方法：方程两边同时加
上 ）
（3）将方程写成()k h x =+2的形式 （4）用直接开平方法解方程
3、小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为()k h x =+2的形式（其中h 、
k 都是常数）
如果k ______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果k ______0，则原方程无解。
这种解一元二次方程的方法叫配方法。
三、例题精讲
例1、解下列方程：
（1）0342=+-x x （2）132=+x x （3）03
1612=--x x
口答：
（1）22___)(_____2-=+-x x x （2）22___)(_____8+=++x x x
（3）22___)(_____5-=+-x x x （4）22___)(_____2
3+=++x x x
板演练习：
（1）0322=-+x x （2）020102=++x x （3）12=-x x （4）04222=-+x x
例2、（1）利用配方法证明：无论x 为何值，二次三项式222---x x 恒为负；
（2）根据（1）中配方结果，二次三项式222---x x 有最大值还是最小值？最
值是多少？
练习：求代数式1062+-x x 的最值。
四、拓展提高：
用配方法解方程：
09)1(10)1(2=++-+x x
四、小结思考：
利用配方法可以解决三类问题：
五、教学反思：。