小升初典型应用题精练——工程问题(附详细解答)
小升初数学工程问题练习题及参考答案
必备小升初数学工程问题练习题及参考答案备考小升初数学,在备考之余大家要多做小升初语文练习题,这样才能加深对记忆知识点的掌握,下面为大家分享小升初数学工程问题练习题，希望对大家有帮助！1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天? 解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x 天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
小升初数学工程问题训练题(含答案解析)
2019年小升初数学工程问题训练题（含答案解析）在小学阶段小升初考试是一次重要的考试,需要家长和小朋友们格外重视。
为此查字典数学网小升初频道为大家提供2019年小升初数学工程问题训练题，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!2019年小升初数学工程问题训练题（含答案解析）1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/805=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
小升初数学工程问题练习题及答案解析
小升初数学工程问题练习题及答案解析1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，那么甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
【小升初】小学数学《工程问题专题课程》含答案
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：。
（1）一般给出工作时间，工作效率＝工作时间（2）一般给出工作效率，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙的工作效率和是，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】把这件工作总量看作单位“1”，（天）【归纳总结】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
小学六年级(小升初)数学一课一练-工程应用题闯关-(含答案)
小学数学小升初工程应用题闯关1．在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？2．学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？4．工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？5．整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。
现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？16．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了15，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。
两人合做12天刚好完成。
这批零件共有多少个？8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。
（1）她们俩谁打字的速度快？（2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？10．修筑一条水泥路，甲队独修需要12天完成，乙队3天完成．两队合修几天完成？网资源 211．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？12．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。
谁打字打得快？13．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？14．师徒两人加工一种零件．用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个。
如果两人共同加工200个这样的零件，师傅、徒弟分别要加工多少个？15．幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张．如果只分给B 班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张？16．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。
小升初工程问题应用题典型例题
小升初工程问题应用题典型例题工程问题典型题库1.甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2.XXX单独做要15小时完成，XXX单独做要20小时完成，两人合做几小时能加工完这批零件的？3.甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？4.甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6.甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果XXX先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7.甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8.甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9.由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？10.XXX和XXX同时打一份稿件，5小时打了这份稿件。
如果由XXX单独打，10小时可以打完。
求如果由XXX单独打，几小时可以打完？11.甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？12.甲队修了这条公路的24天，甲队单独做几天完成？13.甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14.甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？16.徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？17.一项工程需要甲工程队20天完成，需要乙工程队1.5倍的时间才能完成。
那么两队合作需要多少天才能完成呢？18.甲单独完成一项工作需要8天，而乙的工作效率是甲的2倍。
【初中数学】常考应用题之工程问题相关例题解析，
【初中数学】常考应用题之工程问题相关例题解析，与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题，这个小学的时候同学们都有接触到过，初一的时候这个内容会有升级，所以，对于小升初的同学而言，基础的内容要再好好巩固巩固。
今天和大家分享的是小升初作业：常考应用题之工程问题相关例题+解析，新初一必备！【解题思路】小学数学应用题大全：工程问题总结+解题思路和方法【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
1例1：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解题思路：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）2例2：一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
(完整word版)小升初数学专题工程问题
小升初数学专题之工程问题【知识概括】在平时生活中，做某一件事，制造某种产品，达成某项任务，达成某项工程等等，都要波及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数目关系是：工作效率× 工作时间＝工作总量工作总量÷ 工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率在小学数学中，商讨这三个数目之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、有详细的量的工程问题这种的问题一般比较简单，这里只列举两个比较特别的列子；例题 1：加工一批部件，假如每日加工假如每日加工 150 个，则能够按期达成；若每日多加工 30 个，则能够提早 5 天达成，问这批部件有多少个？练习：1、修一条路，假如每日修1500 米，则能够按期达成；因为建筑企业买了新的机器，工作效率提升了20%，最后提早了6 天达成，问按期达成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批部件，徒弟每日能够加工 30 个，师傅每日可加工的是徒弟的 2 倍少 10 个，假如由徒弟加工则能够准时达成；假如由师傅加工则能够提前 10 天达成，问假如由师傅和徒弟一同合作，则能够提早多少天达成？例题 2：加工一批部件，原计划每日加工 20 个，15 天达成。
实质加工了 3 天后，引进了新的加工设施，效率比本来提升了 20%，问实质达成工作比计划提早了多少天？练习：加工一批部件，原计划每日加工15 个，若干天能够达成。
当达成加工任务的 3时，采纳新技术，效率提升 20%。
结果，达成任务的时间提早10 天。
（1）5原计划多少天达成任务？（ 2）这批部件共有多少个？二、没有详细量的工程问题这种类的题目一般只有工作时间，这里我们一般 把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢， 其意义是单位时间里所干的工作量。
但在不惹起误解的状况下，一般不写工作效率的单位。
详细的题目中间 把时间的倒数看做的工作效率；比方，一项工程甲独自达成需要 10 天，则甲每天达成这项工程的1；10例题 1：一项工程，由甲队做 30 天达成，由乙队做 20 天达成。
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典型应用题精练（工程问题）
知识要点和基本方法
工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。
它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。
工程问题的三个基本数量关系式是：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。
现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？
2 、一项工作，甲、乙合做要12天完成。
若甲先做3天后，再由乙工作8
天，共完成这件工作的
5
12。
如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？
乙需要多少天？
3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？
4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现
在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？
5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？
6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来
的4
5
，乙队只能完成原来的
9
10。
现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作
天数尽可能少，那么两队要合作多少天？
7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?
10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
典型应用题精练（工程问题）参考答案
1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要
多少天完成。
解 1÷[（16 + 19 + 115 ）÷2]=52531
(天) 答：甲、乙、丙三人合做需要52531
天完成。
2、分析 把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的
512 ，看作甲乙合作3天再由乙单独做5天，完成这件工作的512
，又这件工作甲乙合做要12天完成，则甲乙合做1天完成这件工作的112 ，3天完成这件工作的112
×3= 14，与前述进行比较知,乙5天完成这件工作的：
512
— 14 = 16 解 乙单独完成这件工作的天数：1÷（16 ÷5）=30（天）
甲单独完成这件工作的天数：1÷（112 - 130
）=20（天） 答：这件工作由甲、乙单独做，甲需要20天，乙需要30天。
3、分析 三管齐开2分钟后工作量是1-（ 15 + 110 -115
）×2 解 [1-（15 + 110 -115 ）×2] ÷（15 - 115
）=4（分钟）
答：2分钟后关闭乙管，还要4分钟可注满水池。
4、分析 乙7小时共打字110
×7= 710 ，这样就差1—710 = 310 的稿件。
因为甲每小时比乙多打全部稿件的16 —110 =115
解310 ÷115 =412
（时） 答：甲打字用了 412
小时 5、分析 由题目条件知，王师傅擅长做甲工程，所以让王师傅先做甲工程，
张师傅先做乙工程等王师傅做完甲工程再和张师傅做乙工程，共需要
解 3+（1- 312 ）÷（112 +115
）=3+5=8（天） 答：两人合作完成这两项工程，最少需要8天。
6、分析 根据题意，甲、乙及甲乙合做的工作效率分别为110 ，115 及110
×45 +115 ×910
= 750 。
此3种情况中乙的效率最低。
甲乙合做的效率最高，要使甲乙合作天数尽可能地少，则必须甲尽可能的做，如果全是甲做，8天可完成110
×8= 810 =45 的工作量，尚有15
的工作没完成，这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成。
解 （1—110 ×8）÷（110 ×45 +115 ×910 —110 ）=15 ÷250
=5（天） 答：两队要合作5天。
7、解答：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天， 现在，甲做0
天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.
因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3。
如果乙独做，所需时间是 天
如果甲独做，所需时间是 天 250753÷=2
3030503+⨯=111382103016
⨯+⨯=
8、解答：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）.
9、解答：开始时甲队拿到8400—5040=3360元，甲乙的工资比等于甲
乙的工效比，即为3360：5040＝2：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效
比为(3360+960)：(5040—960)=18：17；设甲开始的工效为“2”，那么乙
的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x 天完成任务．有(2×4+4x )：(3
×4+3x )=18：17，化简为216+54x
=136+68x ，解得 于是共有工程
量为 所以原计划60÷(2+3)＝12天完成．
10、解答：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 × 60= 240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90，其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.
所以打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的。
4045760,7⨯+⨯=40.
7x =13
11
(1)()1
151030-÷+=
.。