分数应用题,工程问题
分数应用题典型应用9
分数应用题典型应用——工程问题1.加工一批零件，独做需50天完成，乙独做需75天完成。
现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。
乙单独做了多少天？2.一件工作，师徒合作3天完成了全部工作的60%。
师傅外出开会停工3天后继续与徒弟合作。
已知师傅效率是徒弟的2倍，那么到完成这件工作时共用了多少天？3.一项工程，甲乙两队合做12天完成，乙丙两队合做20天完成，甲丙两队合做5天完成。
如果三队合做几天可以完成？4.一项工程，甲乙丙三队合做要6天完成，甲乙合做要9天完成，三队合做，丙队中途因特殊任务调出3天，完成任务时，丙队做了多少天？5.一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时加快了速度，每小时比原来多行8千米，结果只用了5小时。
求甲城到乙城的路程有多少千米？6.甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。
乙单独完成这项工作需要几小时？7.一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？8.一部书稿，甲单独打字需6小时完成，乙需8小时完成，两人合打2小时，乙比甲少打20页，这部书稿共有多少页？9.一项工程，甲队独做要1/4小时，已队要1/5小时，两队合做要几小时完成？10.一件工程，甲乙合做20天完成，已知甲乙两队工作效率比是5：4，甲做了15天，乙做了10天，甲乙各完成了这件工程的几分之几？11.一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？12.一项工程，甲乙合做4天可完成，乙丙合做6天可完成，甲丙合做8天可完成。
三人合做几天可以完成？13.修一条公路甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现在两队合修若干天后，余下的由乙队单独修10天完成。
两队合修了多少天？14.一项工程，甲乙合做6天完成，合做4天后甲队调走，剩下的乙又做了4天，单独做各要几天完成？15.甲乙两辆汽车同时从AB两地相对而行，2小时相遇，相遇时所行路程比是5：4，行完全程各用几小时？16.加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。
分数应用题七种类型公式
分数应用题七种类型公式（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：比较量÷标准量 = 分率（百分率）（二）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）1. 多几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷小数=分率（百分率）2. 少几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷大数 = 分率（百分率）（三）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
公式：这个数×分率（百分率）= 部分量。
（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。
公式：部分量÷分率（百分率）= 这个数。
（五）求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。
1. 多几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 + 分率（百分率））= 所求数。
2. 少几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 - 分率（百分率））= 所求数。
（六）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。
1. 多几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1+分率（百分率））= 这个数。
2. 少几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1 - 分率（百分率））= 这个数。
（七）工程问题。
公式：工作效率×工作时间 = 工作总量；工作总量÷工作时间 = 工作效率；工作总量÷工作效率 = 工作时间。
二、20题带解析。
（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）类型。
1. 题目：五年级有学生40人，六年级有学生50人，五年级学生人数是六年级的几分之几？- 解析：根据公式比较量÷标准量 = 分率，五年级学生人数是比较量，六年级学生人数是标准量。
所以40÷50 = 4/5。
2. 题目：学校植树120棵，成活了100棵，成活的棵数是植树总数的百分之几？- 解析：成活的棵数是比较量，植树总数是标准量。
六年级分数和百分数应用题25道及答案
六年级分数和百分数应用题25道及答案1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?多少人?定时完成,还需求做30-12=18天需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：25、一项工程,甲、乙、丙三人协作需求13天,如果丙苏息2天,乙要多做4天,大概由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需求多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那末丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙协作1天也就是乙做3天即是甲做1天设甲单独完成需求a天那末乙单独做需求3a天丙单独做需求3a/2天根据题意a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天所以甲单独完成需求13+13=26天甲三天做165-75=90套7、甲、乙两人出产一批零件,甲、乙工作效力的比是2:1,两人共同出产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共出产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程工程,乙单独完成工程的工夫是甲队的2倍；甲乙两队协作完成工程需求20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作工夫比=1：2那末甲乙的工作效力比=2：1甲单独完成需要1000×30=元乙单独完成需要550×60=元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以逾额完成这批零件的0.1,目前先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?将全部零件看作单位1 整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要跨越5天赋干完成.现由甲、乙两队协作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问划定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效力之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队协作,还需求多少天完成?12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一同干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工。
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题一、植树问题：1、两端都栽植树棵树=总距离÷树间距+1数间距=总距离÷（植树棵树-1）总距离=树间距×（植树棵树-1）2、两端都不栽植树棵树=总距离÷树间距-1数间距=总距离÷（植树棵树+1）总距离=树间距×（植树棵树+1）3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上植树（沿着长方形、圆形或其它封闭的线路植树，首尾相接）。
植树棵树=总距离÷树间距数间距=总距离÷植树棵树总距离=树间距×植树棵树二、行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度）甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度三、工程问题合做时间=1÷（甲独做时间1+ 乙独做时间1）例：一项工程，甲队独做10天能完成，如果乙队独做15天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完成？1÷（101+151）甲独做时间=1÷（合做时间1-乙独做时间1）乙独做时间=1÷（合做时间1-甲独做时间1）例：一项工程，由甲乙两队合做6天完成，如果甲队独做10天能完成，现在乙队独做几天能完成？1÷（61-101）四、鸡兔同笼：（1）、鸡的只数=（头的只数×每只兔的脚数-脚的只数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（2）、兔的只数=（脚的只数-头的只数×每只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（3）答对题数=（最后的得分+答题数×扣分）÷（加分+扣分）（4）答错题数=（答题数×加分-最后得分）÷（加分+扣分）五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或几倍）。
奥赛班工程问题及分数应用题
奥赛班工程及分数应用题1、一项工程，甲队单独施工要用20天，乙队单独施工要用30天。
如果两 队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？ （2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？ （3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？3、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。
（1）如果由甲、乙两 人合做，多少小时可以完成？ （2）如果由乙、丙两 人合做，多少小时可以完成？ （3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？4、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运。
6小时可以运完。
现在由甲、乙两车合运这堆货物的65，需要多少小时？5、（1）两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。
一列火车每小时行60 千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两 车可以相遇？ （2）两 列火车同时从甲 乙两城相对开出。
一列火车从甲城开往乙城城10小时，另一列火车从乙城开往甲城需要8小时，经过几小时两车可以相遇？6、张红抄写一份稿件，需要5小时抄完。
这份稿件已由别人抄写了31，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？ 7、（1）客车、货车同时从相距300千米的甲 乙两地相对开出，客车每小时行50 千米，货车每小时行60千米，经过几个小时相遇？（2）客车、货车分别从相距600千米的甲乙两地相对开出，货车平均每小时行65千米，客车的速度是货车的1311。
两车开出后几小时相遇？（3）客车、货车分别从相距300千米的甲 乙两地相对开出，客车行完全程要6小时，货车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（4）客车、货车分别甲 乙两地相对开出，客车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（5）甲乙两地相距216千米。
货车行完全程要6小时，客船每小时走全程的91，现在两船同时从两港相对开出，经过几小时相遇？12（1）一个水池可装水120立方米，水池里有甲 乙两个水管。
分数除法应用题例7工程问题
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天）
5
36
①“30÷12＝ ”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “30÷18＝ ”求的又是什么？ （二队1天修的长度）
20
1
30
1
2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？
2
5
3
5
分析与解答
问题：
预设2：
30km
30km
30km
km
km
( ) km
30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天）
2
5
3
5
2
5
3
5
5
36
②“ ＋ ”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
2
5
3
5
分析与解答
问题：
18
1
12
1
36
5
5
36
求的是什么？ 呢？
（一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。）
12
1
18
1
③“ ＋ ”求的是什么？
12
1
181ຫໍສະໝຸດ 分析与解答问题：② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题一、植树问题： 1、两端都栽植树棵树=总距离÷树间距+1 数间距=总距离÷（植树棵树-1） 总距离=树间距×（植树棵树-1） 2、两端都不栽植树棵树=总距离÷树间距-1 数间距=总距离÷（植树棵树+1） 总距离=树间距×（植树棵树+1）3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上植树（沿着长方形、圆形或其它封闭的线路植树，首尾相接）。
植树棵树=总距离÷树间距 数间距=总距离÷植树棵树 总距离=树间距×植树棵树二、行程问题路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度） 甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度 乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度三、工程问题 合做时间=1÷（甲独做时间1+ 乙独做时间1）例：一项工程，甲队独做10天能完成，假如乙队独做15天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完成？1÷（101+ 151 ） 甲独做时间=1÷（合做时间1-乙独做时间1）乙独做时间=1÷（合做时间1-甲独做时间1）例：一项工程，由甲乙两队合做6天完成，假如甲队独做10天能完成，现在乙队独做几天能完成？1÷（61- 101 ） 四、鸡兔同笼：（1）、鸡的只数=（头的只数×每只兔的脚数-脚的只数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（2）、兔的只数=（脚的只数-头的只数×每只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（3）答对题数=（最后的得分+答题数×扣分）÷（加分+扣分）（4）答错题数=（答题数×加分-最后得分）÷（加分+扣分）五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或几倍）。
六年级分数除法工程问题应用题
六年级分数除法工程问题应用题一、题目。
1. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率就是1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率就是1÷15=(1)/(15)。
两队合作的工作效率为(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得1÷(1)/(6)=6（天）。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修18天可完成。
如果甲、乙两队合修，多少天能修完这条路的(5)/(6)？解析：甲的工作效率为1÷12=(1)/(12)，乙的工作效率为1÷18=(1)/(18)，两队合作的工作效率为(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)。
工作量是(5)/(6)，工作时间=(5)/(6)÷(5)/(36)=(5)/(6)×(36)/(5)= 6（天）。
3. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？解析：甲的工作效率(1)/(20)，甲16天完成的工作量为(1)/(20)×16=(4)/(5)，那么乙完成的工作量为1-(4)/(5)=(1)/(5)，乙的工作效率为(1)/(30)，乙工作的时间为(1)/(5)÷(1)/(30)=6（天），乙请假的天数为16 - 6=10（天）。
4. 一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。
现在先由甲单独做5小时，余下的由甲乙一起做。
余下的部分需要几小时完成？解析：甲的工作效率为(1)/(15)，甲先做5小时的工作量为(1)/(15)×5=(1)/(3)，剩下的工作量为1-(1)/(3)=(2)/(3)，甲乙合作的工作效率为(1)/(15)+(1)/(10)=(2 +3)/(30)=(1)/(6)，所以余下部分需要的时间为(2)/(3)÷(1)/(6)=4（小时）。
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一．分数应用题解体步骤
1.找到含有分率的语句
2.列对应关系（的几分之几“的”字前面的量是“1”的量）
3.列式计算（“1”的量已知，用乘法；“1”的量未知，用除法）
3，梨树有几棵？
例如：果园里有桃树1800棵，是梨树的
4
对应关系“1”——梨树？棵
3——桃树1800棵
4
3
列式：1800÷
4
二．工程问题解题思路
把所有工作量看作“1”
工作时间=工作量÷工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作量=工作效率×工作时间
练习：
1、工程问题中把工作总量看作（），如完成这项工程需要10天，那么每天完成这项工程的（），7天完成这项工程的（）。
1，完成这项工程需要（）天。
2、如果每天完成一项工程的
8
3、完成一件工作，甲单独做要10天，乙单独做要15天，两人合作
（）天可以完成；两人合作1天，可以完成这件工作的（）；如果合作4天可以完成这件工作的（），还剩（）没有完成，剩下的工作由甲单独做，还要（）天。
4、一件工作，甲、乙合作6小时完成，甲单独做15小时完成，如果由乙单独做（）天可以做完。
1，甲每小5、用电脑录入一本书稿，甲单独录3小时完成工作量的
6
1，乙每时完成这本书稿的（）；乙单独录6小时完成工作量的
4
小时完成这本书稿的（），两人同时录，（）小时录完。