算法分析与设计报告
优化算法数值实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过数值实验，验证不同优化算法在解决特定优化问题时的性能和效率。
实验选取了三种常用的优化算法：黄金分割法、复合形法和进化场优化算法（EFO），分别针对一个典型的无约束优化问题进行实验，并对比分析其性能。
二、实验内容1. 黄金分割法- 基本原理：黄金分割法是一种基于搜索区间分割的优化算法，通过不断缩小搜索区间，寻找最优解。
- 实验设计：选择一个无约束优化问题，设定初始搜索区间，通过迭代计算，逐步缩小搜索区间，直至满足终止条件。
2. 复合形法- 基本原理：复合形法是一种基于几何形状的优化算法，通过迭代构建一个复合形，逐渐逼近最优解。
- 实验设计：选择与黄金分割法相同的优化问题，设定初始复合形，通过迭代调整复合形顶点，直至满足终止条件。
3. 进化场优化算法（EFO）- 基本原理：EFO是一种基于种群的元启发式优化算法，通过模拟自然进化过程，寻找最优解。
- 实验设计：选择与黄金分割法和复合形法相同的优化问题，设定初始种群，通过迭代计算，不断进化种群，直至满足终止条件。
三、实验步骤1. 选择优化问题- 实验选取了如下无约束优化问题：\[ f(x) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2, \quad x \in [-5, 5]^n \]- 目标：求解函数 \( f(x) \) 的最小值。
2. 算法实现- 黄金分割法：编写程序实现黄金分割法的基本原理，设置初始搜索区间和终止条件。
- 复合形法：编写程序实现复合形法的基本原理，设置初始复合形和终止条件。
- EFO：编写程序实现EFO算法的基本原理，设置初始种群和终止条件。
3. 实验参数设置- 黄金分割法：设置迭代次数为100，初始搜索区间为 \([-5, 5]\)。
- 复合形法：设置迭代次数为100，初始复合形顶点为随机选取。
- EFO：设置迭代次数为100，初始种群规模为10。
4. 实验结果分析- 对比三种算法的迭代次数、最优解值和收敛速度。
算法分析_实验报告
一、实验目的1. 理解算法分析的基本概念和方法。
2. 掌握时间复杂度和空间复杂度的计算方法。
3. 比较不同算法的效率，分析算法的适用场景。
4. 提高编程能力，培养算法思维。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验内容本次实验主要分析了以下几种算法：1. 冒泡排序2. 选择排序3. 插入排序4. 快速排序5. 归并排序四、实验步骤1. 编写各种排序算法的Python实现代码。
2. 分别对长度为10、100、1000、10000的随机数组进行排序。
3. 记录每种排序算法的运行时间。
4. 分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
5. 比较不同算法的效率。
五、实验结果与分析1. 冒泡排序```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]```时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)冒泡排序是一种简单的排序算法，其时间复杂度较高，适用于小规模数据排序。
2. 选择排序```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[min_idx] > arr[j]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)选择排序也是一种简单的排序算法，其时间复杂度与冒泡排序相同，同样适用于小规模数据排序。
3. 插入排序```pythondef insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i-1while j >=0 and key < arr[j]:arr[j+1] = arr[j]j -= 1arr[j+1] = key```时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)插入排序是一种稳定的排序算法，其时间复杂度与冒泡排序和选择排序相同，适用于小规模数据排序。
实验报告算法分析查找(3篇)
第1篇一、实验目的1. 熟悉常见的查找算法，如顺序查找、二分查找等。
2. 比较不同查找算法的效率，分析其时间复杂度和空间复杂度。
3. 掌握算法分析的基本方法，提高算法设计能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.73. 开发工具：PyCharm三、实验内容1. 实现顺序查找算法2. 实现二分查找算法3. 分析比较两种查找算法的效率4. 设计一个简单的测试用例，验证两种查找算法的正确性四、实验步骤1. 实现顺序查找算法```pythondef sequential_search(arr, target):for i in range(len(arr)):if arr[i] == target:return ireturn -1```2. 实现二分查找算法```pythondef binary_search(arr, target):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:low = mid + 1else:high = mid - 1return -1```3. 分析比较两种查找算法的效率（1）时间复杂度分析- 顺序查找算法的时间复杂度为O(n)，因为最坏情况下需要遍历整个数组。
- 二分查找算法的时间复杂度为O(log2n)，因为每次查找都将查找范围缩小一半。
（2）空间复杂度分析- 顺序查找算法的空间复杂度为O(1)，因为它只需要一个额外的变量来存储索引。
- 二分查找算法的空间复杂度也为O(1)，因为它不需要额外的存储空间。
4. 设计测试用例，验证两种查找算法的正确性测试数据arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]target1 = 5target2 = 20测试顺序查找算法index1 = sequential_search(arr, target1)index2 = sequential_search(arr, target2)测试二分查找算法index3 = binary_search(arr, target1)index4 = binary_search(arr, target2)输出结果print("顺序查找算法：")print("目标值5的索引为：", index1)print("目标值20的索引为：", index2)print("二分查找算法：")print("目标值5的索引为：", index3)print("目标值20的索引为：", index4)```五、实验结果与分析1. 实验结果- 顺序查找算法找到目标值5的索引为2，找到目标值20的索引为-1。
算法设计实践报告
算法设计实践报告一、背景介绍在计算机科学领域，算法设计是一项非常重要的工作。
本报告将针对某个特定问题进行算法设计与实践，并对实现效果进行评估和分析。
二、问题描述本次实践将围绕一个具体问题展开，即最短路径查找。
给定一个有向图G(V,E)，求解其两个顶点之间的最短路径。
为了简化问题，假定图中的边权都是正整数。
三、算法设计针对最短路径查找问题，我们选择了经典的Dijkstra算法进行设计，该算法能够高效地找到图中任意两个顶点之间的最短路径。
1. 算法步骤1.初始化：将起始顶点到每个顶点的距离初始化为无穷大，起始顶点到自身的距离初始化为0。
2.选择当前顶点：从尚未访问的顶点中选择距禮最短的顶点。
3.更新距離：通过选中的顶点更新其邻居节点的最短距离。
4.重複步驟2和步驟3，直到所有顶点都被访问。
2. 伪代码function Dijkstra(G, start):dist[] = [INF, INF, ..., INF] # 初始化距离数组，INF表示无穷大dist[start] = 0visited = {start}while (len(visited) < len(G.V)):u = selectMin(dist, visited) # 选择距离最短的顶点for v in G.adj[u]: # 遍历u的邻居节点dist[v] = min(dist[v], dist[u] + weight(u, v)) # 更新最短距离visited.add(v)return dist四、实现与测试我们使用Python编程语言实现了Dijkstra算法，并通过一些简单的测试用例来验证算法的正确性和效率。
1. 代码实现# Dijkstra Algorithm Implementationimport heapqdef dijkstra(graph, start):pq = []dist = {node: float('infinity') for node in graph}dist[start] =0heapq.heappush(pq, (0, start))while pq:path_len, v = heapq.heappop(pq)if path_len > dist[v]:continuefor u, weight in graph[v].items():if dist[v] + weight < dist[u]:dist[u] = dist[v] + weightheapq.heappush(pq, (dist[u], u))return dist# Test the Dijkstra Algorithmgraph = {'A': {'B': 5, 'C': 3},'B': {'A': 5, 'C': 2, 'D': 1},'C': {'A': 3, 'B': 2, 'D': 4},'D': {'B': 1, 'C': 4}}start_node ='A'distances = dijkstra(graph, start_node)print(distances)2. 实验结果通过运行上述代码，我们得到了起始顶点为’A’时的最短距离结果，验证了我们实现的Dijkstra算法的正确性。
演算法分析与设计期末报告
i 1 2 3 5 6 7
∞
0 29 0 0 18
∞
1 18 85 0
∞
53 8 0
∞
89 58
∞
0
∞
All solution
Lower bound = 96
With 4-6
Lower bound = 99
Without 4-6
Lower bound = 128
With 3-5
Lower bound = 99 +0 = 99
Reduced Cost Cost Matrix : Matrix :
P 1 2 3 4 J 1 29 17 32 6 3 0 18 8 2 19 7 4 30 4 1 21 18 13 3 0 -3 3 17 5 26 0 7 10 0 4 12 0 28 2 9 6 15 5
-12 -26 -3 -10
L.B. = 96
Without 4-6 L.B. = 128 L.B. = 117
2 1 3
5
6
L.B. = 126
4
7
Solution : 1 – 4 – 6 – 7 – 3 – 5 – 2 – 1
Cost : 126
Reduced = 12 + 26 + 3 +10 Reduced = 51 + 3 = 54
Lower Bound
R
54
J1
71
J2 58
Lower Bound = 54
J1 64
使Lower bound 越高越好
J3 71
J4 70
Minimum cost : 70 Feasible assignments: P1 → J2，P2 → J1，P3 → J4，P4 → J3
算法需求分析报告
算法需求分析报告算法需求分析报告1. 引言这份报告旨在对某个项目的算法需求进行分析，该项目旨在开发一个具有特定功能的软件或系统。
算法是软件开发过程中的关键因素，对于实现系统的功能和性能起到至关重要的作用。
因此，我们有必要进行算法需求分析，以确保所选择的算法能够满足项目的需求。
2. 项目背景在这一部分，我们需要明确项目的背景信息，包括项目的目标、目的和范围。
只有了解了项目的基本情况，才能更好地进行算法需求分析。
3. 系统功能需求在这一部分，我们需要将系统的功能需求进行具体化和明确化。
具体化功能需求将更有助于我们选择适合的算法。
我们需要对系统的功能需求进行梳理和整理，并根据其重要性进行排序。
4. 系统性能需求在这一部分，我们需要明确系统的性能需求，包括响应时间、资源利用率、并发处理能力等。
性能需求将直接影响到算法的选择，因为不同的算法对系统的性能表现也不同。
因此，在进行算法需求分析时，需要将性能需求特别关注。
5. 算法需求分析在这一部分，我们将主要关注算法的选择和设计。
根据系统的功能和性能需求，我们将列出可能适合的算法，并对其进行评估和比较。
评估标准可以包括算法的时间复杂度、空间复杂度、可拓展性等。
在选择算法的同时，还需要考虑算法的实现难度和可维护性。
6. 算法实现在这一部分，我们需要具体讨论算法的实现细节。
包括算法的伪代码、输入输出格式、算法的具体步骤等。
这些细节将有助于程序员实现算法。
7. 算法测试和验证在这一部分，我们需要对所选择的算法进行测试和验证。
测试过程可以包括功能测试、性能测试、边界测试等。
测试的目的是确保所选择的算法能够满足系统的需求，并找出可能存在的问题和缺陷。
8. 算法优化在这一部分，我们将讨论如何对算法进行优化。
通过分析算法的时间复杂度和空间复杂度，我们可以找出算法的瓶颈，进而进行优化。
算法优化的目的是使得系统更加高效和稳定。
9. 结论在这一部分，我们将总结算法需求分析的结果，并给出最终的建议。
关于算法的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解快速排序算法的基本原理和实现方法。
2. 掌握快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析。
3. 通过实验验证快速排序算法的效率。
4. 提高编程能力和算法设计能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019三、实验原理快速排序算法是一种分而治之的排序算法，其基本思想是：选取一个基准元素，将待排序序列分为两个子序列，其中一个子序列的所有元素均小于基准元素，另一个子序列的所有元素均大于基准元素，然后递归地对这两个子序列进行快速排序。
快速排序算法的时间复杂度主要取决于基准元素的选取和划分过程。
在平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下，时间复杂度会退化到O(n^2)。
四、实验内容1. 快速排序算法的代码实现2. 快速排序算法的时间复杂度分析3. 快速排序算法的效率验证五、实验步骤1. 设计快速排序算法的C++代码实现，包括以下功能：- 选取基准元素- 划分序列- 递归排序2. 编写主函数，用于生成随机数组和测试快速排序算法。
3. 分析快速排序算法的时间复杂度。
4. 对不同规模的数据集进行测试，验证快速排序算法的效率。
六、实验结果与分析1. 快速排序算法的代码实现```cppinclude <iostream>include <vector>include <cstdlib>include <ctime>using namespace std;// 生成随机数组void generateRandomArray(vector<int>& arr, int n) {srand((unsigned)time(0));for (int i = 0; i < n; ++i) {arr.push_back(rand() % 1000);}}// 快速排序void quickSort(vector<int>& arr, int left, int right) { if (left >= right) {return;}int i = left;int j = right;int pivot = arr[(left + right) / 2]; // 选取中间元素作为基准 while (i <= j) {while (arr[i] < pivot) {i++;}while (arr[j] > pivot) {j--;}if (i <= j) {swap(arr[i], arr[j]);i++;j--;}}quickSort(arr, left, j);quickSort(arr, i, right);}int main() {int n = 10000; // 测试数据规模vector<int> arr;generateRandomArray(arr, n);clock_t start = clock();quickSort(arr, 0, n - 1);clock_t end = clock();cout << "排序用时：" << double(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;return 0;}```2. 快速排序算法的时间复杂度分析根据实验结果，快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。
算法实验总结报告范文(3篇)
第1篇一、实验背景随着计算机科学的不断发展，算法在各个领域都扮演着至关重要的角色。
为了更好地理解和掌握算法设计与应用，我们进行了本次算法实验。
本次实验旨在通过实际操作，加深对常见算法的理解，提高算法设计与分析能力。
二、实验目的1. 掌握常见算法的基本原理和实现方法。
2. 熟悉算法的时间复杂度和空间复杂度分析。
3. 培养团队协作精神和实验操作能力。
三、实验内容本次实验主要涉及以下算法：1. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序。
2. 查找算法：顺序查找、二分查找、斐波那契查找。
3. 图算法：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd算法）。
四、实验过程1. 熟悉实验环境，安装必要的开发工具和库。
2. 分析每个算法的基本原理，编写代码实现。
3. 对每个算法进行时间复杂度和空间复杂度分析。
4. 对比不同算法的优缺点，总结适用场景。
5. 编写实验报告，总结实验心得。
五、实验结果与分析1. 排序算法（1）冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，适用于小规模数据排序。
（2）选择排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，适用于小规模数据排序。
（3）插入排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，适用于部分有序数据排序。
（4）快速排序：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(logn)，适用于大规模数据排序。
（5）归并排序：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)，适用于大规模数据排序。
（6）堆排序：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)，适用于大规模数据排序。
2. 查找算法（1）顺序查找：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)，适用于数据量较小的查找。
（2）二分查找：时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)，适用于有序数据查找。
（3）斐波那契查找：时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)，适用于有序数据查找。
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页眉 页脚 中 国 地 质 大 学 研究生课程论文封面
课程名称 算法分析与设计 教师姓名 研究生姓名 研究生学号 研究生专业 计算机技术 所在院系 计算机学院 类别: B.硕士 日期: 2014 年 1 月 8 日 页眉
页脚 评 语 对课程论文的评语:
平时成绩： 课程论文成绩： 总 成 绩： 评阅人签名： 注：1、无评阅人签名成绩无效； 2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效； 3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。 页眉 页脚 第一章 算法导引 1.1算法 算法：用计算机求解问题的步骤、规则 内存空间——>初始状态—————>终止状态 有限状态机 算法的五个特性： 输出：一个算法产生一个或多个输出 从内存——>认识状态 输入：一个算法有0个输入或多个输入 input a，b 无二义性：算法的每一种运算必须要有确切的定义，即每一种运算应该执行何种动作必须是相当清楚的、无二义性的（人和计算机、智能、确定的、机器；人机象棋：搜索）。 能行性： （1）人能做，机器没法做：能够形式化，没有办法写出算法 （2）股票预测、彩票：模型 有限性：可计算问题、有限的、可忍耐 算法设计：自动化、自动程序设计、公式发现、公式挖掘、知识发现 算法验证：设计—表示（语言）—确认—分析—测试程序 1.2算法分析 数学模型： 1.串行算法，冯诺依曼机 2.均匀存贮，存贮空间足够大 3.基本运算时间确定 基本概念： 1.问题规模：与参数有关 2.频率计数 不分析算法具体执行时间，分析问题复杂性：问题规模增大时的规律 根据复杂性，将算法分为两类： 1.多项式时间算法P：C，㏒n，n，n㏒n，n2（理论上可行，实际上也可行） 2.指数时间算法NP：2n，n！，nn（理论上可行，实际上不可行） O(l)O(2n)< O(n!)< O(nn) 解决方法：降低算法设计复杂度 分析算法时间与问题规模： 确定f(n)=O(g(n))上界和f(n)=Ω(g(n))下界 1.3小结 老师首先带领我们回顾了本科阶段的算法基础相关知识，对于没有系统学习过算法知识的我来说，更是一种知识入门，使我对这门课程有一些初步的了解。然后在对算法进行分析时，不分析算法具体的执行时间，而是分析问题的复杂性（问题规模增大时的规律）。根据算法的特点可以将要求解的问题分为两类：离散型和连续型。离散型问题需要讨论问题的规 页眉 页脚 模，如果是多项式时间复杂度则称为P问题；如果是指数时间复杂度则称为NP问题。对于连续型问题，需要讨论算法的收敛性。
第二章 分治法 2.1一般方法 在求解问题时，为了将问题简化，将实际问题转变为数学问题，将数学问题转变为代数问题，将代数问题转变为解方程问题，将解方程问题转变为解线性方程组问题。 求解问题的技术： 1.化难为易的校正技术：例如求f(x)=a-x2=0； 2.化粗为精的松弛技术：直接法，间接法，例如求圆的面积（割圆法） 3.化大为小的缩减技术：f(n)=n*f(n-1)，f(1)=1问题性质不变 分治法的思想：将整个问题分为若干个小问题分而治之，问题的性质不变。它的求解可用一个递归过程来表示。 2.2二分检索 已知一个按非降次序排列的元素表a1,a2,…,an，要求判定某给定元素x是否在该表中出现。问题规模O(㏒n) 2.3归并分类（排序） Procedure mergesort(low,high) if lowthen mid |(low+high)/2」 call mergesort(low,mid) call mergesort(mid+1,high) call mergesort(low,mid,high) end if 问题规模O(n㏒n) 2.4快速分类 反复对产生的文件进行划分 2.5斯特拉森矩阵乘法
***mllnmnABC问题规模O(n
3)
2.6小结 分治法是一种用空间换时间的技术，通过将大规模的问题划分为小规模问题进行求解来降低求解难度，采用分治技术，问题首先必须能够分解，而且分解后，问题的性质并没有发生变化。采用分治技术的目的只是并行算法设计，降低算法时间复杂度。在本章老师主要讲解了分治法的基本递归求解，二分检索、归并分类、快速分类、斯特拉森矩阵乘法以及它们的时间复杂度的求解。
第三章 贪心法 3.1一般方法 概念：有n个输入，问题的解是这n个输入的一个子集，子集满足一组条件（约束条件），子集可能有很多，满足条件的子集叫做可行解，根据问题，人们设计一个函数，通过函数极值的计算，找到一个最优的可行解，叫做最优解。 页眉 页脚 离散优化问题 连续函数优化问题的分类： 1.函数优化问题：f(x)：高维、非线性、不连续、没有明确的解析式；这类问题的求解方法有：解方程法、迭代法（最速下降法、共轭方向法、牛顿迭代法等）、随机优化（演化计算）等。 2.模型参数优化：此类问题的求解方法一般是：根据所给问题或者曲线，然后预测方程，对预测方程中的参数进行优化求解。 3.模型发现问题：自动程序设计，一般是输入散点，要求给出拟合曲线。解决方法有基因表达式程序设计等。 优化问题分类： 1.有约束优化与无约束优化 2.线性优化与非线性优化 3.静态优化与动态优化（实时性） 4.确定性优化与随机优化 5.单目标优化与多目标优化（矛盾或不协调的） 贪心算法是一种分级处理方法，它根据问题性质找到一种度量标准 3.2背包问题 部分背包问题的数学模型为：假设背包容量为m，有n件物品，每种物品i的重量为wi，其效益值为pi，问如何装包，在背包的容量范围内装出的值最多。
1maxniiixp
1niiixwM xi∈{0,1} 0/1背包问题 xi∈[0,1] 部分背包问题 老师以书上的题目为例，根据按效益值由大到小的装、按质量由小到大的装和按单位质量效益值由大到小的装（pi/wi）三种方法来寻找最优解。经过计算可知按单位质量效益值由大到小的装包获得的结果最好。 3.3最小生成树问题 设G=(V,E)是一个无向连通图，如果G的生成子图T=(V,E’)是一棵树，则称T是G的一棵生成树。根据边成本由小到大排序，找到最优的生成树。 3.4小结 贪心算法适用于求解从给定的n个输入中找到一个满足约束条件的子集的问题。满足约束条件的子集称为可行解，满足目标函数的可行解称为最优解。用贪心算法求解问题的关键在于找出求解问题的量度标准。本章老师主要讲了贪心算法的适用领域，详细讲解了背包问题及最小生成树的算法及其时间复杂度的求解。为了便于学生理解，老师联系自己曾经做过的毕业设计的凸多边形问题，讲述了是如何对问题进行分析和寻找解决方案的，而且讲解了为何贪心算法无法用于求解凸多边形问题，使同学们更好的领悟和体会贪心法的应用范围。
第四章 动态规划 页眉 页脚 4.1一般方法 求解优化问题的方法： 1.多阶段决策：可以把问题分成若干阶段 2.最优性原理：无论过程的初始状态和初始决策是什么，其余的决策都必须相对于初始决策所产生的状态构成一个最优决策序列（找到一个递推关系式）。 4.2多段图问题 多段图G=(V,E)，求源点s到汇点t的最短路径 设cost(i,j)表示从源点到第i个阶段的j点的最短路径：
1,(,)min{(1,)(,)}ilVljEcostijcostilclj
设Bcost(i,j)表示从第i个阶段的j点到汇点的最短路径： 1,(,)min{(1,)(,)}ilVljEBcostijbcostilclj
4.3每对结点之间的最短路径 单源最短路径问题O(n2) 任意两点间最短路径问题O(n3) 设Ak代表i，j两个结点间考虑了1-k结点时最短路径，A0(i,j)就是成本矩阵 A0(i,j)=C(i,j) An(i,j)=min{ An-1(i,j), An-1(i,n)+ An-1(n,j)} Ak(i,j)=min{ Ak-1(i,j), Ak-1(i,k)+ Ak-1(k,j)} 4.4最优二分检索树 设a1< a2< a3<…< an，n个符号 a1 a2 a3 … an P(1) P(2) P(3) … P(n) E0 E1 E2 E3 En-1 En
Q(0) Q(1) Q(2) Q(3) Q(n-1) Q(n)
10()()1nniiPiQi 检索成本的计算方法：
10()*()()*(()1)nniiiiPilevelaQilevelE 页眉
页脚 ak
LR 1(,)()()jjkikiwijPkQk表示的是单倍成本/单倍的概率之和
11101()()*()()*(()1)()()*()()*(()1)kkiiiinniiikikcostLPilevelaQilevelEcostRPilevelaQilevelE
总成本： ()()()(0,1)(,)()()(0,)PkcostLcostRwkwkncostLcostRwn
1(0,)min{(0,1)(,)()(0,1)(,)}knCnCkCknPkwkwkn
0(0,)min{(0,1)(,)}(0,)knCnCkCknwn 比较运算n次——耗时 (,)min{(,1)(,)()(,1)(,)}ikjCijCikCkjPkwikwkj
(,)min{(,1)(,)}(,)ikjCijCikCkjwij C(i,j)代表构造的二分检索树最优成本
()(0,1)costLCk ()(,)costRCkn 4.5矩阵连乘问题： 1234
10*200MMMM
，假设r
0=10，r1=30，r2=70，r3=1，r4
=200，求最小计算量。
矩阵连乘问题满足以下公式：
***mllnmnABC，
**1lijikkj
kCab
ai+1 ai+2 … aj
Ei Ei+1 Ei+2 Ej-1 Ej
a1 a2 … an
E0 E1 E2 En-1 En