第22章 一元二次方程复习检测题(完成稿)

九年级（上）第22章《一元二次方程》同步检测

班级 座号 姓名 得分

一、填空题（每空2分，共32分） 1．把一元二次方程（x －2）（x ＋3）=1化为一般形式是 ． 2．用配方法解方程2

250x x --=时，配方后得到的方程是 ；当x = 时，

分式2926

x x --的值为零；一元二次方程2x （x －1）=x －1的解是 ；

3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程2

x =x 的解是 ． 4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。 共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。

5．一个菱形的两条对角线的和是14cm ，面积是24 cm 2，则这个菱形的周长是___ _______。 6．当m 时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根，此

时这两个实数根是 ．

7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设 平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 9．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为2

2

*a b a b =-，根据这个规则，方程

(2)50*x +=的解为

．

10．李娜在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制 成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题 意，所列方程为： 。 11．若方程2

310x x --=的两根为1x 、2x ，则

12

11

x x +的值为 ． 12．设a b ，是方程2

20110x x +-=的两个实数根，则2

2a a b ++的值为 ． 二、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．2

21x x y ++=

B ．2

1

10x x

+

-= C ．20x = D ．2(1)(3)1x x x ++=- 2．一元二次方程x 2－3x ＋4＝0的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实根

B ．有两个相等的实根

C ．无实数根

D ．不能确定

3．已知代数式2

346x x -+的值为9，则2

4

63

x x -

+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7

4．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A

B ．5 C

D ．7

5．若a+b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）．

A ．1

B ．－1

C ．0

D ．无法判断

6．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一 幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色 纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．2

13014000x x +-= B ．2

653500x x +-=

C ．213014000x x --=

D ．2

653500x x --=

7．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，那么下面列出的方程正确的是（ ） A ．2

25003600x =

B ．22500(1%)3600x +=

C ．22500(1)3600x +=

D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=

8．关于x 的一元二次方程2

210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且

22

127x x +=，则212()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12

C ．13

D ．25

三、解答题（共64分） 1．解下列方程（10分）

（1）解方程：2

420x x ++= （2） 解方程2

220x x --=

2．（8分）关于x 的方程04

)2(2

=+

++k

x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围；(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。

3．（ 8分）已知：关于x 的方程0122

=-+kx x .

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k 值. 4．（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的

2

3

，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率． 5．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，点P 从A 点开始沿AC 边向点C 以1m/s 的速度运动，在C 点停止，点Q 从C 点开始沿CB 方向向点B 以2m/s 的速度移动，在点B 停止．

（1）如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，经几秒钟，使S △QPC =8cm 2？ （2）如果P 从点A 先出发2s ，点Q 再从C 点出发，经过几秒后S △

QPC =4cm 2

？

C

B

A

Q