解一元二次方程说课稿
2.2一元二次方程的解法(1)说课稿 2022-2023学年浙教版数学八年级下册
一元二次方程的解法一、教材分析本节课是八年级下册数学中的第二章第二节，主要围绕一元二次方程的解法展开讲解。
通过本节课的学习，学生将掌握解一元二次方程的一般方法，强化对解方程的理解和应用能力。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.理解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的一般形式；2.掌握求解一元二次方程的常见方法，如因式分解法和配方法；3.能够运用所学方法解决实际问题。
三、教学重点1.掌握一元二次方程的定义和一般形式；2.掌握因式分解法和配方法求解一元二次方程。
四、教学难点1.运用所学方法解决实际问题。
五、教学过程1. 导入与承前启后（5分钟）首先，我将通过提问导入本节课的内容，引发学生对一元二次方程求解的思考，进而与上节课所学内容进行联系。
2. 理解一元二次方程的定义与一般形式（10分钟）接下来，我将通过课件展示一元二次方程的定义和一般形式，与学生进行互动讨论，确保学生对一元二次方程的基本概念有清晰的理解。
3. 学习因式分解法（15分钟）在本节课中，因式分解法是求解一元二次方程常用的方法之一。
我将结合具体的例子，讲解因式分解法的步骤和应用技巧，并通过小组合作的方式进行练习和巩固。
4. 学习配方法（15分钟）除了因式分解法外，配方法也是求解一元二次方程的重要方法之一。
我将通过课件展示配方法的步骤和实例，帮助学生理解并掌握配方法的运用。
5. 拓展与应用（15分钟）在本节课的最后部分，我将提供一些拓展题目和实际问题，引导学生运用所学方法解决更加复杂和实用的问题，提高他们的综合应用能力。
六、板书设计根据本节课的内容，我设计了以下板书：一元二次方程的解法一、定义与一般形式二、因式分解法三、配方法四、拓展与应用七、教学反思本节课通过活动导入、互动讨论和小组合作练习等多种教学方式，使学生主动参与到学习中，提高了教学的趣味性和互动性。
同时，在教学过程中注重理论与实践的结合，引导学生将所学的解方程的方法应用到实际问题中。
九年级上《解一元二次方程—公式法》说课稿
九年级上《解一元二次方程——公式法》说课稿一、教学目标•知识目标：掌握一元二次方程的基本概念和公式法解法的具体步骤。
•能力目标：培养学生运用公式法解一元二次方程的能力，培养学生运用解方程思维解决实际问题的能力。
•情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，增强学生对数学的自信心。
二、教学内容本节课的教学内容是《解一元二次方程——公式法》。
- 了解一元二次方程的概念和基本形式。
- 掌握用公式法解一元二次方程的步骤。
- 运用公式法解决一元二次方程的实际问题。
三、教学重点•掌握一元二次方程的基本概念和公式法解法的步骤。
•运用公式法解决一元二次方程的实际问题。
四、教学难点•运用公式法解决一元二次方程的实际问题。
五、教学方法•教师讲授结合示范。
•学生合作探究。
•学生自主解决问题。
六、教学过程1. 导入与热身（5分钟）通过复习上节课的内容，引入本节课的新知识。
复习一元二次方程的基本概念，并提出公式法解一元二次方程的问题。
2. 新知呈现（15分钟）•引入公式法解一元二次方程的基本步骤：观察、计算、判断、解释。
•讲解一元二次方程的基本形式以及解一元二次方程的公式。
3. 教学示范（20分钟）•教师通过具体的例题，示范如何运用公式法解一元二次方程。
•教师指导学生观察方程中的系数，运用公式计算并判断方程是否有解。
4. 学生合作探究（15分钟）•学生分组合作，完成一组习题，互相讨论，解答问题。
•学生互相提问并解答疑惑，加深对公式法解一元二次方程的理解。
5. 实际问题解决（20分钟）•学生通过解决实际问题，应用公式法解决一元二次方程。
•学生分析问题，提取信息，建立方程，并解答问题。
6. 拓展与小结（10分钟）•教师提供拓展问题，引导学生运用公式法解决更复杂的问题。
•小结本节课的重点内容，梳理解题步骤并巩固学生对公式法解一元二次方程的掌握程度。
七、教学反思本节课采用了导入与热身、新知呈现、教学示范、学生合作探究、实际问题解决、拓展与小结的教学过程，为学生提供了多种角度的学习方式。
一元二次方程说课稿
一元二次方程说课稿（一）我说课的题目北师版九年级（上）第二章《一元二次方程》. 下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价一、说教材教材分析本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。
本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。
二、说目标⑴教学目标1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式.2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程, 使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型; 经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力.3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.⑵教学重点建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。
⑶教学难点由实际问题抽象出方程模型的能力三、说教学方法和学生的学法⑴教法分析本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.⑵学法指导本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值。
让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
⑶教学手段采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息四、说教学程序⑴知识回顾导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实⑴知识回顾导入新课什么是一元一次方程?（请学生举例）请同学们阅读教材的“问题1”和"问题2"，进一步明确列方程解实际问题的思路和方法. （培养学生的自学能力）设计意图：方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。
⑵自主探索归纳新知比较一：与一元一次方程作纵向比较得一元二次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
《一元二次方程》(复习课)说课稿
《一元二次方程》（复习课）说课稿枣阳市吴店一中田海俊《一元二次方程》（复习课）说课稿枣阳市吴店一中田海俊一、教材分析1.教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的重要内容之一。
一方面，可以对以前学过的一元一次方程、因式分解等知识加以巩固，另一方面，又为以后学习二次函数等知识打下基础。
此外，一元二次方程对其它学科的学习也有重要意义。
因此，其地位可谓是“承上启下”，不可或缺。
2.教学目标分析知识与技能目标:1.理解一元二次方程的概念2.能灵活熟练的解一元二次方程3.会运用一元二次方程解决实际问题。
过程与方法目标:经历一元二次方程求解过程，提高观察分析能力，加深对转化等数学思想的认识。
情感态度与价值观目标:通过自主合作探究学习，养成独立思考的好习惯，培养团队合作意识。
3.教学重难点重点：构建一元二次方程知识体系，全面复习一元二次方程的解法及应用。
难点：利用根的判别式确定字母取值范围和运用一元二次方程解决实际问题。
二、教法与学法分析教法分析：叶圣陶先生主张：“教师务必启发学生的能动性，引导他们尽可能自己去探索。
”结合本节课的内容特点，我将采用启发式、讨论式以及探索式教学方法。
给学生留出足够的思考时间和空间，让学生自己去探索，归纳。
从真正意义上完成对知识的自我构建。
并用多媒体直观演示，最大限度地调动学生学习的积极性。
学法分析：人们常说：“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因此教师要特别注重对学生学习方法的指导。
我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“合作交流、自主探究”的学习方式，具体的学法是利用学案导学，小组合作交流法，让学生养成自主学习的习惯，真正实现课堂的高效。
三、教学过程分析教学流程图：1.呈现诊断问题构建知识体系问题1：观察下列方程：⑴(x+3)²＝2 ； ⑵x ²-8x+1＝0 ； ⑶3x(x-1)＝2(x-1）；⑷x ²-4x-7＝0 ； ⑸x ²+17＝8x （无实数根）①这几个都是什么方程？诊断一: ②解这样的方程你有哪些方法？ ③它们都有实数根吗?为什么？【教后反思】问题1出示了五个方程，目的是为了引出一元二次方程的概念、解法，以及根的判别式等知识点。
用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
学法指导方面，鼓励学生在研究过程中积极思考、自主探究，注重合作研究和交流，提高学生的解题能力和思维能力。
同时，引导学生注重方法的灵活运用，培养学生的解题策略和技巧。
三、教学过程设计
1.导入环节
通过生活中的实际问题引入本节课的研究内容，如何用因式分解法解决问题，引起学生的兴趣和思考。
2.知识讲解
介绍因式分解法的基本概念和方法，以及如何将一元二次方程化为一般式进行因式分解。
3.案例分析
通过具体的例子，引导学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，培养学生的解题能力和思维能力。
4.练与巩固
设计一系列练题，巩固学生对因式分解法解一元二次方程的理解和掌握程度，提高学生的解题能力和思维能力。
5.拓展与应用
引导学生将所学知识应用到实际问题中，拓展学生的思维和解题能力，培养学生的创新精神和实践能力。
四、教学设计说明
本节课的教学设计注重以学生为中心，以问题为导向，以探究为主，通过实际问题引导学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，提高学生的解题能力和思维能力。
同时，注重学生的合作研究和交流，培养学生的团队合作精神和交流能力。
通过引导学生将所学知识应用到实际问题中，拓展学生的思维和解题能力，培养学生的创新精神和实践能力。
用配方法解一元二次方程说课稿
五 学法分析
1. 再现原有认知：因为配方法的推导过程是建 立在直接开平法的基础上的，因此有必要让 学生回忆完全平方公式。
❖ 作业是P-15的1、2、3题， 大家下去认真做一下这3道题，巩固和消化 一下本堂课学习的内容.
❖ 2.过程与方法：理解配方法，知道配方是一种常 用的数学方法;了解配方法解一元二次方程的基 本步骤。
❖ 3.情感、态度与价值观：通过创设情境，培养学 生主动探究的精神与积极参与数学活动的意识。
三、教学重点与难点
重点：运用配方法解一元二次方程。 难点：发现与理解配方法的思想方法。
四 学情与教学方法
一、教材分析。 二、教学目标分析。 三、教学重点、难点。 四、学情与教学方法分析。 五、学法分析。 六、教学过程 七、板书设计。 八、总结反思。
一、教材分析
1.配方法：是选自人民教育出版社义务教育课程标
准九年级上册第22章一元二次方程第二节课的内
容。在此之前，学生掌握了一元二次方程的概念，
及其一些简单特征，并且会用直接开平方法解形
七、板书设计
情境创设 总结归纳 例题讲解 回顾复习。配方法基 作业布置
本思想以 及求解一 元二次方 程的步骤。
八、总结反思
❖ 教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元 二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩 固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体 会解一元二次方程时类比、转化及降次的基 本数学思想。
两边同时加上1： x2 2x 1 4
初中数学《用公式法解一元二次方程》说课稿说课稿及说课稿模板
初中数学《用公式法解一元二次方程》说课稿说课稿及说课稿模板一. 教材分析《用公式法解一元二次方程》是人教版初中数学九年级上册的教学内容。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触公式法解方程。
在学习这部分内容之前，学生已经学习了代数运算和方程的解法，但对一元二次方程的解法还不太熟悉。
因此，本节课的教学目标是让学生掌握一元二次方程的公式法解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习代数运算和方程的解法时，对于概念的理解和运算的熟练程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我需要关注那些基础薄弱的学生，确保他们能够跟上教学进度。
同时，我也会引导那些基础较好的学生进行深入思考，提高他们的解题能力。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握一元二次方程的公式法解法；2.培养学生运用公式法解一元二次方程的能力；3.引导学生理解公式法解方程的原理，提高他们的数学思维能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生掌握一元二次方程的公式法解法，并能够灵活运用。
其中，公式法解法的步骤和原理是教学的重点，而如何将实际问题转化为方程是教学的难点。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我将以讲授法为主，结合问答法、讨论法和练习法进行教学。
在教学过程中，我会利用多媒体课件和教学道具，帮助学生直观地理解公式法解方程的原理和步骤。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题，从而引出一元二次方程的公式法解法。
2.讲解：讲解一元二次方程的公式法解法，包括公式推导、解题步骤和注意事项。
3.互动：邀请学生上台演示解题过程，其他学生进行评价和讨论，巩固所学知识。
4.练习：布置一些典型题目，让学生独立完成，检验他们对公式法解法的掌握程度。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调公式法解方程的步骤和原理。
七. 说板书设计板书设计如下：一元二次方程的公式法解法1.公式推导ax^2 + bx + c = 0x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2.解题步骤（1）确定a、b、c的值；（2）计算判别式Δ = b^2 - 4ac；（3）判断Δ的符号；（4）根据公式求解x的值。
一元二次方程说课稿
一元二次方程说课稿一元二次方程是数学中的重要概念，它是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知实数且a≠0。
该方程的解是指能够满足这个方程的x值。
在这篇文章中，我将从几个方面来介绍一元二次方程的相关概念和解法。
我们来了解一元二次方程的一些基本特征。
一元二次方程的最高次项是x的二次项，也就是x^2。
而且，方程中的系数a不能为0，否则该方程就不再是一元二次方程。
在解一元二次方程时，我们通常会使用求根公式或配方法。
接下来，我将介绍一元二次方程的求根公式。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的两个解可以通过以下公式来求得：x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)在这个公式中，±表示两个解，√表示平方根。
当b^2-4ac大于0时，方程有两个不相等的实数解；当b^2-4ac等于0时，方程有两个相等的实数解；当b^2-4ac小于0时，方程没有实数解，但可以有复数解。
除了求根公式，我们还可以使用配方法来解一元二次方程。
配方法的核心思想是通过将方程进行变形，使其可以被因式分解为两个一次因式的乘积。
具体步骤如下：1. 将方程的三项进行重新排列，使得二次项系数为1。
2. 将方程的常数项分解成两个数的乘积，这两个数的和等于一次项的系数。
3. 将方程进行因式分解。
4. 令两个一次因式分别等于0，解得方程的两个解。
需要注意的是，使用配方法解一元二次方程时，方程必须满足特定的条件，例如一次项系数为偶数，常数项为平方数等。
除了求解一元二次方程，我们还可以通过一些特殊情况来简化问题。
例如，当方程的二次项系数为1，一次项系数为0时，方程可以简化为x^2=c，其中c为常数。
这种情况下，方程的解可以通过对c 开方得到。
一元二次方程在实际问题中也有广泛的应用。
例如，在物理学中，一元二次方程可以用来描述抛体运动的轨迹；在经济学中，一元二次方程可以用来建立成本、收益等关系模型。
总结起来，一元二次方程是数学中的重要概念，它的解可以通过求根公式或配方法来求得。
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《21.2解一元二次方程第一课时》说课稿各位评委、老师们大家好：我是北京市育英中学的数学教师张洁.育英中学是北京市海淀区的一所普通中学，作为一名青年教师，有机会参加这次教学研讨活动，向全国各省市的数学老师们学习，我深感荣幸.这次我说课的内容是人民教育出版社数学九年级上册第二十一章一元二次方程的第2节解一元二次方程的第1课时.下面，我将从教学内容分析、学生情况分析、教学计划设计、课时目标确立、教学过程设计与实施、教学特色与反思等方面加以说明.恳请专家、老师们对我说课的内容多提宝贵意见.一、教学内容分析1.知识框架结构概述一元二次方程是在一元一次方程基础上对“次”的推广，也是学习二次函数的基础.在高中的学习中也经常用到.与一元一次方程和二元一次方程组相比，一元二次方程由于三个待定系数的变化会产生较多的类型.需要根据方程的具体特点，选择相应的方法求解.该部分知识具有类型多、解法多、技巧高的特点，也是为学生营造“再发现、再创造”的数学学习活动的良好契机.2.课标大纲文献梳理一元二次方程及其解法部分知识在中学数学教学中源远流长.二、学生情况分析对于方程及其解法，学生小学就开始接触，进入初中后又学习了一元一次方程、二元一次方程组以及可化为一元一次方程的分式方程.因此，学生对解方程涉及的操作步骤及其数学原理都已比较熟悉.特别的，具有了通过开平方法解一元二次方程时用到的平方根定义、整式乘法和实数等相关知识的储备.因此，当面对某些特殊的一元二次方程时，学生具备“自主发现和创造”的可能.另一方面，从学生的心理年龄特点的角度，我所任教班级中的学生有较强的学习积极性，思维活跃，喜欢思辨，具备一定的自主探究意识.但是，学生的困难是，比起以往的经验，一元二次方程的系数多、变化多，解法选择相对复杂灵活，在对已经学过这一章的其他同学的测试中，我们发现很多同学面对一个一元二次方程时，会优先选择公式法，或者直接对方程进行配方.比如这几道题目一个班有将近三分之一的同学选择公式法或配方法.学生的这种表现，是否与方程解法的教学顺序有关呢？如何解决学生过于依赖某种解法的问题呢？经过长时间的思考，我们尝试调整教学内容，让学生在解决具体问题中逐渐感悟方程解法的变化.为此，我们做出了单元整合的设计.那么，如何能让学生面对具体的、新的方程时，运用自己已有的经验，将一个复杂的大问题分解为一个个简单的小问题呢？将问题特殊化、将问题分类，就是必要和必须的了。
这样，特殊化和一般化的过程不仅为学生搭建了“再发现、再创造”的平台，本身也是一种重要的方法和能力.三、教学计划设计基于以上思考，我们将一元二次方程解法探究部分的教学做出如下探索： 方案1：方案2：先由学生依据一元二次方程的概念，尽可能多的写出一些一元二次方程.观察到这些方程求解的复杂性后，由学生进行分类，从最有把握的类别入手，逐步探索每一个类型所对应的不同求解策略. 教师要引领学生重点分析，同学们挑选出来的这些特殊的一元二次方程具备什么样特殊的结构特征，使得我们能够通过一定的方法将它降次，从而得到方程的解.而这种特殊的结构特征，恰恰给我们接下来解决更加一般的一元二次方程提供了帮助. 也就是形成对一次项系数和常数项都不为零的一元二次方程的求解策略.在这一环节中，教师引导学生对运算对象的特征细致入微的进行观察，基于问题解决的需求对代数式进行变形，对运算途径做出正确的选择，使解决问题成为一项充满智慧的活动. 同时，这个环节也体现出了由简单到复杂，由特殊到一般的研究思路.另外，由于探索活动开展的多样性，我们也预设了另一套方案.方案3：四、课时目标确立本节课是解一元二次方程部分的第1课时，将以分类探究一元二次方程的解法作为核心任务，教学目标如下：1.初步建立对一元二次方程类别和解的情况的整体把握；2.会用直接开平方法求一元二次方程的解；3.在发现、提出、分析、解决数学问题的过程中，开展从特殊到一般，化繁为简的数学思维活动，体会数学学习中创造的乐趣.五、教学过程设计与实施为了达到以上教学目的，我把本节课分为三个阶段.“关注形式，建立分类”、“推陈出新，自主发现”、“总结归纳，形成结构”. 下面我将对每一个阶段教学中计划解决的问题和具体步骤作出说明.（一）关注形式，建立分类1.本阶段要解决几个的主要问题（1）在学习了一元二次方程的概念后应确定怎样的研究思路？（2）根据方程系数的特征如何实现将一元二次方程不重不漏的分类？（3）用何种方式呈现分类结果便于下一步展开解法研究？2.本阶段的教学安排（1）确定研究方向让学生能主动根据自己的学习经验，总结代数学中研究方程的一般顺序.自主提出研究的内容和方向. 学生根据已有的经验，发现一般是按照方程的概念、解法和应用的顺序展开研究，确定出下面应该研究的内容是一元二次方程的解法探究.（2）确定分类标准首先进行本节课学生的第一个活动：请每位同学都写出一些一元二次方程，请看视频.为了方便观察，统一要求都写成一元二次方程的一般形式.让学生自己写一元二次方程，是对定义的一次复习，同时也是展现学生思维的多样性，提高参与度和研究兴趣的一种策略.当同学们发现，尽管统一了形式，黑板上各式各样的一元二次方程还是显得纷繁复杂，很多方程看起来完全不知道如何求解，因此决定寻找最简单最特殊的方程作为突破口.在特殊化的过程中，学生自然生成了分类研究的策略，并与此同时，开始思考究竟应以什么标准进行分类，也就是本节课学生的第二个活动，请看视频.我们看到，同学们在非常短的时间内就有了自己的想法.在这个一次次细化分类的过程中，学生也一次次的体会着分类“不重不漏”的含义，感受着“分类”的必要和意义.然而在试讲中每次都会遇到一个相同的现象，就是当我们把方程分为3类或者4类时，都有同学积极主动的去摆黑板上那些纸条，但是细化到18类时，大部分同学却犹豫了.也许是犹豫老师真的要他们把纸条摆成18类那么多吗?也许在发愁黑板上总共也没有18个方程吧?也许还有什么我不敢肯定，但我可以肯定的是老师接下来提的这个问题一定能大受欢迎，因为那也是此刻萦绕在同学们脑海中的问题.那就是：我们这节课的核心任务是分类研究一元二次方程的解法，我们一定要分别去研究这么多类别吗？请看视频.我相信，同学们可以从这个细化、再细化、进而简化的分类过程中体会到一种科学研究的味道和乐趣，并同时丰富了学生对数学思维的感悟.（3）呈现分类结果本节课第三个学生活动是每组把本组写出的方程分到九个类别中，并选择适当的方式呈现在任务纸上.同学们用了多种方式呈现分类结果.通过比对，大家统一都认为表格的形式是最清晰明了的.其实“列表格”是数学中常用的分析问题的方法，能够让学生参与到表格的建立填写过程中，是对学生自主构建知识体系的有效训练. 请看视频通过填表加深学生对一元二次方程各项系数的关注，以及方程不同类型的理解，并为后续研究方程的解法做了铺垫.在这一环节，我们用了充分的时间，保证了同学们完成分类过程的探索，不让任何一个学生掉队.也正是从这个时刻开始，我们已经打破了传统的格局，把解法探究部分整合考虑了.在这个过程中，学生在分类活动中逐步认识一元二次方程的各种形式，探索不同形式方程的相应解法，也就自然而然的成为了下一个学习任务.至此，整合教学的关键就是使学生认识到此部分的学习是连贯的、系统的一个整体.（二）推陈出新，自主发现1.本阶段要解决的几个主要问题（1）能够通过开平方运算求解的一元二次方程应该具备什么特征？（2）会出现双实数解和无实数解的一元二次方程具备什么特征？（3）应该按照怎样的顺序展开和推进一元二次方程的解法研究？2.本阶段的教学安排本环节的设计从学生已有的知识储备和学习经验出发，让他们自己找到研究方向和研究途径，在学习活动中关注两个方面：一方面是使学习者明确知道自己正在干什么、干得怎样、进展如何；另一方面是使学习者能根据自己的操作和进展，作出调节、改进和完善，从而使探索活动能更好地向目标逼近.具体的教学安排为：（1）尝试解出一个一元二次方程.请同学观察表格中的各类方程，寻找最有把握求解的方程. 请看视频.（2）探索得出一类一元二次方程的解法.研究是不是这个方程所在类型的所有方程，都能用此方法求解？如果可以，即成功找到了解题方法，可让学生命名这种解法.学生在这个过程中，积累从具体到抽象的活动经验，更好地通过抽象、概括去认识、理解、把握对象的数学本质.体会到抽象的目的是为了分类解决问题.通过践行这种解决数学问题的方法，不断加深对数学形式化推演的体会.请看视频根据课堂的实际情况，本节课上学生只能研究部分类别的方程.同时也会在研究中不断遇到新的冲突.比如出现两个实数解和无实数解的情况.而学生会在这样的冲突中自发的展开讨论，甚至是争论，相互答疑，加深对开平方运算的理解，各个击破的突破难点，获得新知.（三）总结归纳，形成结构课堂小结中同学们除了总结了可以用直接开平方法解一元二次方程以外，还说了更多的收获和体会.请看视频我们看到为学生留下深刻印象的还有理解方程会出现双实数解和无实数解的情况；体会到表格法呈现九类一元二次方程即全面又便于找准突破口；还有经历对代数方程从概念，到分类，到解法，再到应用的研究顺序；先观察结构，再选择解法的解题策略；由特殊到一般的研究方法.以及在面对一个新问题时，可以如何选择研究方向，如何确定研究策略.六、教学特色与反思1.基于学生认知基础设计学习活动从学生已有的知识和能力出发，利用“编写方程、自定标准分类、自主探索解法、自成类型特征”这样的链式活动，为学生营造“再发现、再创造”的数学学习活动，有利于学生获得良好的数学学习经验.2.关注学生表现调整教学任务和进程在后测的数据中，我们看到绝大部分同学能够根据方程系数的特点选择最简便易行的解法.还有一个现象，监考老师发现，有些同学会把一些一次项系数为零或常数项为零的方程先行求解，然后再慢慢去解其余方程.这或许也能从某种角度说明我们这样的教学过程，会增强学生对特殊形式的方程采用特殊解法的意识，以及帮助他们对配方法的原理、公式法的推导留下相对深刻而长久的记忆.结束语课程理解是一名教师心底的智慧，努力提高对数学课程的理解，始终是我的追求.“教学有法、教无定法”，我的教学实践一定有许多不成熟之处，恳请各位专家、老师多多批评指正.。